小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-分数和百分数(附答案)直接打印版
六年级【小升初】小学数学专题课程《分数、百分数问题》(含答案)
15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。
分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。
三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。
【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。
【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。
考点2 求部分量【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的47，男队员比女队员的23多40人，问女队员有多少人？【精析】 以全体少先队员为单位“１”。
男队员占全体少先队员的１－47＝37，男队员比全体少先队员的47×23＝821多40人。
那么全体少先队员的（37－821）是40人，全体少先队员是40÷（37－821）＝840（人），女队员有840×47＝480（人）。
小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-分数和百分数(附答案)
小升初总复习数与代数篇第3节 分数和百分数知识梳理 分数的意义与分数单位分数与除法的关系分数的分类分数的基本性质及其应用分数和百分数 分数大小的比较百分数的意义互化：典例精讲【例1】分数单位是121的所有最简分数的和是多少？ 【分析】这道题实质上有三个要求：一是分数单位是121的分数，二是必须是分母是12的最简分数，三是求这些最简真分数的和。
【解】（1）先找出分数单位是121的最简真分数：121、125、127、1211（2）再求和：121+125+127+1211=2即时演练 1.352的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位。
2.写出分母是16的所有最简真分数：（ ）。
【例2】A 、B 、C 、D 、E 是五个不同的数，已知A ×121=B ×80%=C ×35=D ÷34=E ÷2.5，B 把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列起来。
【分析】为了便于比较，我们先把“÷”统一为“×”，再把百分数和小数都化为分数，并保持等式成立。
原式可变形为：A ×121=B ×54=C ×35=D ×43=E ×52我们可以假设它们的结果等于1，这样可以分别求出A 、B 、C 、D 、E 这五个数的值，再比较大小。
【解】 假设A ×121=B ×80%=C ×35=D ×43=E ×52=1则A=32 B=45 C= 53 D=34 E=25因为53﹤32﹤45﹤34﹤25，所以C ﹤A ﹤B ﹤D ﹤E即时演练3.在375，2.74，3..8.3，383% ，365这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4. 已知A ×150%=B ×32=C ÷34=D ÷65（A 、B 、C 、D 都不为0），把A 、B 、C 、D 这四个数从小到大排列起来。
小升初数学总复习(七)---应用题之分数、百分数类(解析版)全国通用版
小升初数学总复习冲刺满分系列7应用题之分数、百分数类一．分数四则复合应用题1．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余米的15纳税，过内关时用再余米的17纳税，最后还剩5斗米。
这个人过中关后还剩多少斗米？思路引领：“过内关时用再余米的17纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的17，则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的（1−17），根据分数除法的意义，用5斗米除以（1−17）就是这个人过中关后还剩米的量。
答案详解：5÷（1−17） ＝5÷67=356（斗）答：这个人过中关后还剩356斗米。
2．一袋大米重50千克，吃15后，再增加15，这袋大米现在重多少千克？A ．40B ．48C ．50D ．52思路引领：根据题意，把原来的整袋大米的质量看作单位“1”，吃了后的质量为：50×（1−15）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量＝吃后的质量×（1+15）。
把数代入关系式计算即可。
答案详解：50×(1−15)×(1+15)＝50×45×65＝48（千克）答：这袋大米现在重48千克。
3．筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？思路引领：根据题意，先把第一天剩余的长度看作单位“1”，则500米＝剩下长度×（1−27），求出第一天剩余长度；然后把总长度看作单位“1”，则（第一天剩余长度+100米）＝全长×(1−15)。
把数代入计算即可。
答案详解：[500÷(1−27)+100]÷(1−15) ＝[500÷57+100]÷45 ＝800×54＝1000（米）答：这段公路全长1000米。
4．食堂有2吨大米，每天吃14吨，可吃多少天？如果每天吃它的14，可吃多少天？思路引领：食堂有2吨大米，每天吃 14吨，根据除法的意义，用总量除以每天吃的吨数，即得可吃多少天．将总量当作单位“1”，如果每天吃 14，根据除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占全部的分率，即得可吃多少天． 答案详解：2÷14=8（天） 1÷14=4（天）答：每天吃14吨，可吃 8天；如果每天吃14，可吃 4天．5．红糖的34与白糖的13相等，已知白糖有36千克，红糖有多少千克？思路引领：先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的13，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答． 答案详解：36×13÷34， ＝12÷34， ＝16（千克）； 答：红糖有16千克．6．一桶农药，第一次倒出27然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的38，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药多少克？思路引领：此题从后向前推算，先求出第二次没倒之前的数量，再求第一次没倒之前的数量，即这桶农药的总重量．答案详解：[（320+80）÷（1−38）﹣120]÷（1−27）， ＝[640﹣120]÷57， ＝728（克）．答：原来桶中有农药 728千克．7．某电力工程队检修一条线路。
小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)
小学数学总复习教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数=百分之几（180-160）÷160=12.5％女生比男生少的人数÷男生人数=百分之几（180-160）÷180≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
小升初数学专题复习之分数与百分数(含答案)
1单元一巧求单位“1”一、选择题1.林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%,你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A.20%B.80%C.2%D.98%2.如果甲数的小数点向左移动两位后比乙少35,则原来甲数是乙数的（ ）。
A.60倍 B.50倍 C.40倍 D.30倍3.水结成冰后体积增加了111,冰融化成水后,体积减少（ ）。
A.111 B.112 C.211 D.3224.2015年2月份,阴天比晴天少13,雪天比晴天少45,这个月晴天有（ ）。
A.15天B.10天C.20天D.25天5.一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫.有20%的猫错认为自己是狗,在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（ ）。
A.240只 B.248只 C.420只 D.842只二、填空题1.两桶油共重340千克,第一桶用去它的14,第二桶用去它的13后,所剩的油相等,第一桶原有油______千克。
2.有甲、乙两根绳子,从甲绳上剪去全长的25,余下绳子再接上25米,从乙绳上先剪去25米,再剪去余下绳子的25,这时两根绳子所剩下的长度相等,则原来乙绳比甲绳长_____米。
3.六年级共有学生425人,若男生增加25人,女生减少10%,则总人数增加5人,那么六年级有男生_____人。
24.某小学的戏剧社有学生126名,从中选男生人数的19和7名女生去参加演出,剩下的男、女生人数恰好相等,则该戏剧社共有男生_____名。
5.乘火车从甲城到乙城,1998年初需要19.5小时,1998年后火车第一次提速30%,第二次提速25%,第三次提速20%,经过这三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需_____小时。
6.一个有弹性的球从A 点落到地面,弹起到B 点后又落到高20厘米的平台上,再弹起到C 点,最后落到地面（如图2-1所示）,每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A 点离地面比C 点离地面高出68厘米,那么A 点离地面的高度是_____厘米。
六年级数学小升初总复习：百分数专项练习(含答案)
六年级数学小升初总复习：百分数专项练习（含答案）一、小括号里填一填。
1、表示一个数是另一个数（），叫做百分数，百分数又叫做（）或（）。
2、一个数，如果由4个十分之一和3个百分之一组成的，那么这个数写成小数是（），写成百分数是（），这个百分数读作（）。
3、64％的计数单位是（），它一共有（）个这样的计数单位。
4、2里面有（）个1％，73个1％就是（）。
5、刘林在写题的时候太粗心，把8.7％的百分号漏掉了，那么这个百分数扩大了（）倍。
6、69.5％读作（），百分之五十一点零三写作（）。
6、大扫除，吴涛的工作全部做完了，就是完成了（）％，刘英只做好了一半的工作，那么刘英只完成（）％。
7、通达机械厂今年引进了一批新机器，今年产值相当于去年的百分之一百三十五，写作（），机械厂今年产值比去年增加了（）。
9、在括号里填上合适的数。
10、六（二）班男生与女生人数比是4:5，男生人数相当于女生人数的（）％，女生人数比男生人数多（）％。
11、刘阿姨有一块2平方米的画布，刘阿姨想把这块画布平均分成5份，每份占整块布的（）％。
12、比50分米多20％的是（）分米。
（）厘米的20％是200厘米。
13、在□中填写合适的百分数。
二、知识宫中选一选。
1、把3.91％化成小数是（）。
A、0.0391B、0.391C、3.912、五（1）班一共有50名学生，今天有2名同学生病请假了，那么今天五（1）班的出勤率是（）。
A、94％B、96％C、98％3、54平方厘米是1平方分米的（）。
A、0.54％B、5.4％C、54％3、小数5.9的里面有（）个1％。
A、5.9B、59C、5904、杨柳、袁媛和刘莉三位同学比赛猜题，杨柳猜中的题数是袁媛的60％，刘莉猜中的题数是杨柳的70％，三位同学中，（）猜中的题数最多。
A、杨柳B、袁媛C、刘莉三、是真是假我知道。
1、一个苹果重3.5％千克。
（）2、3千米的20％和2千米的30％相等。
（）2、刘昂有一杯盐水重150克，其中含糖10克，糖占糖水的10％。
【小升初】小学数学《分数和百分数专题课》含答案
3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念 1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。
2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=被除数除数→分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
4.约分和通分分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.分数的分类分数{真分数假分数{整数带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分子是分母倍数的假分数实际上是整数。
（3）带分数：由整数与真分数合并成的数，称为带分数。
6.倒数乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
7.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数通常不写成分数的形式，而用分子和百分号“％”来表示。
二、分数的大小比较1.同分母分数的大小比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2.同分子分数的大小比较分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3.分子、分母都不相同的分数的大小比较分子、分母都不相同的分数的大小比较，一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
三、成数和折扣1.成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可用百分数来表示。
2.折扣：在进行商品销售时，经常要用到“折扣”出售。
最新人教版小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-分数和百分数(附答案)
小升初总复习数与代数篇第一单元 数的认识第3节 分数和百分数知识梳理 分数的意义与分数单位分数与除法的关系分数的分类分数的基本性质及其应用分数和百分数 分数大小的比较百分数的意义互化：典例精讲【例1】分数单位是121的所有最简分数的和是多少？ 【分析】这道题实质上有三个要求：一是分数单位是121的分数，二是必须是分母是12的最简分数，三是求这些最简真分数的和。
【解】（1）先找出分数单位是121的最简真分数：121、125、127、1211（2）再求和：121+125+127+1211=2即时演练 1.352的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位。
2.写出分母是16的所有最简真分数：（ ）。
【例2】A 、B 、C 、D 、E 是五个不同的数，已知A ×121=B ×80%=C ×35=D ÷34=E ÷2.5，B 把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列起来。
【分析】为了便于比较，我们先把“÷”统一为“×”，再把百分数和小数都化为分数，并保持等式成立。
原式可变形为：A ×121=B ×54=C ×35=D ×43=E ×52我们可以假设它们的结果等于1，这样可以分别求出A 、B 、C 、D 、E 这五个数的值，再比较大小。
【解】 假设A ×121=B ×80%=C ×35=D ×43=E ×52=1则A=32 B=45 C= 53 D=34 E=25因为53﹤32﹤45﹤34﹤25，所以C ﹤A ﹤B ﹤D ﹤E即时演练3.在375，2.74，3..8.3，383% ，365这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4. 已知A ×150%=B ×32=C ÷34=D ÷65（A 、B 、C 、D 都不为0），把A 、B 、C 、D 这四个数从小到大排列起来。
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小升初总复习数与代数篇
第一单元 数的认识
第3节 分数和百分数
知识梳理 分数的意义与分数单位
分数与除法的关系
分数的分类
分数的基本性质及其应用
分数和百分数 分数大小的比较
百分数的意义
互化：
典例精讲
【例1】分数单位是121
的所有最简分数的和是多少？ 【分析】这道题实质上有三个要求：一是分数单位是121
的分数，二是必须是分母是12的最简分数，三是求这些最简真分数的和。
【解】（1）先找出分数单位是121的最简真分数：121、125、127、1211
（2）再求和：121+125+127+1211
=2
即时演练 1.352
的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位。
2.写出分母是16的所有最简真分数：（ ）。
【例2】A 、B 、C 、D 、E 是五个不同的数，已知A ×121=B ×80%=C ×35=D ÷34
=E ÷2.5，B 把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列起来。
【分析】为了便于比较，我们先把“÷”统一为“×”，再把百分数和小数都化为分数，并保持等式成立。
原式可变形为：
A ×121=
B ×54=
C ×35=
D ×43=
E ×52
我们可以假设它们的结果等于1，这样可以分别求出A 、B 、C 、D 、E 这五个数的值，再比较大小。
【解】 假设A ×121=B ×80%=C ×35=D ×43=E ×52
=1
则A=32 B=45 C= 53 D=34 E=25
因为53﹤32﹤45﹤34﹤25
，所以C ﹤A ﹤B ﹤D ﹤E
即时演练
3.在375，2.74，3..8.
3，383% ，365这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4. 已知A ×150%=B ×32=C ÷34=D ÷65
（A 、B 、C 、D 都不为0），把A 、B 、C 、D 这四个数从小到大排列起来。
【例3】一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子是43。
这个带分数可能是多少？
【分析】根据题意，原带分数的分子是3，化成假分数后，分子是43，那么43减去3的差就是原带分数的整数部分与分母的乘积，由于43-3=40，而40=1×40=2×20=4×10=5×8，从而求出这个带分数。
【解】这个带分数可能是1403、2203、4103、1043、583或853。
即时演练
5. 将97
的分子加上14，分母应加上（ ）才能使分数的大小不变。
6. 一个带分数，它的分数部分的分子是5，把它化成假分数后，分子是47，这个带分数可能是多少？
毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、知识储备所。
（40分）
1.把3米长的绳子平均分成8份，其中一份占全长的()
()，其中一份长是（ ）米。
2．在括号里填上﹤、﹥或﹦。
43○1 1112○1 331○310 4646○55 432○972 1530○618
3．6=5()9=4()6=3()6=()60
=()
6=（ ）%
4.在a 7
中，a 是整数，当a=（ ）时，该分数无意义；当a （ ）时，它是真分
数；当a （ ）时，它是假分数；当a 是（ ）时，它和50%一样大。
5. 在31、7236、1.01、5010
、60%中，（ ）最大，（ ）最小。
二、火眼金睛辨对错。
（12分）
1.如果A ﹥B ﹥C ，那么9A ﹥9B ﹥9C。
（ ） 2.521
吨=5吨50千克 =5.5吨=550%吨 （ ）
3.水结成冰体积增加111，那么冰化成水后体积减少111。
（ ）
4.因为153
的分母含有质因数3，所以它不能化成有限小数。
（ ）
5. 一个假分数，当分子是分母的倍数时，这个假分数一定可以化成整数。
（ ）
6. 大于51而小于54
的最简分数只有2个。
（ ）
三、对号入座。
（10分）
1.与41
相等的分数是（ ）。
A.179 B.154 C.166
D.25% 2.53
的分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A.扩大到原来的4倍
B.加上4
C.缩小到原来的41
D.减去4 3.2118
的分子减去12，要使分数大小不变，分母应减去（ ）。
A.21
B. 14
C.18
D.20
4.75%，1211，65，98
中最大数与最小数的差是（ ）。
A.101
B.121
C.61
D.365
5. 一个真分数，分子分母的最小公倍数是280，如果把它约成最简分数，那么在分子上加1，分数值就等于1，这个分数是（ ）。
A. 54 B. 7030 C.5670 D. 7056
四、按要求做。
（19分）
1.把下面各分数约分，能化成整数或带分数的，要化成整数或带分数。
（10分）
（1）1585 （2）6946 （3）37111 （4）175250 （5）180240
2.把下面各组分数通分。
（9分）
1512和1813 43和605 73、1413和4226
五、解决问题。
（19分）
1.星期天少先队员拾废铁，第一组5人拾了8千克，第二组6人拾了9千克，第三组7人拾了10千克。
按人平均，哪一组拾得废铁多？（9分）
2. 在分数846-x 中，当x 为何数时，846-x 无意义。
当x 为何数时，846
-x 为分子是6的最大真分数？（10分）
*冲刺名校
一个最简分数，如果分子加上1，约分可得54；如果分子减去1，约分可得32
，这个分数是多少？ （10分）
答案
即时演练:
1.1/5 17 2 .1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16 3. 3.83
2.74
4.A<D<C<B
5.18
6.1 5/42 2 2/21 3 5/14 6 5/7 7 5/6
轻松过关节节练：
一：1. 1/8 3/8 2. < > = = = < 3 .9 3 2 10 36 600 4. 0>7 <=7 14
5.1.01 10/50
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.×
三、1.D 2.A 3.B 4.C 5.D
四、1.（1）1585=317=532 （2）326946= （3）37111=313= （4）7317
10175250==（5）31134180240== 2.90721512= 90651813= 604543= 605605=
421873= 42391413= 42264226=
五、1.5315
8=（千克） 21169=（千克） 1710=73（千克） 因为173﹤121﹤153
，所以，第一组拾的废铁多。
2.4X-8=0，X=2时，原式无意义;4X-8=7,X=3(3/4)时，它是分子为6的最大真分数。
冲刺名校：
(5分之4+3分之2)/2=11/15
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