2016电磁感应现象和力学综合(yaoyao)

专题：电磁感应现象和力学综合

一、电磁感应现象中的动力学问题

例题分析

1、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，间距为l ，其电阻可忽略不计，ac 之间连接一阻值为R 的电阻。ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ad 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B ，当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动的距离为d 时，则： （1）杆ef 中的电流大小为 ，方向 ； （2）杆ef 所受的安培力为 ，方向 ； （3）对杆施外力的外力大小F= ，方向 ；

（4）外力对杆

ef 所做的功为W F = ； （5）安培力对杆ef 所做的功为W A = ；

（6）电流所做的功为W 电= ；电路中产生的焦耳热Q= ； （7）外力的功率P F = ，安培力的功率P A = ，电路中产生热功率P R = ，外力的功率、安培力的功率、热功率的大小关系是 。 （8）通过回路的电量q= 。

2、如图所示，空间存在B=0.5T ，方向竖直向下的匀强磁场，MN 、PQ 是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m ， 电阻R=0.3Ω接在导轨另一端，ab 是跨接在导轨上质量为m=0.1kg 、电阻r=0.1Ω的导体棒和导轨间的动摩擦因素μ=0.2,。从零时刻开始，对ab 棒施加一个牵引力F=0.45N 、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨做滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。求（1）ab 棒所能达到的最大速度； （2）试画出导体棒运动的速度—时间图像； （3） 当改变拉力的大小时，相对应的ab 棒能 达到的最大速度v m 也会改变，试画出v m -F 图线。

长直金属棒ab可以沿框自由滑动，框架足够长；回路总电阻为R且保持不变，当ab由静止开始下滑一段时间后，合上电键S，则ab将做（）

（A）匀速运动 （B）加速运动（C）减速运动 （D）无法确定

【变式】

若先合上开关，当ab

由静止释放后( )

（A）ab的加速度将达到一个与R成反比的极限值

（B）ab的速度将达到一个与R成正比的极限值

（C）回路中的电流强度将达到一个与R成反比的极限值

（D）回路中的电功率将达到一个与R成正比的极限值

4、如图所示，U形导体框架宽L＝lm，所在平面与水平面成α＝30º角，电阻不计，匀强磁场与框架平面垂直，磁感应强度B＝0.2T，导体棒ab质量为m＝0.2kg，阻值R＝0.1Ω，导体棒跨放在框架上且能无摩擦地滑动，求：

（1）导体棒ab下滑的最大速度。

（2）此时导体棒ab释放的电功率。

5、如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面，现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，

则它所受摩擦力可能（）

（A）变为0 （B）先减小后不变

（C）等于F （D）先增大再减小

6、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻均忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得外力F与时间t的关系如图所示．求： (1)杆的质量m和加

速度a的大小； (2)杆开始运动后的时间t内，通过电阻R电量的表达式(用B、l、R、a、t 表示)．

归纳总结：（思路、方法、步骤）

二、电磁感应现象中的能量问题

例题分析

7

、边长分别为L

、h,电阻为R ，质量为m 的矩形金属线框，自上而下匀速穿过宽度为h ，磁感应强度为B 的匀强磁场区域，求线框中产生的热量。

8、电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s ＝1.15 m ，两导轨间距L ＝0.75 m ，导轨倾角为30°，

导轨上端ab 接一阻值R ＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B ＝0.8 T 的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r ＝0.5 Ω，质量m ＝0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好．从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q ＝0.1 J ．(取g ＝10 m/s )求：(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W ；(2)金属棒下滑速度v ＝2 m/s 时的加速度a ；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m ，有同学解答如下：由动能定理W －W ＝mv m 2

，…….由此所得结果是否正确；若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．

课堂练习：

9、如图所示，有一边长为L 的正方形导线框，质量为m ，由高H 处自由落下，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时速度的一半。此匀强磁场的宽度也是L 。则线框在穿越匀强磁场中产生的焦耳热是（ ） （A ）2mgL （B ）2mgL ＋mgH

（C ）2mgL ＋3mgHl4 （D ）2mgL ＋mgH/4

10、如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R ，匀强磁场垂直于斜面向上。质量为m ，电阻不计的金属

棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h，在这过程中（）（A）金属棒所受各力的合力所做的功等于零

（B）金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R产生的焦耳热之和

（C）恒力F与重力合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和（D）恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

11、如图，矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线圈以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。下图是线圈的四个可能到达的位置，则线圈的动能可能为零的位置是（）

12、在匀强磁场中把一矩形线框匀速拉出磁场区域外，第一次以匀速率v拉出，第二次以匀速率2v拉出，其他条件都相同，

那么前后两次所用外力大小之比

F1∶F2、产生热量之比Q1∶Q2、通过线框的电量之比q1∶q2应分别为（）

（A）F1∶F2＝2∶l，Q1∶Q2＝2∶1，q1∶q2＝2∶1

（B）F1∶F2＝1∶2，Q1∶Q2＝1∶2，q1∶q2＝1∶1

（C）F1∶F2＝1∶l，Q1∶Q2＝1∶1，q1∶q2＝1∶1

（D）F1∶F2＝2∶l，Q1∶Q2＝1∶1，q1∶q2＝2∶1

13、长方形金属框中边长ab＝2bc，放在磁感应强度为B的匀强磁场中。今将它用同一速度从磁场中向上、向右匀速拉出，在两次拉出过程中，拉力之比F1∶F2＝______；拉力做功之比W1：W2＝_______；通过金属框的电量之比q1∶q2＝_______。

14、如图，一无限长通电直导线固定在光滑水平面上，金属环质量为0.02kg，

在该平面上以v0＝2m/s、与导线成60°角的初速度运动，其最终的运动状态是

________，环中最多能产生________J的电能。

15、如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，