相交线学案
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解相交线的概念，能识别和画出相交线。
2. 让学生掌握相交线的性质，能够运用相交线解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
2. 利用几何画板或实物模型，让学生亲身体验相交线的形成过程。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
2. 培养学生合作交流的意识，提高学生的解决问题的能力。
二、教学重点相交线的概念及性质三、教学难点相交线的性质的应用四、教学方法情境教学法、小组合作学习法、实践操作法五、教学准备几何画板、实物模型、练习题、黑板教案内容：一、导入（5分钟）1. 利用几何画板或实物模型，展示相交线的形成过程，引导学生观察和思考。
2. 引导学生回顾线段、射线和直线的概念，为新课的学习做好铺垫。
二、自主学习（10分钟）1. 让学生自主探究相交线的概念，引导学生通过观察和操作，总结相交线的特征。
2. 学生分享自己的探究成果，教师进行点评和总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解相交线的性质，引导学生理解并掌握相交线的性质。
2. 通过示例，展示相交线性质在实际问题中的应用。
四、实践操作（10分钟）1. 让学生利用几何画板或实物模型，进行相交线的绘制和操作。
2. 学生分组讨论，分享自己的操作心得，教师进行点评和指导。
五、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习情况进行点评，针对学生的错误进行讲解和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线的概念和性质。
2. 引导学生思考相交线在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
七、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一组相交线，并标注出相交点的坐标。
2. 利用相交线的性质，解决一个实际问题。
1. 回顾本节课的教学过程，总结教学方法和策略。
2. 针对学生的学习情况，反思教学效果，提出改进措施。
几何《相交线》教学设计
几何《相交线》教学设计几何《相交线》教学设计作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的几何《相交线》教学设计，欢迎大家分享。
几何《相交线》教学设计篇1本节课是七年级下学期的内容，是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两条直线位置关系的第一课时。
对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，同位角、内错角、同旁内角的学习是平行线条件和平行线的特征的基础，所以本节内容相对简单，但又非常重要。
《相交线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，我采用“双主互动”教学模式进行教学，经过这一周的攻坚战，充分调动学生的主动性，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美。
逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。
这一良性变化证明了教学中几点收获：1、适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。
2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。
3、精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。
4、多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；5、强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。
一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。
经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。
相交线学案
学案《相交线》学习目标：知道邻补角、对顶角的意义，能找出图形中一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等的性质并能进行简单的运用。
课 前 预 习 单一、两直线相交的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个 ，那么这两条直线相交，这个公共点称为两条直线的 点。
如图所示，直线AB 与直线CD 于点O 。
二、任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，①两两相配共能组成几对角？②各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。
③分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？课 堂 活 动 单活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。
活动二：合作探究1、∠1与∠2有什么位置特点？是 条直线相交得到的，它们有一个公共 ，有一条公共 ，并且一个角的一条边是另一个角的一边的 ，像这样的两个角叫做 。
思考1：上图中还有邻补角吗？ODC B A思考2：你能画出∠AOB 的邻补角吗？试一试思考3：“∠1是邻补角。
” 这句话正确吗？为什么？思考4：互为邻补角的两个角有什么数量关系？ 。
2、∠1与∠3有什么位置特点？是 条直线相交得到的，它们有一个公共 ，并且∠1的两边分别是∠3的两边的 ，像这样的两个角叫做 。
思考1：上图中还有对顶角吗？思考2：思考2：你能画出∠AOB 的对顶角吗？试一试思考3：“∠1是对顶角。
” 这句话正确吗？为什么？即时巩固：1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠AOE 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _． 2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3．任意画一对对顶角，量一量，它们相等吗？如果相等，请说明理由．图1BA OBA O小结：思考：如果∠1和∠2是对顶角，那么一定有∠1＝∠2；反之，如果有∠1＝∠2，那么∠1与∠2一定是对顶角吗？活动三：例题研究1．如图，直线a 、b 相交，∠1=40 ，求∠2、∠3、∠4的度数。
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生用直尺和圆规作图的能力，提高学生的空间想象能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，让学生自主发现相交线的性质。
2. 运用同位角、内错角、同旁内角等概念，引导学生深入理解相交线的特点。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队协作精神，学会与他人分享和交流。
2. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 相交线的概念及性质。
2. 用直尺和圆规作图的能力。
难点：1. 相交线性质的证明。
2. 运用相交线性质解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规、橡皮擦等教学用具。
学生准备：1. 笔记本、文具盒。
2. 已经学习过平面几何的基础知识。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用多媒体展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线。
2. 提问：什么是相交线？相交线有哪些特点？环节二：自主探究1. 让学生自主尝试用直尺和圆规作图，观察相交线的性质。
2. 引导学生发现相交线之间的角度关系，如同位角、内错角、同旁内角等。
环节三：讲解与示范1. 讲解相交线的概念及性质。
2. 示范如何用直尺和圆规作图，展示作图的步骤和技巧。
环节四：实践练习1. 让学生独立完成相交线作图练习。
2. 引导学生运用相交线性质解决实际问题。
环节五：课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结相交线的性质和特点。
2. 强调相交线在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 请学生运用相交线的知识，设计一个几何图形，并说明其特点。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，从学生的参与度、理解程度和作业完成情况等方面进行评估。
要关注学生在学习过程中遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
七、教学评价：1. 学生能熟练掌握相交线的概念及性质。
相交线教案教学设计
相交线教案教学设计第一章：相交线的概念介绍1.1 教学目标让学生了解相交线的定义和特征。
能够识别和绘制相交线。
理解相交线在几何图形中的重要性。
1.2 教学内容相交线的定义和特征。
相交线的性质和定理。
相交线在实际问题中的应用。
1.3 教学方法采用讲授法，讲解相交线的定义和特征。
利用图形和实物展示相交线，帮助学生直观理解。
提供练习题，让学生通过实践巩固知识点。
1.4 教学步骤1.4.1 引入通过展示一些实际生活中的相交线例子，如交叉的道路、铁路等，引起学生对相交线的兴趣。
1.4.2 讲解讲解相交线的定义和特征，如两条直线相交形成的交点、相互垂直的直线等。
通过图形和实物展示相交线，帮助学生直观理解。
1.4.3 练习提供一些练习题，让学生通过实践绘制和识别相交线。
引导学生运用相交线的性质和定理解决问题。
1.4.4 总结对本节课的内容进行总结，强调相交线的重要性和应用。
第二章：相交线的性质和定理2.1 教学目标让学生掌握相交线的性质和定理。
能够运用性质和定理解决相关问题。
2.2 教学内容相交线的性质，如交点的性质、对顶角的性质等。
相交线的定理，如平行线与相交线的关系、同位角和内错角的性质等。
2.3 教学方法采用讲授法，讲解相交线的性质和定理。
通过图形和实物展示相交线的性质和定理，帮助学生直观理解。
提供练习题，让学生通过实践巩固知识点。
2.4 教学步骤2.4.1 引入通过回顾上一节课的内容，引导学生对相交线的性质和定理产生兴趣。
2.4.2 讲解讲解相交线的性质和定理，如交点的性质、平行线与相交线的关系等。
通过图形和实物展示相交线的性质和定理，帮助学生直观理解。
2.4.3 练习提供一些练习题，让学生通过实践运用性质和定理解决问题。
引导学生运用相交线的性质和定理解决实际问题。
2.4.4 总结对本节课的内容进行总结，强调相交线性质和定理的重要性。
第三章：相交线在实际问题中的应用3.1 教学目标让学生了解相交线在实际问题中的应用。
学案3：5.1.1 相交线
5.1.1 相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习过程： 一、学前准备:填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或 的补角 。
答案：180° 等角 相等 二、探索与思考（一) 观察右图思考并回答：1、两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?（∠1，∠2，∠3，∠4）2、∠1与∠2有怎样的位置关系？（分别从∠1与∠2顶点的位置和边所在的位置分析）答案：∠1与∠2有公共顶点，∠1与∠2有一条公共边AO ，角的另一边在一条直线上3、从图中找出具有这种关系的两个角。
答案： ∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4巩固练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？答案：前2个不是，因为不符合邻补角的定义要求，最后一个是， （二）观察上题图：1、∠1与∠3有怎样的位置关系？ 2、从图中找出具有这种关系的两个角。
答案：1、∠1的两条边反向延长，延长线构成的角形成∠3 2、∠2和∠4 巩固练习：1.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？1211 22答案：（1）（3）（4）不是，（2）（5）是 2、下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C D A A B B B （A ）C D C A C D A D 答案：都没有3.如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,∠BOE 的对顶角是_______ ,∠COF 的邻补角是________答案：∠AOF ； ∠DOF ∠COE总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 4 对。
对顶角有 2 对。
②对顶角形成的前提条件是 两直线相交．．．．． （三）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 互补 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 和为180° ，位置上有一条 公共边 。
人教版七年级下5.1相交线学案(3课时)
5.1.1 相交线【学习目标】1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，2、掌握邻补角、对顶角的性质；【学习过程】环节一：复习引入1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________若∠1和∠2互补，则________________2、画图：作直线AB、CD相交于点O3、探究新知归纳：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。
如图中的______和_______如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。
如图中的_________和__________3、想一想：如果改变∠1的大小, ∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。
∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________环节二：例题例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数解：∵直线a，b相交∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）∴∠2=__________________=__________________=__________∵直线a，b相交∴∠3=∠____=________∠4=∠____=_________（）环节三：练习ab1234OD CBAOFE D CB A 34D CBA 1234D CBA 12F CA 组1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )2、如图1，AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______， ∠1的对顶角___.3、如图2所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：________________; （2）写出∠COE 的邻补角：_________________． （3）写出与∠BOC 的邻补角：_______________．4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________ ∠3=______,理由是__________________∠4=_______.，理由是_______________5、如图4所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=•______.6、如图5所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°, 则∠AOD=________∠AOC•= ______________B 组7、下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、如图6所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_________, ∠AOC 的邻补角是_________;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°10、如图7，AB,CD,EF 交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.12121221OE D CBA 图4图2图6A B C D 图1图3图5OE DCBA11、如图8,AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE•的 度数.C 组13、如图8所示,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOC=70°,OE 把∠BOD 分成两部分,• 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.5.1.2 垂线【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
相交线教案
相交线教案课题：相交线教学目标：1.了解相交线的概念，能够正确判断两条线是否相交。
2.学会使用直尺和草稿纸作图，绘制相交线。
3.理解相交线的性质，能够应用相交线的性质解决问题。
教学重点：1.相交线的定义和性质。
2.绘制相交线的方法。
教学难点：1.理解并运用相交线的性质解决问题。
教学方法：1.讲授相交线的概念和性质。
2.示范绘制相交线的方法。
3.提供问题，引导学生运用相交线的性质解决问题。
4.进行小组合作，讨论解决问题的方法。
教学过程：Step 1 引入新知识教师出示两条相交的线段，引导学生观察并讨论，引出相交线的概念。
Step 2 讲解相交线的概念教师通过示意图和实物示例，讲解相交线的定义和性质。
强调相交线的主要特点是两条线段有一个公共的交点。
Step 3 示范绘制相交线的方法教师示范使用直尺和草稿纸绘制相交线的方法，要求学生认真观察和记忆。
Step 4 练习绘制相交线学生进行小组活动，使用直尺和草稿纸绘制多组相交线，并互相检查纠正。
Step 5 讲解相交线的性质教师讲解相交线的一些基本性质，如相交线上的点被分为两个互补的角，二条相交线上一对互补角的和为180度等。
Step 6 运用相交线解决问题教师提供一些问题，要求学生分析问题并能够运用相交线的性质解决问题。
例题：1.已知两直线相交于点O，角AOC为120°，求角COB的度数。
（答案：60°）2.如图，在平面直角坐标系中给出A(-2,1)，B(3,1)，C(1,5)，D(-4,5)四点，请你判断线段AB和CD是否相交并说明理由。
（答案：相交，两线段在点(1,1)交于一点。
）Step 7 总结归纳教师和学生一起总结相交线的概念、性质和应用方法，并进行概念巩固。
Step 8 课堂练习学生进行课堂练习，巩固相交线的概念、性质和应用方法。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解相交线的概念，正确判断两条线是否相交，并能够使用直尺和草稿纸绘制相交线。
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5.1.1相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，
二、探索思考
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？．
“对顶角”的定义呢？．
练习一：
1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条
射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；
（2）写出∠COE的邻补角：__；
（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；
（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ． 练习二： 1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．
2．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数．
3．如图所示，有一个破损的扇形零件，•利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度
数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是
什么？
b a 4321第1题 F E O D C B A 第2题
F E O D C B A 第3题
4．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有对对顶角；（2）三条直线交于一点，有对对顶角；（3）四条直线交于一点，有对对顶角；（4）n条直线交于一点，有对对顶角．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？。