MATLAB入门基本知识——音频处理
Matlab中的声音处理与音频分析技术
Matlab中的声音处理与音频分析技术引言在当今数字化的时代，声音处理及音频分析技术的应用越来越广泛。
Matlab作为一款功能强大的科学计算软件，在声音处理和音频分析领域也扮演着重要的角色。
本文将介绍一些在Matlab中常用的声音处理与音频分析技术，包括声音的采集与播放、音频文件的读取与处理、音频特征提取与分析等内容。
一、声音的采集与播放声音的采集与播放是声音处理的基础步骤。
Matlab提供了一些函数用于声音的采集与播放操作。
最常用的函数是`audiorecorder`和`audioplayer`，前者用于采集声音，后者用于播放声音。
通过这两个函数，我们可以方便地进行声音的录制和回放操作。
此外，Matlab还提供了一些其他的声音采集与播放函数，如`audiodevinfo`用于查看系统中的音频设备信息，`getaudiodata`用于获取录制的音频数据等。
二、音频文件的读取与处理除了实时采集声音，我们还可以在Matlab中直接读取音频文件进行处理。
Matlab支持常见的音频文件格式，如.wav、.mp3等。
通过`audioread`函数，我们可以将音频文件读取为Matlab中的矩阵形式，方便后续的处理。
读取后的音频数据可以进行各种处理操作，如滤波、降噪、混音等。
1. 滤波滤波是音频处理中常用的技术之一。
Matlab提供了丰富的滤波函数，如`filter`、`fir1`、`butter`等。
通过这些函数，我们可以进行低通滤波、高通滤波、带通滤波等各种滤波操作。
滤波可以去除噪声、调整音频频谱等。
2. 降噪降噪是音频处理中的重要任务之一。
在实际应用中，常常需要去除音频信号中的噪声。
Matlab提供了多种降噪算法，如均值滤波、中值滤波、小波降噪等。
这些算法可以根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和调整，以获得更好的降噪效果。
3. 混音混音是指将多个音频信号叠加在一起的操作。
Matlab提供了`audiowrite`函数，可以将多个音频文件混合成一个音频文件。
在Matlab中进行音频处理与音乐分析技术
在Matlab中进行音频处理与音乐分析技术音频处理与音乐分析技术是一门蓬勃发展的领域，广泛应用于音乐制作、语音识别等多个领域。
Matlab是一款专业的科学计算软件，提供了丰富的音频处理和音乐分析工具箱，使得在Matlab中进行音频处理和音乐分析技术变得非常便捷。
一、音频处理技术1. 音频采样与重采样音频采样是将连续的音频信号转化为离散的数字信号。
Matlab提供了丰富的信号处理函数，可以方便地进行音频采样与重采样操作。
通过合适的采样率和重采样算法，可以实现音频信号的质量提升或降低。
2. 音频滤波与降噪在音频采集或传输过程中，往往会受到环境噪声的影响，影响音频的清晰度和质量。
Matlab提供了多种滤波和降噪算法，如低通滤波、高通滤波、中值滤波等，可以有效去除噪声，并提升音频的质量。
3. 音频增益与平衡音频增益与平衡是调整音频信号的音量和频谱特性，以适应不同的听觉感受。
Matlab提供了音频处理工具箱，可以通过增益控制、均衡器等功能对音频进行增益和平衡处理，达到更加理想的音频效果。
4. 音频编码与解码音频编码与解码是将音频信号转换为数字编码进行传输或存储，并再次解码还原为音频信号。
Matlab提供了多种音频编码和解码算法，如MP3、AAC、FLAC 等，可以方便地进行音频编码和解码操作。
二、音乐分析技术1. 音频特征提取音频特征提取是从音频信号中提取与音乐内容相关的特征信息，如音高、节奏、音色等。
Matlab提供了丰富的音频特征提取函数，如短时傅里叶变换(STFT)、梅尔倒谱系数(MFCC)等，可以快速准确地提取音频特征。
2. 音频分割与识别音频分割与识别是将音频信号根据不同的音乐片段进行分割，并进行自动识别和分类。
Matlab提供了多种音频分割与识别算法，如时间域分割、频域分割、音高识别等，可以对音频信号进行准确的分割和识别。
3. 音频匹配与检索音频匹配与检索是根据输入的音频信号在数据库中进行匹配和检索，找出相似的音频或音乐。
MATLAB技术音频处理教程
MATLAB技术音频处理教程引言音频处理是数字信号处理的一个重要领域，通过使用MATLAB这一强大的工具，我们可以实现各种音频处理的操作和算法。
本文将为读者介绍一些常用的MATLAB技术，帮助他们更好地理解和应用音频处理的知识。
一、声音的基本原理在开始探讨MATLAB中的音频处理之前，我们首先需要了解一些声音的基本原理。
声音是由空气震动产生的，可以通过压缩和展开空气分子来传播。
当空气分子被压缩时，会产生较高的气压，而当空气分子展开时，气压则较低。
二、MATLAB中的音频信号表示在MATLAB中，声音信号通常以向量形式表示。
向量的每个元素代表一个时间点上的声音振幅值。
这样，我们就可以通过在时域上操作这些向量来实现各种音频处理任务。
三、MATLAB中的音频录制与播放MATLAB提供了许多函数来实现音频的录制和播放。
通过使用"audiorecorder"函数，我们可以轻松地录制声音。
以下是一段示例代码：```MATLABfs = 44100; % 设置采样率为44100HzrecObj = audiorecorder(fs, 16, 1); % 创建一个录音对象disp('开始录音...');recordblocking(recObj, 5); % 录制5秒钟的声音disp('录音结束');play(recObj); % 播放录制的声音```四、音频文件的读取与保存除了录制声音外，我们还可以使用MATLAB读取和保存音频文件。
通过使用"audioread"函数，我们可以读取任意格式的音频文件。
以下是一个示例代码：```MATLAB[y, fs] = audioread('sound.wav'); % 读取一个名为"sound.wav"的音频文件sound(y, fs); % 播放读取的音频文件```同样地，我们可以使用"audiowrite"函数将音频信号保存为一个音频文件。
利用MATLAB软件对音频信号进行频谱分析与处理
利用MATLAB软件对音频信号进行频谱分析与处理一、简介频谱分析是通过对信号的频率成分进行分析，它允许我们了解信号的特性，计算信号的能量分布，同时还可以用来定位造成干扰的频率组件，以及检测和分析信号的变化。
MATLAB是一种编程语言和科学计算软件，它可以非常便捷地实现对音频信号的频谱分析和处理。
二、实现方法1.导入音频信号在使用MATLAB进行频谱分析时，首先需要先将音频信号导入MATLAB环境中。
可以使用audioplayer和audioread函数来完成这一步骤，示例代码如下：[audioData, fs] = audioread(‘AudioFile.wav’);player = audioplayer(audioData, fs);play(player);其中audioData表示从wav文件中读取的音频数据，fs表示采样率，player表示存储audioData和fs的audioplayer实例，play函数可以播放音频文件。
2.信号预处理针对所记录的音频信号，需要进行一些基本的信号处理操作，包括去噪、均衡、时域平均等。
去噪可以用MATLAB内置的函数完成，例如：audioData_NoiseRemoved = denoise(audioData,‘meanspectrum’);均衡是指将频谱的一些区域调整到更好的水平，可以用equalizer函数实现：audioData_Equalized = equalizer(audioData, ‘bandwidth’, 0.2);时域平均则可以使用conv函数实现：audioData_Meaned = conv(audioData, [1/N 1/N ... 1/N]);3.频谱分析频谱分析的主要工作是计算信号的谱密度，也就是每一个频率分量的能量。
Matlab中的音频处理技术简介
Matlab中的音频处理技术简介引言：Matlab是一种强大的软件平台，被广泛用于信号处理和数据分析。
在音频处理领域，Matlab提供了丰富的工具和函数，可以实现从声音信号的录制、增强到音频特征提取和音频合成等多种功能。
本文将介绍Matlab中的音频处理技术，并探讨其在实际应用中的潜力。
第一部分：声音的数字化表示声音信号是连续的波动，在计算机上需要将其转换为数字化的形式。
在Matlab 中，声音信号通常以采样率（样本频率）和位深度的形式表示。
采样率表示每秒钟采集的样本数，而位深度表示每个样本的精度。
通过Matlab的`audioread`函数，可以将声音文件读取为数字矩阵，便于后续的处理和分析。
第二部分：音频增强技术音频增强是指通过各种信号处理方法来改善声音的质量和可听性。
Matlab中提供了许多音频增强技术的函数和工具箱。
1. 音频滤波：滤波是常用的音频增强方法之一。
Matlab中的`filter`函数可以实现滤波操作，可以去除或减少噪音，并改变声音的频谱特性。
2. 声音修复：Matlab中的`spectrogram`函数可以生成音频的频谱图，通过分析频谱特征，可以检测和修复损坏的声音信号，提高声音的可听性。
3. 音频增益：Matlab提供了`amplify`函数，可以对声音进行增益处理，使声音更加清晰响亮。
第三部分：音频特征提取音频特征提取是指从声音信号中提取出有用的特征信息，用于音频分类、语音识别等应用。
Matlab中有许多函数可以用于音频特征提取。
1. 短时傅里叶变换（STFT）：Matlab中的`spectrogram`函数可以实现短时傅里叶变换，将音频信号转换为时频域表示，用于提取音频的频谱特征。
2. 频谱包络：频谱包络是指在频谱图中提取出的能量变化曲线。
Matlab中的`envspectrum`函数可以实现频谱包络提取，常用于音频信号的语音识别和音频分类。
3. 音频特征提取工具箱：Matlab提供了`Audio Toolbox`工具箱，其中包含了大量常用的音频特征提取函数，如短时能量、过零率、谱熵等，方便用户进行音频特征提取操作。
使用Matlab进行声音信号处理的基本技巧
使用Matlab进行声音信号处理的基本技巧声音信号处理是一门重要的领域，它涵盖了音频合成、语音识别、音频修复等多个应用方向。
Matlab是一款功能强大的数学软件，也可以用于声音信号处理。
本文将介绍使用Matlab进行声音信号处理的基本技巧，包括声音读取、时域分析、频域分析、滤波和音频合成等内容。
1. 声音读取首先，我们需要将声音文件读取到Matlab中进行处理。
Matlab提供了`audioread`函数用于读取声音文件。
例如，我们可以使用以下代码读取一个wav格式的声音文件：```matlab[y, Fs] = audioread('sound.wav');```其中，`y`是声音信号的向量，每个元素代表一个采样点的数值；`Fs`是采样率，即每秒采样的次数。
通过这个函数，我们可以将声音文件以数字信号的形式加载到Matlab中进行后续处理。
2. 时域分析在声音信号处理中，常常需要对声音信号在时域上进行分析。
我们可以使用Matlab的绘图函数来展示声音信号的波形。
例如，以下代码可以绘制声音信号的波形图：```matlabt = (0:length(y)-1)/Fs;plot(t, y);xlabel('Time(s)');ylabel('Amplitude');title('Sound waveform');```这段代码中，`t`是时间轴，通过除以采样率，我们可以得到每个采样点对应的时间。
`plot`函数用于绘制声音信号的波形图，横轴表示时间，纵轴表示振幅。
通过这种方式，我们可以直观地观察声音信号的时域特征。
3. 频域分析除了时域分析，频域分析也是声音信号处理中常用的方法。
通过对声音信号进行傅里叶变换，我们可以得到声音信号在频域上的表示。
Matlab提供了`fft`函数用于进行傅里叶变换。
以下代码可以绘制声音信号的频谱图：```matlabN = length(y);f = (-N/2:N/2-1)/N*Fs;Y = fftshift(fft(y));plot(f, abs(Y));xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');title('Sound spectrum');```在这段代码中，`N`是声音信号的长度，`f`是频率轴，通过调整`f`的取值范围可以实现将零频移动到中心位置。
Matlab音频处理与音频特征分析方法
Matlab音频处理与音频特征分析方法音频处理技术是数字信号处理（DSP）的一种应用，广泛应用于音频编辑、音乐制作、语音识别等领域。
Matlab作为一款功能强大的科学计算软件，提供了丰富的音频处理工具箱，可以帮助用户进行音频的处理和分析。
本文将介绍Matlab中常用的音频处理方法和音频特征分析技术。
一、音频数据的读取与播放在Matlab中，音频数据通常以.wav格式保存，可以使用audioread函数将音频数据读取到Matlab的工作空间中，并使用audioinfo函数获取音频文件的相关信息。
如果需要将音频数据写入到.wav文件中，可以使用audiowrite函数进行保存。
另外，使用sound函数可以直接播放音频数据。
二、时域分析1. 时域信号显示Matlab提供了plot函数可以方便地进行时域信号的显示。
通过plot函数，我们可以绘制音频信号的波形图，以直观地观察音频信号的时域特征。
2. 时域滤波Matlab中的filter函数可以帮助我们进行时域滤波操作。
通过设计合适的滤波器系数，可以对音频信号进行陷波、通带滤波等操作。
三、频域分析1. 频谱显示使用Matlab中的fft函数可以对音频信号进行傅里叶变换，获取其频谱信息。
通过使用plot函数绘制频谱图，我们可以更直观地观察音频信号的频域特征。
2. 频谱修正Matlab提供了对频谱进行修正的函数，如对数均衡化、谱减法等操作。
这些操作可以改善音频信号的频谱平衡性，提高音频的质量。
四、音频特征提取音频特征提取是音频信号分析的重要环节，常用的音频特征包括时域特征（如时长、能量等）和频域特征（如频谱形状、频带能量等）。
1. 时域特征Matlab提供了一系列函数用于计算音频信号的时域特征，如音频的时长、能量、过零率等。
通过这些特征，我们可以揭示音频信号的节奏、强度等特征。
2. 频域特征通过对音频信号进行傅里叶变换，我们可以获得音频信号的频谱信息。
利用频谱信息，可以计算音频信号的频率特征、频带能量等特征，并用于音频分类、语音识别等应用。
MATLAB中的音乐合成和音频处理技术
MATLAB中的音乐合成和音频处理技术音乐是人类文化的一部分，而音频处理和音乐合成则是现代技术的重要应用之一。
在MATLAB中，我们可以利用其强大的信号处理功能和数值计算能力，实现高质量的音频处理和音乐合成。
本文将探讨MATLAB中的音乐合成和音频处理技术，并介绍一些常用的方法和工具。
一、音频处理技术音频处理技术是指对音频信号进行各种操作和处理，以改善音频质量或提取有用信息。
MATLAB提供了许多处理音频信号的函数和工具箱，例如音频导入、滤波、降噪、特征提取等。
1. 音频导入和播放在MATLAB中，我们可以使用audioread函数将音频文件导入到工作空间中，并使用sound函数或audioplayer对象来播放音频。
2. 滤波和均衡器滤波是音频处理中常用的技术之一，用于去除噪声或强调特定频率的信号。
MATLAB提供了一系列滤波器设计和滤波函数，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
此外，还可以使用均衡器调整音频频谱的均衡度。
3. 降噪和音频增益降噪是一项重要的音频处理任务，用于减少噪声对音频质量的影响。
MATLAB 中有多种降噪算法可供选择，如傅里叶变换降噪、小波降噪等。
此外，还可以通过调节音频增益来增强信号的强度和清晰度。
4. 音频特征提取音频特征提取是指从音频信号中提取与语音内容、音乐信息等相关的特征。
MATLAB中可以使用信号处理工具箱的功能来提取音频特征，如时域特征（如能量、过零率等）、频域特征（如频谱、谱图等）、光谱特征（如梅尔频率倒谱系数、线性预测编码系数等）等。
5. 音频合成和效果处理除了信号处理和特征提取外，MATLAB还提供了强大的音频合成和效果处理功能。
我们可以使用音频合成算法生成各种音频信号，如正弦波、白噪声、方波等。
此外，还可以使用音频效果处理算法实现音频混响、合唱、失真等效果。
二、音乐合成技术音乐合成是指通过声音的合成和处理，生成逼真的音乐作品。
在MATLAB中，我们可以利用其丰富的信号处理和数值计算功能，实现各种音乐合成技术。
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matlab处理音频信号一、问题的提出：数字语音是信号的一种，我们处理数字语音信号，也就是对一种信号的处理，那信号是什么呢？信号是传递信息的函数。
离散时间信号——序列——可以用图形来表示。
按信号特点的不同，信号可表示成一个或几个独立变量的函数。
例如，图像信号就是空间位置（二元变量）的亮度函数。
一维变量可以是时间，也可以是其他参量，习惯上将其看成时间。
信号有以下几种：（1）连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号，但信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。
当幅值为连续这一特点情况下又常称为模拟信号。
实际上连续时间信号与模拟信号常常通用，用以说明同一信号。
（2）离时间信号：时间为离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。
而幅度仍是连续变化的。
（3）数字信号：时间离散而幅度量化的信号。
语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，在这里主要是对语音信号进行频域上的分析。
在信号分析中，频域往往包含了更多的信息。
对于频域来说，大概有8种波形可以让我们分析：矩形方波，锯齿波，梯形波，临界阻尼指数脉冲波形，三角波，余旋波，余旋平方波，高斯波。
对于各种波形，我们都可以用一种方法来分析，就是傅立叶变换：将时域的波形转化到频域来分析。
于是，本课题就从频域的角度对信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波器。
当然，这些过程的实现都是在MA TLAB软件上进行的，MA TLAB软件在数字信号处理上发挥了相当大的优势。
二、设计方案：利用MA TLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。
再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。
对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用MA TLAB画出。
我们还可以通过sound命令来对语音信号进行回放，以便在听觉上来感受声音的变化。
选择设计此方案，是对数字信号处理的一次实践。
在数字信号处理的课程学习过程中，我们过多的是理论学习，几乎没有进行实践方面的运用。
这个课题正好是对数字语音处理的一次有利实践，而且语音处理也可以说是信号处理在实际应用中很大众化的一方面。
这个方案用到的软件也是在数字信号处理中非常通用的一个软件——MA TLAB软件。
所以这个课题的设计过程也是一次数字信号处理在MA TLAB中应用的学习过程。
课题用到了较多的MA TLAB语句，而由于课题研究范围所限，真正与数字信号有关的命令函数却并不多。
三、主体部分：（一）、语音的录入与打开：[y,fs,bits]=wavread('Blip',[N1 N2]);用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。
[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值（若只有一个N的点则表示读取前N点的采样值）。
sound(x,fs,bits); 用于对声音的回放。
向量y则就代表了一个信号（也即一个复杂的“函数表达式”）也就是说可以像处理一个信号表达式一样处理这个声音信号。
FFT的MA TLAB实现在MA TLAB的信号处理工具箱中函数FFT和IFFT用于快速傅立叶变换和逆变换。
下面介绍这些函数。
函数FFT用于序列快速傅立叶变换。
函数的一种调用格式为y=fft(x)其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以为一向量或矩阵，若x为一向量，y是x的FFT。
且和x相同长度。
若x为一矩阵，则y是对矩阵的每一列向量进行FFT。
如果x长度是2的幂次方，函数fft执行高速基－2FFT算法；否则fft执行一种混合基的离散傅立叶变换算法，计算速度较慢。
函数FFT的另一种调用格式为y=fft(x,N)式中，x，y意义同前，N为正整数。
函数执行N点的FFT。
若x为向量且长度小于N，则函数将x补零至长度N。
若向量x的长度大于N，则函数截短x使之长度为N。
若x 为矩阵，按相同方法对x进行处理。
经函数fft求得的序列y一般是复序列，通常要求其幅值和相位。
MA TLAB提供求复数的幅值和相位函数：abs，angle，这些函数一般和FFT同时使用。
函数abs(x)用于计算复向量x的幅值，函数angle(x)用于计算复向量的相角，介于和之间，以弧度表示。
函数unwrap(p)用于展开弧度相位角p ,当相位角绝对变化超过时，函数把它扩展至。
用MA TLAB工具箱函数fft进行频谱分析时需注意：（1）函数fft返回值y的数据结构对称性若已知序列x=[4,3,2,6,7,8,9,0],求X(k)=DFT[x(n)]。
利用函数fft计算，用MA TLAB编程如下：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]';XK=fft(xn)结果为：XK =39.0000-10.7782 + 6.2929i0 - 5.0000i4.7782 - 7.7071i5.00004.7782 + 7.7071i0 + 5.0000i-10.7782 - 6.2929i由程序运行所得结果可见，X(k)和x(n)的维数相同，共有8个元素。
X(k)的第一行元素对应频率值为0，第五行元素对应频率值为Nyquist频率，即标准频率为1.因此第一行至第五行对应的标准频率为0～1。
而第五行至第八行对应的是负频率，其X(k)值是以Nyquist频率为轴对称。
（注：通常表示为Nyquist频率外扩展，标以正值。
）一般而言，对于N点的x(n)序列的FFT是N点的复数序列，其点n=N/2+1对应Nyquist频率，作频谱分析时仅取序列X(k)的前一半，即前N/2点即可。
X(k)的后一半序列和前一半序列时对称的。
（2）频率计算若N点序列x(n)(n=0,1,…,N-1)是在采样频率下获得的。
它的FFT也是N点序列，即X(k)(k=0,1,2,…,N-1)，则第k点所对应实际频率值为f=k*f /N.（3）作FFT分析时，幅值大小与FFT选择点数有关，但不影响分析结果。
2、设计内容：（1）下面的一段程序是语音信号在MA TLAB中的最简单表现，它实现了语音的读入打开，以及绘出了语音信号的波形频谱图。
[x,fs,bits]=wavread('ding.wav',[1024 5120]);sound(x,fs,bits);X=fft(x,4096);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(221);plot(x);title('原始信号波形');subplot(222);plot(X); title('原始信号频谱');subplot(223);plot(magX);title('原始信号幅值');subplot(224);plot(angX);title('原始信号相位');程序运行可以听到声音，得到的图形为：（2）定点分析：已知一个语音信号，数据采样频率为100Hz，试分别绘制N＝128点DFT 的幅频图和N＝1024点DFT幅频图。
编程如下：x=wavread('ding.wav');sound(x);fs=100;N=128;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);subplot(221);plot(f,magy);xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=128(a)');gridsubplot(222);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2));xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=128(b)');gridfs=100;N=1024;y=fft(x,N);magy=abs(y);f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);subplot(223);plot(f,magy);xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=1024(c)');gridsubplot(224);plot(f(1:N/2),magy(1:N/2));xlabel('频率（Hz）');ylabel('幅值');title('N=1024(d)');grid运行结果如图：上图(a)、(b)为N=128点幅频谱图，(c)、(d)为N=1024点幅频谱图。
由于采样频率f =100Hz，故Nyquist频率为50Hz。
(a)、(c)是0～100Hz频谱图，(b)、(d)是0～50Hz频谱图。
由(a)或(c)可见，整个频谱图是以Nyquist频率为轴对称的。
因此利用fft对信号作频谱分析，只要考察0～Nyquist频率（采样频率一半）范围的幅频特性。
比较(a)和(c)或(b)和(d)可见，幅值大小与fft选用点数N有关，但只要点数N足够不影响研究结果。
从上图幅频谱可见，信号中包括15Hz和40Hz的正弦分量。
（3）若信号长度T=25.6s，即抽样后x(n)点数为T/Ts=256，所得频率分辨率为Hz，以此观察数据长度N的变化对DTFT分辨率的影响：编程如下：[x,fs,bits]=wavread('ding.wav');N=256;f=0:fs/N:fs/2-1/N;X=fft(x);X=abs(X);subplot(211)plot(f(45:60),X(45:60));gridxlabel('Hz'),ylabel('|H(ejw)|')%数据长度N扩大4倍后观察信号频谱N=N*4;f=0:fs/N:fs/2-1/N;X=fft(x);X=abs(X);subplot(212)plot(f(45*4:4*60),X(4*45:4*60));gridxlabel('Hz'),ylabel('|H(ejw)|')结果如图：（三）、滤波器设计：1、相关原理：设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。
数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类，可以分成无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器。
数字滤波器频率响应的三个参数：（1）幅度平方响应：（2）相位响应其中，相位响应（3）群时延响应IIR数字滤波器：IIR数字滤波器的系统函数为的有理分数，即IIR数字滤波器的逼近问题就是求解滤波器的系数和，使得在规定的物理意义上逼近所要求的特性的问题。