八年级数学梯形课件
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数学：19.3《梯形》(第2课时)课件(人教新课标版八年级下)
能求出梯形ABCD的面积吗？有几种方法？
1 2
当堂导练
例六变式训练
导学讲义P69课后练习3
梯形ABCD中，AD ∥BC，AE ⊥BC，AE=12，BD=15， AC=20，求梯形ABCD面积 解：过点D作DF ∥AC交BC延长线于F 作DM ⊥BC于点M 因为AD ∥BC，所以得证□ADFC 所以AD=CF ，AC=DF=20 因为DM⊥BC ，DM=AE=12 F 所以BM=9,FM=16(勾股定理） 所以BF=9+16=25=BC+AD 所以梯形面积 =（AD+BC)*DM/2
梯形（二）
梯形中常见辅助线
青羊实验中学八年级数学组 樊刚
预习反馈：
1根据转化思想，梯形的问题应该转 化成什么图形的问题去解决？ 2梯形常用的辅助线有哪些？ 它们各自的作用是什么？
当堂导学 一、延长两腰,将梯形转化成三角形.
例一：如图，梯形ABCD中，AD∥BC， AD＝5，BC＝9，∠B＝80°，∠C ＝50°.求AB的长.
把上下底之差、两腰转化到同一个三角形中。可利用三角 形知识解决问题。
F
C
还有其它的平移一腰的方式吗？
当堂导学
例2 如图，梯形ADCB中，AD∥BC，BC＝
8cm，AB＝7cm，AD＝6cm，求DC的取值 范围. 若DC为奇数，则梯形是什么梯形？
6
7 7 6 2 E 8 解：过点D作DE ∥AB交BC于E 因为 AD ∥BC，所以四边形ABED为 平行四边形。 所以AD=BE=6，AB=DE=7，CE=2。 在△CDE中，DE－CE＜DC＜DE+CE， 所以5cm＜DC＜9cm. 当DC为奇数时，DC=7cm，
12 15 E
20 M
八年级数学梯形
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[判断题]土地的社会主义全民所有制，具体采取的是社会主义国家所有制的形式，由社会主义国家代表全体劳动人民占有属于全民的土地，行使占有、使用、收益和处分等权利。A.正确B.错误 [名词解释]超显微非结构混入物 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于NBT试验下列说法正确的是（）A.用于检测巨噬细胞的胞内杀菌能力B.细胞杀细菌过程中耗氧量逐渐减少C.细胞内磷酸己糖旁路代谢活力不变D.NBT试验可以接受氧分子E.淡黄色的NBT还原成点状的颗粒，并沉积于胞质内 [问答题,案例分析题]某建设项目的一期工程基坑土方开挖任务委托给某机械化施工公司。该场地自然地坪标高-0．60m，基坑底标高-3．10m，无地下水，基坑底面尺寸为20×40(m2)。经甲方代表认可的施工方案为：基坑边坡1：m=1：0．67(Ⅲ类土)，挖出土方量在现场附近堆放。挖土采用 [单选]建设工程债发生的最主要的依据是（）。A．侵权B．合同C．不当得利D．无因管理 [名词解释]GPS [单选]在我国企业对外会计报表种类、格式和编制方法由（）制定。A.财政部B.各地财政部门C.企业D.各地证券监督管理部门 [多选]申请办理国内高校（培养单位）学位证书认证需提供哪些基础材料？（）A.国内学位证书原件及复印件B.身份证原件C.学籍学位有关补充材料D.招生底册 [多选]以下计量单位的符号，其表达错误的是（）。A.msB.KmC.nmD.mμmE.1/m3 [单选]对不能再上部刷方减重的滑坡体，为了防止滑坡常用的措施是（）。A.在滑坡体上方筑挡土墙B.在滑坡体坡脚筑抗滑桩C.在滑坡体上部筑抗滑桩D.在滑坡体坡脚挖截水沟 [判断题]婴幼儿急性胃肠炎的主要病原体是人类轮状病毒。A.正确B.错误 [单选,A1型题]外用解毒杀虫疗疮、内服补火助阳通便的药物是（）A.雄黄B.肉苁蓉C.硫黄D.白矾E.蛇床子 [单选,A1型题]创伤Ⅰ型的特点是（）A.重复发生的严重的创伤过程B.个体常处于心理发展过程中C.在儿童期发生D.具有PTSD的症状特点E.可能和长期的虐待有关 [单选]某男，咳痰黄稠，身热微恶风寒，鼻流浊涕，口干咽痛，最宜诊断为（）A.风热表证B.风热犯肺C.肺热炽盛D.痰热蕴肺E.燥邪犯肺 [单选,A1型题]既能消食化积又能行气散瘀的药物是（）A.神曲B.山楂C.木香D.枳实E.鸡内金 [判断题]从日本进口非动物源性的化妆品原料时，出口国官方不需出具证书，可凭生产厂商提供“非动物源性产品声明”报检。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]砒石的功效不包括（）A.攻毒B.杀虫C.逐水通便D.截疟E.敛疮 [单选]违约责任是指当事人任何一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定而应当承担的法律责任。下列不属于承担违约责任的形式的有（）。A.继续履行B.采取补救措施C.返还财产D.支付违约金 [单选,A2型题,A1/A2型题]丹毒与急性蜂窝织炎明显不同的是（）A.高热程度B.寒战程度C.局部疼痛程度D.红斑边界是否清楚E.淋巴结是否肿大 [单选,A1型题]中毒是指()A.物理因素引起的损害B.有毒化学物质引起的损害C.细菌感染引起的损害D.放射物质引起的损害E.药物引起的损害 [单选]下列除哪项外是痹证日久，容易出现的病理变化（）A.头晕耳鸣B.皮肤瘀斑C.关节周围结节、关节肿大、屈伸不利D.气血亏虚症候E.胸痹心痛 [单选,A1型题]现代医学模式是指（）A.生物-心理-社会医学模式B.生物医学模式C.高新技术医学模式D.整体医学模式E.分子医学模式 [问答题,简答题]请简述农村合作金融机构发生的广告费和业务宣传费，计税时如何扣除？ [单选]施工项目管理规划应包括对目标的分解与研究及对()的调查与分析。A．合同B．法律C．环境D．成本 [单选]一级航行通告中，应填写了“PERM”，这表明（）.A.该通告的有效时间为永久B.该通告的结束时间待进一步通知C.该通告的有效时间为预计1个月 [单选]（）是指在工程建设项目或政府采购项目中，具备独立工作流程、能够单独实施的工作单元。A.最小工作单元B.最小合同单元C.招标合同单元D.最小分解单元 [判断题]精神文化层是质量文化的核心层。精神文化层决定了物质层和制度层，也是质量文化建设的最终目标。（）A.正确B.错误 [单选]正式把“实行依法治国，建设社会主义法治国家”写进《宪法》是在（）。A.全国人大五届五次会议B.全国人大九届二次会议C.中共十六大 [单选]母线倒闸操作中发生疑问时，应立即停止操作并向什么人报告（）？A.发令人B.接令人C.工作负责人D.本单位总工程师 [单选,A2型题,A1/A2型题]不符合类风湿关节炎X线表现的是（）A.关节肿胀B.关节端骨质疏松C.关节间隙增宽D.关节面骨质侵蚀性改变E.关节畸形 [多选]《消防法》规定，生产、销售未经依照产品质量法的规定确定的检验机构检验合格的消防产品的，责令停止违法行为，（）。A、没收产品B、没收违法所得C、依照产品质量法的规定从重处罚D、对直接负责的主管人员处10日以下拘留 [单选]（）不是物料需求计划的目标。A.保证尽可能低的库存水平B.对资源进行计划与保证C.及时取得所需要的原材料及零部件D.零部件、外购配套件与装配需求紧密衔接 [填空题]（）是科技职业道德的核心内容，是科技工作者进行科技活动的出发点和归宿。 [单选]三叉神经周围支切除撕脱术主要适用于（）A.下牙槽神经和舌神经B.三叉神经第Ⅰ、Ⅱ支C.三叉神经第Ⅱ、Ⅲ支D.眶下神经和下牙槽神经E.眶下神经和腭大神经 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关自杀的流行病学资料不正确的是（）A.自杀率是指一年期间每10万人中自杀死亡人数B.所有国家自杀未遂率女性高于男性C.教育水平与自杀呈负相关，即文化教育水平低者自杀率高D.在我国，城市人口的自杀率高于农村人口E.我国的研究表明，男女两性的自杀率相 [多选]人体研究护理伦理的原则D.以人为本原则E.公平原则 [多选]以下关于注册建造师在其执业活动中形成的施工管理文件上签字盖章的行为，表述正确的是（）。A．注册建造师签章完整的施工管理文件方为有效B．注册建造师签章的施工管理文件有错误的，单位可自行修改C．注册建造师有权拒绝在含有虚假内容的施工管理文件上签字盖章D．分包工程 [单选]在工程项目施工阶段，除了要分析研究了解工程施工图外，还要分析研究了解（）。A.工程项目清单B.施工方案C.施工方法D.工程施工项目管理规划 [单选]固体物质随温度的升高，溶解度（）。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [判断题]二次回路中采用位置继电器的目的是增加保护出口继电器接点用。（）A.正确B.错误
浙江省温岭市城南中学八年级数学下册《梯形》课件
7
为3cm，一底边长为4cm，
则另一底边长为_1_c_m_或__7_c_m_.
B
E8
C
F
4、如图，梯形ABCD中AD∥BC,
∠C=70°,∠B=55°，AD=4， A
D
BC=6，则CD的长__2____
B
E
C
5、等腰梯形ABCD, AD∥BC, AC与BD相交于O， ∠BOC=120°, ∠BDC=80°,则∠DAB=______。 6、已知等1腰10梯° 形的一个底角是60°，它的两底 分别13cm, 37cm，它的周长为______。 7、等腰梯形的两条对角线互相9垂8c直m,一条对角线 长为6，则其高长为______，面积为_______。 8、若等腰梯形上底与3一2条腰长的和等1于8 下底的 长，则腰与上底的夹角为_____。 9、四边形的四个内角的度1数20之°比是1∶2∶3∶4， 则此四边形是___________。
(1)若AB+DC=BC,求证∠BEC=90°
DC
(2)若BE是∠ABC的平分线,求证∠BEC=90° E
A
B
例题：
1、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折
梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、
E,若AD=2,BC=8. 求：BE和DC的长 A
D
AD
F
梯形
10、在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中 点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2, 则S1与S2的关系为_S_2=_2_S__1 _. 11、梯形的上底长为a,下底长是上底长的3倍, 则梯形的中位线长__2_a______.
12、在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且 AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是__7_._5___.
八年级数学课件梯形(7)梯形中位线(1))
梯形(7)
梯形中位线（1）
复习： 三角形中位线的定义：
连接两边中点的线段叫三角形的中位线
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边并且 等于第三边的一半。
阅读：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F
分别是AB、CD的中点。像EF这样，我们把连接 梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
探究：
A
（2）EF= 1 （AD+BC）
2
A
D
E
F
B
C
G
归纳：梯形的中位线平行于两底且
等于两底之和的一半。
几何语言：
∵EF是梯形ABCD的中位线 A
∴AD∥EF∥BC
EF=
1
2
（AD+BC）
E B
D F C
练习、如图，DE为⊿AFG的中位线，
FG是梯形DBCE的中位线，若DE=4，
求BC的长。
解：∵DE为⊿AFG的中位线
(2)梯形ABCD的高。 (3)梯形ABCD的面积；
A
D
B
C
C
(2)梯形面积 中位线高
EF是梯形ABCD的中位线, AH是梯
形ABCD的高，用两种方法表示梯形
ABCD的面积。
A
D
E
F
BH
(1)S梯形ABCD
C
1（AD 2
BC）•
AH
(2)S梯形ABCDΒιβλιοθήκη 1 2EF•
AH
练习：
(1)梯形的中位线长为3，高为2，则 梯形的面积 _6___；
(2)梯形面积是40，中位线长为8，高 为__5____；
观察EF的位置，联想三 E
角形中位线的性质，你能
梯形中位线（1）
复习： 三角形中位线的定义：
连接两边中点的线段叫三角形的中位线
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边并且 等于第三边的一半。
阅读：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F
分别是AB、CD的中点。像EF这样，我们把连接 梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
探究：
A
（2）EF= 1 （AD+BC）
2
A
D
E
F
B
C
G
归纳：梯形的中位线平行于两底且
等于两底之和的一半。
几何语言：
∵EF是梯形ABCD的中位线 A
∴AD∥EF∥BC
EF=
1
2
（AD+BC）
E B
D F C
练习、如图，DE为⊿AFG的中位线，
FG是梯形DBCE的中位线，若DE=4，
求BC的长。
解：∵DE为⊿AFG的中位线
(2)梯形ABCD的高。 (3)梯形ABCD的面积；
A
D
B
C
C
(2)梯形面积 中位线高
EF是梯形ABCD的中位线, AH是梯
形ABCD的高，用两种方法表示梯形
ABCD的面积。
A
D
E
F
BH
(1)S梯形ABCD
C
1（AD 2
BC）•
AH
(2)S梯形ABCDΒιβλιοθήκη 1 2EF•
AH
练习：
(1)梯形的中位线长为3，高为2，则 梯形的面积 _6___；
(2)梯形面积是40，中位线长为8，高 为__5____；
观察EF的位置，联想三 E
角形中位线的性质，你能
八年级数学梯形2
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[单选]《出口食用动物饲料生产企业登记备案证》的有效期为（）年。A.1B.2C.3D.5 [单选]如果加入切换的影片入出点和入点没有可扩展区域，已经到头，那么（）A.系统会自动在出点和入点处根据切换的时间加入一段静止画面来过渡B.系统会自动在出点和入点处以入点为准根据切换的时间加入一段画面来过渡C.系统会自动在出点和入点处以出点为准根据切换的时间来加入一段 [多选]有明显流幅的钢筋，其性能的基本指标有（）A、屈服强度B、延伸率C、强屈比D、焊接性能E、冷弯性能 [单选]下列儿科用药中，属于慢惊及久病、气虚者忌服的是（）A.小儿咽扁颗粒B.牛黄抱龙丸C.小儿热速清口服液D.琥珀抱龙丸E.小儿肺热咳喘口服液 [单选,A2型题,A1/A2型题]由带有正电荷的原子核自旋产生的磁场称为（）A.核磁B.电磁场C.核场D.电场E.以上都不对 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗放射性核素内污染，促进钚、钍、铯等核素排泄的首选药物为（）。A.二巯基丙磺钠（Na-DMPS）B.二巯丁二酸（DMSA.C.二巯基丁二钠（Na-DMS）D.依地酸钙钠（CaNa2-EDTA.E.喷替酸钙钠（CaNa3-DTPA. [单选]办理出国签证时要上交()，并填写签证表。A.护照B.出国申请批件C.有效证件D.对方国家邀请函 [单选]高压供电系统中，当时，计算短路电流可以只考虑（）。A.系统短路电阻B.系统短路阻抗C.系统短路电抗D.系统短路电压 [单选]某企业被工商行政管理机关违法罚款。在缴纳前该企业被另一企业兼并，这时有权提出赔偿请求的是（）。A.原企业的上级主管机关B.新的兼并企业的上级主管机关C.原企业D.新的兼并企业 [填空题]杜甫诗集的名子是（）。 [单选]以下关于石油库防火堤说法正确的是（）。A.防火堤应采用非燃烧材料建造B.防火堤应能承受所容纳油品的静压力且不应泄漏C.立式油罐防火堤的
[单选]《出口食用动物饲料生产企业登记备案证》的有效期为（）年。A.1B.2C.3D.5 [单选]如果加入切换的影片入出点和入点没有可扩展区域，已经到头，那么（）A.系统会自动在出点和入点处根据切换的时间加入一段静止画面来过渡B.系统会自动在出点和入点处以入点为准根据切换的时间加入一段画面来过渡C.系统会自动在出点和入点处以出点为准根据切换的时间来加入一段 [多选]有明显流幅的钢筋，其性能的基本指标有（）A、屈服强度B、延伸率C、强屈比D、焊接性能E、冷弯性能 [单选]下列儿科用药中，属于慢惊及久病、气虚者忌服的是（）A.小儿咽扁颗粒B.牛黄抱龙丸C.小儿热速清口服液D.琥珀抱龙丸E.小儿肺热咳喘口服液 [单选,A2型题,A1/A2型题]由带有正电荷的原子核自旋产生的磁场称为（）A.核磁B.电磁场C.核场D.电场E.以上都不对 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗放射性核素内污染，促进钚、钍、铯等核素排泄的首选药物为（）。A.二巯基丙磺钠（Na-DMPS）B.二巯丁二酸（DMSA.C.二巯基丁二钠（Na-DMS）D.依地酸钙钠（CaNa2-EDTA.E.喷替酸钙钠（CaNa3-DTPA. [单选]办理出国签证时要上交()，并填写签证表。A.护照B.出国申请批件C.有效证件D.对方国家邀请函 [单选]高压供电系统中，当时，计算短路电流可以只考虑（）。A.系统短路电阻B.系统短路阻抗C.系统短路电抗D.系统短路电压 [单选]某企业被工商行政管理机关违法罚款。在缴纳前该企业被另一企业兼并，这时有权提出赔偿请求的是（）。A.原企业的上级主管机关B.新的兼并企业的上级主管机关C.原企业D.新的兼并企业 [填空题]杜甫诗集的名子是（）。 [单选]以下关于石油库防火堤说法正确的是（）。A.防火堤应采用非燃烧材料建造B.防火堤应能承受所容纳油品的静压力且不应泄漏C.立式油罐防火堤的
八年级数学梯形1
梯形
练习 已知，在梯形ABCD中，
AD∥BC，AB＝CD． 求证：AC＝DBLeabharlann 等腰梯形的性质小结
一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……最后晃起脏脏的胡须一闪，飘然从里面弹出一道粼光，她抓住粼光秀丽地一摇，一样紫溜溜、黑晶晶 的法宝『粉烟秋妖贝壳石』便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边狂舞，一边发出“唰唰”的幽声……飘然间女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女音速般地晃起平常的脚，只见 她崭新的戒指中，萧洒地涌出九簇娃娃状的飘带，随着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女的晃动，娃娃状的飘带像钢丝绳一样在双肩上悠闲地弄出丝丝光雾……紧接着女议长Ｕ ．赫泰娆嘉妖女又用自己神气的纯黑色龟壳式样的手环组织出淡橙色温柔摇晃的鸡窝，只见她有角的深黑色老鹰形态的衣柜鱼鳞大氅中，突然弹出九道摆舞着『银光杖 妖鸟巢头』的仙翅枕头扫帚状的核桃，随着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女的颤动，仙翅枕头扫帚状的核桃像绞架一样，朝着五鸭月光墩上面悬浮着的四群蚂蚁狂砸过去！紧 跟着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女也猛耍着法宝像耳机般的怪影一样朝五鸭月光墩上面悬浮着的四群蚂蚁狂扑过去。只见一团飞光闪过……巨面包猛然化作一片相当时尚的 葱绿色烟花流，像拖着一串金光尾巴的烟柱一样直冲云天，而女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女也顺势追了上去！就见在透明清淡的澄丽青天之上，拖着一串金光尾巴的烟柱在 空中画了一条壮观的曲线……瞬间！烟柱像烟花一样炸开！顿时，多如牛毛的烟云状物质像银河一样从苍穹之上倾泻下来……这时已经冲到烟柱上面的女议长Ｕ．赫泰 娆嘉妖女立刻舞动着『粉烟秋妖贝壳石』像耍蒲扇一样，把烟云状物质状玩的如光盘般闪动……很快，空中就出现了一个很像铜指浆叶模样的，正在明丽吼舞的巨大怪 物…………随着『粉烟秋妖贝壳石』的狂飞乱舞，四群蚂蚁瞬间变成了由漫天飞舞的幽静花苞组成的一团米黄色的，很像浆叶般的，有着冰冷灵气质感的玉石状物体。 随着玉石状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组碳黑色的绸缎状物体……接着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女又晃起平常的脚，只见她崭新的戒指中，萧洒地涌出九簇娃 娃状的飘带，随着女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女的晃动，娃娃状的飘带像钢丝绳一样飘舞起来。一道水红色的闪光，地面变成了鲜红色、景物变成了土黄色、天空变成了浅 灰色、四周发出了帅气的巨响……只听一声奇特悠长的声音划过，五只很像疯精花卷般的玉石状的团团闪光物体中，突然同时飞出五串杂乱如麻的浓黑色花苞，这些杂 乱如麻的浓黑色花苞被虹一扭，立刻变成缤纷明亮的珠光，不一会儿这些珠光就飞舞着飞向庞然怪柱的上空，很快在六大广场之上变成了隐隐约约的跳动自由的团体操 ……这时，
八年级数学下等腰梯形的判定课件人教版
A
D
B
E
F C
对角线相等的梯形是等腰梯形. 对角线相等的梯形是等腰梯形 已知: 已知 如图，在梯形 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD 中 ∥ ，
求证：梯形 求证：梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形 证明：过点 作 ∥ 交 的延长线于点 的延长线于点E 证明：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点 ∵ AD∥BC 则ACED是平行四边形 ∥ 是平行四边形 ∴DE=AC=BD ∴∠E=∠ ∴∠ ∠DBE 又∠ACB=∠E A ∠ ∴∠DBE=∠ACB ∴∠ ∠ BC=CB ∵AC=BD ∴△ABC≌△DCB ≌ ∴AB=DC 四边形ABCD是等腰梯形 B ∴四边形 是等腰梯形
分析： 分析：证Rt△ABE≌Rt△DFC △ ≌ △ ∴AB=DC. 即梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形 即梯形
E
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 已知: 已知 如图，在梯形 如图，在梯形ABCD中， 中 AD∥BC，∠B＝ ∠C ∥ ， ＝ 求证：梯形 求证：梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
A D
已知: 已知
B E F C
如图，在梯形 如图，在梯形ABCD中， 中 AD∥BC，∠B＝ ∠C ∥ ， ＝
求证：梯形 求证：梯形ABCD是等腰梯形 是等腰梯形 证明： 证明：作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F ⊥ 于 ， ⊥ 于
D
C
E
A
D
符号语言： 符号语言：
在梯形ABCD中， 中 在梯形 ∵AD∥BC ∥ ∠A＝ ∠D ＝ AB＝ ∠C ＝ ∠B＝ CD ＝ ∴梯形ABCD是等腰梯形 梯形 是等腰梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形. 两腰相等的梯形是等腰梯形 （ 同一底上的两个角相等的 . ）
新人教版八年级数学下册第十九章四边形19.3梯形ppt课件
F
C
B
E
∴ DC=EB ，∠ 1= ∠ B 。 ∵ ∠ A= 40°， ∠ B= 70° ∴ ∠ 1= ∠ 2= 70° ∴ AD=AE 。 ∵ AB=AE+EB。 ∴ AB=AD+CD ．
反馈练习： 1、判断题： （1）一组对边平行的四边形是梯形 (× ) （2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形 ( √ ) （3）等腰梯形的两个底角相等. (× ) （4）等腰梯形的对角线相等. ( √ ) 2、填空题: (1)已知等腰梯形的一个锐角等于75°,则其它三个角 75°、105°、105° 分别等于___________________. (2)梯形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC,且∠C=45°,AB=3, A D 5 AD=2,则BC=_____. B E C
自主探索四：等腰梯形是轴对称图形吗？
如何证明呢？ E
A
D
B
C
例1：等腰梯形的对角线相等
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC. 求证：AC=BD.
证明：在梯形ABCD中， ∵AB＝DC， ∴∠ABC＝∠DCB， B 又∵BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB. ∴AC＝BC.
A
D
C
例2（补充）如图,已知梯形ABCD中，DC∥AB， ∠A=40°，∠B=70°． D 求证：AB=AD+CD． A 证明：过点D作DE ∥ BC 交AB于点E。 ∵ DE ∥ CB DC ∥ BC 2 1
前面，我们研究的平行四边形是两组对边分 别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边 平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手 画一画！
三、自主探索（1）：
画一个梯形，然后给梯形下一个定义，并指出梯形的上底 下底，画出梯形的高。
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2
D
B
C
延 长 两 腰
梯形的定义及两种特殊的梯形
一组对边平行而
四边形 等腰梯形 梯形
另一组对边不平行
直角梯形
•在应用等腰梯形性质定理2时，注意是“同一底上的两个 角相等”，不能说成“两底角相等”．
梯形问题中经常用到的辅助线
如图示:
拓展与探究
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与 BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,
D
3
C
O
5
H B E
平移对角线
A
7
（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由. （2）若AC⊥BD，则△ACE是 等腰直角 三角形. （3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,
求CH的长.
拓展与探究
D O C
5
H B
A
7
3
E
（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由. （2）若AC⊥BD，则△ACE是 等腰直角 三角形. （3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,
梯
形
良王庄中学
下面的几幅图中有你熟悉的图形吗?他们 有什么共同特点？
上底 （较短的底叫上底 ）
A
腰 高
B
腰
C
D
下底（较长的底叫下底 ）
等腰梯形
梯形
直角梯形
A
B
C
D
A
D
B
C
A
D
B
E
C
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
A
D
E A
D
B
C
B E
F
C
延长AD至E，使AE=BC，连接 EC
过点A作AE⊥BC于点E
过点D作DF⊥BC于点F
例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD， 相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. E 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠B＝∠C(等腰梯形同一底边上的两角相等) ∴△EBC是等腰三角形. ∵AD∥BC， 1 ∴∠1=∠B A ∠2=∠C ∴∠1＝∠2. ∴△EAD是等腰三角形.
求CH的长.
（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.
E
A B
D O A
D
C B
C
A
D F CB
A
D
C
平移一腰
E
E
作高线
延长两腰
平移对角线
B
E
转化思想