(完整版)百分数知识点整理
(完整版)百分数的应用知识点
百分数的应用知识点（一）百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小学必须除到第四位），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题求分率求分率分为两种：一、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？二、求甲比乙多（少）百分之几？公式：1、求甲是（占、相当于）乙的百分之几？把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙如男生25 人，女生20 人，男生占女生的百分之几？男生÷女生25÷20=125%2、求甲比乙多（少）百分之几？用相差数÷比字后面的数如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数÷女生人数（25－20）÷20=25%比前除以比后再与 1 相减当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用 1 减商如男生25 人，女生20 人，男生比女生多百分之几？男生÷女生-1 25÷20－1=25%求数量先判断谁是单位 1 的量，如果单位 1 已知，用乘法计算。
单位1 未知，用除法或用方程计算（方程是乘法）。
找单位1 的方法“的”前“比、是、占、相当于”后，“的”字前面的量是单位1，“比”字后面的量是单位1。
百分数知识点归纳
百分数知识点归纳
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数和分数的区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化
（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分
（2）分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
完整版)百分数知识点归纳
完整版)百分数知识点归纳第六单元：百分数一、百分数的意义和写法百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分比。
它是两个数的比值，因此不能带单位。
百分数的分子可以是整数或小数。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化1.百分数与小数的互化：将小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；将百分数化成小数，只需要把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
2.百分数与分数的互化：将百分数化成分数，先将百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数；将分数化成百分数，可以先将分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
三、用百分数解决问题1.一般应用题：常见的百分率的计算方法是：出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
求一个数是另一个数的百分之几，只需要用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
2.已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决。
如果百分率前是“的”，单位“1”的量×百分率=百分率对应量；如果百分率前是“多或少”，单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量。
3.未知单位“1”的量，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解题方法解题方法有两种：方程和算术。
方程是根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
算术是用除法计算百分率对应量除以对应百分率得到单位“1”的量。
比多比少的方法与分数的方法相同，只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：比少：具体量除以（1-百分率）得到单位“1”的量。
例如：大米有50千克，比面粉少50%，面粉有多少千克？列式是：50÷（1-50%）=100.比多：具体量除以（1+百分率）得到单位“1”的量。
《百分数》知识点归纳
《百分数》知识点归纳1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（百分率或百分比）2、百分数和分数的区别：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可以带单位。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：①小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
②百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
4、百分数的和分数的互化：①百分数化成分数：先把百分数改写分母是10、100、1000……的分数，能约分要约成最简分。
②分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
如:九折=90﹪,六折五=65﹪现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价6、成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。
一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35% ，十成就是十分之十，也就是100%7、应纳税额：就是缴纳的税款。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额= 总收入×税率纳税后收入=总收入－总收入×税率如果有免税部分：应纳税额= （总收入－免税部分的数量）×税率8、本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期本息=本金＋利息=本金+本金×利率×存期如要缴纳利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：先求出利息然后再求。
税后利息=利息－利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）共取回多少钱：本金＋税后利息=本金+（利息-利息×利息税率）=本金+利息×（1-利息税率）9、用百分数解决问题①求一个数是另一个数的百分之几？一个数÷另一个数（小数再化成百分数，如除不尽，约等于三位小数在等于百分数）②已知单位“1”的量和它的百分之几，求单位“1”的百分之几是多少？（分率前的字是“的”）单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少？③已知单位“1”的量和比它多（少）百分之几，求比单位“1”的量多（少）百分之几是多少？（分率前的字是多或少）单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量求比10多（少）10%的数是多少？④已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量是多少，用除法。
百分数知识点整理
百分数1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）2、百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题（一）一般应用题2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：基础薄弱的孩子可以用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%②求少百分之几：（1 - 小数÷大数）× 100%（二）、折扣1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
百分数的知识点的总结
百分数的知识点的总结一、百分数的定义百分数是指以百分号"%" 表示的分数，它是一种常见的数学概念，可以通俗的解释为：“百分数就是将一个数分成100份，表示为百分数时就用百分号将这个数表示出来”，例如，数值98 可以写成98%，表示这个数是另外一个数的98%；同理，百分数也可以用分数或小数的形式来表示，当然，它们之间可以相互转化。
二、百分数的互化1．百分数转小数将百分数转换为小数：将百分号“%”去掉，将百分数除以100即可。
例如：48% = 0.48 (48% ÷ 100 = 0.48)。
2．小数转百分数将小数转换为百分数：将小数乘以100，并在后面加上百分号“%”。
例如：0.75 = 75% (0.75 × 100 = 75% ）。
3．分数转百分数将分数转换为百分数：将分子乘以100, 并在后面加上百分号“%”。
例如：4/5 = 80% (4/5 × 100 = 80%)。
4．百分数转分数将百分数转换为分数：将百分数去掉百分号“%”，直接化为分数即可。
分子为百分数，分母为100。
例如：50% = 1/2 (50% ÷ 100 = 1/2)。
百分数的互化可以在日常生活中经常使用到，比如，商家打折时，我们要计算打折后的价格，用到计算百分数的知识就能轻而易举地得出答案。
三、百分数的应用1．百分数在统计中的应用在统计中频繁运用到百分数的概念，比如，分数分析、人口统计等，可以利用百分数表示多少比例的人、事、物等，可以用来统计人口、生产、销售、质量、经济等方面的数据。
例如：某自习室共有140张座位，而今天上午8：00 ~ 10：00期间，共计使用了座位数80张，那么，使用率是多少呢？答：使用率= 已使用的座位数÷ 总的座位数×100% =80 ÷ 140 ×100% ≈57.14%。
因此，今天上午8：00 ~ 10：00期间使用率为57.14%。
百分数的基本概念知识点总结
百分数的基本概念知识点总结百分数是我们生活中经常使用的一种表示方式，它在数学、商业以及统计等领域都有着重要的应用。
本文将总结百分数的基本概念和相关知识点，帮助读者更好地理解和运用百分数。
一、百分数的定义和表示方法百分数是以百为基数的一种表示方法，用百分号（%）来表示。
百分号表示取100分之几。
例如，将一个数除以100并乘以100，就可以将这个数转换为百分数形式。
例如，将0.75转换为百分数，我们可以先计算0.75乘以100，得到75，再加上百分号，即得到百分数为75%。
二、百分数的应用范围百分数在各个领域中都有广泛的应用，以下列举了几个常见的应用范围：1. 商业和经济：百分数常用于描述利润、价格上涨或下降的幅度等经济指标。
例如，利润率可以表示为百分数，帮助企业分析和比较不同的经营情况。
2. 数学和统计学：统计数字经常以百分数的形式呈现，如人口增长率、通过考试的学生比例等。
百分数也用于解决百分比问题，计算涨幅、降幅以及比例等。
3. 科学研究：百分数在科学实验和研究中也有重要应用，如化学反应中的收率、调查统计中的得票率等。
三、百分数与小数、分数的转化百分数、小数和分数是相互转换的常见形式。
以下是它们之间的转换关系：1. 百分数转换为小数：百分数除以100即可得到小数的形式。
例如，将75%转换为小数，我们可以将75除以100，得到0.75。
2. 小数转换为百分数：小数乘以100并加上百分号即可得到百分数的形式。
例如，将0.25转换为百分数，我们可以先计算0.25乘以100，得到25，再加上百分号，即得到百分数为25%。
3. 分数转换为百分数：将分数转换为小数后，再按照小数转换为百分数的方法进行转换。
例如，将1/4转换为百分数，我们可以先计算1除以4，得到0.25，再按照前面所述的方法，将0.25转换为百分数，即得到百分数为25%。
四、百分数的运算在数学运算中，百分数也可以进行加、减、乘、除等运算。
1. 加法和减法：百分数的加法和减法可以直接进行。
关于百分数的知识点总结
关于百分数的知识点总结关键信息项：1、百分数的定义：＿___________________________2、百分数的写法：＿___________________________3、百分数与分数的互化：＿___________________________4、百分数与小数的互化：＿___________________________5、百分数的应用：＿___________________________6、常见百分数问题的解法：＿___________________________11 百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
111 例如，如果说某班男生人数占全班人数的 40%，这里的 40%就表示男生人数与全班人数的比例关系。
112 百分数只表示两个数的比例关系，后面不能接单位。
12 百分数的写法写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
121 例如，百分之七十五写作 75%。
122 先写分子，再写百分号。
分子按照整数或小数的写法来写。
13 百分数与分数的互化131 百分数化成分数：把百分数写成分母是 100 的分数，再约分化简。
例如，45% ＝ 45/100 ＝ 9/20 。
132 分数化成百分数：用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数。
例如，3/4 ＝ 075 ＝ 75% 。
14 百分数与小数的互化141 百分数化成小数：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
例如，25% ＝ 025 。
142 小数化成百分数：小数点向右移动两位，同时加上百分号。
例如，037 ＝ 37% 。
21 百分数的应用211 常见的有求一个数是另一个数的百分之几。
例如，某工厂去年生产产品 500 件，今年生产 600 件，今年产量是去年的百分之几？计算方法为 600÷500×100% ＝ 120% 。
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百分数
1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几）
2、百分数和分数的区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：
（1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
（2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号
4、百分数的和分数的互化
（1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题
（一）一般应用题
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少
（2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10%
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：基础薄弱的孩子可以用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100%
②求少百分之几：（1 - 小数÷大数）× 100%
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35%
（三）、纳税
1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率
（四）利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
3、本金：存入银行的钱叫做本金。
4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率：利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）
①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%
②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%
③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50
⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40
⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40。