自动控制理论基础左为恒周林主编机械工业出版社习题解
自动控制理论_习题集(附含答案解析)
三、作图题
51.已知单位负反馈系统开环传递函数 ，
(1)绘制闭环根轨迹；
(2)确定使闭环系统阶跃响应无超调的K值范围。
(1)由开环传递函数绘根轨迹如下图。
分离点的坐标d可由方程：
解得d1=-0.586,d2=-3.414
(2)将s=d1、s=d2分别代入根轨迹方程G(s)= –1求K值：
则：
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
；没有与之不接触的回路：
；没有与之不接触的回路：
带入梅逊公式公式得：
对E(s)/R(s)，前向通路有两条：
；有一不接触的回路：
；没有与之不接触的回路：
带入梅逊公式公式得：
27.一个回路：
，
无互不接触的回路，则：
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
；没有与之不接触的回路：
A．图(a)B．图(b)
C．图(c)D．图(d)
22.当ω从−∞→+∞变化时惯性环节的极坐标图为一个（B）。
A．位于第一象限的半圆B．位于第四象限的半圆
C．整圆D．不规则曲线
23.下列串联校正环节中属于滞后校正的是（A）。
A． B．
C． D．
24.下列环节中属于PI校正的是（C）。
A． B．
C． D．K(1+Ts)
由 ，得K=11.656；
由 ，得K=0.34
闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调,综合得K取值范围：
K>11.656,K<0.34
52.已知G(s)H(s)= ，绘制K从0到∞的闭环根轨迹，确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。
53.某单位负反馈系统的开环传递函数为 ，试
自动控制理论基础(1)
比例环节： 成比例地反映控制系统的偏差信号 e(t)。偏差一旦产生，控制器立即产生 控制作用，以减少偏差。
不能消除稳态误差。 比例系数加大会引起系统的不稳定。
4.3 比例-积分-微分控制
积分环节： 用于消除静差，强弱取决于积分时
间常数。 越大积分作用越弱。积分作用太强会 使系统超调加大，甚至出现振荡。
4.2 开环与闭环控制
(4) 例—步进电机
方向 计 算 机 指令 脉冲 脉 冲 分 配 功 率 驱 动 步进 电机 工作台
4.2 开环与闭环控制
步进电机为执行元件。没有位置反馈。 每当向步进电机发出一个进给脉冲时，
步进电机的转子就在此脉冲所产生的同 步转矩下旋转一个固定的角度。
步进电机通过传动机构带动工作台移动。
4.3 比例-积分-微分控制
位置式PID控制算法是非递推形式的， 计算u(k)不仅需要本次及上次采样偏差 值e(k)和e(k-1)，还需要e(0)到e(k)的所有 值。当k很大时，要占用很多内存，计 算机运算量大。
4.3 比例-积分-微分控制
增量式PID控制算法
u(k ) K P e(k ) K I e( j ) K D e(k ) e(k 1) u0
u(k ) K P e(k ) K I e( j ) K D e(k ) e(k 1) u0
j 0
k
KP—比例系数；KI—积分系数， KI = KP * T / TI ； KD—微分系数， KD = KP * TD / T ；T—采样周期。 k — 采样序号，k=0，1，2，… u(k) —第k次采样时刻的计算机输出值； e(k)—第k次采样时刻输入的偏差值。
《自动控制理论》作业集参考答案(专本科函授)第一部分.
此为第一部分如合适，请再下第二部分1-6解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，12θθ=，自整角机输出0=e ，交流放大器输出电压0=u ，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。
当光点显示器转过一个角度，12θθ≠时，自整角机输出与失谐角21θθθ-=∆成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e ，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。
测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。
系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角2θ是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角1θ。
系统方框图如图解1-6所示。
参 考 答 案第一章1-1解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔； （2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-3解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
自动控制理论 机械工业出版社 课后习题答案 夏德岑_第三版 PDF可打印
, t 0
比较上述两种情况， 可见有 z 1 零点时， 单位脉冲响应的振幅较无零点时小， 而且产生相移， 相移角为 arctg
1 2 n 。 1 n
2．单位阶跃响应 (a) 无零点时
ct 1
2 n t 1 2 t arctg 1 e sin n 1 2
G( s) 2a ss (2 a) s (2 2a)
2
根据条件（1） ，可得
Kv 1 2a 0.5 esr 2 2a
解得 a 1 ，于是由系统的开环传递函数为
G( s) 2 ss 3s 4
2
3-10
1M 2M
3t
s
p p
46.6%, t s 7.99s2%, ( n 2.12rad / s, 0.24) 16.3%, t s 8s2%, ( n 1rad / s, 0.5)
C m s 60 U a s s La Js 2 La f Ra J s Ra f C eC m 2
2-4
C s Rs
K A C m 60 iL a Js 3 iL a f Ra J s 2 i Ra f C eC m s K A C m 2
C 2 lim
s 0
d2 2(0.1s 2 s 10) 20(0.2s 1) 2 s lim 0 e s 0 ds 2 (0.1s 2 s 10) 3
(1)
s (t ) r (t ) R0 ，此时有 rs (t ) R0 , r r (t ) 0 ，于是稳态误差级数为 s esr t C0 rs (t ) 0 ， t 0
自动控制理论基础(4)
K 1 (s + 5) G (s) = s ( s + 2 )( s + 3 )
两条渐近线， 1 n-m=2,两条渐近线，其参数为 两条渐近线 π a = ± σa = 0 2 A ' ( s ) B ( s ) B ' ( s ) A( s ) = 0
2
jω
s + 10s + 25s + 15 = 0
第4章 习题解 章
4-1 开环零、极点如图 开环零、极点如图E4-1所示 试绘制出相应 所示,试绘制出相应 所示 的概略根轨迹图。 的概略根轨迹图。
j j j
0
0
0
（a） ）
（b） ）
（c） ）
1
j
j
j
0
0
0
（d） ）
（e） ） 图E4-1
（f） ）
2
4-2 单位反馈控制系统开环传递函数如下 试画 单位反馈控制系统开环传递函数如下,试画 出相应的闭环根轨迹图。 出相应的闭环根轨迹图。
3 2
-5
-3
-2
0
σ
用试探法求出会合点约为-0.9 用试探法求出会合点约为 时稳定。 3闭环特征方程如下，当K1>0时稳定。 闭环特征方程如下， 时稳定
s 3 + 5 s 2 + (6 + K 1 ) s + 5 K 1 = 0
4
K1 ( s + 20) ( 2) G ( s ) = s ( s + 10 + 10 j )( s + 10 10 j )
d1
5 2.17 ∵ β = sin = 38.3 5
1
∴ ζ = cos 38.3 = 0.824
自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章
第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.5 1.0 1.5 2.0 5.010.01.790.7070.370.2240.0390.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
00.20.50.8 1.0 2.0 5.010.910.630.4140.3170.1720.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.30.51254.55 2.74 1.270.3170.0540.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.250.30.50.60.8122.7513.87.86 2.520.530.650.317-195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系统的极坐标图如下：5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性（伯德图）。
(1)解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，在处与=20=0相交。
环节的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为-40dB/de c。
系统的伯德图如图所示:(2)解：伯德图起始为0dB线，的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－20dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
系统的伯德图如图所示。
（3）解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，其延长线在=1处与=20=0相交。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－60dB/de c。
自控原理习题解答
②R(s)和N(s)同时作用时系统的输出
∴ C(s) = CR (s) + CN (s)
=
G1G2 + G1G3 + G1G2G3H1
R(s) +
1+ G1G3 + G2H1 + G1G2 + G1G2G3H1
+ 1+ G2H1 + G1G2G4 + G1G3G4 + G1G2G3G4H1 N (s) 1+ G1G3 + G2H1 + G1G2 + G1G2G3H1
s(s + 1)
Kts
1.试分析速度反馈系数Kt对系统稳定性的影响。 2.试求KP、Kv、Ka并说明内反馈对稳态误差的影响。 解: 1.如果没有内反馈，系统的开环和闭环传递函数为
解：将系统开环传递函数与二阶系统典型开环传递函
数比较： 所以：
G(s) =
ωn2
s(s + 2ζωn )
ωn = 10K
2ζωn = 10 ζωn = 5
ζ= 5
10K
−πζ
σ = e 1−ζ 2 ×100%
tp
=π ωd
=
ωn
π 1−ζ 2
tS
(5%)
≈
3
ζωn
分别将K＝10 ，K＝20代入计算，结果如下：
10K1 = 10 1 + 10 K 2
解之得：K2＝0.9 K1＝10
Ø 3-4 单位反馈系统的开环传递函数为
G(s) = K = 10K s(0.1s + 1) s(s +10)
试分别求出K=10s–1和K=20s–1时，系统的阻尼比ζ 和
自动控制理论第一章引论86页PPT
控 制
A级，厌学型：不快乐、厌烦、心理上的强烈反感和抵触；
理 论
B级，被动型：消极、被动、麻木，在父母、老师的督促和
舆论的压力下取得进步；
C级，机械型：全身心投入、刻苦用功、头悬梁锥刺骨、按 部就班地朝着一流的方向努力；
D级，进取型：自信、主动、积极，把必须要做的事情做到 最好，持续性地保持一流的成绩；
俄国A.M.Lyapunov（李雅普诺夫，1892年）在《论运动稳 定性的一般问题》中建立了动力学系统的一般稳定性理论。 提出了李雅普诺夫第一法与第二法
H.Nyquist（乃魁斯特，1932年）提出乃氏判据，Bode(波特， 1927年）提出了对数频率特性的方法。
W.R.Evans（伊万斯，1948年)提出根轨迹法，此方法和规 则指的是当系统参数变化时特征方程式根变化的几何轨迹。 目前仍然是系统设计和稳定性分析的一种重要方法。
发表《论调节器》，研究调节器的微分方程，
线性化处理，系统稳定性取决于微分方程的
特征根是否都具有一对负的实部，针对二阶
和三阶系统讨论了使特征根具有负实部时，
特征多项式系数应满足的条件。
20
第一章 引 论
自
动（3） 系统稳定判据
控
制 理 由E.J.Routh（劳斯，1884年） 和 Hurwitz（霍尔维茨， 论 1895年）提出的劳斯-霍尔维茨稳定判据
29
第一章 引 论
自
动 控
第三节 自动控制和自动控制系统
制
理
论
一、自动控制的概念
1、手动控制 水箱水位的手动控制：
图1-1 水箱水位的人工 控制系统示意图
30
第一章 引 论
自
动 控