自平衡机器人1
Robin产品手册-易步机器人有限公司
●感谢您选择并购买Robin！●Robin是一款自动保持平衡的电动平衡车。
●《产品手册》旨在帮助您快捷地组装、使用、维护Robin。
●了解驾驶Robin的安全警告和注意事项非常重要。
产品手册·该说明书适用于东莞易步机器人有限公司所生产的Robin系列电动平衡车·●当您驾驶Robin时，您有可能失去控制、碰撞和摔倒。
因此您必须学习如何安全驾驶Robin，以避免危险。
●您可以通过查看《产品手册》和安全视频学习安全驾驶技术。
●本产品手册向客户告知所有操作说明和注意事项，Robin产品使用者必须仔细阅读并按本说明书的要求操作，如果产品使用者未按提示操作或违反警示内容，所产生的一切后果，东莞易步机器人有限公司将不负法律责任。
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1.1文档概述 (2)1.2相关用户手册 (2)1.3文档相关说明 (2)2.产品介绍 (3)2.1Robin车型描述 (3)2.2记录Robin相关序列号 (3)2.3Robin如何工作 (3)3.安装Robin (3)3.1检查Robin包装箱内各部件是否齐全 (3)3.2组装Robin (4)4.Robin控制及信息显示装置 (5)4.1Robin遥控 (5)4.2脚踏传感器 (5)4.3显示板 (6)5.电池使用说明 (6)5.1电池电量为零 (6)5.2充电步骤 (6)5.3温度过高或者过低情况 (7)5.4电池详细规格说明 (7)5.5运输电池时注意事项 (7)6.安全使用Robin (8)6.1驾驶者的重量限制 (8)6.2最大行驶距离 (8)6.3速度限制 (8)6.4震动警告 (9)7.学习驾驶Robin (9)7.1启动Robin (9)7.2安全停车 (9)7.3驾驶步骤 (10)7.4驾驶练习 (10)8.驾驶安全指导 (10)9.维护和保养 (12)9.1搬运Robin (12)9.2车轮的维护 (12)9.3清洁 (12)9.4存放 (12)10.Robin零件 (13)11.Robin参数 (13)12.故障处理 (13)祝您使用愉快 (13)1. 文档概述1.1 文档概述● 描述安全和警告信息，以确保每一位驾驶者都能安全驾驶Robin 并享受其带来的乐趣 ● 介绍Robin 的各个零部件 ● 讨论组装Robin 的步骤 ● 描述驾驶安全注意事项 ●提供详细的驾驶方法及技巧1.2 相关用户手册《产品手册》旨在帮助您正确组装和使用Robin ，更加详细和综合的信息请查看安全视频。
新型自平衡机器人在建筑混凝土施工中的应用
新型自平衡机器人在建筑混凝土施工中的应用一、引言自平衡机器人是一种新型的机器人技术，它能够通过内置的传感器和算法，实现自主平衡，具有灵活性和高效率的特点。
在建筑混凝土施工中，自平衡机器人的应用能够提高施工效率，降低工人的劳动强度和施工风险，有助于推动建筑行业的智能化和自动化发展。
二、自平衡机器人的原理与特点1. 自平衡机器人的原理自平衡机器人的平衡控制系统是通过机器人的倾斜角度和角速度进行控制的。
机器人内置的加速度计和陀螺仪传感器可以实时监测机器人的倾斜角度和角速度，然后通过控制机器人上下左右的电机来实现平衡控制。
2. 自平衡机器人的特点(1) 自主平衡：自平衡机器人能够实现自主平衡，无需外部干预。
(2) 灵活性：自平衡机器人具有灵活性，能够在狭小的空间内进行施工。
(3) 高效率：自平衡机器人的施工效率高，能够快速完成施工任务。
(4) 降低风险：自平衡机器人能够降低工人的劳动强度和施工风险，提高施工安全性。
三、自平衡机器人在建筑混凝土施工中的应用1. 混凝土浇筑自平衡机器人可以在混凝土浇筑过程中起到重要作用。
它能够在施工现场自主平衡，准确地测量浇筑深度和混凝土密实度，确保混凝土施工质量。
2. 等级仪测量等级仪是建筑施工中用于测量地面高度和水平度的测量工具。
自平衡机器人可以搭载等级仪进行测量，实现高精度的测量结果。
3. 砼抹平机械化施工传统的混凝土施工中，需要工人手工操作砼抹平板进行抹平，工作强度大、效率低。
自平衡机器人可以搭载砼抹平机进行施工，实现机械化施工，提高施工效率和质量。
4. 混凝土喷涂混凝土喷涂是一种常用的混凝土施工方式，但传统的混凝土喷涂需要工人手持喷涂枪进行施工，工作强度大、效率低。
自平衡机器人可以搭载混凝土喷涂机进行喷涂，实现机械化施工，提高施工效率和质量。
四、自平衡机器人在建筑混凝土施工中的优势1. 提高施工效率自平衡机器人能够实现机械化施工，提高施工效率，减少人工操作时间和劳动强度。
两轮自平衡机器人的LQR实时平衡控制_张金学
图1 NXT两轮自平衡机器人 半径；a为倒立摆转动角加速度；I为倒立摆转动惯
Fig.1 Self-balancingtwo-wheeled NXTrobot 量；I 为角度转动惯量。
ω
LEGO Mindstorm NXT是由乐高公司推出的新 根据直流电动机的动态性，电机转矩可以表示为一代LEGO机器人套件，该套件包括可编程控制器 dω
关键词：两轮平衡机器人；LQR；平衡；倒立摆
中图分类号：TP273 文献标志码：A
Real-time Balance Control for Self-balancing Two-wheeled Robot with LQR
ZHANG Jin-xue，ZHANG Ming
其中：H 为左轮中心水平扭矩。 觶
L -2kmke x 2km
C+C= + V （14）
L R R r R a
由于作用于车轮中心的是直线运动，因此可以
通过简单的转换将角旋转转化为直线运动。 将方程（14）带入到方程（13）可以得到：
枢电压。
Studio开发工具， 美国的卡内基大学也针对LEGO 将方程（4）代入到方程（2），可以得到：NXT开发了专门在NXT上编程的程序设计工具 -kk k I
m e 觶 m w咬
HfR= θw+ Va- θw （5）RobotC。 R Rr r
副教授，研究方向为无线传感器网络与机器人技术。
自动化与仪表 2013(5) 5 专题研究
由美国发明家狄恩-卡门发明的两轮平衡运输
车“ ”[4]是得到很好的商业应用的两轮机器人，
Segway 2 系统动态性
Segway使用5个陀螺仪和其它的倾斜传感器用于 为了方便为平衡机器人开发高效的控制系统，需保持自身的平衡，当使用者使用Segway穿过某一区 要应用一个数学模型描述机器人的动态性。倒立摆的域时，能够使得站在其平台上的人保持平衡。 原理为自然不稳定系统提供了数学建模。倒立摆系统
两轮自平衡智能机器人的设计与制作
Course Education Research
课程的学时一般都是在 48 到 64 个学时之间遥由于工程管理在工 程项目施工组织方面上学习到的专业知识比房地产经营与估价
的学生要多一些袁因此他们的学时就相对少一些遥 那么在对于房 地产经营与估价的学生而言袁 他们就要充分补充在施工组织尧建 筑工程基础等方面的基础知识袁这样有助于学生了解工程项目管 理的系统管理方式袁进而更好地对房地产项目进行经营管理遥
三尧从实践教学及课程项目设计的角度上分析 目前的高职的教育方式就是提倡学生能自主学习袁 通过实 践教学增强学生的专业素养和专业技术遥而叶工程项目管理曳这个 课程的各个章节内容相对比较独立袁任务联系也不紧密袁因此在 教学的过程中存在一定的难度袁所以要进行分项目的案例教学模 式遥 那么这样的情况下可以采用多媒体的教学模式袁 利用信息 技术的资源和力量袁以模块案例教学的形式教学遥 并在课上多点 组织学生的互动袁让学生以小组的形式完成一些案例的分析和管 理袁提高学生的参与度和增强学生的学习积极性袁以培养学生的 独立思考能力和独自解决问题的习惯和能力遥学校应该以不同难 度的项目对学生进行综合训练袁让学生能学会主动去学习袁自己 解决困难袁积极思考超前学习遥 那么在以后工作的过程中遇到的 麻烦和困难就不会无从下手遥 四尧课程建设方面的几点意见 第一袁考核方案的改革 大部分的高职都存在考核方案有漏洞和缺点的问题袁 那么 为了改善学校的管理和教学袁 学校都会在这些问题上进行改革遥
. All Rights Res两erv轮ed自. 平衡智能机器人的设计与制作
田啸宇 陈 扬 张 婷
渊上海工程技术大学工程实训中心 上海 201620冤
揖摘要铱本文主要介绍了两轮自平衡机器人的设计系统方案遥 该方案以 K60 系列单片机作为系统控制处理器袁采用陀螺仪尧加速
机器狗 自稳定原理
机器狗自稳定原理
机器狗自稳定原理。
机器狗是一种能够模拟真实狗的动作和行为的机器人，它具有自主移动和自稳定的能力。
这种自稳定能力是通过一系列复杂的原理和技术实现的，让我们来看看机器狗自稳定的原理。
首先，机器狗的自稳定能力依赖于先进的传感器技术。
机器狗配备了各种传感器，如陀螺仪、加速度计和倾斜传感器，这些传感器能够实时监测机器狗的姿态和运动状态。
通过这些传感器，机器狗可以感知自己的倾斜角度和运动方向，从而做出相应的调整。
其次，机器狗的自稳定能力还依赖于先进的控制算法。
当机器狗检测到自己的倾斜或者失去平衡时，控制算法会立即做出反应，通过调整机器狗的关节和运动轨迹来保持平衡。
这些控制算法能够快速、精准地对机器狗的运动进行调整，从而实现自稳定。
此外，机器狗的结构设计也对其自稳定能力起到了重要作用。
机器狗通常采用轮式或者腿式的设计，这种设计可以提供更好的稳定性和灵活性。
同时，机器狗的关节和连接部件也经过精心设计，
能够在运动中保持稳定，从而提高了机器狗的自稳定能力。
综上所述，机器狗的自稳定能力是通过先进的传感器技术、控制算法和结构设计相结合实现的。
这种自稳定能力使得机器狗能够在各种复杂的环境中自主移动，并且保持稳定，为人类带来了许多便利。
随着科技的不断发展，相信机器狗的自稳定能力还会不断提升，为我们的生活带来更多的惊喜和便利。
平衡机器人的原理
平衡机器人的原理
平衡机器人的原理主要依赖于内部的机械结构和控制系统，其中，陀螺仪是关键的传感器之一。
具体来说，平衡机器人需要具备稳定的机械结构，包括设计合理的重心位置、稳定的支撑点，以及适当的惯性力和弹性力的控制等。
此外，机器人的自平衡系统也发挥了重要作用，其利用倒立摆原理，通过机器人底部的不断来回移动，使其顶部的重量永远保持在其上方的中心，以此达到平衡状态。
为了实现自主移动和避障功能，平衡机器人通常配备有多种传感器和地图测绘系统。
在接取物体时，机器人手臂抬起的同时身体重心会配合着向后微微倾斜，两条腿则会小幅前后移动使整体保持平衡。
为了实现更准确的物体定位和抓取，平衡机器人还会利用机器视觉、深度学习等技术进行物体识别和姿态判断。
总之，平衡机器人的工作原理涉及到多个领域的知识和技术，包括机械设计、控制系统、传感器技术、机器视觉等。
这些技术的综合应用使得平衡机器人能够实现在复杂环境下的稳定运行和自主导航。
自平衡技术原理
自平衡技术原理一、概述自平衡技术是一种智能控制技术，它可以使机器人、电动车等设备保持平衡状态。
自平衡技术的实现依赖于高精度的传感器和先进的控制算法。
二、传感器自平衡技术需要使用多个传感器来获取设备的状态信息，包括加速度计、陀螺仪、磁力计等。
1. 加速度计加速度计可以测量设备在三个轴向上的加速度，从而得出设备的倾斜角度。
常用的加速度计有MEMS（微机电系统）加速度计和压电式加速度计等。
2. 陀螺仪陀螺仪可以测量设备在三个轴向上的角速度，从而得出设备的旋转角度。
常用的陀螺仪有MEMS陀螺仪和光纤陀螺仪等。
3. 磁力计磁力计可以测量地球磁场对设备产生的影响，从而确定设备的方向。
常用的磁力计有MEMS磁力计和霍尔磁力计等。
三、控制算法自平衡技术需要使用高级控制算法来实现设备的平衡。
常用的控制算法包括PID控制算法、模糊控制算法和神经网络控制算法等。
1. PID控制算法PID控制算法是一种经典的控制算法，它通过比较设备的实际状态和目标状态来调整设备的输出。
PID控制器由比例环节、积分环节和微分环节组成，可以有效地抑制系统的震荡和稳定系统。
2. 模糊控制算法模糊控制算法是一种基于模糊逻辑推理的控制方法，它可以处理非线性系统和不确定性因素。
模糊控制器由模糊化、规则库、推理机和去模糊化等组成，可以适应各种复杂环境下的自平衡问题。
3. 神经网络控制算法神经网络控制算法是一种基于人工神经网络的自适应控制方法，它可以学习环境变化并自动调整参数。
神经网络控制器由输入层、隐藏层和输出层组成，可以处理高维度数据并实现非线性映射。
四、应用场景自平衡技术已广泛应用于机器人、电动车等领域。
1. 机器人自平衡机器人可以通过自身的平衡能力实现步态稳定和运动控制，可以应用于家庭服务、工业生产等领域。
2. 电动车自平衡电动车可以通过自身的平衡能力实现稳定行驶和转弯，可以应用于城市交通、旅游观光等领域。
五、总结自平衡技术是一种基于传感器和控制算法的智能控制技术，可以使设备保持平衡状态。
自平衡小车原理
自平衡小车原理自平衡小车是一种能够在没有外部支撑的情况下保持平衡的机器人。
它通常由一个底盘、两个驱动轮和一个陀螺仪组成。
自平衡小车的原理基于控制系统和反馈机制，通过不断调整驱动轮的转速来保持平衡。
自平衡小车的核心原理是借助陀螺仪来感知车身的倾斜角度，并通过控制系统对驱动轮进行调整，使车身保持平衡。
陀螺仪是一种能够感知角速度和角度的传感器，它通常由一个旋转的陀螺和一个加速度计组成。
当车身倾斜时，陀螺仪会感知到角度的变化，并将这个信息传递给控制系统。
控制系统是自平衡小车的大脑，它根据陀螺仪的反馈信息来决定如何调整驱动轮的转速。
控制系统通常由一个微处理器和一些传感器组成，它能够实时地处理陀螺仪的数据，并根据预设的算法来控制驱动轮的转速。
当车身倾斜时，控制系统会根据倾斜的方向和角度来调整驱动轮的转速，使车身恢复平衡。
反馈机制是自平衡小车实现平衡的关键。
它通过不断地调整驱动轮的转速来实现平衡。
当车身倾斜时，陀螺仪会感知到这个倾斜角度，并将这个信息传递给控制系统。
控制系统根据这个信息来决定如何调整驱动轮的转速，使车身恢复平衡。
如果车身倾斜得更厉害，控制系统会加大驱动轮的转速，以加快恢复平衡的速度。
反之，如果车身倾斜得较轻，控制系统会减小驱动轮的转速，以保持平衡。
自平衡小车的原理还涉及到一些物理学的知识。
例如，车身倾斜时会产生一个力矩，这个力矩会使车身继续倾斜。
为了抵消这个力矩，驱动轮需要产生一个相反的力矩。
这个力矩可以通过调整驱动轮的转速来实现。
当驱动轮的转速不同，它们会产生不同的力矩，从而使车身恢复平衡。
除了陀螺仪和控制系统，自平衡小车还需要一些其他的组件来实现平衡。
例如，驱动轮通常由电机驱动，电机的转速可以通过控制电流来调整。
此外，自平衡小车还需要一些传感器来感知环境，例如红外线传感器、超声波传感器等。
这些传感器可以帮助自平衡小车避免障碍物，保持安全。
总结起来，自平衡小车的原理是基于控制系统和反馈机制。
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自平衡机器人1乐高机器人教程1默认分类2008-06-24 21:39:20 阅读1145 评论0 字号：大中小订阅第一章:理解乐高中的几何学乐高积木的几何原理：我看到过很多同学刚刚设计机器人小车，他们首先会选择最有用的少许积木把小车搭好，兴致勃勃地编写好程序、下载，可是一松手，小车散了……但这并不影响他们的热情，他们会不停地改进，直到小车能轻松跑完全程……在这个过程中，他们已经开始根据乐高积木的各种特点，运用结构、机械原理来完善模型的结构，虽然他们并不是很清楚乐高积木的何学原理，也没有被指导过怎么做。
乐高积木为什么能够很紧密地接合在一起？能完美地实现实验仿真？这不仅在于它有两千多个各种形状的积木组件，有足够的零件让你完成你的设想，更重要的是，这些积木组件都按同一标准严格设计、生产，所有积木都是可兼容的。
它依据的标准就是乐高单位，而且积木有严格的质量保持，乐高积木模具公差仅为0.000005米。
怎样巧妙地利用乐高积木的特点——梁、块、板和孔之间的关系——完善你的结构，完成你独一无二的设计？本章包含的内容:尺寸和单位的表示方形的乐高世界垂直支撑倾斜的乐高世界斜支撑水平方向的尺寸和单位的表示铰链的支撑 1.1简介在你进入乐高机器人世界之前，希望你能先掌握那些乐高积木中涉及的基本几何学原理。
不用担心，我们并不是要对你进行复杂的方程式和三角法则的测试，仅讨论一些非常简单的概念和解释一些常用的术语，这样，在入门阶段就可以更容易地搭建出实际的模型。
在本章，你将会发现乐高爱好者使用什么单位来表示尺寸，如何来表示积木的面积，如何将积木从不同的方位连接组合起来。
我们鼓励你使用手里的乐高组件对照本章的例子自己搭建一遍。
把机器人套装放在手边，以便随时挑选必要的积木，不过这一章节中的例子多数都只用到一些块和板。
如果由于某种原因，这部分材料对你来说过于复杂，你不必强求自己掌握，可以跳过这一章直接进入到其它部分。
在你需要的时候，你都可以回过来将这一章节当作术语表来使用。
1.2 尺寸和单位乐高爱好者通常按顺序用3个数字表示乐高积木的尺寸：宽度、长度和厚度。
使用乐高积木的一般方法是：“嵌入式“，当表示积木的尺寸时，都要考虑这种方位，不论是将积木颠倒还是在3维空间旋转。
高度是识别积木的最基本的属性，它是指积木的底部到顶部之间的距离。
宽度按照我们习惯指的是水平方向上的两个尺寸中较短的一个（长度就是另外一个）。
长度和宽度的表示单位是用“凸点” 来表述的，也叫作“乐高单位”。
这样，我们可以描述绝大多数积木的尺寸。
乐高单位在1949年第一次被使用，是一个2??的积木块（如图1所示）。
也可以不用乐高单位来表示乐高积木的尺寸，而采用公制（米制）单位，两个突点圆心间的宽度相当于8mm，一块积木的厚度（不包括突点的高度）相当于9.6mm。
能否记住这些数据并不重要——重要的是要知道它们有不同的数值，也就是说你需要两个不同的单位来标注高度和长度。
它们之间的数值比就相当重要了：9.6除8得1.2（垂直方向的单位长度是水平方向的单位长度的1.2倍。
这个比值很容易记住，如果换算成整数比就是6:5。
在下一章节我们将会研究这一比值的关联。
图1.1一块乐高积木砖的尺寸图1.2显示的是最小的乐高积木砖，用乐高单位来表示是1??。
实际上这个乐高“立方体”根本不是立方体。
图1.2尺寸为1í1í1的乐高积木砖的比例关系在乐高组件中，有一类积木的厚度是块状积木厚度1/3。
其中最重要的组件就是“板”，这些板中大多数是矩形，少数具有特殊形状。
将3块板叠在一起，它的厚度就相当于一块标准的积木块的厚度（见图1.3）。
图1.3 三块板的高度等于一块砖的高度 1.3方形的乐高世界：垂直的支撑我们为什么要关心这些关系呢？要回答这个问题，就要追溯到70多年前，乐高TECHNIC生产线刚刚诞生的时候。
从那时起，就设计和使用乐高来搭建由水平层组成的物体：把积木砖和板恰当的组合到一起。
每个孩子都会很快知道3块板的厚度等于1块砖的厚度，这也是他们所需要知道的全部东西。
但是在1977年，乐高决定以年龄更大的顾客为对象，引进一系列新的生产线：LEGO TECHNIC。
它们共同的特点是带孔的1蚇的积木块，我们称之为TECHNIC积木块，或者叫作梁（图1.4）。
这些孔可以让轴穿过，也可以通过销子将梁互相连接起来，这样就创造了一个完美的乐高世界。
图1.4乐高LEGO TECHNIC梁假设你要在垂直位置装一根梁，用来支撑两层或者更多层的水平位置的梁：这里我们必须记住6：5这个比值。
梁上的孔与凸点一样都以相同的间距排列，但它们与凸点是以半个凸点间距交错排列的。
这样，当我们把两根梁嵌在一起，水平方向两孔的间距不等于垂直方向两孔的间距，从而，不同层面上的孔就不能与之配合。
换句话说，由于6:5的尺寸关系，一根垂直的梁上的孔不能够与一叠嵌在一起的梁上的孔相配合。
至少不是所有的孔都能吻合。
但让我们仔细观察一下：用6的倍数（6、12、18、24、30……）来计算垂直方向的单位，并用5的倍数（5、10、15、20、25……）来统计水平方向的单位。
不要数开始的积木和开始的孔，因为它们是你的参照点；你测量的就是距离这个点的长度。
当你数到5个垂直单位的长度达到了30，当你数到6个水平方向单位，长度也达到了相同的数值（见图1.5）。
从中我们得到了一个定理：在叠嵌在一起的梁中，第5根梁的孔是和与之正交的垂直的梁上的孔重合的。
图1.5水平的梁与垂直的梁的配合现在你可以用梁搭建一堵墙，然后用一根长的梁来固定它，从而实际验证这个规则。
如果你把一根轴放进第一个连通的孔中，然后试图将第二根轴放进接下去的孔里，你会发现在开始的积木上加上5根梁和10根梁，交叉的梁上的孔才是连通的（见图1.6）。
这种交叉的梁的技巧是非常重要的。
它可以使我们搭建出坚固的模型，垂直的梁将与之连接的两根水平梁之间的积木锁住。
遗憾的是需要将6根梁搭建在一起，才能用一根横贯的梁将它们锁住。
是否可以采用其它更好的方法呢？记得垂直单位有一个子单位——乐高板的高度。
3块板组成一块砖，我们可以这样计算板的高度。
高度以2个单位的倍数而不是6个单位（2是6的1/3）。
高度的级数就变为2、4、6、8、10。
5块垂直的板的高度就为10。
这个高度值刚好等于水平方向上孔的间距，因此我们的最后得出的结论是：每5块板的高度，垂直梁的孔刚好可以配合。
图1.6 5块梁的高度刚好与孔配合不幸的是，板不能用于连接垂直梁，原因十分简单，板没有孔！但是一根梁与3块板的高度是一样的，知道这些，我们就可以在计算上做如下规定：从梁的底部开始，每加一块板就增加一个单位，每加一块梁增加3个单位，并要保证至少一根梁在顶部，如果结果是5的倍数，孔就能与垂直梁配合。
最简洁的设计如图1.17所示用一根垂直梁固定水平层：一根梁和两块板的高度相当于5块板。
连接垂直梁的唯一方法就是使用5块板产生两孔的距离。
在乐高工程师设计的模型中都使用这种方法。
图1.17 最紧凑的固定结构随着连接距离的增加，连接的方式也增多了，下一步就是连接10块板/4孔的间距，但连接同样10块板的高度，可以有许多方法。
如图1.18图1.8 标准栅格结构图1.18 c中所示的连接是比较常用的，它是基于图1.7中的设计结构的。
因为在中间位置固定了梁，当你搭建模型时，1块梁+2块板+1块梁+2块板的连接方式可以让你搭建更牢固：间隔一个孔连接，在Eric Brok的网站上称它为标准结构（见附录A），它可以使连接最优化。
你一定要局限于使用这种连接方式吗？不要约束自己的想象力！这只是一些小技巧，在许多情况下，特别是当你不知道如何去做时，这些技巧对你很有用。
在很多应用中我们使用了不同的设计结构，对你同样也同样有帮助。
1.4倾斜乐高世界——斜支撑乐高梁是不是只能垂直连接呢？乐高最大的特点是搭建方形的物体，但斜连接同样可以，它可以使我们的世界更加丰富多彩，同时又提供了一个有力的解决问题的工具。
你现在知道如何用一根垂直梁去连接一堆梁和板，而且你也知道了它们的数字关系。
但如何用一根斜梁支撑水平梁？这根斜梁看起来就像直角三角形的斜边。
搭建一个如图1.9所示的模型，现在测量它们的各边，记住不要去计算第一个孔，因为我们是根据孔之间的距离来测量长度的，三角形的底边有6个孔，高度有8个孔：记住在标准结构中它们间的距离为底部的梁到上面的梁两孔间的距离（在图中我们放置了一根垂直梁，帮助你计算孔的数量。
直角三角形的斜边长度为10个孔）。
在这里我们介绍一下由古希腊哲学家、数学家毕达哥加斯加创建的勾股定理，这是一个非常著名的数学定理。
定理证明了直角三角形的直角边与斜边的数学关系，假设组成直角的两边称为A、B ，三角形斜边为C。
它们间的关系就是：A2+B2=C2现在我们将数字代入上面的公式得到：62+82=102将上式展开：(6 x 6) + (8 x 8) = (10 x 10)36 + 64 = 100100 = 100图 1.9 勾股定理的应用值得肯定的是，这个例子不是偶然的，而是应用了勾股定理，逆用这个定理，如果知道底边和高度的值，就可以算出斜边的值。
只有当两个数字的平方和刚好等于另一个数字的平方时，公式才成立，如表1.1所示：A(底边)B（高）A*AB*BA2+B2说明5 3 6825936646173不成立不成立3 4 9 16 25 成立，25=5×515 822564 289也成立，虽然289=17×17，它可以得出一个大的三角形9 88164 145 145不是整数的平方，但它接近144（12x12），因为梁的配合允许有1%的误差，所以斜梁也可以配合。
现在，你可能会问，在玩积木时，是否要在桌上放一个小计算器，而且还需要重心温习一下高中数学？其实你不必担心。
因为：你不会经常使用斜梁。
而最常用的三角形连接都是基于3-4-5三条边长的（如表1.1第三行），如果将三角形各边长同时扩大一个整数倍，又会得到一个有效的3边长。
如扩大2倍得到：6-8-10，扩大3倍得到：9-12-15等等。
这些都是有用并且是很容易记住的边长。
我们在附录B中提供了包含许多实用的边长列表，还有一些等式虽不成立但非常接近正确的数值，可以配合得很好，而不会对积木块引起任何的损坏。
我们建议你花一些时间研究三角形，试着使用一下使用不同边长的连接方式来检验它的刚度。
这些知识对你以后搭建复杂的模型是非常有用的。
1.5水平尺寸和单位的表示到现在为止，我们一直都在讨论垂直平面，因为使用垂直梁来固定层的技术对搭建出坚固的模型是非常重要的，当然坚固的模型是塑料的。
在水平方向上使用积木还有非常有效的方法，那就是：连接凸点。
前面介绍过，测量长度的单位是凸点，也就是说，只要数出积木的凸点数，就能计算积木的长度。