概率的基本性质教案
数学教案：概率的基本性质
数学教案：概率的基本性质数学教案：概率的基本性质在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺为大家整理的数学教案：概率的基本性质，希望能够帮助到大家。
一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。
它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。
在整个教学中起到承上启下的作用。
同时也是新课改以来考查的热点之一。
2、教学的重点和难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系二、教学目标分析1．知识与技能目标⑴了解随机事件间的基本关系与运算；⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法：⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。
三、教法分析采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。
四、教学过程分析1、创设情境，引入新课在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜D1=﹛出现的点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜H=﹛出现的点数为奇数﹜⑴以引入例中的.事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。
⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。
教学设计 选修4-5-《概率的基本性质》教学设计
教学设计选修4-5-《概率的基本性质》教学设计一、教学目标通过本课程的研究，使学生能够：1.了解概率的基本概念和性质；2.掌握概率的计算方法，并能够应用到现实生活中；3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4.培养学生的团队合作和沟通能力。
二、教学内容和安排本课程的教学内容和安排如下：第一课时：概率的基本概念理解概率的定义和意义；了解事件、样本空间和样本点等基本概念；掌握概率的基本性质。
第二课时：概率的计算方法研究概率的计算方法：频率法、古典概型法和几何法；进行实际案例分析，运用概率计算方法解决问题。
第三课时：概率的应用研究如何将概率应用到现实生活中；分析概率在统计学、金融学等领域的应用。
第四课时：概率的数学推理掌握概率的数学推理方法；研究如何使用条件概率、全概率公式和贝叶斯定理等推理方法。
三、教学方法本课程采用以下教学方法：课堂讲授：通过讲解概念、公式和实例，引导学生理解概率的基本性质和计算方法；小组讨论：组织学生进行小组讨论，解决概率问题，培养学生的团队合作和沟通能力；实践应用：通过案例分析和实际问题解决，使学生能够将概率应用到实际生活中。
四、评估方法为了评估学生对《概率的基本性质》的掌握程度，采用以下评估方法：课堂表现：评估学生的课堂参与度、教学互动能力和问题解决能力；小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现和贡献；作业和考试：通过作业和考试评估学生对概率的理解和应用能力。
五、教学资源为了辅助教学，《概率的基本性质》课程将使用以下教学资源：教科书：《概率与统计》（作者：XXX）；多媒体教学课件：包括概念解释、公式推导和实例演示等；案例分析资料：提供实际问题和案例，供学生进行分析和解决。
以上是《概率的基本性质》教学设计的内容和安排，希望学生们能够通过本课程的学习，掌握概率的基本概念和性质，并能够应用到实际生活中。
任何问题请随时向我提问。
数学教案：概率的基本性质
数学教案：概率的基本性质一、教学目标1. 让学生理解概率的定义和基本性质。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握概率的计算方法，提高运算能力。
二、教学内容1. 概率的定义：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的基本性质：互斥事件、独立事件。
3. 概率的计算方法：排列组合、概率公式。
三、教学重点与难点1. 重点：概率的定义、基本性质及计算方法。
2. 难点：概率公式的运用和复杂事件的概率计算。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解概率的基本概念和性质。
2. 运用案例分析法引导学生运用概率知识解决实际问题。
3. 利用互动教学法激发学生的学习兴趣，提高参与度。
4. 练习法：通过课堂练习和课后作业巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过讲解骰子游戏引出概率的概念。
2. 讲解概率的定义：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解概率的基本性质：互斥事件、独立事件。
4. 讲解概率的计算方法：排列组合、概率公式。
5. 案例分析：运用概率知识分析实际问题，如抽奖活动、概率游戏等。
6. 课堂练习：布置相关题目，让学生运用所学知识解决问题。
7. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，并提出课后思考题，引导学生深入思考。
8. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对概率基本概念的理解。
2. 课堂练习：评估学生的练习情况，检查对概率计算方法的掌握。
3. 课后作业：分析作业完成情况，评估学生对概率知识的掌握程度。
4. 小组讨论：观察学生在小组内的交流与合作，了解他们的学习效果。
七、教学资源1. 教学PPT：提供清晰的概率概念和计算方法的演示。
2. 骰子、卡片等教具：用于直观展示概率实验。
3. 案例资料：提供多种实际问题，供学生分析与讨论。
4. 练习题库：准备不同难度的练习题，满足不同学生的学习需求。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解概率的定义及基本性质。
数学教案：概率的基本性质
数学教案：概率的基本性质教学目标：1. 理解概率的定义和基本性质；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够应用概率的基本性质解决实际问题。
教学重点：1. 概率的定义和基本性质；2. 计算简单事件的概率；3. 应用概率解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板；2. 教学素材和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生回顾之前学过的随机事件和必然事件的定义；2. 提问：什么是概率？概率有哪些基本性质？二、概率的定义（10分钟）1. 讲解概率的定义：概率是衡量一个随机事件发生的可能性大小的数值；2. 强调概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，即0≤P(A)≤1；3. 举例说明概率的计算方法。
三、计算简单事件的概率（10分钟）1. 讲解如何计算简单事件的概率：如果一个事件有n个等可能的结果，且这些结果都是互斥的，这个事件的概率就是1/n；2. 举例说明如何计算抛硬币、掷骰子等简单事件的概率；3. 让学生尝试计算一些简单事件的概率，并给予解答和反馈。
四、概率的基本性质（10分钟）1. 讲解概率的基本性质：互补性、独立性和全概率公式；2. 互补性：如果事件A和事件B是互斥的，事件A和事件B的概率之和为1，即P(A)+P(B)=1；3. 独立性：如果事件A和事件B是独立的，事件A和事件B发生的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率，即P(A∩B)=P(A)×P(B)；4. 全概率公式：如果有一系列互斥的事件{B1,B2,…,Bn}，它们的概率之和为1，任意事件A的概率可以表示为P(A)=P(A∩B1)+P(A∩B2)+…+P(A∩Bn)。
五、应用概率解决实际问题（10分钟）1. 讲解如何应用概率解决实际问题，如概率论在赌博、保险、统计学等领域中的应用；2. 举例说明如何应用概率解决实际问题，如计算赌徒获胜的概率、保险公司赔付的概率等；3. 让学生尝试解决一些实际问题，并给予解答和反馈。
《概率的基本性质》优质课比赛教案及教学反思
概率的基本性质一、教材分析1、教材的地位和作用（1）教材内容《概率的基本性质》是人教版数学必修3第三章第三节的内容，本节课主要包含了两部分：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质。
（2）地位作用它是本册第二章“统计”的延伸，又是后面学习“古典概型”及“几何概型”的基础。
在整个教学中起到承上启下的作用。
同时也是新课改以来考查的热点之一。
2、教学目标由新课标的要求和学生的认知水平，确定了本节课的教学目标。
知识目标：1.了解随机事件间的关系与运算；2.掌握概率的几个基本性质，并能灵活运用解决实际问题；3.正确理解互斥事件、对立事件的区别与联系。
能力目标：通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生类比归纳的数学思想。
情感目标：通过数学活动，让学生了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点重点：事件间的关系，概率的加法公式。
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。
二、教学方法1、引导发现法主要采用启发、引导的方法，创设各种问题情境，使学生带着问题去主动思考、动手操作、交流合作，进而达到对知识的“发现”和接受，使书本知识成为自己的知识。
它符合辩证唯物主义外因和内因相互作用的关系，也符合教学论中学生主体地位和教师主导作用相统一的原则，它还能充分调动学生的主动性和积极性。
2、探索讨论法让学生独立思考、互相讨论、交流合作；能够使学生在探索讨论的过程中，寻找解决问题的方法。
它有利于学生对知识的主动建构，有利于突出重点、突破难点，有利于发挥学生的探索意识和创新意识。
3、教具准备：多媒体课件、实物投影仪使用意图：增加课堂容量，提高课堂效率。
三、学情分析知识准备：学生在必修一中已经掌握了集合的关系及运算；前两节学习了概率的定义及意义，对概率有了一定的了解，但是对概率的具体性质，还比较模糊。
能力储备：学生经过一学期高中的数学学习，已经基本掌握了高中的数学学习特点，数学思维也逐步向理性层次跃进，但学生自主探究问题的能力及合作交流的意识还不够理想．四、学法指导1、联想类比引导学生借鉴已有的知识和经验，通过分析、类比得出新知识，有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。
高中数学教案：概率的基本性质
高中数学教案：概率的基本性质教案主题：概率的基本性质教学目标：1. 理解概率的基本概念和意义；2. 掌握概率的基本性质；3. 能够运用概率的基本性质解决实际问题。
教学重点：1. 概率的基本概念；2. 概率的加法性质；3. 概率的乘法性质。
教学难点：1. 概率的乘法性质的运用；2. 结合实际问题运用概率的基本性质。
教学准备：1. 教师：概率的基本概念、加法性质和乘法性质的教学材料；2. 学生：教材、课本、作业纸、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问和讲解引导学生回顾和复习上节课的内容，铺垫本节课的主题。
二、概率的基本概念（10分钟）1. 教师讲解概率的基本概念：试验、随机事件、样本空间、事件的概率等。
2. 教师通过例题引导学生理解概率的基本概念，并与学生进行互动讨论。
三、概率的加法性质（15分钟）1. 教师讲解概率的加法性质，并通过例题说明。
2. 学生进行课堂练习，巩固概率的加法性质的运用。
四、概率的乘法性质（15分钟）1. 教师讲解概率的乘法性质，并通过例题说明。
2. 学生进行课堂练习，巩固概率的乘法性质的运用。
五、实际问题的解决（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，并引导学生运用概率的基本性质解决问题。
2. 学生进行小组讨论，然后进行汇报和讨论。
六、拓展延伸（5分钟）教师与学生一起总结本节课的内容，提出一些拓展延伸的问题，激发学生思考和探索的兴趣。
七、作业布置（5分钟）教师布置相应的作业，要求学生运用概率的基本性质解决相关问题。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本性质和运用，引导学生理解和掌握概率的基本概念和性质。
同时，通过解决实际问题的训练，培养学生运用概率的能力。
在教学过程中，教师可以通过提问、讲解和示范等方式，激发学生的学习兴趣和思考能力。
在布置作业时，可以设计一些开放性的问题，培养学生的探究能力。
概率的基本性质说课稿
概率的基本性质说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“概率的基本性质”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“概率的基本性质”是高中数学必修 3 第三章概率的重要内容。
在此之前，学生已经学习了随机事件的概率，为本节课的学习奠定了基础。
本节课主要介绍了概率的基本性质，包括概率的取值范围、互斥事件和对立事件的概率加法公式等，这些性质不仅是进一步学习概率的计算和应用的基础，也为后续学习统计学等相关知识提供了重要的理论支持。
二、学情分析在知识方面，学生已经初步了解了概率的概念，但对于概率的基本性质的理解和应用还存在一定的困难。
在能力方面，学生具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，但在运用数学知识解决实际问题时，还需要进一步的引导和训练。
在心理方面，高中生思维活跃，好奇心强，具有较强的求知欲，但在学习过程中容易出现注意力不集中、缺乏耐心等问题。
三、教学目标基于以上的教材分析和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解概率的基本性质，包括概率的取值范围、概率的加法公式等。
（2）能够运用概率的基本性质解决简单的概率问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
（2）通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在学习过程中体验数学的严谨性和科学性，培养学生的数学素养。
（2）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）概率的基本性质，特别是互斥事件和对立事件的概率加法公式。
（2）运用概率的基本性质解决实际问题。
2、教学难点（1）对互斥事件和对立事件概念的理解。
（2）灵活运用概率的基本性质解决复杂的概率问题。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下的教学方法：（1）讲授法：通过讲解概率的基本性质，让学生系统地掌握知识。
概率的基本性质教案
概率的基本性质教案教学目标：1. 理解概率的定义和基本性质；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够应用概率解决实际问题。
教学内容：一、概率的定义1. 引入概率的概念，解释概率的含义；2. 举例说明概率的计算方法。
二、概率的基本性质1. 介绍概率的基本性质，包括互斥事件、独立事件等；2. 通过示例讲解和练习，使学生掌握概率的基本性质。
三、计算简单事件的概率1. 介绍计算简单事件概率的方法；2. 通过示例和练习，使学生能够计算简单事件的概率。
四、应用概率解决实际问题1. 介绍应用概率解决实际问题的方法；2. 通过示例和练习，使学生能够应用概率解决实际问题。
五、总结与评价1. 总结概率的基本性质和计算方法；2. 评价学生的学习效果。
教学资源：1. 教学PPT；2. 练习题和答案；3. 教学视频或动画辅助讲解。
教学步骤：一、概率的定义1. 引入概率的概念，解释概率的含义；2. 举例说明概率的计算方法。
二、概率的基本性质1. 介绍概率的基本性质，包括互斥事件、独立事件等；2. 通过示例讲解和练习，使学生掌握概率的基本性质。
三、计算简单事件的概率1. 介绍计算简单事件概率的方法；2. 通过示例和练习，使学生能够计算简单事件的概率。
四、应用概率解决实际问题1. 介绍应用概率解决实际问题的方法；2. 通过示例和练习，使学生能够应用概率解决实际问题。
五、总结与评价1. 总结概率的基本性质和计算方法；2. 评价学生的学习效果。
教学评价：1. 课堂练习题的完成情况；2. 学生能够应用概率解决实际问题的能力；3. 学生对概率的理解程度和掌握情况。
概率的基本性质教案教学目标：1. 理解概率的定义和基本性质；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够应用概率解决实际问题。
教学内容：六、条件概率1. 引入条件概率的概念，解释条件概率的含义；2. 通过示例讲解和练习，使学生掌握条件概率的计算方法。
七、概率的加法法则1. 介绍概率的加法法则，解释其应用；2. 通过示例讲解和练习，使学生能够运用概率的加法法则。
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《概率的基本性质》教案
使用教材：人教版数学必修3
教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质
教学目标：1、了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系；
2、了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简
单的概率计算；
3、通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。
教学的重点：事件间的关系，概率的加法公式。
教学的难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。
教学的具体过程：
引入：上一次课我们学习了概率的意义，举了生活中与概率知识有关的许多实例。
今天我们要来研究概率的基本性质。
在研究性质之前，我们先来一起研究一下事件之间有什么关系。
一、事件的关系与运算
老师做掷骰子的实验，学生思考，回答该试验包含了哪些事件（即可能出现的结果） 学生可能回答：﹛出现的点数＝1﹜记为C 1， ﹛出现的点数＝2﹜记为C 2， ﹛出现的点数＝3﹜记为C 3， ﹛出现的点数＝4﹜记为C 4， ﹛出现的点数＝5﹜记为C 5， ﹛出现的点数＝6﹜记为C 6.
老师：是不是只有这6个事件呢？请大家思考，﹛出现的点数不大于1﹜（记为D 1）是不是该试验的事件？（学生回答：是）类似的，﹛出现的点数大于3﹜记为D 2，﹛出现的点数小于5﹜记为D 3，﹛出现的点数小于7﹜记为E ，﹛出现的点数大于6﹜记为F ，﹛出现的点数为偶数﹜记为G ，﹛出现的点数为奇数﹜记为H ，等等都是该试验的事件。
那么大家思考一下这些事件之间有什么样的关系呢？
1、 学生思考若事件C 1发生（即出现点数为1），那么事件H 是否一定也发生？
学生回答：是，因为1是奇数
我们把这种两个事件中如果一事件发生，则另一事件一定发生的关系，称为包含关系。
具体说：一般地，对于事件A 和事件B ，如果事件A 发生，则事件B 一定发生，称事件B 包含事件A （或事件A 包含于事件B ），记作B A ⊇（或A B ⊆）
特殊地，不可能事件记为 ∅，任何事件都包含 ∅。
练习：写出 D 3与E 的包含关系（D 3 ⊆E ）
2、再来看一下C 1和D 1间的关系：先考虑一下它们之间有没有包含关系？即若C 1发生，D 1 是否发生？（是，即C 1 ⊆D 1）；又若D 1发生，C 1是否发生？（是，即D 1⊆ C 1）
两个事件A ，B 中，若A B B A ⊇⊇，且，那么称事件A 与事件B 相等，记作A ＝B 。
所以C 1 和D 1相等。
“下面有同学已经发现了，事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似，很好，下面我们就一起来考虑一下能不能把事件与集合做对比。
”
试验的可能结果的全体 ←→ 全集
↓ ↓
每一个事件 ←→ 子集
这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
3、集合之间除了有包含和相等的关系以外，还有集合的并，由此可以推出相应的，事件A 和事件B 的并事件，记作A ∪B ，从运算的角度说，并事件也叫做和事件，可以记为A+B 。
我们知道并集A ∪B 中的任一个元素或者属于集合A 或者属于集合B ，类似的事件A ∪B 发生等
价于或者事件A发生或者事件B发生。
练习：G∪D3＝？G＝﹛2，4，6﹜，D3＝﹛1，2，3，4﹜，所以G∪D3＝﹛1，2，3，4，6﹜。
若出现的点数为1，则D3发生，G不发生；若出现的点数为4，则D3和G均发生；若出现的点数为6，则D3不发生，G发生。
由此我们可以推出事件A+B发生有三种情况：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A 和B都发生。
4、集合之间的交集A∩B，类似地有事件A和事件B的交事件，记为A∩B，从运算的角度说，交事件也叫做积事件，记作AB。
我们知道交集A∩B中的任意元素属于集合A且属于集合B，类似地，事件A∩B发生等价于事件A发生且事件B发生。
练习：D2∩H＝？（﹛大于3的奇数﹜＝C5）
5、事件A与事件B的交事件的特殊情况，当A∩B＝∅（不可能事件）时，称事件A与事件B互斥。
（即两事件不能同时发生）
6、在两事件互斥的条件上，再加上事件A∪事件B为必然事件，则称事件A与事件B为对立事件。
（即事件A和事件B有且只有一个发生）
练习：⑴请在掷骰子试验的事件中，找到两个事件互为对立事件。
（G,H）
⑵不可能事件的对立事件
7、集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形来表示。
⊇：A＝B：
B A
A∪B： A∩B：
A、B互斥： A、B对立：
8、区别互斥事件与对立事件：从图像上我们也可以看出对立事件是互斥事件的特例，但互斥事件并非都是对立事件。
练习：⑴书P121练习题目4、5
⑵判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？
①某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；
②统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；
③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。
答案：①是互斥事件但不是对立事件；②既不是互斥事件也不是对立事件
③既是互斥事件有是对立事件。
二、概率的基本性质：
提问：频率＝频数\试验的次数。
我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质：
1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1
2、那大家思考，什么事件发生的概率为1，对，记必然事件为E ，P(E)＝1
3、记不可能事件为F ，P(F)＝0
4、当A 与B 互斥时，A ∪B 发生的频数等于A 发生的频数加上B 发生的频数，所以 A f =A f +B f ,所以P （A ∪B ）＝P(A)＋P(B)。
5、特别地，若A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，P(A ∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝1－P(B)。
例题：教材P121例 练习：由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下： 排队人数
0 ～ 10 人 11 ～ 20 人 21 ～ 30 人 31 ～ 40 人 41人以上 概率 0.12 0.27 0.30 0.23 0.08 计算：（1）至多20人排队的概率；
（2）至少11人排队的概率。
三、课堂小结：
1、把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系，总结如下表
符号
Venn 图 概率论 集合论 Ω
必然事件
全集 ∅ 不可能事件
空集 A
事件
子集 A B ⊆
事件B 包含事件A
（事件A 发生，则B 一定发生）
集合B 包含集合A
A = B
事件A 与事件B 相等 集合A 与集合B 相等 A ∪B
（A+B ）
事件A 与事件B 的并事件 （或者事件A 发生，或者事件B 发生） 集合A 与集合B 的并 A ∩B
（AB ）
事件A 与事件B 的交事件 （事件A 发生，且事件B 发生） 集合A 与集合B 的交
A ∩
B ＝∅
事件A 与事件B 互斥 （事件A 和事件B 不能同时发生） 集合A 与集合B 不相交 A ∩B ＝∅
A ∪
B ＝Ω
事件A 与事件B 对立 （事件A 与事件B 有且仅有一个发生） 集合A 与集合B 不相交 2、概率的基本性质：（1）0≦P(A)≦1 （2）概率的加法公式
四、课后思考：概率的基本性质4，若把互斥条件去掉，即任意事件A 、B ，则P （A ∪B ）＝P(A)＋P(B)－P （AB ）。