832运筹学 (1)
河北1233工程大学运筹学试题及答案
河北工程大学～学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8 分)MIN Z5X1 6 X 27 X 3X15X 23X315约束条件5X1 6X2 10X3 20X1X 2X35X10, X20, X 3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：(10 分)MAX Z10X15X 23X14X 29约束条件 5 X12X 28X1, X20三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解(12 分)销地甲乙丙丁产量产地1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：(12 分)MIN Z 4X112X218X3X13X33约束条件2X2 2X35X130五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。
但必须对上岗人员进行培训。
由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。
如下表所示培工训B1B2B3B4B5时作人间员A7598111A29127119A854693A736964A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短(12 分)六、若某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100 元。
由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。
已知每组织一次采购需2000 元，每年每件的存贮费为该件单价的10%，试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。
(10 分)七、、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。
（12 分）工序名称紧前工序花费时间（天）A—3B—2C—2D—2E B2F C2G F、 D3H A、E、G4八、已知线性规划问题：（ 12 分）MAX Z 2X1X2X3X1X2X36约束条件X12X24X1，X2，X30用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：X1X X X X 2345X61111O1X51003111 C-Z-3-1-2j j试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（ 1）目标函数变为 MAX Z= 2X123+3X +X6 3（2）约束条件右项由变为44九、已知赢得矩阵为1 7 13A0 29 试用图解法求解此对策。
运筹学第一章
27
线性规划图解法例题
（无界解）
max z x 2 y x y 1 2 x 4 y 3 x 0, y 0
OR1
28
线性规划图解法例题
（无解）
min z x 2 y x y 2 2 x 4 y 3 x 0, y 0
第一章 线性规划与单纯形法
重点与难点：
1、线性规划的概念和模型，线性规划问题的标准型，线 性规划问题的标准化； 2、线性规划问题解的概念，图解法(解的几何表示)，基本 可行解的几何意义，线性规划求解思路(单纯形法思想)； 3、单纯形法的一般描述，表格单纯形法，一般线性规划 问题的处理，单纯形迭代过程中的注意事项； 4、线性规划建模，决策变量，约束不等式、等式，目标 函数，变量的非负限制。
某厂生产两种产品，需要三种资源，已知各产 品的利润、各资源的限量和各产品的资源消耗 系数如下表：问题：如何安排生产计划，使得 获利最多？ 产品A 产品B 资源限量 4 360 劳动力 9 5 200 设 备 4 10 300 原材料 3 120 利润元/kg 70
OR1
3
例题1建模
步骤：
1、确定决策变量：设生产A产品x1kg,B产品x2kg 2、确定目标函数：maxZ=70X1+120X2 3、确定约束条件：人力约束 9X1+4X2≤360 设备约束 4X1+5X2 ≤200 原材料约束3X1+10X2 ≤300 非负性约束X1≥0 X2≥0 综上所述，该问题的数学模型表示为：
OR1
1
第一章 线性规划与单纯形法
1.1 LP(linear programming)的基本概念 LP是在有限资源的条件下，合理分配和 利用资源，以期取得最佳的经济效益的优 化方法。 LP有一组有待决策的变量，（决策变量） 一个线性的目标函数， 一组线性的约束条件。
华电2017年832运筹学真题
华电2017年832运筹学真题
一，单纯形法与灵敏度分析40 1求线性规划最优解
2价值系数对最优解变化的影响
3工艺系数最优解变化的影响
4资源系数最优解变化的影响
5资源系数的安全变化范围
6写出对偶问题的最优解和最优值二，单纯形法
1论证原问题和对偶问题具有最优解2根据对偶理论写出对偶问题的最优解三，二维动态规划递推，
1写出动态规划的模型
2用递推法求解
四，目标规划建模，分级求解
五，标号法求最短路，建模0-1
六，选择最佳建校方案去年考过。
2013年天津大学832运筹学基础考研试题(回忆版)
）2013年天津大学832运筹学基础考研试题回忆版）运筹学基础考研试题（（回忆版学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。
一、选择题 18’1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____科学，其核心思想是____。
A、定量，基础，整体优化B、定量，技术，整体优化C、定量，工程，系统工程D、定性，哲学，系统观2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。
A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域D、以上四个都不正确3、下列____不是EOQ库存模型的影响要素。
A、需求率 B、订货量 C、存储费 D、缺货费4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统的有效到达率为____。
A、λ(1-P8) B、λ C、λ(1-P0) D、μ（1-P8）5、某人收益为x的效用为μ(x)，若μ(x)对x边际递增，则他对风险的态度____。
A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定6、设R是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X的分布函数为Fx(x)，则x=____。
A、0-1，二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序，给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。
都为整数。
三，动态规划，有两问，只需回答一问就行，一共有a吨的原材料，分配Xj吨给j产品的收益是g(Xj)，j=1,2,3,……N,问怎样分配使收益最大，建立模型，写出状态变量，决策变量，状态转移方程，递归方程等等。
第二问是给出了a=3还是2来着，求解即可。
四，网络计划，这题好像32分，好贵，不过挺常规的，关键路线，预期工期，还有调整啥的使费用最低。
2018杭州师范大学硕士研究生考研真题832管理运筹学
杭州师范大学硕士研究生入学考试命题纸
（提示：网络图可参考下图建立——图中圆圈表示图中节点；圆圈中的数字代表为 各仓库分配巡逻队前的巡逻队数目；从一个圆圈向下一个圆圈引出一条弧，弧上的 数字 tij (i 2,3, 4; j A, B,C) 表示为相应仓库 j 分配相应的巡逻队数目 i 时所发生的 事故数）（20 分）
最多派 4 支巡逻队。由于所派队伍数量的差别，各仓库一年内预期发生事故次数如
下表所示：
预期事 故数
仓库
A
B
C
巡逻队数
2
18
38
24
3
14
35
22
4
10
31
21
用图论的方法确定派往各仓库的巡逻队数，使一年内预期发生的事故总次数最小。
2018 年 考试科目代码 832 考试科目名称 管理运筹学 （本考试科目共 6页，第 5 页）
A．该资源过剩
B．该资源稀缺
C．企业应尽快处理该资源
D．企业应充分利用该资源，开僻新的生产途径
二、填空题（共 30 分，每题 2 分）
1、运筹学研究和解决问题的基础是_______，并强调系统整体优化功能。运筹学研
究和解决问题的效果具有连续性。
2、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量________。
三、计算题（共 100 分） 1、某快餐店在确定服务员雇佣计划。可雇佣全职服务员和兼职服务员，全职服务 员每天工作 7 小时，兼职服务员每天工作 4 小时，快餐店从上午 11 点开始营业到 晚上 21 点关门，预计每小时需求人数如下表所示。这是满足服务的必要保证。全 职服务员于某整点时刻开始上班，工作 4 小时，休息 1 小时，再工作 3 小时；兼职 服务员也于某整点时刻开始上班，工作 4 小时下班。全职服务员的费用是每小时 12 元（每天 84 元），兼职服务员的费用是每小时 8 元（每天 32 元）。建立该问题 的数学模型，目标是使快餐店的用工费用最少。(不必求解) （20 分）
(NEW)杭州电子科技大学管理学院《832运筹学》历年考研真题汇编
目 录2011年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2012年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2013年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2014年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2015年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2016年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2017年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2018年杭州电子科技大学832运筹学考研真题2019年杭州电子科技大学832运筹学考研真题
2011年杭州电子科技大学832运筹
学考研真题
2012年杭州电子科技大学832运筹
学考研真题
2013年杭州电子科技大学832运筹
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2014年杭州电子科技大学832运筹
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2015年杭州电子科技大学832运筹
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2016年杭州电子科技大学832运筹
学考研真题。
天津大学832运筹学基础考研真题及解析
【内部资料】
天津大学考研历年真题解析
——832 运筹学基础
主编：弘毅考研 编者：裴家老大
弘毅教育出品
1
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历年真题解析
【内部资料】
【资料说明】
制规则
计算题 选择、填空
时间参数计算、关键路线的确定
计算题
15%-20%
缩短工程工期问题、工程的时间费 用分析、工程完工期的概率分析
计算题
决策问题的基本概念及决策分类 选择、填空
先验分析（期望值准则、效用期望 值准则、完全信息期望值、决策
树）、后验分析、预后分析 悲观法、乐观法、最小后悔值法、
等可能性法
法、随机性动态规划问题 对策问题的组成
纯策略对策问题的解、优超原理
选择、填空 计算题
填空、计算题
混合策略对策的基本概念、混合对 策的解、混合策略对策解得存在性 基本概念、排队模型的表示、排队
问题的求解
系统运行的指标、里特公式
计算题
选择、填空、计 算题
15%-20% 5%-10% 5%-10%
3
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免有不妥之处，尚需考生谅解，并恳切希望不吝赐教。
本套资料的整理，得到了老师的指导，广大考生的支持，在此深表感谢。
4
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历年真题解析
【内部资料】
目录
2013 年天津大学运筹学基础考研真题 ................................................................................................ 6 2012 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2011 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2010 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2009 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2008 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2007 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2006 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2005 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2004 年天津大学运筹学基础考研真题 .................................................................错误!未定义书签。 2003 年天津大学运筹学基础考研真题.................................................................错误!未定义书签。 2013 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2012 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2011 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2010 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2009 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2008 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2007 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2006 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2005 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2004 年运筹学专业课试题解析 .............................................................................错误!未定义书签。 2003 年运筹学专业课试题解析.............................................................................错误!未定义书签。
运筹学习题答案(第一章)
c
x1
j
1
1 0
0 0
-2/14 10/35 -5/14d+2/14c 3/14d-10/14c
School of Management
page 13 15 June 2013
运筹学教程
第一章习题解答
当c/d在3/10到5/2之间时最优解为图中的A点；当 c/d大于5/2且c大于等于0时最优解为图中的B点；当c/d 小于3/10且d大于0时最优解为图中的C点；当c/d大于 5/2且c小于等于0时或当c/d小于3/10且d小于0时最优解 为图中的原点。
x1 0 0 0
x2 3 0 0
基可行解 x3 x4 x5 0 0 3.5 1.5 0 0 3 8 5
x6 0 0 0
Z 3 3 0
0.75
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0
0
0
2
2.25
2.25
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
min Z 5 x 1 2 x 2 3 x 3 2 x 4 (2) x1 2 x 2 3 x 3 4 x 4 7 st 2 x 1 2 x 2 x 3 2 x 4 3 x j 0 , ( j 1, 4 )
该题是无穷多最优解。 最优解之一： x1 9 5 , x2 4 5 , x3 0, Z 6
page 19 15 June 2013
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
max Z 4 x 1 x 2 3 x1 x 2 3 4 x1 3 x 2 x 3 6 st x 2 x2 x4 4 1 x j 0（ j 1, , 4） ,
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杭州电子科技大学
全国硕士研究生招生考试业务课考试大纲
考试科目名称：运筹学科目代码：832
一、线性规划与单纯形法
1.线性规划问题及其数学模型的一般形式和标准形式。
2.图解法和线性规划问题的基本几何意义。
3.单纯形法的计算原理。
4.单纯形法的计算，线性规划问题解的各种情况判断。
二、对偶理论和灵敏度分析
1.线性规划对偶问题的提出及对偶问题的基本理论。
2.对偶单纯形法思路、步骤与适用范围。
3.对偶问题的经济意义、影子价格和在管理决策中的应用。
4.基本的灵敏度分析方法。
三、运输问题
1.运输问题的数学模型及其特点。
2.运输问题表上作业法。
3.产销不平衡的运输问题转换方法。
4.运输问题的应用。
四、目标规划
1.目标规划模型的基本特征。
2.目标规划模型的建立方法。
3.目标规划的图解法和单纯形法。
五、整数规划
1.整数规划的建模方法。
2.指派问题的匈牙利算法。
六、网络计划
1.网络计划图的基本概念与定义。
2.网络计划图的绘制方法及时间参数的计算。
3.网络计划的优化方法。
七、存储论
1.存储论的基本概念。
2.确定型存储模型的建立与求解。
参考书目：《运筹学》（第三版），运筹学编写组编，清华大学出版社，2005.06
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