北师大版七上1.1.生活中的立体图形
北师大版初中数学七年级上册1.1生活中的立体图形(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对立体图形的概念和特征有了初步的认识，但确实存在一些难点需要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ们去突破。在导入环节，通过提问学生们日常生活中的立体图形，我发现大部分同学能够迅速联想到具体的物品，这说明他们已经具备了一定的观察力。但在理论介绍和案例分析时，部分学生对立体图形的展开图理解不够深入，这可能是因为空间想象力还有待提高。
在新课讲授环节，我采用了直观的教具和实际案例，尽量让抽象的知识变得具体易懂。然而，我也注意到，对于一些学生来说，理解立体图形的表面积和体积计算仍然是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，学生们表现得相当积极，他们通过分组讨论和实验操作，加深了对立体图形的理解。但在引导讨论时，我也发现有些学生对于如何将立体图形的知识应用到实际问题中还不够熟练。
-立体图形的展开图：学生需要学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够识别不同立体图形的展开图。
-立体图形在实际中的应用：通过案例分析，使学生理解立体图形在现实生活中的应用，如包装设计、建筑结构等。
2.教学难点
-空间观念的培养：对于七年级学生来说，空间观念尚未完全形成，如何通过直观教具和实际操作，帮助学生建立正确的空间观念是一大难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解立体图形的基本概念。立体图形是三维空间中的图形，它们具有长度、宽度和高度。立体图形在生活中无处不在，了解它们有助于我们更好地理解周围的世界。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了长方体在包装设计中的应用，以及如何计算长方体的表面积和体积。
反思今天的教学，我认为在以下几个方面可以做得更好：
1.对于空间想象力较弱的学生，可以提供更多的实物模型和直观教具，帮助他们建立空间观念。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2
。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说 明线动成面. 答案：点动成线 线动成面 点动成线
5.有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,
它形成的是一个
体,由此说明
.
【解析】硬币立在桌面上用力一转,它形成的是一个球体;从运动的观点可知,这种 现象说明面动成体. 答案：球 面动成体
【总结提升】点、线、面、体之间的关系
题组二:几何体的形成 1.(2012·娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形.
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是 一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕 长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得 到的几何体.
做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给 定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问 题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解. 【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两 个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面, 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台 组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,
北师大版初中数学七年级上 册1.1 生活中的立体图形 课件
四棱柱 棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥 五棱锥
六棱锥
球体
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
动手制作：三棱柱 三棱锥 四棱柱 四棱锥
欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一 生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值 得我们学习的。
Leonhard Euler 公元1707-1783年
正四面体
正方体
正八面体
正十二面体
正二十面体
多面体
正四面体 正方体
正八面体 正十二面体 正二十面体
顶点数(V)
4 8 6 20 12
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考：
你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
2.将下列几何体进行分类
❖
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
3.写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥 圆锥
底面是多边形； 侧面是平面；
全一样。
有多个顶点。
圆锥
棱锥
圆柱与棱柱的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆锥 棱锥
底面是圆；只有 都有一个底
一个侧面且为曲 面，一个顶
面；
点
底面是多边形； 侧面是平面；
圆柱与圆锥的相同点与不同点。
几何体 图形
不同点
相同点
圆柱 圆锥
有两个大小相 同的底面，无 顶点。
北师大版七年级数学(上)《1.1 生活中的立体图形》教学设计
北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》教学设计一. 教材分析《1.1 生活中的立体图形》这一节内容主要让学生初步认识生活中常见的立体图形，包括柱体、锥体和球体，了解它们的特征和名称，通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们生活中也接触到一些立体图形，但可能对立体图形的特征和名称还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活中的实例，引导学生观察、思考、交流，从而更好地理解和掌握立体图形的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解生活中常见的立体图形，掌握柱体、锥体和球体的特征和名称。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新意识。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解生活中常见的立体图形，掌握柱体、锥体和球体的特征和名称。
2.教学难点：让学生理解和掌握立体图形的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察、思考、交流，从而更好地理解和掌握立体图形的知识。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和创新意识。
3.小组合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、图片、PPT等。
2.学具准备：学生分组操作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体图形，如圆柱、棱柱、圆锥、球体等，引导学生观察和思考，提问学生对这些立体图形的认识和了解。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现立体图形的定义和特征，让学生初步了解柱体、锥体和球体的基本知识。
3.操练（10分钟）教师让学生分组操作，观察和描述给定的立体图形，让学生在实际操作中进一步理解和掌握立体图形的特征和名称。
北师大版七年级上册数学课件：1.1生活中的立体图形(共29张PPT)
用
感悟
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当堂检测
谢谢大家
圆锥体
棱锥体
圆
多边形
1个
1个
侧面
正方形或 长方形
曲面
球面
曲面
三角形
柱锥球图形的分类
柱体类 锥体类 球体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
球体
…
…
三棱柱 四棱柱 五棱柱
三棱锥 四棱锥 五棱锥
基础练习
1、柱体有两个面形状相同，大小相等。 √
2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×
4、正方体是四棱柱，也是六面体。√
三棱柱
棱
四棱柱
柱
五棱柱
•• •• ••
六棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。
侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱
直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱
柱
斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。
圆柱与棱柱有什么相同点与不同点？
几何体 图形
不同点
相同点圆柱 棱柱源自底面是圆；只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面；没有顶点。 面，且上、
5、圆柱的侧面是长方形。 × 6、柱体都不是多面体，球体可以是多面体。× 7、棱柱的底面都是四边形。 ×
拓展练习
• 1、正方体中经过同一顶点有——条棱，六 棱柱中经过同一顶点有——条棱
• 2、做一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的 长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬 纸板？
盘点收获，自我提升
应
知识
下两底面形
状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面；
有多个顶点。
圆柱
棱柱
北师大版数学七年级上册1.1生活中的立体图形第一课时
2、判断题
（1）柱体的上下两个面一样大。( 对 ）
（2）圆柱的侧面是长方形。（ 错）
（3）球体不是多面体。（ 对）
（4）圆锥是多面体。（ 错）
（5）长方体是多面体。（ 对 ）
观察生活的周围，就会发现建 筑物的形状千姿百态。
本章
我们将认识一些 基本的平面图形及 立体图形
1生活中的立体图形
(1)图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？
长方体：文具盒，书，书桌腿。正方体：魔方。
(2)图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述 一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。
圆锥：书架上的帽子。圆柱：书桌上没放笔的笔筒
柱 圆柱
锥
棱锥（三棱锥、四棱 锥、五棱锥等）
圆锥 棱台（三棱台、四棱 台、五棱台等）
侧面、底面都是平面，有多个侧面， 只有一个底面。
侧面是曲面、底面是平面，只有一 个侧面和一个底面。
侧面、底面都是平面，有多个侧面， 两个底面，并且底面互相平行，但 大小不一样。
侧面是曲面、底面是平面，只有一 个侧面，有两个底面，并且两个底 面互相平行，但大小不一样。 只有一个面，并且是这个面曲面。
*台
圆台
球
球
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第1课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，主要包括立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形。
这部分内容旨在让学生认识和理解立体图形的特点和性质，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对立体图形的认识和理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生直观地认识和理解立体图形的特点和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识和理解立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生认识和理解生活中常见的立体图形，学会用文字和符号表示立体图形。
2.难点：培养学生空间想象能力和动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物展示，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察和分析立体图形的特点和性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和交流，培养团队合作意识和勇于探究的精神。
六. 教学准备1.教具：立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
2.学具：每人一套立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、牙膏盒、圆柱形饮料瓶等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们是什么图形？呈现（10分钟）教师呈现立方体、长方体、圆柱体和圆锥体等实物模型，让学生近距离观察和触摸，感受立体图形的三维空间特性。
同时，教师用语言描述这些立体图形的特点，如立方体的六个面都是正方形，长方体的六个面中有两个是长方形等。
1生活中的立体图形
栏目索引
知识点三 图形的构成要素 1.任何几何图形都是由点、线、面组成的. 2.点是构成图形的基本元素,面与面相交得到线,线与线相交得到点. 3.几何体的表面分为平面与曲面. 4.点、线、面经过运动变化,就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿 多彩的图形世界.
1 生活中的立体图形
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例3 图1-1-2中的立体图形分别是由哪个平面图形旋转后得到的?请用 线连起来.
图1-1-2
1 生活中的立体图形
解析 如图1-1-3所示.
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图1-1-3
1 生活中的立体图形
题型一 常见的立体图形的分类 例1 将图1-1-4中的几何体分类,并说明理由.
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图1-1-4
解析 本题的答案不唯一,下面有两种分类方法可供参考: 分类方法一:按球体、柱体、锥体分类,1,2,3,5,7是柱体;4是锥体;6是球体. 分类方法二:按组成面的平或曲划分,2,4,6是一类,组成它们的面中至少 有一个面是曲面;1,3,5,7是一类,组成它们的各面都是平面.
1 生活中的立体图形
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3.下图右边是某种饮水机及水桶的图片,左边是三个同学对它们的形状
的描述.他们的描述中,正确的是
,其理由是
.
答案 乙;饮水机及水桶是立体图形,其中水桶是圆柱,饮水机近似于长 方体
1 生活中的立体图形
栏目索引
1.给出下列说法:①平面上的线都是直线;②曲面上的线都是曲的;③平 面和平面相交形成的线都是直线;④曲面和曲面相交形成的线都是曲 的.其中正确的说法有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案 D ①错,平面上也有曲线,如圆柱底面与侧面相交所成的线是一 个圆;②错,曲面上的线也有直的,如圆锥顶点与底面圆周上的点的连线; ③对;④错,如两个圆柱的侧面相交所成的线可能是直的.故选D.
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丰富的图形世界
1.1、生活中的立体图形
填空题
1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.
2.图形是由________,__________,____________构成的.
3.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.
4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.
6.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,
这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.
7.圆可以分割成_____个扇形,每个扇形都是由________________________________________.
二、选择题
8. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
9.图1-2绕直线旋转一周形成的图形是( )
10.图1-3这个美丽的图案是由我们所熟悉的( )图形组成
A.三角形和扇形B圆和四边形
C.圆和三角形D圆和扇形
11.下面全由圆形组成的图案是( )
三、解答题
12.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?
(1)六面体(2)圆柱(3)圆锥(4)棱锥
13.请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( )
( ) ( )
14.请说出生活中至少4个规则的物体,并说出和它们类似的立体图形?
答案：
1：平
7：（弧）和经过这条（弧）的（两端点）的两条（半径）所组成的图形。