7 受扭构件承载力
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混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
是由横向作用力引起的材料内部产生的切变力。
扭矩的作用及表达
扭矩是混凝土结构中受扭构件所受到的力学作用，它对结构的稳定性和承载能力有重要影响。
1 扭矩的作用
使结构发生旋转或变形，增加结构的应，有正负号之分。
混凝土结构扭矩的产生原因与影响因 素
混凝土结构中的扭矩产生是由于外部力矩作用引起的，而其大小受多种因素的影响。
混凝土结构设计原理之受 扭构件承载力计算
混凝土结构中的受扭构件是承受扭矩作用的结构元素，了解其设计原理和承 载力计算方法至关重要。
弯矩与剪力的作用及表达
混凝土结构中，弯矩和剪力是主要的力学作用力，它们对结构的安全性和稳定性有着重要影响。
1 弯矩
是由横向作用力引起的材料内部产生的曲率和应变差异。
2 剪力
1
荷载安全系数
根据设计要求和相关规范，确定扭矩荷
材料安全性
2
载的安全系数。
选择适当的混凝土和钢筋材料，确保其
满足要求并具有足够的强度。
3
构件尺寸与几何形状
根据荷载和受力分析，合理设计构件的 尺寸和几何形状。
原因
横向地震力、温度变化、不均布载荷等。
影响因素
构件几何形状、材料性质、构造形式等。
受扭构件的承载力计算方法
弯矩-剪力交互作用法
考虑弯矩和剪力共同作用下的扭 矩传递机制，计算受扭构件的承 载力。
等效剪力法
将扭矩转化为等效剪力在构件中 的传递路径，计算受扭构件的承 载力。
弯曲-剪切受力法
考虑扭矩对构件受力的影响，计 算受扭构件的承载力。
扭转刚度的影响因素及计算方法
扭转刚度是受扭构件的重要属性，其大小受多种因素的影响，可以通过计算方法来进行评估。
扭矩的作用及表达
扭矩是混凝土结构中受扭构件所受到的力学作用，它对结构的稳定性和承载能力有重要影响。
1 扭矩的作用
使结构发生旋转或变形，增加结构的应，有正负号之分。
混凝土结构扭矩的产生原因与影响因 素
混凝土结构中的扭矩产生是由于外部力矩作用引起的，而其大小受多种因素的影响。
混凝土结构设计原理之受 扭构件承载力计算
混凝土结构中的受扭构件是承受扭矩作用的结构元素，了解其设计原理和承 载力计算方法至关重要。
弯矩与剪力的作用及表达
混凝土结构中，弯矩和剪力是主要的力学作用力，它们对结构的安全性和稳定性有着重要影响。
1 弯矩
是由横向作用力引起的材料内部产生的曲率和应变差异。
2 剪力
1
荷载安全系数
根据设计要求和相关规范，确定扭矩荷
材料安全性
2
载的安全系数。
选择适当的混凝土和钢筋材料，确保其
满足要求并具有足够的强度。
3
构件尺寸与几何形状
根据荷载和受力分析，合理设计构件的 尺寸和几何形状。
原因
横向地震力、温度变化、不均布载荷等。
影响因素
构件几何形状、材料性质、构造形式等。
受扭构件的承载力计算方法
弯矩-剪力交互作用法
考虑弯矩和剪力共同作用下的扭 矩传递机制，计算受扭构件的承 载力。
等效剪力法
将扭矩转化为等效剪力在构件中 的传递路径，计算受扭构件的承 载力。
弯曲-剪切受力法
考虑扭矩对构件受力的影响，计 算受扭构件的承载力。
扭转刚度的影响因素及计算方法
扭转刚度是受扭构件的重要属性，其大小受多种因素的影响，可以通过计算方法来进行评估。
07 钢筋混凝土受扭构件承载力计算-精品文档
分别计算各区合力及其对截面形心的 力偶之和，可求得塑性极限开裂扭矩为
塑性开裂扭矩
2
截面抗扭塑性抵抗矩
b 3 T f h b fW c r , p t t t 6
混凝土的抗拉强度设计值
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力 达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变 形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限 强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四 个区，如图7.2(b)所示。
m ax
T W te
7.2.2 矩形截面的开裂扭矩 按弹性理论, 当主拉应力σtp=τmax=ft时，构件开裂, 即
max
弹性开裂扭矩
Tcr,e ft Wte
截面抗扭弹性抵抗矩
T c r,e ft W te
混凝土的抗扭强度设计值
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力 达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变 形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限 强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四 个区，如图7.2(b)所示。
T W te
截面抗扭弹性抵抗矩
由材料力学知识可知，构件侧面的主拉应力σtp和主压 应力σcp相等，主拉应力和主压应力轨迹沿构件表面呈螺旋 形。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中某 个薄弱部位首先开裂，裂缝沿主压应力轨迹迅速延伸。对 于素混凝土构件，一旦开裂就会导致构件破坏，破坏面呈 一空间扭曲面。
2 b W fw 3 h b 6 h f W tf bf b 2 hf W tf bf b 2
T .7fW c r 0 t t
对矩形截面, 截面抗扭塑性抵抗矩按下式计算：
受扭构件承载力计算
(1)腹板
(6-8)
(2)受压翼缘
(6-9)
(3)受拉翼缘
(6-10)
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第一节纯扭构件承载力计算
四、箱形截面纯扭构件承载力计算
箱形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-11) (6-12)
(6-13)
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第二节弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件截面限制条件 (1)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b毛6的矩形、T形、I形截面和 hw/tw ≤ 6的箱形截面构件(图6-2 )，其截面应符合下列条件: (6-14) (6-15)
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置 钢筋的数量多少有关，可以分为三类: (1)少筋破坏。 (2)适筋破坏。 (3)超筋破坏。
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第一节纯扭构件承载力计算
二、矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-2) (6-3)
三、T形和I形截面纯扭构件承载力计算
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架 柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和 剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置;箍筋截面面积 应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相 应的位置。
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第二节弯剪扭构件承载力计算
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图6-1工程中常见的受扭构件
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图6-2受扭构件截面
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图6-2受扭构件截面
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表6-2受扭构件纵筋的构浩要求
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(6-4) (6-5) (6-6)
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第一节纯扭构件承载力计算
第7章 受扭构件的扭曲截面承载力
7.3.3 按《混凝土结构设计规范》的纯扭构 件受扭承载力计算方法
图7-9 受扭构件截面 (a)矩形截面(h≥b)；(b)T形、I形截面；(c)箱形截面（tw≤t’） 1—弯矩、剪力作用平面
计算公式
矩形截面
根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形 截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
T Tu 0.35 f tWt 1.2
Astl s f y Ast 1 ucor f yv
fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U
cor——截面核芯部分周长。
根据试验，当0.5≤ζ ≤2.0时，破坏时纵筋和箍 筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定 0.6≤ζ ≤1.7。当ζ =1.2左右时，效果最佳。因此设 计时通常取1.2。
7.3.2 按变角度空间桁架模型的扭曲截面 变角度空间桁架模型的基本思 受扭承载力计算
图7-8 变角度空间桁架模型
路是，在裂缝充分发展且钢筋应力 接近屈服强度时，截面核心混凝土 退出工作，从而实心截面的钢筋混 凝土受扭构件可以用一个空心的箱 形截面构件来代替，它由螺旋形裂 缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者 共同组成变角度空间桁架以抵抗扭 矩。 变角度空间桁架模型的基本假 定有： (1)混凝土只承受压力，具有螺旋 形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜 压杆，其倾角为α； (2)纵筋和箍筋只承受拉力，分别 为桁架的弦杆和腹杆； (3)忽略核心混凝土的受扭作用及 钢筋的销栓作用。
(2)受扭承载力
A A A A N Tu t 0.35 ft 0.2 Wt 1.2 f yv st1 cor 1.2 f yv st1 cor A s s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
第五章 受扭构件承载力
第5章 受扭构件承载力 章
（2）计算思路 ） 以纯扭构件为基础，将弯矩、剪力、扭矩作用分别进行计算。 以纯扭构件为基础，将弯矩、剪力、扭矩作用分别进行计算。 作用下的纵向钢筋需求量， 即①计算弯矩作用下的纵向钢筋需求量， ②计算在剪力作用的箍筋需求量（此时要考虑扭矩的存在对抗剪能 计算在剪力作用的箍筋需求量（ 力的降低，用降低系数在抗剪计算公式中反应）； 力的降低，用降低系数在抗剪计算公式中反应）； ③计算抗扭纵向钢筋和箍筋。抗扭纵向钢筋必须沿截面四周均匀分。 计算抗扭纵向钢筋和箍筋。抗扭纵向钢筋必须沿截面四周均匀分。 布 ④对于非矩形截面应进行扭矩分配，剪力由腹板承担，扭矩由腹板 对于非矩形截面应进行扭矩分配，剪力由腹板承担， 和翼缘共同承担。 和翼缘共同承担。 ⑤受扭构件承载力降低系数βt 按下式计算 受扭构件承载力降低系数 按下式计算:
第五章
受扭构件承载力
第5章 受扭构件承载力 章
5. 钢筋混凝土受扭构件承载有扭矩作用的构件叫纯扭构 受扭构件：构件截面中有扭矩存在的构件，仅有扭矩作用的构件叫纯扭构 工程中较少遇到纯扭构件，一般为弯扭构件 弯剪扭构件。 弯扭构件或 件，工程中较少遇到纯扭构件，一般为弯扭构件或弯剪扭构件。 2. 计算原理：以抗弯、抗剪强度计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起 计算原理：以抗弯、 来的计算公式。 来的计算公式。
角的螺旋裂缝，当其中一条裂缝所穿越的纵向钢筋及箍筋达到屈服后， 角的螺旋裂缝，当其中一条裂缝所穿越的纵向钢筋及箍筋达到屈服后，该裂缝向相邻 面迅速延伸，并在最后一个面上形成受压面破坏，明显的塑性特征。 面迅速延伸，并在最后一个面上形成受压面破坏，明显的塑性特征。
超筋破坏：缝多而密， 取决于截面尺寸和混凝土抗压强度，具有脆性特征。 超筋破坏：缝多而密，扭矩取决于截面尺寸和混凝土抗压强度，具有脆性特征。
07--水工钢筋砼--钢筋混凝土受扭构件承载力计算 2012
1、研究对象： 为平衡扭转。本章首先介绍纯扭承载力计算、然
后为弯、剪、扭作用下的承载力计算。 2、作用荷载：
包括：弯曲和剪切作用，实质上是弯、剪、扭 （有时还有压）的复合受力问题。 3、受扭构件分类：
根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪 扭、弯剪扭。工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭 构件，纯扭极为少见。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态 2、扭型破坏 （2）发生条件： a. 扭矩T / 弯矩M 的比值较大，剪力很小 b. 上部纵筋较少时的情况 （3）原因：
扭矩T引起。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态
《规范》取混凝土抗拉强度ft降低系数为0.7，因此， 开裂扭矩Tcr的计算公式为：
Tcr 0.7 ftWt (7 4)
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩 1、考虑因素
破坏时构件截面的扭转角较 大。破坏前有预兆，属于塑性破 坏，这类破坏称为适筋破坏。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件的破坏形态
3、破坏形态 （3）抗扭钢筋配得适量时--适筋破坏： c. 意义
该类破坏模型是设计的试验依据。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 2、基于弹性理论的开裂扭矩
在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪应力τmax
发生在截面长边中点。当主拉应力σtp达到砼抗拉强度
ft时，出现沿450方向的斜裂缝。
后为弯、剪、扭作用下的承载力计算。 2、作用荷载：
包括：弯曲和剪切作用，实质上是弯、剪、扭 （有时还有压）的复合受力问题。 3、受扭构件分类：
根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪 扭、弯剪扭。工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭 构件，纯扭极为少见。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态 2、扭型破坏 （2）发生条件： a. 扭矩T / 弯矩M 的比值较大，剪力很小 b. 上部纵筋较少时的情况 （3）原因：
扭矩T引起。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下破坏形态
《规范》取混凝土抗拉强度ft降低系数为0.7，因此， 开裂扭矩Tcr的计算公式为：
Tcr 0.7 ftWt (7 4)
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩 1、考虑因素
破坏时构件截面的扭转角较 大。破坏前有预兆，属于塑性破 坏，这类破坏称为适筋破坏。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件的破坏形态
3、破坏形态 （3）抗扭钢筋配得适量时--适筋破坏： c. 意义
该类破坏模型是设计的试验依据。
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 2、基于弹性理论的开裂扭矩
在扭矩作用下，矩形截面受扭构件最大剪应力τmax
发生在截面长边中点。当主拉应力σtp达到砼抗拉强度
ft时，出现沿450方向的斜裂缝。
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
所需钢筋：
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
第7章(受扭构件的扭曲截面承载力)习题参考答案
习题
习题 7.3 参考答案
第7章 受扭构件
bcor + 2 × 0.25hcor ρ min bh + ρ stl ,min bh ucor 150 + 2 × 0.25 × 350 = 0.002 × 200 × 400 + 0.00269 × 200 × 400 × 1000 = 230mm 2 < 710mm 2
Asv V − 0.7(1.5 − β t ) f t bh0 = s 1.25 f yv h0 40 ×103 − 0.7 × (1.5 − 1)×1.27 × 200 × 365 = 1.25 × 210 × 365 = 0.079mm 2 / mm Ast1 Asv 0.079 + = 0.417 + = 0.457mm 2 / mm s 2 2s 选取φ8 50.3 s= = 110mm 取 s = 100mm 0.457 选配箍筋φ8@100 或 φ8@110
40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 0.8Wt 200 × 365 0.8 × 666.7 ×10 4 = 2.235N / mm 2 < 0.25β c f c = 0.25 ×1×11.9 = 2.975N / mm 2 40 ×103 9 ×106 V T + = + bh0 Wt 200 × 365 666.7 ×10 4 = 1.898N / mm 2 > 0.7 f t = 0.7 ×1.27 = 0.889 N / mm 2
或 Astl = 350mm 2 > ρ stl ,min bh = 0.00269 × 200 × 400 = 215mm 2
（7）验算梁截面弯曲受拉边的纵筋最小配筋量 ft 1.27 ρ min = 0.45 = 0.45 × = 0.191% < 0.2% fy 300
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Asl 3
＝
Asl 3
As
7.3.2 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
相关
《规范》规定：
弯、剪、扭
先按受弯构件求 Asm
按剪、扭构件求
Asv1 / s及Astl
梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底边的Astl
7.3节思考题
• • 1、简述弯扭构件的破坏形态。 2、如何进行弯扭构件的承载力计算?
【解】 (1)截面尺寸验算
b Wtw= 6
2
2002 3h b 3 1500 200 6
=28666667mm3
6 V T 43900 73.6 10 b h0 0.8Wt 1500170 0.8 28666667
=3.38N/ mm2 ＜0.25fc =0.25×14.3 = 3.575N/ mm2 满足要求。
7.2.2 剪扭构件的剪扭承载力
当0.5 < Tc/ Tco 1.0 或 0.5 < Vc/ Vco 1.0时，要
考虑剪扭相关性
1.5 t VWt 1 式分别为：
nAsv1 V 0.07 f cbh0 ( 1.5 t ) 1.5 h0 sv
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩
亦可用砂堆比拟导出
b/2
h
b/2
但混凝土并非理想塑性材料，故实际梁的扭矩 抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间
素梁纯扭抗扭承载力： Tu=0.7ft wt
钢筋混凝土纯扭构件的配筋形式
受扭 开裂 要配抗扭钢筋 最理想的配筋方式是在靠近表面处设置呈45°走向的 螺旋形钢筋，但 形成大约45°方向的螺旋式裂缝
Tp = ft wt
wt ––– 抗扭塑性抵抗矩
对于矩形截面：
b2 Wt (3h－b) 6
开裂扭矩的计算
ft d2
F2
h
ft
ft
d1
max
h
F1
F1
ft
b b b
F2
弹性材料
理想弹塑性材料
b2 Tcr 2( F1d1 F2 d 2 ) (3h b) f t Wt f t 6
7.1.1 纯扭构件的受力性能
素混凝土纯扭构件
2
T(T)
T
tp
1
2
1
Tmax
先在某长边中点开裂，
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏 是典型的脆性破坏 三边受拉，一边受压
T(T)
受压区
弹性分析 按材力导出外边缘max时的扭矩比实测扭矩低很多。
塑性分析 认为材料塑性充分发展，全截面从表面至中 心达到max所计算的扭矩抗力。
• ◎超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎， 构件破坏，纵向钢筋和箍筋均未屈服,是脆性 破坏,设计时应避免。 • ◎部分超筋破坏： • 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压 碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,有一定延 性。
7.1.2 纯扭构件受扭承载力计算 • 1.承载力计算分析 • 计算模型:空间受力桁架 箱形截面：忽略核心区混凝土的作用 混凝土开裂后不承受拉力 忽略混凝土斜杆的抗剪作用,只考虑承受压力 纵筋和箍筋的作用:桁架弦杆和受拉腹杆
实验表明：两种钢筋要有效发挥抗扭作用，应控制 两者的用量比。
A st l f y A st l f y s ucor A st1 f yv A st1 f yv ucor s
实验表明： 当0.5 2.0 一般两者可以发挥作用 《规范》规定： 0.6 1.7 当 = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳
Tu 0.35Wt f t 1.2
称抗扭纵筋和箍筋的 配筋强度比, 为保证 纵、箍筋均能屈服，建 议取0.6~1.7，当>1.7 时，取=1.7， 常用值的区间为1.0~1.3
Asvt1 f yv s
Acor
箍筋内皮所包围 的面积，取截面 尺寸减去保护层 厚度算得
7.1节思考题
(2)是否可忽略V、T
0.35 ftbh0= 0.35×1.43×1500×170
=127.63KN > V 可忽略V
0.175ftWt = 0.175×1.43×28666667
=7.17kN.m <T (3)抗扭计算 βt=1.0，取ζ=1.0，则由 应考虑T
=
T 0.35Wt f t 1.2
T 0.35 t f t wt 1.2
sv1
f yv Ast 1 st
Acor
最终梁的箍筋
A Asv1 Ast1 s sv st
7.2节思考题
• 1、简述剪扭的相关性及考虑方法。
§7.3、矩形截面弯扭构件承载力
7.3.1 弯剪扭的相关性
构件的抗弯能力和抗扭能力之间的相互影响关系。 A 相关性的影响因素： s'/As，h/b，等
Asvt1 f yv s
Acor
6 Ast 1 73.6 10 0.35 1.43 28666667 s 1.2 210 1500 40 200 40
=1.007 选择Ф14(
Ast 1 =153.9 mm2),得s≤152㎜,
取s=120㎜；n=4；
由 ζ=
fc 0.08(2 t 1) f yv
抗扭纵筋按 b h 的全截面计算配筋率。
7.4.2 箍筋形式与抗扭纵筋布置
封闭式箍筋，做135°弯钩或搭接 > 30d
抗扭纵筋周边均匀布置，间距 < 300mm
实例运用------例5.4
某螺旋楼梯下支座截面尺寸为1500mm×200mm，承 受均布荷载产生的扭矩设计值 T = 73.6kN.m，弯矩 设计值 M = 141.5kN.m(此b=200mm,h=1500mm), 剪力设计值V = 43.9kN(此时b=1500mm,h=200mm)， 轴向压力设计值N =102.7kN(为说明受扭计算方法， 本题暂不考虑。若考虑时，受弯、受压计算可按偏压 构件公式)，采用 C30 混凝土、HPB235级钢筋和 HRB335级纵向钢筋，混凝土保护层c =20mm。 试求该截面配筋。
§7.4、受扭构件的计算和构造
7.4.1 受扭构件的计算内容和步骤
1、受扭塑形抵抗矩 不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受 弯构件计算Asm；
剪力全部由腹板承担；
扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受， 并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。
bf h
hf
h
bf
hf
hf b
b bf
即：
腹板：
4 弯矩和扭矩的相关性更复杂,《规范》采用按受 弯计算和受扭分别计算的纵筋在相应位置叠加的方 法确定纵向钢筋。
施工不便
反向扭矩失效
分解为竖向(箍筋)和水平(纵筋)组成 抗扭骨架。
钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
T(T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
钢筋对开裂影 响不大
适当的抗扭钢筋可以大大 提高抗扭承载力。
T(T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
• ◎少筋破坏： • 开裂后钢筋应力激增，构件破坏突然,与素 混凝土构件的破坏无大差别,典型的脆性破 坏 • ◎适筋破坏： • 开裂后钢筋应力增加，裂缝陆续开展，钢 筋屈服，混凝土压碎，构件破坏;破有预兆, 是延性破坏
3、可不进行剪扭计算的范围
(纯扭) 当 T 0.7ft Wt
可仅按构造配纵筋和箍筋
V T 0.7 f t (剪扭) 当 bh0 Wt
4、 最小配筋率
防止少筋破坏：
箍筋
fc sv sv, min 0.02 f yv
1 1.75(2 t 1)
纵筋
tl ,min
边框架主梁
e0
H
MT=He0
(c)
(d)
纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭 ––– 梁 地震荷载作用下的角柱承受扭矩 ––– 柱 扭矩T很少单独作用 往往和弯矩M、剪力V等 计算中只考虑平衡扭转问题
共同作用
§7.1、矩形截面纯扭构件承载力
纯扭构件——构件只承受扭矩
包括: 素混凝土纯扭构件 钢筋混凝土纯扭构件
• • • 1、素混凝土纯扭构件的破坏特征如何? 2、钢筋混凝土纯扭构件有哪几种破坏形式?各 有什么特点? 3、试述钢筋混凝土受扭构件扭曲截面承载力计 算的变角度空间桁架模型的基本假定？
7.2 矩形截面剪扭构件承载力
§7.2、矩形截面剪扭构件承载力
7.2.1 受扭承载力降低系数
剪扭相关性：
由于剪力的存在，抗扭承载力降低
f y Astls f yv Astl uc or =1.0，有受扭纵筋面积：
配箍率
4 153 .9 ρsv= 1500 120 =0.342%
0.28 1.43 ft =0.191% ＞ 0.28 210 f yv
7.4节思考题
• • 1、受扭构件的配筋有哪些构造要求? 2、 《混凝土结构设计规范》是如何考虑 弯矩、剪力、和扭矩共同作用的？的意义 是什么？起什么作用？上下限是多少？
由于扭矩的存在，抗剪承载力降低
Vc/Vc0 1.5 A
1.0
0.5
B
t
C
Tc Vc ( ) Tc0 Vc0
G
0
0.5
1.0
D 1.5
Tc/Tc0
从图中看出，无腹筋构件的剪、扭相关性
符合1/4圆规律。 有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭。 抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性 ––– “ 部分相关” 在钢筋抗剪、抗扭部分不作调整 ––– “ 部分不相关”
弯扭相关性的三种破坏形式： 弯型破坏 扭型破坏 M/T 较大 M/T 较小