圆弧(螺旋)伞齿轮计算简表
最全齿轮参数计算公式
最全齿轮参数计算公式1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿标准2、工齿齿形直齿3、模数 m4、压力角5、齿数6、有效齿深7、全齿深8、齿顶隙9、基础节圆直径10、外径11、齿底直径12、基础圆直径13、周节14、法线节距15、圆弧齿厚16、弦齿厚17、齿轮油标尺齿高18、跨齿数19、跨齿厚20、销子直径21、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中，22、齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形标准2、齿形基准断面齿直角3、工具齿形螺旋齿4、模数5、压力角6、齿数7、螺旋角方向（左或右）8、有效齿深9、全齿深10、正面压力角11、中心距离12、基准节圆直径13、外径14、齿底圆直径15、基圆直径16、基圆上的螺旋角17、导程18、周节（齿直角）19、法线节距（齿直角）20、圆弧齿厚（齿直角）21、相当正齿轮齿数22、弦齿厚23、齿轮游标尺齿深24、跨齿数25、跨齿厚26、梢子直径其中，27、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28、齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形转位2、工具齿形直齿3、模数4、压力角5、齿数6、有效齿深7、全齿深或8、齿隙9、转位系数10、中心距离11、基准节圆直径12、啮合压力角13、啮合节圆直径14、外径15、齿顶圆直径16、基圆直径17、周节18、法线节距20、弦齿厚21、齿轮游标尺齿高22、跨齿数23、跨齿厚24、梢子直径25、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形移位2、齿形基准断面齿直角3、工具齿形螺旋齿4、模数（齿直角）5、压力角（齿直角）6、齿数7、螺旋方向8、有效齿深9、全齿深10、移位系数11、中心距离12、正面模数13、正面压力角14、相当正齿轮齿数15、齿直角啮齿压力角16、基准节圆直径17、外径18、啮齿节圆直径19、基圆直径20、基础圆柱上的螺旋角21、圆弧齿厚23、齿轮游标尺齿高24、跨齿数25、跨齿厚26、销子直径27、圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1、传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2、中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23、蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4、蜗轮节径=模数×齿数5、蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6、蜗杆导程=π×模数×头数7、螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径-End-免责声明：本文系网络转载，版权归原作者所有。
齿轮计算公式大全
1. 内齿模数齿轮5. 变位模数齿轮8. 齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数 m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径13．周节14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形标准2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4. 模数5.压力角6.齿数 Z17.螺旋角方向β0（左或右）8.有效齿深9.全齿深10.正面压力角11.中心距离12.基准节圆直径13.外径14.齿底圆直径15.基圆直径16.基圆上的螺旋角17.导程18.周节（齿直角）19.法线节距（齿直角）20.圆弧齿厚（齿直角）21.相当正齿轮齿数22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿深24.跨齿数25.跨齿厚26.梢子直径其中，27.圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28.齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数m4．压力角5．齿数Z6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙 C9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形移位2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数（齿直角）5.压力角（齿直角）6.齿数Z17.螺旋方向β08.有效齿深9.全齿深10.移位系数11.中心距离12.正面模数13.正面压力角14.相当正齿轮齿数15.齿直角啮齿压力角16.基准节圆直径17.外径18.啮齿节圆直径19.基圆直径20.基础圆柱上的螺旋角21.圆弧齿厚22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿高24.跨齿数25.跨齿厚26.销子直径27.圆柱测量尺寸（偶数齿）（偶数齿）注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1、传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2、中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23、蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4、蜗轮节径=模数×齿数5、蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6、蜗杆导程=π×模数×头数7、螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
螺旋伞齿轮的几何尺寸
h2=2+hf2
0.188 θa2=θf1 420 θf2=arctanhf2/Re 3.23147776 3.23147776 δa2=δ2+θf2
δf2=δ2-θf2 48 dae2=de2+2ha2cosδ2
Ak2=de1/2-ha2sinδ2
Smn2=πmmcosβm-Smn1
中点法向齿厚半角
大齿轮
de2=z2*me
z2=z1*u
δ2=90-δ1
0.610864722 xt2=-xt1
x2=-x1
0.349065556 ha*=0.85
齿根高
全齿高
顶隙 齿顶角
齿根角
顶锥角
根锥角
齿顶圆直径
锥顶到轮冠距离
中点法向齿厚
ha1 ha2 hf hf1 hf2 h h1 h2 c θa θa1 θa2 θf θf1 θf2 δa δa1 δa2 δf δf1 δf2 dae dae1 dae2 Ak Ak1 Ak2 Smn
中点齿厚角系数
中点分度圆弦齿厚
中点分度圆弦齿高
Smn1 Smn2 ψmn ψmn1 ψmn2 Kψmn Kψmn1 Kψmn2 /Smn /Smn1 /Smn2 /ham /ham1 /ham2
6.015 6.015 ψmn1=Smn1cosδ1cosβmcosβm/mm/z1 0.023 0.023 Kψmn1=1-ψmn1*ψmn1/6 1.000 1.000 /Smn1=Smn1Kψmn1 6.015 6.015 /ham1=ha1-0.5btanθf2+0.25Smn1ψmn1 /ham2=ha2-0.5btanθf1+0.25Smn2ψmn2 3.854 3.854 /Smn2=Smn2Kψmn2 Kψmn2=1-ψmn2*ψmn2/6 ψmn2=Smn2cosδ2cosβmcosβm/mm/z2
伞齿轮计算方法
已知齿数 模数 求 直径= （齿数 +2）*模 数 已知直径 模数 求 齿数=直 径/模数2
（分数 3456 8 10 12 ）
H D
ø30
已知直径
齿数 求
模数=直
径/（齿
数+2）
M代表模
数 钢板
求重量
半径*半
径*3.14*
厚度
*7.85
正齿轮算
法一样
要求：（1：7 A:D） 先求：A和B的倍数=B/A 后：7/（A和B的倍数） D/前的倍数=C D
C和B是同一轴
已/ （齿数 +2）
1对=25.4 1公分=10 厘 1厘=100 1分 =3.125
求重量： 直径*直 径*高度 *5.7 （D*D*H* 5.7） =KG*2.5
电机转数 *电机轮 直径/被 动轮直径 =转数 电机轮直 径=转数* 被动轮直 径/电机 转数（转 数就是机 械转数） 被动轮直 径=电机 转数*电 机轮直径 /转数
C A
B
求倍数= （B/A）* （D/C） 变速 倍数多少 比多少倍 数（例 1：7 A:D）加 速这来
注：（单 加1.5 双 加2） 已知齿数 分 求直 径=（齿 数+2）* 分
伞齿轮求
法 模数
=直径/齿
数-2
模数=大
头中
心?/3.14
2
伞齿轮 1.5M*18
?
ø23
?
18
螺旋锥齿轮(螺伞)数控加工的简化计算
螺旋锥齿轮(螺伞)数控加工简易计算摘要：进入21世纪，我国经济进入了突飞猛进的发展期，国内中小特别是小型企业迅猛发展；同时，国内外机加工设备也在全面向着数字化变革，带来了加工工业的变革。
一些老的理论以及工艺已经不能完全适应当前这种需求。
本文通过对螺旋锥齿轮的调整计算、加工的现状分析，提出了简化计算及加工方法，尤其适用于数控加工。
一.螺旋锥齿轮加工现状螺旋锥齿轮又叫弧齿锥齿轮、螺旋伞齿轮，俗称螺伞齿轮、盆角齿轮。
因相对使用较少，设备昂贵，原一般由国营大型企业加工。
其加工参数计算繁琐，且根据单号单面法、固定安装法、双面法等不同加工方法有不同计算公式，同时老式机床调整也复杂。
近年来，随着我国经济迅猛发展，对螺旋锥齿轮的需求也逐步增加，中小企业也开始参与到锥齿轮加工中来。
对于小型生产企业，可以购买新式数控机床，但是不可能掏出上万甚至几十万来购买计算模拟软件，普遍对于螺旋锥齿轮的计算及加工感到困难。
下面根据相关基本理论，结合实践，阐述简明的计算、加工过程。
二．调整计算，确定加工所需项目参数（以复合双面法为基础、综合固定安装法、单面法，使用最少刀盘，获得最高效率为目标）实例：Z1/Z2=8/33,m=5.85齿宽b＝33螺旋角β＝35轴交角Σ＝90齿高变位系数χ=0.475全齿高＝10.46 （0.8/0.188）1．几何计算：略2．刀具选用：（全部采用双精刀盘）－刀盘直径根据经验，选用中点锥距2倍左右即可，例如：中点锥距计算为82.821，我们可以选用6英寸刀盘（理论直径φ152.4）。
－刀号根据复合双面法刀号公式：N#＝540*tgβ[1-(Lsinβ/r)] / (tgα*Zc)= 11.52 （理论刀号）式中：r－刀盘半径，L－中点锥距，α－压力角，Zc－当量齿数此处采用10.5#刀盘。
（根据经验，为了减少刀盘数量，可以全部采购10.5#刀盘）。
根据刀号通用公式：N#＝(γ1+γ2) /20 * sinβ（γ1和γ2为大小轮齿根角，单位：分），将实际刀号10.5代人，反求得螺旋角β为：31.73°（后面计算均按此螺旋角计算，接触区会更容易达到理想状态）－错刀距根据复合双面法公式：W=mL[π/2*cosβ-2tgα(f+c)]/Le ＝2.77 （复合双面法理论错刀距）式中：m－模数，L－中点锥距，α－压力角，Le－大端锥距，f－齿高系数（0.8），c－顶隙系数（0.188）（此处插入一些说明：复合双面法采用同一把刀盘加工大、小轮，且均为一次成型，成本低，效率较高，所以在满足要求的情况下，企业均希望采用此种加工方法；而根据传统理论，此加工方法适用条件为：模数最大2.5，小轮齿数最少16，且齿高、顶隙系数定义也不同，这就很大程度限制了此加工方法的使用。
螺旋伞齿轮几何尺寸自动计算
齿数 小齿数 大齿数 大端模数 分锥角
外锥距 齿宽系数 齿宽 中点模数 齿宽中点的螺旋角 中点法向模数 切向变位系数
径向变位系数
齿形角 齿顶高
弧齿锥齿轮几何尺寸计算 代号 小齿轮 大齿轮 u 2 u=Z2/Z1按传动要求确定，通常u=1~10 de 11.788 de1根据弧度计算（按表23.4-22）或结构初定 de2=z2*me de1=z1*me 20 de2=z2*me 10 z z2=z1*u z1 20 z2 10 me 1 de1/z1可适当调整 δ δ 1=arctanz1/z2 δ 2=90-δ1 δ 1 63.435 1.107148718 δ 2 26.565 0.463646987 Re 11.180 Re=de1/2sinδ1 φR 0.3 φ R=1/4~1/3常取0.3 b 3.35 b=φ R*Re 适当取整 mm 0.85 mm=me(1-0.5φR) βm 35 等顶隙收缩齿的标准螺旋角β m=35度 0.610864722 mnm 0.696 mnm=mm*cosβm xt xt1按表23.4-9选取 xt2=-xt1 xt1 0 xt2 0 x x1=0.39(1-1/u*u) x2=-x1 x1 0.2925 x2 -0.2925 an 20 an=20度 0.349065556 ha ha=(ha*+x)me ha*=0.85 ha1 1.1425 ha1=(ha*+x1)me
Smn2 中点法向齿厚半角 ψ mn ψ mn1 ψ mn2 Kψ mn Kψ mn1 Kψ mn2 /Smn /Smn1 /Smn2 /ham /ham1 /ham2
0.913 ψ mn1=Smn1cosδ1cosβmcosβm/mm/z1 0.023 0.064 Kψ mn1=1-ψ mn1*ψ mn1/6 1.000 0.999 /Smn1=Smn1Kψ mn1 1.275 0.912 /ham1=ha1-0.5btanθ f2+0.25Smn1ψ mn1 0.950 0.753 /ham2=ha2-0.5btanθ f1+0.25Smn2ψ mn2 /Smn2=Smn2Kψ mn2 Kψ mn2=1-ψ mn2*ψ mn2/6 ψ mn2=Smn2cosδ2cosβmcosβ m/mm/z2
齿轮计算公式
齿轮计算公式节圆柱上的螺旋角：L d /tan 00⋅=πβ 基圆柱上的螺旋角：n g αββcos sin sin 0⋅= 齿厚中心车角：Ζθ/90°=销子直径：m 728.1dp ⋅=中心距离增加系数：)1cos /(cos )2/)((y b 021−⋅+=ααΖΖ标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿 标准 2． 工齿齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=05． 齿数 21,ΖΖ6． 有效齿深m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m h +=28． 齿顶隙 m 35.0,m 25.0,m 2.0c ⋅⋅⋅=9． 基础节圆直径 m d 0⋅=Ζ10． 外径 m )2(d k ⋅+=Ζ11． 齿底直径 c 2m )2(d r ⋅−⋅−=Ζ12． 基础圆直径 0g cos m d αΖ⋅⋅=13． 周节 m t 0⋅=π 14． 法线节距 0e cos m t απ⋅⋅= 15． 圆弧齿厚2/m S 0⋅=π 16． 弦齿厚)2sin(m S 1j ΖπΖ⋅⋅⋅= 17． 齿轮油标尺齿高 m m h j +Ζ⋅−×⋅Ζ=)2cos1()2/(π18． 跨齿数5.0)180/(0m ×⋅=ΖαΖ19． 跨齿厚 ])5.0([cos 0o m inva m m S Ζ×−⋅Ζ⋅⋅=πα 20． 销子直径 m 728.1d ⋅=21． 圆柱测量尺寸 d m d m +⋅Ζ=)cos /cos (0φα （偶数齿）d )]90(cos)cos /cos m [(d 0m +°×⋅=ΖφαΖ （奇数齿）其中, 00)2cos (1απαφinv m dinv +−⋅Ζ 22． 齿隙?f移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1． 齿轮齿形 转位 2． 工具齿形 直齿 3． 模数 m 4． 压力角 c αα=05． 齿数 Ζ6． 有效齿深m 2h e ⋅=7． 全齿深 c m )]x x (y 2[h 21+⋅⋅−+= 或 c m 2h +⋅=8． 齿隙 c 9． 转位系数 x10． 中心距离 m y x ⋅+=αα11． 基准节圆直径m d 0⋅=Ζ12． 啮合压力角021210b inv )x x (tan 2inv αΖΖαα+++⋅=13． 啮合节圆直径)(x 2d 211b ΖΖΖα+⋅⋅=14． 外径 m )x y (2m )2(d 21k ⋅−⋅+⋅+=Ζ 15． 齿顶圆直径 h 2d d 1k r ⋅−= 16． 基圆直径 0cos t g m d α⋅⋅Ζ=17． 周节 m t 0⋅=π 18． 法线节距00cos m t απ⋅⋅=19． 圆弧齿厚010tan m x 22mS απ⋅⋅⋅⋅⋅=20． 弦齿厚)tan x 2x 2sin(m S 1111j ΖαπΖ⋅⋅+⋅⋅⋅=21． 齿轮游标尺齿高2d d )]tan x 22cos(1[2mh 110k 10111j −+⋅⋅+⋅−⋅⋅=ΖαΖπΖ22． 跨齿数 5.0180x 1b m 1+⋅=αΖ23． 跨齿厚 01m sin m x 2）(S 1α⋅⋅⋅+=标准齿轮的齿厚24． 梢子直径m 728.1d 1⋅=25． 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Ζ=φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Ζ°⋅⋅⋅Ζ=φα （奇数齿）1010101i 1tan x 2)inv 2(cos m d inv ΖααΖπαΖΦ⋅⋅+−⋅−⋅⋅=标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 标准2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数n c m m =5. 压力角 n 0c ααα==6. 齿数1Ζ7. 螺旋角方向 0β（左或右）8. 有效齿深 n e m 2h ⋅=9.全齿深c m 2h n +⋅= 10. 正面压力角n1s cos m tan βΖα⋅=11. 中心距离n21cos 2m )(βΖΖα⋅⋅+=12. 基准节圆直径n10cos m d βΖ⋅=13. 外径 n 01k m 2d d ⋅+= 14. 齿底圆直径 )c m (2d d n 01r ++= 15. 基圆直径gnn 1g cos cos m d 1βαΖ⋅⋅=16. 基圆上的螺旋角 n 0g cos sin sin αββ⋅=17. 导程1001cot d L 1βπ⋅⋅=18. 周节（齿直角）n n 0m t ⋅=π19. 法线节距（齿直角） n n en cos m t απ⋅⋅= 20. 圆弧齿厚（齿直角） 2m S nn 0⋅=π21. 相当正齿轮齿数101cos βΖΖ=22. 弦齿厚)2sin(m S 1v n 1v j 1ΖπΖ⋅⋅⋅=23. 齿轮游标尺齿深n 1v n1v 1j m )2cos 1(2m h +⋅−⋅⋅=ΖπΖ24. 跨齿数 5.01801v n m 1+⋅=ΖαΖ25. 跨齿厚]inv )5.0m ([cos m S s 11n n m 1αΖΖπα⋅+−⋅⋅⋅= 26. 梢子直径)2(cos 1111n v n v n inv inv m d απφα−Ζ⋅+⋅Ζ⋅=其中，)(2tan 11Rad inv n v n απαφ−Ζ⋅+=27. 圆柱测量尺寸11cos cos 1d m d m +⋅⋅Ζ=φα （偶数齿）1110)90cos(cos cos 1d m d m +Ζ°⋅⋅⋅Ζ=φα （奇数齿）10101011tan 2)2(cos Ζ⋅⋅+−Ζ⋅−⋅⋅Ζ=ααπαφx inv m d inv i28. 齿隙f移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1. 齿轮齿形 移位2. 齿形基准断面 齿直角3. 工具齿形 螺旋齿4. 模数（齿直角） n c m m =5. 压力角（齿直角） 0a a a c n −=6. 齿数1Ζ7. 螺旋方向 0β8. 有效齿深 n e m h 2=9. 全齿深 c m h n +=2 10. 移位系数1n x 11. 中心距离n x ym a a +=12. 正面模数0cos βns m m =13. 正面压力角0cos tan βans m =14. 相当正齿轮齿数311βϑs z z v =15. 齿直角啮齿压力角anv v n n ann a invz z x x b inv+++=2121tan216. 基准节圆直径11cos βno m z d =17. 外径n n nnk m x mm z d101122cos ++=β18. 啮齿节圆直径)(22111z z z a d x b +=19. 基圆直径gnn g a m z dβcos cos 11⋅=20. 基础圆柱上的螺旋角 n oga cos sin sin ββ=21. 圆弧齿厚nn n on ma x s ⋅⋅+=)tan 22(1π22. 弦齿厚 tan 22sin(11111v on v nv j z a x z mz s⋅+⋅⋅=π23. 齿轮游标尺齿高2)}tan 22cos(1{21111111o k v o n v nv d dz a x z mz hj−+⋅+−⋅=π24. 跨齿数 5.018011+=v n m z ab z25. 跨齿厚111sin 2n nn m a mx s ⋅⋅+=）（标准螺旋齿轮的齿厚26. 销子直径近似值=1d 27. 圆柱测量尺寸/1111cos cos da m z dss m +⋅=φ（偶数齿）/1111190cos cos cos d z a mz ds sm +⋅=oφ111111tan 2)2(cos z a x inva z a m z d in nn s n n ⋅+−−=′πφ注：齿隙f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10))*25.2((tan 2)2(cos 22111111m r r L z a x inva z a m z d in n n s n n −−−⋅+−−=′πφ。
螺旋伞齿轮几何尺寸自动计算
弧齿锥齿轮几何尺寸计算 小齿轮
2 u=Z2/Z1按传动要求确定，通常u=1~10 11.788 de1根据弧度计算（按表23.4-22）或结构初定
20 10
20 10 1 de1/z1可适当调整
δ 1=arctanz1/z2 63.435 1.107148718 26.565 0.463646987 11.180 Re=de1/2sinδ1
dae1=de1+2ha1cosδ1 21.022 11.521
Ak1=de2/2-ha1sinδ 1 3.978 4.620
Smn1=(0.5π cosβ m+2x1tanan+xt1)mm 1.275
h2=ha2+hf2
0.188 θ a2=θf1 420 θ f2=arctanhf2/Re 3.814812784 6.786489917 δ a2=δ 2+θ f2
1.1425 ha1=(ha*+x1)me
大齿轮 de2=z2*me z2=z1*u
δ 2=90-δ1
0.610864722 xt2=-xt1 x2=-x1 0.349065556 ha*=0.85
齿根高 全齿高 顶隙 齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 锥顶到轮冠距离 中点法向齿厚
ha2 hf hf1 hf2 h h1 h2 c θa θ a1 θ a2 θf θ f1 θ f2 δa δ a1 δ a2 δf δ f1 δ f2 dae dae1 dae2 Ak Ak1 Ak2 Smn Smn1
ψ mn2=Smn2cosδ2cosβmcosβ m/mm/z2
Kψ mn2=1-ψ mn2*ψ mn2/6
/Smn2=Smn2Kψ mn2
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代码计算公式模数mm=p/π=d/z=da/(z+2)（d为分度圆直径，z为齿数）齿距pp=πm=πd/z齿数zz=d/m=πd/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/π齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是毕业圈？标准齿轮的分度圆在哪里？13-2一渐开线，其基圆半径rb＝40mm，试求此渐开线压力角?＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da＝106.40mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4对于两个标准正齿轮，测量的齿数ZL=22和Z2=98，小齿轮顶圆直径DAL=240mm，大齿轮的全齿高H=22.5MM。
试着判断两个齿轮是否能正确啮合和驱动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5mm，压力角?＝20°。
如果安装为“=250mm”的齿轮传动，能否实现无齿隙啮合？为什么？此时顶部间隙（径向间隙）C为多少?13-6已知C6150车床主轴箱中有一个外啮合标准直齿圆柱齿轮，齿数Z1=21，Z2=66，模数M=3.5mm，压力角？=20°，正常牙齿。
尽量确定齿轮副的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7众所周知，标准渐开线直齿轮的顶圆直径为dal=77.5mm，齿数Z1=29。
现在需要设计一个与之啮合的大齿轮，变速器的安装中心距为a=145mm。