电磁感应1(学)

电磁感应（1）
【例1】如图所示装置中，cd 杆原来静止。

当ab 杆做如下那些运动时，cd 杆将向右移动？( )
A.向右匀速运动
B.向右加速运动
C.向左加速运动
D.向左减速运动
【例2】如图（a ），圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴.Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b ）所示.P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则( )
A.t 1时刻N ＞G
B.t 2时刻N ＞G
C.t 3时刻N ＜G
D.t 4时刻N =G
【例3】一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如图乙所示．以i 表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i －t 图中正确的是( )
【例4】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

【例5】（2001年上海卷）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计
（1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′
的
瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′ 以OO ′ 为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB /Δt =4T/s ，求L 1的功率。

【例6】（2011年山东省）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L=1m ，导轨平面与水平面夹角︒=30α，导轨电阻不计。

磁感应强度为B 1=2T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 1=2kg 、电阻为R 1=1Ω。

两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m ，定值电阻为R 2=3Ω，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s 2，试求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P 为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B 2=3T ，在下板的右
端且非常靠近下板的位置有一质量为m 2=3×10—
4kg 、带电量为q=－1×10-4C 的液滴以初速度v 水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。

要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v 应满足什么条件？
针对练习：
1．（多选）如图所示，矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，直导线中的电流方向由M 到N ，导线框的ab 边与直导线平行．若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是( )
A ．导线框有两条边所受安培力的方向相同
B ．导线框有两条边所受安培力的大小相同
C ．导线框所受的安培力的合力向左
D ．导线框所受的安培力的合力向右
2．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示．磁感应强度方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的图象如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s 时间内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的( )
3．如图甲、乙所示，水平面上存在着组合磁场，其磁感应强度分别为B 、2B ，分别用力F 1、F 2将相同的矩形线框ABCD (一边与两磁场的边界重合)沿水平面匀速完全拉进另一磁场，且两次的速度之比为v 1 ∶v 2＝1 ∶2，则在线框完全进入另一磁场的过程中，下列说法正确的是( )
A ．拉力大小之比为1 ∶2
B ．线框中产生的热量之比为1 ∶1
C ．回路中电流之比为1 ∶1
D ．克服安培力做功的功率之比为1 ∶2
4．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B 中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、 电荷量为q 的带正电小球．K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的
一半．则线圈中磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别为( )
A ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd 2q
B ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd
2nq
C ．正在减弱，ΔΦ＝mgd 2q
D ．正在减弱，ΔΦ＝mgd
2nq
5．（多选）如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a ，b 时，速率分别为v a ，v b ，到位置c 时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a ，b 与b ，c 的间距相等，则金属棒在由a →b 与b →c 的两个过程中下列说法中正确的是( )
A ．金属棒运动的加速度相等
B ．通过金属棒横截面的电量相等
C ．回路中产生的电能E ab <E bc
D ．金属棒通过a ，b 两位置时的加速度大小关系为a a >a b
6．如图，边长为2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t ＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I 表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则
下列表示I－t关系的图线中，大致正确的是()
7．(多选)两平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为0.2m，其电阻不计，磁场方向垂直于导轨所在平面向下，磁感应强度B＝0.5T，导体ab与cd电阻均为0.1Ω，重均为0.1N.现用沿平行导轨斜向上的力向上推动导体cd，使之匀速上升(与导轨接触良好，两导体没有相碰)，此时，ab恰好静止不动，那么cd 上升时，ab与cd始终保持平行．下列说法正确的是()
A．cd受到的推力大小为0.1N B．cd向上的速度为0.5m/s
C．在2s内，回路中产生的焦耳热是0.1J D．在2s内，推力的功率始终为1W
8．如图所示，在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中，让长为0.5 m、电阻为0.1 Ω的导体棒ab在金属框上以
10 m/s的速度向右匀速滑动，电阻R1＝6 Ω，R2＝4 Ω，其他导线上的电阻可忽略不计．求：
(1)ab棒中的电流大小与方向；(2)为使ab棒匀速运动，外力的机械功率；
9．(2011年四川理综)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．求
(1)小环所受摩擦力的大小；(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．。