百分数知识点整理精选.
(完整版)百分数的应用知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25 人，女生20 人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用 1 减商如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量，如果单位 1 已知，用乘法计算。
单位1 未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
完整版)百分数知识点归纳
完整版)百分数知识点归纳第六单元：百分数一、百分数的意义和写法百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分比。
它是两个数的比值，因此不能带单位。
百分数的分子可以是整数或小数。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化1.百分数与小数的互化：将小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；将百分数化成小数，只需要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
2.百分数与分数的互化：将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数；将分数化成百分数，可以先将分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题1.一般应用题：常见的百分率的计算方法是：出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
求一个数是另一个数的百分之几，只需要用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2.已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决。
如果百分率前是“的”，单位“1”的量×百分率=百分率对应量；如果百分率前是“多或少”，单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量。
3.未知单位“1”的量，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解题方法解题方法有两种：方程和算术。
方程是根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
算术是用除法计算百分率对应量除以对应百分率得到单位“1”的量。
比多比少的方法与分数的方法相同，只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：比少：具体量除以（1-百分率）得到单位“1”的量。
例如：大米有50千克，比面粉少50%，面粉有多少千克？列式是：50÷（1-50%）=100.比多：具体量除以（1+百分率）得到单位“1”的量。
《百分数》知识点归纳
《百分数》知识点归纳1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（百分率或百分比）2、百分数和分数的区别：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可以带单位。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：①小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
②百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
4、百分数的和分数的互化：①百分数化成分数：先把百分数改写分母是10、100、1000……的分数，能约分要约成最简分。
②分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
如:九折=90﹪,六折五=65﹪现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价6、成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。
一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35% ，十成就是十分之十，也就是100%7、应纳税额：就是缴纳的税款。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额= 总收入×税率纳税后收入=总收入－总收入×税率如果有免税部分：应纳税额= （总收入－免税部分的数量）×税率8、本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期本息=本金＋利息=本金+本金×利率×存期如要缴纳利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：先求出利息然后再求。
税后利息=利息－利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）共取回多少钱：本金＋税后利息=本金+（利息-利息×利息税率）=本金+利息×（1-利息税率）9、用百分数解决问题①求一个数是另一个数的百分之几？一个数÷另一个数（小数再化成百分数，如除不尽，约等于三位小数在等于百分数）②已知单位“1”的量和它的百分之几，求单位“1”的百分之几是多少？（分率前的字是“的”）单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少？③已知单位“1”的量和比它多（少）百分之几，求比单位“1”的量多（少）百分之几是多少？（分率前的字是多或少）单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量求比10多（少）10%的数是多少？④已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量是多少，用除法。
百分数知识点小结
百分数单元复习归纳一、几种基本算法1、求一个数是另一个数的百分之几。
一个数÷另一个数×100%2、求一个数比另一个数多百分之几。
（一个数-另一个数）÷另一个数×100%可概括为：（大数-小数）÷小数×100%3、求一个数比另一个数少百分之几。
（另一个数-一个数）÷另一个数×100% 可概括为：（大数-小数）÷大数×100%4、求一个数的百分之几是多少。
单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1+百分之几)6、求比一个数少百分之几的数是多少。
单位“1”的量×(1-百分之几)7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。
二、百分数的应用：分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。
若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲－乙）÷乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙×（1＋几分之几）乙×（1－几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1＋几分之几）甲÷（1－几分之几）百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量⑤溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)浓度问题类型题：1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
百分数的知识点的总结
百分数的知识点的总结一、百分数的定义百分数是指以百分号"%" 表示的分数，它是一种常见的数学概念，可以通俗的解释为：“百分数就是将一个数分成100份，表示为百分数时就用百分号将这个数表示出来”，例如，数值98 可以写成98%，表示这个数是另外一个数的98%；同理，百分数也可以用分数或小数的形式来表示，当然，它们之间可以相互转化。
二、百分数的互化1．百分数转小数将百分数转换为小数：将百分号“%”去掉，将百分数除以100即可。
例如：48% = 0.48 (48% ÷ 100 = 0.48)。
2．小数转百分数将小数转换为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号“%”。
例如：0.75 = 75% (0.75 × 100 = 75% ）。
3．分数转百分数将分数转换为百分数：将分子乘以100, 并在后面加上百分号“%”。
例如：4/5 = 80% (4/5 × 100 = 80%)。
4．百分数转分数将百分数转换为分数：将百分数去掉百分号“%”，直接化为分数即可。
分子为百分数，分母为100。
例如：50% = 1/2 (50% ÷ 100 = 1/2)。
百分数的互化可以在日常生活中经常使用到，比如，商家打折时，我们要计算打折后的价格，用到计算百分数的知识就能轻而易举地得出答案。
三、百分数的应用1．百分数在统计中的应用在统计中频繁运用到百分数的概念，比如，分数分析、人口统计等，可以利用百分数表示多少比例的人、事、物等，可以用来统计人口、生产、销售、质量、经济等方面的数据。
例如：某自习室共有140张座位，而今天上午8：00 ~ 10：00期间，共计使用了座位数80张，那么，使用率是多少呢？答：使用率= 已使用的座位数÷ 总的座位数×100% =80 ÷ 140 ×100% ≈57.14%。
因此，今天上午8：00 ~ 10：00期间使用率为57.14%。
百分数重点笔记
百分数重点笔记
1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
例如，50%表示一半，25%表示四分之一。
2. 百分数可以转换为小数或分数。
例如，50% = 0.5，25% = 1/4。
3. 百分数通常用于表示比例、增长率、折扣等。
4. 在计算中，百分数需要与具体的数值相乘。
例如，如果一件商品打8折，那么实际支付的价格是原价的80%。
5. 百分数也可以用于表示概率。
例如，掷一枚公正的骰子得到6的概率是1/6，约等于1
6.67%。
6. 百分数的比较：可以直接比较两个百分数的大小，或者将它们转换为小数或分数后再进行比较。
7. 百分数的运算：加法和减法需要先将百分数转换为小数或分数，然后进行运算；乘法和除法则直接将百分数与具体的数值相乘或相除。
8. 百分数的化简：如果一个百分数的分子和分母都可以被同一个数整除，那么这个百分数就可以化简为最简形式。
9. 百分数的单位：通常不写单位，因为百分数本身就是一个相对的比例。
10. 百分数的应用：在商业、统计、财务等领域有广泛的应用。
百分数知识点10条
百分数知识点10条百分数在我们日常生活中经常出现，用于表示一个数值相对于总数的百分比。
在这篇文章中，我们将介绍10个关于百分数的知识点。
1.什么是百分数：百分数是将一个数值表示为百分比的形式，以百分号（%）表示。
例如，50%表示50/100，即50除以100的结果。
2.百分数的意义：百分数用于表示相对比例。
例如，如果一位学生在一次考试中得了80分，而满分是100分，那么他的百分数是80%。
3.百分符号的含义：百分符号（%）表示百分数的意思。
百分符号是由拉丁文中的“per centum”演变而来，意为“每一百”。
4.百分数与小数的转换：百分数可以转换为小数，也可以将小数转换为百分数。
要将百分数转换为小数，只需将百分数除以100。
例如，50%可以转换为0.5。
要将小数转换为百分数，只需将小数乘以100。
例如，0.5可以转换为50%。
5.百分数与分数的关系：百分数可以表示为分数的形式。
例如，50%可以表示为50/100，进一步简化为1/2。
6.百分数的运算：在百分数的运算中，我们可以使用百分数之间的加法、减法、乘法和除法。
例如，如果我们想计算75%的20%，我们可以将75%转换为0.75，20%转换为0.2，然后将两个数相乘得到结果。
7.百分数的应用：百分数在日常生活中有许多应用。
例如，我们可以使用百分数来表示销售额的增长或减少的百分比，也可以用来表示股票的涨跌幅度。
8.百分数的比较：当比较两个百分数时，我们可以将它们转换为小数或分数来进行比较。
例如，如果我们想比较50%和75%，我们可以将它们都转换为小数，然后进行比较。
9.百分数的应用领域：百分数在许多学科和行业中都有广泛的应用。
例如，在经济学中，我们可以使用百分数来表示通货膨胀率；在化学中，我们可以使用百分数来表示溶液的浓度。
10.注意事项：在使用百分数时，我们需要注意单位的一致性。
例如，如果我们说某个物品的价格涨了20%，我们需要明确是相对于原价格还是相对于其他基准价格的涨幅。
《百分数的认识》知识点
百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21=0.5=50% 41=0.25=25% 43=0.75=75% 51=0.2=20% 52=0.4=40% 53=0.6=60% 54=0.8=80% 81=0.125=12 83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5% 87=0.875=87.5% 201=0.05=5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
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百分数知识点整理
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率、百分比。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）
二、百分数和分数的区别：
1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100.
三、百分数与小数的互化：
1.小数化成百分数：
方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。
方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。
例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%.
方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。
也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。
例如：0.12=112.0=100110012.0x x =100
12=12% 或者0.12×
100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数：
方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉%
方法二：变成除法直接除出小数。
例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5
四、百分数的和分数的互化：
1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。
2.分数化成百分数：
方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。
例如：5
3=3÷5=0.6=60%。
特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。
例如：43=25×425×3=100
75=75% 五、百分数去掉%后，所得的数扩大到原来百分数的100倍；一个数数添上%后，所得的数缩小到原来数的
1001 六、常见的百分率：
⑨含盐率= 含糖率=
含药率= 命中率=
七、例2：求一个数的百分之几是多少？用乘法计算。
750x20%=750x 100
20=750x 0.2=150(化成小数再乘)；或者750x20%=750x 10020=750x 5
1=150（先约分再乘）。
八、例3：知道两个量，求一个量比另一个量多（增加、增产、上涨、上调）百分之几或少（减少、减产、减低、下降）百分之几？
方法：（用大量的数 - 小量的数）÷单位一的量的数×100% （注意找准单位“1”）
九、例4：知道一个量和比这个量多（增加、增产、上涨、上调）百分之几或少（减少、减产、减低、下降）百分之几，求另一个量。
方法：多的情况：方法一：知道量的数+知道量的数×这个百分数
方法二：知道量的数×（1+这个百分数）
少的情况：方法一：知道量的数 - 知道量的数×这个百分数
方法二：知道量的数×（1 - 这个百分数）
十、例5：假设法：假设第一个单位一为一个数（可以是100、80、1等，一半假设为“1”），再列式计算。
求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%
②求少百分之几：（1 - 小数÷大数）× 100%
①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40 最新文件仅供参考已改成word文本。
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