钢结构基础(第二版)课后习题第四章答案
钢结构第四章答案【范本模板】
第四章4。
10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢,翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===,0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4。
13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接,柱高为7m 。
承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2,i y =10。
9cm ，i x1=2.33cm ，I x1=218cm 4，y 0=2。
1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=4。
29cm 2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l ==224x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 11.1cm i === 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
钢结构-第四章课后答案
P1084.1解： 示意图要画焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270300=81kN.mI x =[0.8(38-20.8)3]/12+[(15-2)119.52]2=13102cm 4=腹板A e =0.8(38-20.8)=29.12 cm 2截面最大正应力max M/W= 81106200/13102104=123.65 N/mm 2f t w =185N/mm 2剪力全部由腹板承担=V/A w =270103/2912=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2腹板边缘处”1”的应力 1(M/W)(190/200) =123.65(190/200)=210.19=117.47腹板边缘处的折算应力应满足 2213 1.1w zs t f σστ=+≤22117.47392.72=+⨯=198..97N/mm 2 1.1f t w =203.5N/mm 2焊缝连接部位满足要求4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力N=420kN连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊肢背分配的力N 1=0.65 420=273 kN肢背分配的力N 2=0.35 420=147 kNh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mmh fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm取h f =6mm 肢背需要的焊缝长度l w1=273103/(20.76160)+26=203.12+12=215.13mm 肢尖需要的焊缝长度l w2=147103/(20.76160)+26=109.38+12=121.38mm 端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。
l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；焊缝“A ”满足要求4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) 420=350kN ；剪力V=(1/1.8) 420=233.33 kN ；弯矩M=35050=17.5 kN.mh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mm h fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm焊缝“B ”h f =7mm焊缝“B ”A 点的力最大焊缝“B ”承受的剪应力=233.33103/(20.77386)=61.68 N/mm 2焊缝“B ”承受的最大正应力 =N/Ae+M/W=350103/(20.77386)+17.5106200/(20.773863/12) =92.52+71.91 =164.43 N/mm 2验算焊缝“B ”的强度=148.19 N/mm 2<f f w 焊缝“B ”满足要求。
《钢结构原理与设计第二版》 4-8章课后答案
4.1解：kN N N N QK Q GK G 420315324.1315312.1=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ焊缝质量为三级，用引弧板施焊。
查表得E43焊条的2/185mm N f W t =，Q235钢的2/215mm N f =。
mm bf N t W t 35.11185200104203=⨯⨯=≥ 故取mm t 12=。
4.2解：k k k QK Q GK G N N N N N N 36.18.04.12.02.1=⨯+⨯=+=γγ焊缝质量为二级，2/215mm N f W t =未用引弧板施焊mm l W 376122400=⨯-= tl Nf W W t =，k W W t N t l f N 36.1== kN t l f N W W t k 3.71336.11237621536.1=⨯⨯==4.4解： 1）焊脚尺寸f h背部尺寸⎪⎩⎪⎨⎧=⨯=≤=⨯=≥mmt h mmt h f f 6.982.12.174.4105.15.1m in 1m ax 1趾部尺寸()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-≤=⨯=≥mmt h mm t h f f 7~62~182~174.4105.15.1m in 2m ax 2 为方便备料，取mm h h h f f f 621===，满足上述要求。
2）轴心力N 的设计值kN N N N QK Q GK G 4.2481809.04.11801.02.1=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内力分配系数3.01=b e 7.02=be对角钢趾部取力矩平衡得: 21Ne b N =kN N N be N 52.744.2483.03.021=⨯===kN N N N N 88.1734.2487.07.012=⨯==-=3)焊缝长度。
当构件截面为一只角钢时，考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响， W t f 应乘以折减系数0.85。
钢结构习题及答案
36、图示牛腿承受荷载设计值F＝220kN，通过连接角钢和8.8级M22高强度螺栓摩擦型连接与柱相连。构件钢材为Q235B，接触面喷砂后涂无机富锌漆。
1）试验算连接强度是否满足设计要求。
35、习题28的连接中：
（1）角钢与连接板连接采用4.6级、C级普通螺栓M22，孔径为23.5mm。试设计此连接，并验算角钢的强度。
（2）角钢端板与柱翼缘采用4.6级、C级普通螺栓M22连接，试设计此连接：①采用承托承受竖向力；②取消承托。
（3）角钢与连接板连接采用8.8级M22高强度螺栓摩擦型连接，孔径为24mm，板件接触面喷砂后涂无机富锌漆。试设计此连接，并验算角钢的强度。
34、Q235B钢板承受轴心拉力设计值N＝1 350kN，采用M24、4．6级C级普通螺栓(孔径25.5mm)拼接如图3-96所示。试验算：(1)螺栓强度是否满足；(2)钢板在截面1、截面1齿状、截面2处的强度是否满足；(3)拼接板的强度是否满足；(4)采用8．8级M20高强度螺栓承压型连接，试验算螺栓、钢板和拼接板的强度是否满足。
30、习题29的连接中，如将焊缝②和焊缝③改为对接焊缝，按三级质量标准检验，试求该连接所能承受的最大荷载F。
31、单槽钢牛腿与柱的连接如图所示，三面围焊角焊缝采用hf＝8mm(水平焊缝)和hf＝6mm
(竖焊缝)。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。试根据焊缝强度确定该牛腿所能承受的最大静力荷载设计值F。
(1)采用侧面角焊缝；
(2)采用三面围焊缝，取hf＝6mm。
28、计算27题中连接板和翼缘板间的角焊缝：
钢结构第四章课后作业
X
[22a
y
y
21
yo
X 240
解：
（1）绕实轴失稳（相当于两个并列的实腹构件）
lox loy 6000 mm
w 25kN/m
f 215N / mm2
查表得【 22a截面参数
A=31.846cm2
yo =21mm
iox =22.3mm
iy =86.7mm
W 1.2 2 25 6 9.8 1.3 4.59kN
截面类型为b类:
折减系数k =0.6+0.00151 =0.6013
Nt 12527.5 32.8N/mm2 kf 0.6013 215 129.28N/mm2 (满足) A1 0.889 429.2
（3）缀板柱绕虚轴失稳
显然横缀条也（满足）
单肢长细比 1 35 ' 2 2 则绕虚轴的换算长细比： ox x 1 49.2 2 352 60.4 y 69.2 故仍由y =69.2得 =0.756
A1x 49.2 2 27 2 31.846 51.19 2 4.292
绕虚轴的换算长细比为： ox x 2 27 A
分析：由于绕实轴和虚轴的截面类型均为b，只需去最大长细比即可：max =y =69.2。 据此查表得 0.756 故得截面承载力为： N Af W 1035.25 4.59 1030.66kN
V=
刚度验算：max =y =69.2 （满足） l1 240 tan 50。 分肢验算: 1 12.8 0.7y 0.7 69.2 48.4, 满足 ix 0 22.3 V 16110.3 缀条验算: V1 = = =8055.2N 2 2 f
《钢结构原理与设计第二版》__4-8章课后答案
4.1解：kN N N N QK Q GK G 420315324.1315312.1=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ焊缝质量为三级，用引弧板施焊。
查表得E43焊条的2/185mm N f W t =，Q235钢的2/215mm N f =。
mm bf N t W t 35.11185200104203=⨯⨯=≥ 故取mm t 12=。
4.2解：k k k Q K Q G K G N N N N N N 36.18.04.12.02.1=⨯+⨯=+=γγ焊缝质量为二级，2/215mm N f W t =未用引弧板施焊mm l W 376122400=⨯-=tl Nf W W t =，k W W t N t l f N 36.1== kN t l f N W W t k 3.71336.11237621536.1=⨯⨯==4.4解： 1）焊脚尺寸f h背部尺寸⎪⎩⎪⎨⎧=⨯=≤=⨯=≥mmt h mmt h f f 6.982.12.174.4105.15.1min 1max 1趾部尺寸()()⎪⎩⎪⎨⎧=-=-≤=⨯=≥mmt h mmt h f f 7~62~182~174.4105.15.1min 2max 2 为方便备料，取mm h h h f f f 621===，满足上述要求。
2）轴心力N 的设计值kN N N N Q K Q G K G 4.2481809.04.11801.02.1=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ按角钢背与趾部侧面角焊缝内力分配系数可知:等边角钢内力分配系数3.01=be 7.02=b e对角钢趾部取力矩平衡得: 21Ne b N =kN N N be N 52.744.2483.03.021=⨯===kN N N N N 88.1734.2487.07.012=⨯==-=3)焊缝长度。
当构件截面为一只角钢时，考虑角钢与节点板单面连接所引起的偏心影响， W t f 应乘以折减系数0.85。
钢结构基础(第二版)课后习题答案
3.7题：解：由附录1中附表1可得I20a 的截面积为3550mm 2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550A n =⨯⨯-=mm 2。
工字钢较厚板件的厚度为11.4mm ，故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为215f =N/mm 2，构件的压应力为2155.138324910450A N 3n<≈⨯==σN/mm 2，即该柱的强度满足要求。
新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。
工字钢I20a 的重度为27.9kg/m ，故19712.19.8169.27N g =⨯⨯⨯=N ；构件的拉应力为215139.113249197110450A N N 3ng<≈+⨯=+=σN/mm 2，即该柱的强度满足要求3.8题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm ，强度设计值取215f =，125f v =。
可变荷载控制组合：24kN .47251.410.22.1q =⨯+⨯=， 永久荷载控制组合：38.27kN 250.71.410.235.1q =⨯⨯+⨯= 简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kNql/2R ==，跨中的最大弯矩为m 63kN .1785.547.2481ql 81M 22max ⋅≈⨯⨯==，梁所需净截面抵抗矩为36x maxnx 791274mm2151.051063.178fM W ≈⨯⨯==γ，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为l/250，参照表3-2可知其容许最小高度为229mm 24550024l h min ≈==，按经验公式可得梁的经济高度为347mm 3007912747300W 7h 33x e ≈-=-=，由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢 I36a ，相应的截面抵抗矩3nx 791274mm875000W >=，截面高度229mm 360h >=且和经济高度接近。
钢结构第四章答案,DOC
第四章4.10 验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。
解：由支承条件可知 l 0x 12m ， l0y4mi xI x476.6 10621.8cm ， i yI y31.3106A10000A5.6cm10000 l0x1200l0y40071.4，x55 ，yi y 5.6i x21.8翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为 b 类截面，故按y查表得 =0.747整体稳定验算：N1500103200.8MPa f215MPa ，稳定性满足A0.74710000要求。
2-12 × 25x xy1-8× 500N4444.13 图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为 7m 。
承受轴心力设计荷载值 N =1300kN ，钢材为 Q235 。
已知截面采用 2[28a ，单个槽21xyyx 1x 1260钢的几何性质： A =40cm 2 ，i y =10.9cm ，i x1 =2.33cm ，I x1 =218cm 4 ，y 0 =2.1cm ，缀条采用∟45 × 5，每个角钢的截面积：=4.29cm 2。
A 1 试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为： l 0xl 0y 7m格构柱截面对两轴均为 b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由 0x 65.1， b 类截面，查附表得0.779 ，整体稳定验算： N1300 103208.6MPa f215MPaA0.779 2 40 102所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.15 某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为 8m 。
承受压力设计荷载值 N =600kN ，弯矩 M 100kN m ，缀条采用∟ 45 × 5，倾 角为 45°，钢材为 Q235 ，试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 已知： I22aA=42cm 2 ，I =3400cm 4， I =225cm 4 ；xy1[22aA=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2 =158cm 4；∟ 45 ×5A 1 =4.29cm 2。
基础工程(第二版)第四章习题解答
习题【4-1】表4－16给出一钻孔灌注桩试桩结果，请完成以下工作：①绘制Q-s曲线；②在半对数纸上，绘制s-lg t曲线；③判定试桩的极限承载力Q u，并简要说明理由；④根据试桩曲线及桩型判别该试桩破坏模式。
表4－16 钻孔灌注桩试桩结果静载荷试验结果汇总表工程名称：习题4－1 试验桩号：Q-s曲线极限承载力确定：1． 由静载荷试验结果汇总表可知Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98 则56.501.798.3858.253.201.791089>==∆∆<==∆∆s s s s ， 所以 4800kN 为破坏荷载，其前一级荷载4400kN 为单桩极限承载力。
2．Q －s 曲线为陡降型曲线，由Q －s 曲线可见，在荷载4400kN 处发生明显陡降， 其明显陡降起始点对应的荷载4400kN 为单桩极限承载力3．由s －lgt 曲线可见，在当加载到4800kN 时，s －lgt 曲线尾部明显向下弯曲，因此 其前一级荷载值4400kN 即为单桩极限承载力。
【4-2】有一根悬臂钢筋混凝土预制方桩(图4-42)，已知：桩的边长b ＝40cm ，入土深度h ＝10m ，桩的弹性模量（受弯时）E ＝2×107kPa ，桩的变形系数α＝0.5 m -1，桩顶A 点承受水平荷载Q ＝30kN 。
试求：桩顶水平位移x A ，桩身最大弯矩M max 与所在位置。
如果承受水平力时，桩顶弹性嵌固（转角φ＝0，但水平位移不受约束），桩顶水平位移x A 又为多少？图4-42 习题4-2图解：1）αh =0.5×10=5>4.0，可查附表。
34247252110.40.21331012122100.2133100.426710I b h m EI kN m --=⋅⋅=⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯⋅ 5635.45.00.15.010==⨯=x A l αmmm B EIMA EI H x x x A 67.2502567.005635.4104267.05.030532311==+⨯⨯⨯=+αα＝地面处：)(300kN H H ==)(3013000m kN l H M ⋅=⨯=⋅=5.030305.00=⨯==H M C H α，得αz ＝1.1，Z max =1.1/0.5=2.2(m) 对应的K Ｈ=1.1566，)(4.691566.15.030M 0max m kN K H H ⋅=⨯=⋅=α2）桩顶弹性嵌固时⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=12131120x x A A B EI M A EI H X B EI M A EI H ααααφφφ由5.00.15.00=⨯=l α，查表4-12得：5635.42506.26263.21111====x x A B B A φφ由φA ＝0，得桩顶的反弯弯矩：)(0.702506.25.06263.23011m kN B A H M ⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=φφαmm m B EI MA EI H x x xA 44.81044.801723.002567.06263.2104267.05.00.705635.4104267.05.030352532311=⨯=-=⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯=+-αα＝【4-3】按例题4-3所给的条件，求在横向荷载作用下，多排桩的桩顶位移和桩顶荷载及桩身的最大弯距。
钢结构—第四章课后答案
P108 4.1解：示意图要画焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270´300=81kN.m I x =[0.8´(38-2´0.8)3]/12+[(15-2)´1´19.52]´2=13102cm 4= 腹板A e =0.8´(38-2´0.8)=29.12 cm2截面最大正应力s max =M/W= 81´106´200/13102´104=123.65 N/mm 2£f t w =185N/mm2剪力全部由腹板承担t =V/A w =270´103/2912£=92.72 N/mm2 =f v w =125N/mm 2 腹板边缘处”1”的应力s 1=(M/W)(190/200) =123.65(190/200)=210.19 =117.47 腹板边缘处的折算应力应满足2213 1.1w zs tf s s t =+£22117.47392.72=+´=198..97N/mm 2£1.1f t w =203.5N/mm 2 焊缝连接部位满足要求4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力N=420kN 连接为不等边角钢长肢相连题意是两侧焊肢背分配的力N 1=0.65 ´420=273 kN 肢背分配的力N 2=0.35 ´420=147 kN h fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mm h fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm 取h f =6mm 肢背需要的焊缝长度l w1=273´103/(2´0.7´6´160)+2´6=203.12+12=215.13mm 肢尖需要的焊缝长度l w2=147´103/(2´0.7´6´160)+2´6=109.38+12=121.38mm 端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。
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4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，
沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m
l =
2
3364x 1150012850025012225012476.610mm
12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭ 3364
y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯
2
225012*********mm A =⨯⨯+⨯=
x 21.8cm i ===
，y 5.6cm
i ===
0x x x 1200
5521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，
翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ
查表得=0.747ϕ
整体稳定验算：3
150010200.8MPa 215MPa
0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13
图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢
材为Q235。
已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm ，ix1=2.33cm ，
Ix1=218cm4，y0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？
解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：
0x 0y 7m
l l ==
22
4
x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤
⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
x 11.1cm i =
== 0x x
x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===
0x 65.1λ===
格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由0x
65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779ϕ=， 整体稳定验算：3
2
130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ϕ⨯==<=⨯⨯⨯
所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m ，跨中6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为
Q345钢。
集中荷载设计值为P=330kN ，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。
如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？
解：①梁跨中有一个侧向支承点 11600021.413280l t ==>，需验算整体稳定
跨中弯矩
x 33012
990kN m 44PL M ⨯=
==⋅
3264
x 1
81000228014507268210mm 12I =⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ 334
y 10001821428051264000mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=
2
2280141000815840mm A =⨯⨯+⨯=
y 56.89cm
i ===
0y y y 6000105.4799
56.89l i λ===>=，所以不能用近似公式计算b ϕ
6
3
x x 12682105218015.6mm 514I W y ⨯===
查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，
b 1.75β=
b b b
2y x y 2432023543201.75 1.520.6105.47Ah W f ϕβηλ⎤⎥=⎥⎦
=⨯=> 需对b ϕ进行修正，b b 1.070.282 1.070.2821.520.884ϕ'=-=-= 6
x b
x 99010214.6MPa 310MPa 0.8845218015.6M f W ϕ⨯==<='⨯
该梁的整体稳定性满足要求。
②梁跨中没有侧向支承点
0y y y 12000210.94
56.89
l i λ===
11112000140.586 2.0
2801024l t b h ξ⨯===<⨯
梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有： b 0.730.180.730.180.5860.835βξ=+=+⨯=
b b b
2y x y 2
432023543200.8350.205210.94Ah W f ϕβηλ⎤⎥=⎥⎦=⨯=
x x
x b x 310MPa 331.6kN m 0.2055218015.6M M f M W ϕ=≤=⇒=⋅⨯
x 44331.6110.5kN
12M P L ⨯===
所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN 。