人口数据分析matlab报告
matlab曲线拟合人口增长模型及其数量预测
实验目的[1] 学习由实际问题去建立数学模型的全过程；[2] 训练综合应用数学模型、微分方程、函数拟合和预测的知识分析和解决实际问题； [3] 应用matlab 软件求解微分方程、作图、函数拟合等功能，设计matlab 程序来求解其中的数学模型；[4] 提高论文写作、文字处理、排版等方面的能力；通过完成该实验，学习和实践由简单到复杂，逐步求精的建模思想，学习如何建立反映人口增长规律的数学模型，学习在求解最小二乘拟合问题不收敛时，如何调整初值，变换函数和数据使优化迭代过程收敛。
应用实验（或综合实验）一、实验内容从1790—1980年间美国每隔10年的人口记录如表综2.1所示：表综2.1年 份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 人口(×106)3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 年 份 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 人口(×106)31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 年 份 193019401950196019701980人口(×106)123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5用以上数据检验马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，根据检验结果进一步讨论马尔萨斯人口模型的改进，并利用至少两种模型来预测美国2010年的人口数量。
二、问题分析1：Malthus 模型的基本假设是：人口的增长率为常数，记为 r 。
记时刻t 的人口为x (t ），（即x (t ）为模型的状态变量）且初始时刻的人口为x 0，于是得到如下微分方程：⎪⎩⎪⎨⎧==0)0(d d x x rxtx2：阻滞增长模型（或Logistic 模型） 由于资源、环境等因素对人口增长的阻滞作用，人口增长到一定数量后，增长率会下降，假设人口的增长率为x 的减函数，如设r(x)=r(1-x/x m )，其中r 为固有增长率(x 很小时)，x m 为人口容量（资源、环境能容纳的最大数量），于是得到如下微分方程：⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()1(d d xx x x rx t xm三、数学模型的建立与求解根据Malthus 模型的基本假设，和Logistic 模型，我们可以分别求得微分方程的解析解，y1=x0*exp(r*x);y2= xm/(1+x0*exp(-r*x))对于1790—1980年间美国每隔10年的人口记录，分别用matlab 工具箱中非线性拟合函数的命令作一般的最小二乘曲线拟合，可利用已有程序lsqcurvefit 进行拟合，检验结果进一步讨论模型的改进，预测美国2010年的人口数量。
matlab实验报告总结
matlab实验报告总结
《利用Matlab进行实验的总结与分析》
在科学研究和工程领域中，Matlab是一个非常强大的工具，可以用于数据分析、图像处理、信号处理等多种应用。
本文将总结利用Matlab进行实验的经验，并分析实验结果。
首先，我们使用Matlab进行了数据分析实验。
通过Matlab的统计工具箱，我
们能够快速地对大量数据进行处理和分析，包括数据的描述统计、回归分析、
假设检验等。
通过实验，我们发现Matlab的数据分析功能非常强大，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律。
其次，我们进行了图像处理实验。
Matlab提供了丰富的图像处理函数和工具，
可以对图像进行滤波、边缘检测、分割等操作。
通过实验，我们发现Matlab能够快速地对图像进行处理，并且可以通过编写自定义的算法来实现更复杂的图
像处理任务。
此外，我们还进行了信号处理实验。
Matlab提供了丰富的信号处理函数和工具，可以对信号进行滤波、频谱分析、时频分析等操作。
通过实验，我们发现
Matlab在信号处理领域也有着非常强大的功能，可以帮助我们更好地理解和处
理各种类型的信号数据。
综上所述，利用Matlab进行实验可以帮助我们更好地理解和分析数据、图像和信号。
Matlab提供了丰富的工具和函数，可以帮助我们快速地完成各种实验任务，并且可以通过编写自定义的算法来实现更复杂的任务。
因此，Matlab是一
个非常强大的实验工具，可以在科学研究和工程领域中得到广泛的应用。
matlab曲线拟合人口增长模型及其数量预测
matlab曲线拟合人口增长模型及其数量预测随着人口数量的不断增加，人口增长的预测成为了重要的社会话题。
为了了解和预测人口的发展趋势，人们需要建立各种数学模型，以帮助他们分析人口变化的规律。
首先，我们需要了解什么是曲线拟合。
曲线拟合是一种数学方法，用于找到能够用已知数据点经过的曲线最佳地描述这些数据点的方程。
接下来，我们需要选择合适的模型，以描述人口增长。
常用的模型有线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型。
在这里，我们选择使用幂函数模型，其数学表达式为y=ax^b，其中y表示人口数量，x表示时间，a和b是拟合参数。
为了得到在该模型下的最佳参数值，我们需要使用matlab中的“拟合曲线工具箱”。
该工具箱提供各种函数，可用于拟合各种类型的数据，包括基于模型的数据点。
在使用该工具箱进行拟合之前，我们需要先准备好我们的数据。
我们可以使用已知的人口数量数据，以确定模型的参数，然后在没有人口数量数据的情况下进行预测。
接下来，我们使用“拟合曲线工具箱”中的“幂函数拟合”函数进行拟合。
该函数会自动计算最佳参数值，并提供了一些工具，用于优化和调整拟合曲线。
此外，对于得到的拟合曲线，我们还可以使用matlab中的“预测函数”来预测不同时间点的人口数量。
该函数将基于已知的拟合参数值，预测给定时间点的人口数量。
在得到拟合和预测结果之后，我们可以使用matlab的图表工具，将结果可视化。
这将有助于我们更好地了解数据点和拟合曲线之间的关系，以及预测结果的准确性。
总之，在制定人口增长规划时，建立数学模型是非常重要的。
使用matlab曲线拟合人口增长模型及其数量预测，可以快速、准确地得到所需的结果，帮助社会决策者制定更好的政策。
基于matlab的中国人口预测(修改版)
目录摘要 (1)关键词 (1)引言 (1)1引言 (1)1.1 论文研究的背景 (2)1.2论文研究的意义 (2)2人口预测模型 (4)2.1 MALTHUS模型 (4)2.2 LOGISTIC模型 (5)3 MATLAB仿真计算 (6)3.1人口预测模型及参数的选定 (6)3.2计算人口环境容纳量 (7)4. 结论 (15)参考文献：.......................................... 错误!未定义书签。
Abstract (1)Key words (1)基于MATLAB的中国人口预测信息与计算科学专业张良指导教师：卢月莉[摘要]以MATLAB为人口预测的仿真计算平台,采用MALTHUS和LOGISTIC模型对中国人口进行了预测和比较,分析了人口增长率的变化率、远期人口预测的相对误差及LOGISTIC 模型的人口发展趋势,给出了合理的人口环境容纳量,修正了预测模型的相对误差,提高了人口预测的准确度。
[关键词]MATLAB仿真;人口预测;误差; MALTHUS模型; LOGISTIC模型;环境容纳量1引言1.1 论文研究的背景人口问题是长期以来制约中国社会发展的最为关键的因素之一。
从新中国成立至今，中国人口己经由5.4亿增至13.3亿，人口总量增加了近8亿。
在中国人口的各发展阶段过程中，人口数据受限于人口基数而表现了结构的变化，自建国初期到70年代，是中国人口由原来的高出生率、高死亡率进入到高出生率、低死亡率的人口增长时期。
特别是受多年的人口结构积累的影响，近年来的中国人口发展出现了老龄化进程加速的态势，预计未来还将进一步地延伸该态势，对中国社会还将持续发生较大的影响作用。
基于现实来看，现代中国处于全面建设小康社会的快速转型期，人口的发展将使中国从总体资源丰富的大国步入人均资源占有量不足的境地，势必抑制国民整体生活水平的快速增长。
诸如此类因素，都将影响中国的未来，因而，有效的分析与科学预测中国人口的发展与变化显得既紧迫又重要。
matlab综合案例 人口增长模型
综合案例 人口增长模型据人口学家们预测，到2033年 ，世界人口将突破100亿，每年增加近1亿人，以后还会迅猛增长。
人们开始考虑，我们赖以生存的地球究竟是否能承受如此的增长。
让我们建立数学模型来预测人口的增长。
我们关心任意时刻的人口总数N （t ）,即t 时刻人口中生命个体的总数，而忽略他们的年龄和性别。
影响总人口数的最显著的因素是个体的出生、死亡、以及进出我们所研究区域的个体数。
为了简化问题，我们忽略迁入与迁出的人口，仅考虑时间段∆t 内人口数的变化情况。
很明显，出生和死亡人数的变化将依赖于以下因素：（1） 时间间隔∆t 的长短；（2） 时间间隔开始时的人口总数。
做最简单的假设是正比关系，即时间间隔∆t 内的出生人数= bn(t)∆t 时间间隔∆t 内的死亡人数=dn(t)∆t这里b 和d 分别是出生率和死亡率。
我们得到一个初始模型为N(t+∆t)-N(t)=(b -d)N (t) ∆t （2.35）现在可根据时间区间∆t 的两种情况进一步研究模型. 一种是确定一个有限的时间单位,比如∆t=1年,令N k = N(k)=N (k ∆t), k=1,2,3,… 这样方程(2.35)便是一个关于序列N K ,k=1,2,3, …的差分方程: N k+1= (b -d+1)N k k=1,2,3,…我们可以根据上一年的人口数推算出第二年的人口数以及逐年的人口数。
另一种是考虑很短的时间区间∆t 内的人口变化。
由于一个广阔区域的人口数量很大，可认为人口数Ｎ(t)是一个连续变量，因为当Ｎ(t)很大时，对应的曲线具有很小的跃变可视为平滑的，这样的处理即简化了模型又不会引起严重误差。
先将式（2.35）改写为tt N t t N t N ∆-∆+)()()(1=b -d令∆t →0,则有d b dtdN N -=1 （2.36）等式左端的表达式可以理解为“相对增长率”，对其作不同的假设可以建立不同的数学模型。
如何用Matlab进行数据分析
如何用Matlab进行数据分析引言：数据分析是一种重要的技能，可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息和洞察力。
在现今信息高度发达的社会中，数据分析在各个领域都发挥着重要作用。
Matlab作为一种功能强大的数学软件，可以帮助我们轻松进行数据分析。
本文将介绍如何使用Matlab进行数据分析的基本方法和技巧。
一、数据准备阶段在进行数据分析之前，首先需要准备好待分析的数据。
数据准备阶段包括以下几个步骤：1. 数据收集：从不同渠道收集数据，可以是实验室实测数据、网络爬虫获取的数据、传感器采集的数据等。
2. 数据预处理：对收集到的原始数据进行清洗和处理，主要包括缺失值处理、异常值处理、重复值处理等。
Matlab提供了丰富的数据处理函数，例如`ismissing`用于判断缺失值、`rmoutliers`用于剔除异常值等。
3. 数据探索：对数据进行初步探索，了解数据的分布、特征等。
Matlab可以通过绘制直方图、散点图、箱线图等可视化方法，帮助我们更加直观地理解数据。
二、数据分析方法数据分析的方法有很多种，选择合适的方法可以提高分析效果和结果可信度。
下面介绍几个常用的数据分析方法：1. 描述统计分析：描述统计分析主要通过计算数据的中心趋势、离散程度、分布形状等指标来描述数据的基本特征。
Matlab提供了众多描述统计函数，例如`mean`计算均值、`std`计算标准差等。
2. 相关性分析：相相关性分析用于研究两个或多个变量之间的关联程度。
Matlab提供了`corrcoef`函数用于计算变量之间的相关系数，并可以通过绘制相关系数矩阵热图的方法直观地展示变量之间的关系。
3. 回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
Matlab提供了`regress`函数进行回归分析，并可以通过绘制残差图和回归线来评估回归模型的拟合效果。
4. 聚类分析：聚类分析用于将相似的数据样本归为一类，同时将不相似的样本划分到不同的类别。
MATLAB之数学建模人口预测
于人口老龄化问题严重，国家现以开放二胎政策，鼓励人们生育。相信大家只要
关注新闻都有些了解。 我们小组成员平常时候也是极喜爱阅读，通过腾讯新闻，微博等对开放二胎政策 略有些了解，正巧遇上MATLBA作业，于是我们的数学建模原型由此而来。
下面从机理上分析人口问题的模型。人口的出生率b和死亡率d可设为常数 N（t+△t）——N（t）=(b—d）*N（t） 令r=b—d,△t→0，可得：
N’（t）=rN(t)
假设N（t0）=N0exp(r(t-t0)) 此为人口学Malthus模型。可见对数据图的推测是有道理的。
（2）修正
最后利用历史数据来确定参数和r。如果只有两个数据，则和r 是唯一的。问题是有很多数据， 而且这些数据并不在同一数据线上。事实上，由于政策、经济、
%----------------------------------------
------------function N=li4_17fun(c,t) N=c(1)*exp(c(2)*t)
其优化结果如下表
初始值 拟合结果
1949年人口N0(BW)
541.7
609.2
2021年人口N24(BW)
N=c（1）*exp(c(2)*t)
其实现的MATELAB的程序代码如下： function youhua clear all;clc t=0:1:21;
N=[54167 57482 61465 65346 66457 70499 76032 82542 88761 9326
101654 105851 111026 115823 119850 123626 126743 129227 13144
基于MATLAB的人口预测模型
基于MATLAB的人口预测模型人口预测一直是社会发展规划中非常重要的一环。
人口数据是国家发展规划的重要参考数据，能够引导政府制定出有关教育、科技、医疗、城市规划等各方面的政策。
在这个过程中，越来越多的人们使用基于MATLAB的人口预测模型来预测未来的人口趋势。
人口预测模型是一种用于预测人口数量及其性别、年龄和职业等结构的数学模型。
人口预测必须考虑自然出生率、死亡率、迁移率、迁移人口和社会变化等因素，同时你还可以考虑一些特殊因素，例如疾病、自然灾害和政策调整等。
最初的人口预测模型是利用经验数据集来预测未来的人口趋势。
这些经验数据集通常包括历史上的人口数量、出生率、死亡率和迁移率等方面的数据，通过对这些数据进行大量的统计分析和拟合，实现对未来人口趋势的预测。
在MATLAB中，利用人口预测模型进行预测，一般涉及以下几个步骤：第一步：确定人口预测的模型在MATLAB中，我们可以利用多种不同的数学常规和机器学习算法来建立人口预测模型。
最常用的算法包括决策树，随机森林和支持向量机等。
第二步：准备数据在建立人口预测模型之前，需要对原始人口数据进行清理和完善。
要保证数据准确和完整，通常需要进行数据采集、修缮、清理等步骤。
第三步：训练模型在准备好数据后，需要训练人口预测模型。
这个过程中，需要选择适当的算法，设置模型参数，并对模型进行验证和评估。
在这个步骤中，我们也可以利用大量的历史人口数据来训练我们的模型，以获得最准确的结果。
第四步：预测未来趋势在训练好模型之后，我们可以开始对未来人口趋势进行预测。
根据历史数据和模型结果，我们可以在MATLAB中逐步地预测未来人口数量的变换趋势。
通过调整模型参数，我们还可以进行针对性的预测，预计未来发展中出现的变化。
总结：基于MATLAB的人口预测模型是一种非常强大的工具，可以预测未来几十年的人口趋势。
通过有效地收集、历史数据的有效清理和基于机器学习算法的人口模型，人口预测模型可以帮助政府和其他机构更好地了解人口变化情况，掌握经济、政治和社会发展的趋势。