2017年成人高考《高等数学二(专升本)》
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
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答案:C[考点] 本题考查了等价无穷小量的知识点．
[解析] 所以xsix与x2等价．
问题:2. 下列函数中，在x=0处不可导的是______
A．
B．
C．y=sinx
D．y=x2
答案:B[考点] 本题考查了函数的可导性的知识点．
[解析] 对于B项，在点x=0处有即导数为无穷大，即在x=0处不可导．
A.0.98
B.0.9
C.0.8
D.0.72
答案:A[考点] 本题考查了概率的知识点．
[解析] 设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0.8.P(B)=0.9.至少一人射中的概率为
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题
问题:1.
答案:2[考点] 本题考查了极限的知识点．
[解析]
问题:2.
答案:[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．
=1.6，
D(X)=E(X2)-[E(X)]2
=1.6-1=0.6.
问题:6. 已知函数f(x)=x4-4x+1.
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．
答案:因为f(x)=x4-4x+1，所以
f'(x)=4x3-4，
f"(x)=12x，
令f'(x)=0，x=1，令f"(x)=0，得x=0.
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
专升本高等数学(二)真题2017年
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
问题:1. 当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是______
成人高考《高等数学二 专升本 》绝密试卷二
2017年成人高考《高等数学二（专升本）》绝密试卷二一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设Z=z y 3e x ，则dz=（）A 、dxdyye z y 26x B 、)23(x 2xydy dx e zy +C 、dxe x z y 23D 、dy e z y 3x 【正确答案】B2、设函数f （x ）在x=1处可导，且2)1(f '=，则=（）A、-2B、-1/2C1/2D2【正确答案】A【答案解析】3、方程022x 23=--+x x 在[-3,2]上（）A 、有1个实根B 、有2个实根C 、至少有1个实根D 、无实根【正确答案】C4、设函数则dy=（）A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】5、设函数f（x）在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且）（‘x f <0，则（）A、f（0）<0B、f(1)>0B、f(1)>f（0）D、f(1)<f（0）【正确答案】D 6、⎰+2π0dx cosx 1）（=（）A、2π+1B、2π-1C、2πD、1【正确答案】A【答案解析】⎰+2π0dx cosx 1）（=7、甲、乙、丙三人独立的向目标射击一次，其命中率一次为0.5,0.6，0.7，则目标被击中的概率是（）A、0.94B、0.92C、0.95D、0.9【正确答案】A8、设函数z=x y e ，则=（）A、xe B、y e C、x y e D、y x e 【正确答案】B【答案解析】因为z=x y e ，则9、下列命题正确的是（）A、无穷小量的倒数是无穷大量B、无穷小量是绝对值很小很小的数C、无穷小量是以零为极限的变量D、无界变量一定是无穷大量【正确答案】C10、若=2，则a=（）A.1/2B.1C.3/2D.2【正确答案】D【答案解析】二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分）37/1212、2/3【正确答案】2/3【答案解析】13、从0，1,2,3,4,5共六个数字中，任取3个数组成数字不重复的3位奇数的概率是0.4814、【正确答案】1【答案解析】曲线在（0,1）处的切线斜率15、【正确答案】16、⎰+11-dx x sinx ）（=【正确答案】0【答案解析】17、=【正确答案】1018、设二元函数=【正确答案】-e【答案解析】19、【正确答案】20、【正确答案】【答案解析】三、解答题（21～28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）21、22、【答案解析】24、计算【答案解析】26、已知函数（1）求f（x）的单调区间和极值（2）判断曲线y=f（x）凹凸性【答案解析】27、28、已经离散型随机变量的概率分布为X0102030 P0.2a0.20.3（1）求常数a；（2）求X的数学期望EX及方差DX.【答案解析】。
2017年山东成人高考专升本高等数学(二)真题及答案
2017年山东成人高考专升本高等数学(二)真题及答案一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
确答案：A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】这是计算极限最常见的题型。
在教学中一直被高度重视。
正确答案：【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
正确答案：C【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式选D正确答案：D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。
正确答案：A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。
【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。
应当也一直是教学的重点正确答案：C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。
正确答案：D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。
二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。
【解析】直接代公式即可。
【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。
【答案】0【解析】考查极限将1代入即可，【点评】极限的简单计算。
【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。
【解析】求二阶导数并令等于零。
解方程。
题目已经说明是拐点，就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。
【解析】先求一阶导数，再求二阶【点评】基本题目。
正确答案：2【解析】求出函数在x=0处的导数即可【点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。
【点评】这题有些难度。
很多人不一定能看出头一步。
成考专升本高等数学二
成考专升本高等数学二成考专升本高等数学二，这可是一门让不少同学头疼，但又充满挑战和乐趣的学科。
说起高等数学二，它就像是一个神秘的城堡，里面藏着各种有趣的数学知识和解题密码。
在学习高等数学二的过程中，函数、导数、积分等知识就像是城堡里的一个个房间。
函数像是城堡的基础架构，决定着整个城堡的形状和结构；导数则像是敏锐的探测器，能帮我们发现函数变化的趋势和速度；而积分呢，就像是神奇的魔法棒，能把一些看似复杂的问题变得简单明了。
还记得我曾经遇到过一个特别有趣的例子。
有一次我去超市买东西，看到一款正在促销的饮料。
它的价格是按照买的数量有不同的折扣。
这时候，我就不自觉地想到了高等数学二里的函数问题。
买多少瓶饮料能达到最划算的价格，这不就是一个典型的函数最值问题嘛！我迅速在心里列出了函数关系式，通过求导找到了最优解。
那一刻，我真切地感受到高等数学二在生活中的实用性。
高等数学二的学习，可不是一蹴而就的。
它需要我们有耐心，就像搭积木一样，一块一块地积累知识。
每一个公式、每一道例题，都是我们搭建知识大厦的基石。
比如在学习导数的时候，那一堆求导公式一开始真的让人眼花缭乱。
但只要我们多做几道题，多总结规律，就会发现其实也没那么难。
就像记住了开锁的密码，一下子就能打开数学知识的大门。
积分的学习也是如此。
从定积分到不定积分，从简单的几何图形面积计算到复杂的物理问题求解，每一次的突破都让人充满成就感。
对于准备成考专升本的同学来说，高等数学二可能是一块难啃的骨头，但只要我们掌握了正确的方法，付出足够的努力，就一定能够攻克它。
学习高等数学二，要多做题，多思考。
遇到难题不要怕，要像探险家一样勇敢地去探索。
做错了题也没关系，把它当成是一次宝贵的经验，从中吸取教训，下次就不会再犯错啦。
总之，高等数学二虽然有难度，但只要我们用心去学，就一定能在这个神秘的数学城堡里找到属于自己的宝藏！让我们一起加油，向着成考专升本的目标迈进！。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案
成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。
则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。
12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。
2017年《高数(二)》真题
dy dx
1
dy dx
，解出
dy dx
1 ey 1
21.【答案】
解法一：当 x 0 时，分子分母都为零，可以使用洛必达法则
lim x sin x lim sin x x cos x lim cos x cos x x sin x 2
x0 1 cos x x0 sin x
x0
cos x
解法二：当 x 0 时， cos x
z
y
z u
u y
z v
v y
x
1 y2
x2
x2 y x y2
2
x3 x2 y2 x y2 2
dz
z x
dx
z y
dy
x2 y 2xy3 x y2 2
dx
x3 x
x2 y2 y2 2
dy
1 0
arctan
xd
x2 2
x2 2
arctan
x
1 0
1 2
1 x2d arctan x
0
8
1 2
1 0
x
x2 2
dx 1
8
1 2
1 0
x
2 x2
1
1
1dx
8
1 2
1 dx 1
0
2
1 0
1 x2
dx 1
8
1 2
1 2
arctan
x
1 0
4
1 2
Hale Waihona Puke 25.【答案】nEX xi pi 0 0.3 1 0.4 2 0.3 1 i 1
x
取值范围是（0，1），
S
1 0
x3dx
成考专升本高等数学(二)重点及解析(精简版)
解： ∂z = 2x sin 2 y ， ∂z = 2x2 cos 2 y
∂x
∂y
三、全微分
1、全微分公式：函数 z = f (x, y) 在点 (x, y) 处全微分公式为： dz = ∂z dx + ∂z dy ∂x ∂y
2、全微分求法：（1）、先求出两个一阶偏导数 ∂z 和 ∂z . （2）、然后代入上述公式即可. ∂x ∂y
一、多元函数的定义：由两个或两个以上的自变量所构成的函数，称为多．元．函．数．。其自 变量的变化范围称为定．义．域．，通常记作 D 。 例如：二元函数通常记作： z = f (x, y) ， (x, y) ∈ D
二、二元函数的偏导数 1、偏导数的表示方法： （1）设二元函数 z = f (x, y) ，则函数 z 在区域 D 内对 x 和对 y 的偏导数记为：
或 dy
x= x0
dx
x = x0
（2）函数 f (x) 在区间（a,b）内的导数记作：
f '(x ) ， y' 或 dy dx
二、求导公式（必须熟记） （1） (c)' = 0 （C 为常数） （3） (ex )' = ex （5） (sin x)' = cos x
（2） (xα )' = α xα −1 （4） (ln x)' = 1
x2
− 2x + x2 −1
1
.
……… 0未定式，提取公因式 0
解：原式=
lim
x→1
(
x
( x −1)2 −1)( x +1)
=
lim
x→1
( (
x x
−1) +1)
=
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
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2y
】⎰2017年成人高考《高等数学二（专升本）》
一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、设Z=x 3e y z ，则dz=（）
z A 、6x ye dxdy
C 、3x 2e y z dx
【正确答案】B
B 、x 2e y z (3dx +2xydy )D 、x 3e y z dy 2、设函数f （x ）在x=1处可导，且f '(1)=2，则
=（）A、-2B、-1/2C1/2D2
【正确答案】A
【答案解析】
3、方程x 3+2x 2-x -2=0在[-3,2]上（）
A 、有1个实根
B 、有2个实根
C 、至少有1个实根
D 、无实根【正确答案】C
4、设函数
则dy=（）A、
B、C、
D、【正确答案】B
【答案解析5、设函数f（x）在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f ‘（x ）<0，则（）
A、f（0）<0
B、f(1)>0B、f(1)>f（0）
D、f(1)<f（0）【正确答案】D
π6、（201+cosx ）dx =（）
⎰A、
π2+1B、π-1
2C、πD、1
2
【正确答案】A
π【答案解析】（201+cosx ）dx =7、甲、乙、丙三人独立的向目标射击一次，其命中率一次为0.5,0.6，0.7，则目标被击中的概率是（）
A、0.94
B、0.92
C、0.95
D、0.9
【正确答案】A
8、设函数z=x e y ，则
=（）A、e x
【正确答案】B
【答案解析】
因为z=x e y
，则B、e y C、x e y D、y e x 9、下列命题正确的是（）
A、无穷小量的倒数是无穷大量
B、无穷小量是绝对值很小很小的数
C、无穷小量是以零为极限的变量
D、无界变量一定是无穷大量
【正确答案】C
10、若
=2，则
a=（）A.1/2
B.1
C.3/2
D.2
【正确答案】D
【答案解析】二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分
）
37/12
12、2/3
13、从0，1,2,3,4,5共六个数字中，任取3个数组成数字不重复的3位奇数的概率
⎰
+、0.48
14、【正确答案】
1【答案解析】曲线在（0,1）处的切线斜率
15、
【正确答案】
1
16、（sinx x ）dx =-1【正确答案】
0【答案解析】17、
=
【正确答案】10
18、设二元函数
=【正确答案】-e
【答案解析】
19、
【正确答案】20【正确答案】
【答案解析】
三、解答题（21～28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）21、
22
、
【答案解析】
24、计算
【答案解析】
、
25、
26、已知函数
（1）求f（x）的单调区间和极值（2
）判断曲线
y=f（x）凹凸性
【答案解析】
27
28、已经离散型随机变量的概率分布为
X0102030 P0.2a0.20.3
（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX及方差DX.
【答案解析】。