2018最新人教版四年级下册数学鸡兔同笼课件
鸡兔同笼
大约一千五百前，我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道 数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数有35个头，从下面数有94 只脚，鸡和兔各有多少只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
_
_
_
_
例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 …
兔的只数 0 1 2 3 4
…
5
总脚数 16 18 20 22 24 26 …
鸡的只数 8 5 3 … 兔的只数 0 3 5 … 总脚数 16 22 26 …
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
鸡有几只 脚？
兔有几只 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只
脚
鸡的只数
1 2 3 4 5 6 7
兔的只数
7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 3 4 _ _
兔的只数
7 6 5 4 _ _
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
鸡数 9-6=3只 9只全是鸡，脚不够 兔来凑 多的12只脚是兔的，给鸡添脚，要添6只变成兔 ②鸡数 （4x9—30）÷（4-2）=3只
兔数 9-3=6只 9只全是兔 脚多算，要减半 多的6只脚是鸡的，给兔去脚，要去3只，变成鸡
（2）已知总头数和鸡兔脚数差，当鸡的总脚数 比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡 的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡 的脚数+每只兔的脚数）=鸡数
② 鸡数 （4x17-8）÷（2+4）=10只
（3）已知总脚数与鸡兔头数差，当鸡的总头数比兔的总 头数多时，可用公式。
（总脚数-每只鸡的脚数×头数差）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔的脚数）=兔数；
例3：鸡兔同笼，共有脚208只，鸡比兔多20只，求只数。 兔比鸡多25只，求只数。 ①假如请出20只鸡,则鸡兔头数相等,同时总脚数减少了 2×20=40只,变成208-40=168只。此时,笼内鸡兔只数相等 ,则兔脚数必为鸡脚数的2倍, 兔:(208-2×20)÷(2+4）=28(只) 鸡:28+20=48(只) ②（总脚数-每只兔的脚数×头数差）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔的脚数）=鸡数 鸡：（208-4x25）÷（2+4）=18（只） 兔 18+25=43只
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果假设的 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
鸡兔问题公式 总相差÷每份差=份数 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的 脚数-每只鸡的脚数）=兔数 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只 兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数 例1. 把鸡兔装在一个笼子里，共有9个头，共有 30只脚，问鸡兔各有多少只? ①兔数 （30-2x9)÷(4-2)=12÷2=6只
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8-5=3（只）
假设全是兔：
假设法
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
例2：鸡兔同笼，共有17个头，鸡的脚数比兔多10只， 求鸡兔各有多少只？兔的脚数比鸡的脚数多8只，求只 数
① 兔数 ( 2x17-10)÷(2+4)=24÷6=4只 假如全是 鸡，把鸡脚减少10只，那么鸡和兔脚数相等，共有脚24 只，一鸡2只脚，一兔4只脚，24÷（4+2）得出兔数
当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目你试试看，是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题” 这里的10条腿
，如果再增的
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
话就只能添给 兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
（4）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总 脚数，可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（ 两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2= 鸡数；
例4.鸡和兔共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共 有脚52只.鸡兔各是多少只? 解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕 ÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 根据脚数和可求得兔的数量。
大约一千五百前，我国古代数 学名著《孙子算经》中记载了一道 数学趣题。
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数有35个头，从下面数有94 只脚，鸡和兔各有多少只？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
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例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 …
兔的只数 0 1 2 3 4
…
5
总脚数 16 18 20 22 24 26 …
鸡的只数 8 5 3 … 兔的只数 0 3 5 … 总脚数 16 22 26 …
35×2＝70（只） 35×4＝140（只）
94－70＝24（只） 140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算
”
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
鸡有几只 脚？
兔有几只 脚？
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
鸡有2只
脚
兔有4只
脚
鸡的只数
1 2 3 4 5 6 7
兔的只数
7 6 5 4 3 2 1
鸡的只数
1 2 3 4 _ _
兔的只数
7 6 5 4 _ _
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
鸡数 9-6=3只 9只全是鸡，脚不够 兔来凑 多的12只脚是兔的，给鸡添脚，要添6只变成兔 ②鸡数 （4x9—30）÷（4-2）=3只
兔数 9-3=6只 9只全是兔 脚多算，要减半 多的6只脚是鸡的，给兔去脚，要去3只，变成鸡
（2）已知总头数和鸡兔脚数差，当鸡的总脚数 比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡 的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡 的脚数+每只兔的脚数）=鸡数
② 鸡数 （4x17-8）÷（2+4）=10只
（3）已知总脚数与鸡兔头数差，当鸡的总头数比兔的总 头数多时，可用公式。
（总脚数-每只鸡的脚数×头数差）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔的脚数）=兔数；
例3：鸡兔同笼，共有脚208只，鸡比兔多20只，求只数。 兔比鸡多25只，求只数。 ①假如请出20只鸡,则鸡兔头数相等,同时总脚数减少了 2×20=40只,变成208-40=168只。此时,笼内鸡兔只数相等 ,则兔脚数必为鸡脚数的2倍, 兔:(208-2×20)÷(2+4）=28(只) 鸡:28+20=48(只) ②（总脚数-每只兔的脚数×头数差）÷（每只鸡的脚数+ 每只兔的脚数）=鸡数 鸡：（208-4x25）÷（2+4）=18（只） 兔 18+25=43只
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数有35个头，从下面数 有94只脚，鸡和兔各有多少 只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个
头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少
假设都是鸡
只？
假设都是兔
练一练
1. 自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
本课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决这类问题时注意： 1.数目比较小时，用列表法。 2.数目比较大时，用假设法，注意如果假设的 是鸡而先求出来的是兔，如果假设的是兔子那 先求出来的是鸡，两者相反。
鸡兔问题公式 总相差÷每份差=份数 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的 脚数-每只鸡的脚数）=兔数 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只 兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数 例1. 把鸡兔装在一个笼子里，共有9个头，共有 30只脚，问鸡兔各有多少只? ①兔数 （30-2x9)÷(4-2)=12÷2=6只
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
假设全是鸡：
假设法
8×2=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只）
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8-5=3（只）
假设全是兔：
假设法
8×4=32 （只)
32-26=6（只）
4-2=2（只）
日本的“龟鹤算 ” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
例2：鸡兔同笼，共有17个头，鸡的脚数比兔多10只， 求鸡兔各有多少只？兔的脚数比鸡的脚数多8只，求只 数
① 兔数 ( 2x17-10)÷(2+4)=24÷6=4只 假如全是 鸡，把鸡脚减少10只，那么鸡和兔脚数相等，共有脚24 只，一鸡2只脚，一兔4只脚，24÷（4+2）得出兔数
当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式
我们也可以假设全是兔子，解答这 个题目你试试看，是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题” 这里的10条腿
，如果再增的
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
话就只能添给 兔子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
（4）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总 脚数，可用下面的公式： 〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（ 两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2= 鸡数；
例4.鸡和兔共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共 有脚52只.鸡兔各是多少只? 解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕 ÷2 =20÷2=10（只）……………………………鸡 根据脚数和可求得兔的数量。
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四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt课件
03
04
06
CHAPTER
课程总结与回顾
掌握鸡兔同笼问题的基本解法，理解假设法和方程法的原理。
能够运用所学知识解决类似的数学问题，提高分析问题和解决问题的能力。
了解古代数学问题的背景和历史，增强对数学文化的认识。
在本节课中，我积极参与了课堂讨论和练习，对鸡兔同笼问题的解法有了更深入的理解。
通过自我思考和小组讨论，我发现了自己在解决问题时的一些不足，比如有时思路不够清晰，需要多加练习。
01点评内容对源自生的发言和讨论进行点评，肯定学生的优点和进步，指出存在的问题和不足。
02
指导方法
针对学生的问题和不足，给出具体的指导和建议，引导学生掌握正确的解题思路和方法。
05
CHAPTER
鸡兔同笼问题拓展应用
蜘蛛与蜻蜓问题。一个笼子里有蜘蛛和蜻蜓共18只，足共132只，蜘蛛有8只足,蜻蜓有6只足。问蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
假设鸡有x只，兔有y只。根据头数和脚数的关系，可以列出两个方程：x+y=35（头数），2x+4y=94（脚数）。
通过观察和分析，可以发现鸡和兔的脚数不同，是解决问题的关键。
可以采用假设法、代数法、图形法等多种方法来解决这个问题。
这个问题不仅考查了学生的计算能力，还培养了学生的逻辑思维能力和分析问题能力。
举例1
此问题与鸡兔同笼类似，可以通过列方程求解，设蜘蛛x只，蜻蜓y只，列出方程组：x+y=18，8x+6y=132，解得x=6，y=12。
解析
三轮车和自行车问题。一个停车场里停着三轮车和自行车共30辆，共有70个轮子，问三轮车和自行车各有多少辆？
举例2
此问题同样可以转化为鸡兔同笼问题，设三轮车x辆，自行车y辆，列出方程组：x+y=30，3x+2y=70，解得x=10，y=20。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼 人教版 (共11 张ppt)
（二）操作活动，探究新知
1、列表法
鸡（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 16 18 20 22 24 26 28 30 32
通过填表，你知道邓老师的鸡和兔各有多少只吗？ 答：鸡有3只，兔有5只。
4
（二）操作活动，探究新知
全假设成鸡 ——鸡两只脚，兔也是“两只脚”
8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
6
（二）操作活动，探究新知
2、假设法
①全假设成鸡 ——鸡两只脚，兔也是“两只脚” ②全假设成兔 ——兔四只脚，鸡也是“四只脚”
你会用假设法解答 书本103页《孙子算经》 中的“鸡兔同笼”问题 吗？
有若z干hì只鸡和兔在同一个 笼今子有雉里兔，同从笼上，面上数有有三3十5五个头， 头下，有九从十下四面足数，有问9雉4兔只各脚几，何？ 问鸡和兔各有多少只？
（三）探究结果汇报，师生总结收获
你认为以下两种方法，分别有什么特 点？
1.列表法：直观、但对于数据较大的题目工作量大
2.假设法：假设—计算—推理—解答
你更喜欢哪种方法，为什么？
（四）巩固练习，课堂延伸
1.用假设法解决“龟鹤算”问题。
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（一）创设情境，引出课题
你们能用数学语言说说它们的
特点吗？
数鸡兔
一只鸡呀一个头， 两只脚来走一走； 一只兔呀一个头， 四只脚来走一走； 一鸡一兔并头走， 两个头呀六只脚。
（二）操作活动，探究新知
人教版小学数学四年级下册9 鸡兔同笼 课件(共16张PPT)
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
2.一共有 38 人，租了 8 条船，每条船都坐满了。大、 小船各租了几条？（选自教材P101 T3）
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
2.一共有 38 人，租了 8 条船，每条船都坐满了。大、 小船各租了几条？（选自教材P101 T3） 假设全租大船， 小船：（6×8－38）÷（6－4）＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 答：大船租了 3 条，小船租了 5 条。
1课时 鸡兔同笼
有一根 20m 长的绳子，要剪成 2m 长和 5m 长的两种规格的跳绳，每种跳绳各剪多少根？
2m: 20÷2＝10（根） 5m: 20÷5＝4（根） 答: 2m 的跳绳剪 10 根，5m 的跳绳剪 4 根。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
知识点 “鸡兔同笼”问题的解决方法
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
这节课你们都学会了哪些知识？ 解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测法、
假设法等多种方法。当题中所给数据比较大，不 易采用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
知识提炼 解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测
法、假设法等多种方法。当题中所给数据比 较大，不易采用列表法时，用假设法解决问 题比较简便。
2.一共有 38 人，租了 8 条船，每条船都坐满了。大、 小船各租了几条？（选自教材P101 T3）
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2.一共有 38 人，租了 8 条船，每条船都坐满了。大、 小船各租了几条？（选自教材P101 T3） 假设全租大船， 小船：（6×8－38）÷（6－4）＝5（条） 大船：8－5＝3（条） 答：大船租了 3 条，小船租了 5 条。
1课时 鸡兔同笼
有一根 20m 长的绳子，要剪成 2m 长和 5m 长的两种规格的跳绳，每种跳绳各剪多少根？
2m: 20÷2＝10（根） 5m: 20÷5＝4（根） 答: 2m 的跳绳剪 10 根，5m 的跳绳剪 4 根。
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知识点 “鸡兔同笼”问题的解决方法
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这节课你们都学会了哪些知识？ 解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测法、
假设法等多种方法。当题中所给数据比较大，不 易采用列表法时，用假设法解决问题比较简便。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是兔。 鸡的只数：（35×4－94）÷（4－2）＝23（只） 兔的只数：35－23＝12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
小学人教版数学四年级下册精编教学PPT课件
知识提炼 解答“鸡兔同笼”问题可以用列表猜测
法、假设法等多种方法。当题中所给数据比 较大，不易采用列表法时，用假设法解决问 题比较简便。
数学四年级下册_鸡兔同笼人教版ppt(12张)标准课件
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 它们都有一个头，一个身子 相差：26-16=10（条）
大约一千五百年前，我国古代数学名著问《孙题子：算经2》. 中关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
大一约、一 创千设五情百境年，前理，解我题国意古代数学名著预《孙设子：算经把》中数据变小一些（化繁为简）在解决问题的过程中我们可 三关、于再 要次解探决究的，问积题累数经据验太大，你有怎样以的思发考呢现？解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来 从记下载面 了数一，道有数2学4趣只题脚—，—鸡“和鸡兔兔各同有笼几”只解问？题决。古人的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法
总结：我们假设都是从鸡或者兔出发，进而发现规律。
求得答案的方法，我们把它叫做假设法
四、拓展运用，巩固经验
（一）解决鸡兔同笼问题原题 二、尝试探究，寻找方法
三、再次探究，积累经验
一共有腿：8×4=32（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 三、再次探究，积累经验
一、创设情境，理解题意
相差：26-16=10（条）
（二）感受假设法的列式表达
假设全是鸡： 一共有腿：8×2=16（条） 相差：26-16=10（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-532（条） 相差：32-26=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只）
大约一千五百年前，我国古代数学名著问《孙题子：算经2》. 中关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
大一约、一 创千设五情百境年，前理，解我题国意古代数学名著预《孙设子：算经把》中数据变小一些（化繁为简）在解决问题的过程中我们可 三关、于再 要次解探决究的，问积题累数经据验太大，你有怎样以的思发考呢现？解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来 从记下载面 了数一，道有数2学4趣只题脚—，—鸡“和鸡兔兔各同有笼几”只解问？题决。古人的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
一、创设情境，理解题意
（二）理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、尝试探究，寻找方法
（一）交流研讨，创新方法——化繁为简 二、尝试探究，寻找方法
总结：我们假设都是从鸡或者兔出发，进而发现规律。
求得答案的方法，我们把它叫做假设法
四、拓展运用，巩固经验
（一）解决鸡兔同笼问题原题 二、尝试探究，寻找方法
三、再次探究，积累经验
一共有腿：8×4=32（条）
今有雉兔同笼，上有三十五头， 三、再次探究，积累经验
一、创设情境，理解题意
相差：26-16=10（条）
（二）感受假设法的列式表达
假设全是鸡： 一共有腿：8×2=16（条） 相差：26-16=10（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-532（条） 相差：32-26=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只）
人教版四年级下册鸡兔同笼ppt课件
解题方法局限
现有的解题方法多采用代数法或 假设法，可以尝试引入更多的数 学方法，如数形结合、逻辑推理
等，以拓宽学生的解题思路。
缺乏实际应用
鸡兔同笼问题多用于数学练习册 中，缺乏在实际生活中的应用场 景，可以尝试将问题应用于实际 问题解决中，如动物饲养、人口
统计等。
展望鸡兔同笼问题的未来发展及应用前景
算术法
观察法
观察题目给出的条件，通过逻辑 推理得出结论。
尝试法
尝试不同的可能性，直到找到符合 题目条件的答案。
归纳法
根据已知条件归纳出一般规律，再 应用到具体问题中。
03
鸡兔同笼问题案例分析
案例一：鸡兔同笼问题在生活中的实际应用
总结词
实际生活中的应用
详细描述
鸡兔同笼问题并不仅仅是数学问题，它其实是一种经典的代数问题，在现实生活中有着广泛的应用。比如，我们 可以利用鸡兔同笼问题的思路来计算两种不同面额的硬币混合后的总数。假设我们有x个1元硬币和y个5角硬币， 我们可以用鸡兔同笼问题的思路计算出x和y的值。
02
鸡兔同笼问题解决方法
代数法
01
02
03
定义变量
设鸡的数量为x，兔的数 量为y。
建立方程
根据题目条件，可以建立 关于x和y的方程。
解方程
通过解方程，找出x和y的 值。
方程法
定义变量设鸡的数量为x，兔数量 为y。建立方程根据题目条件，可以建立 关于x和y的方程。
解方程
通过解方程，找出x和y的 值。
鸡兔同笼问题练习题及 解析
练习题一：基础篇
总结词
简单鸡兔同笼问题，适合刚接触该类型问题的学生。
详细描述
本题是一道基础的鸡兔同笼问题，只需要用简单的加法和除法就能得出答案。 适合刚开始学习鸡兔同笼问题的学生练习。
四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》ppt教学课件
小组合作
1. 想一想：怎样解决？ 2. 说一说：自己的想法； 3. 画一画：用图表示你的思考过程； 4. 写一写：试着用算式表示； 5. 议一议：结果正确吗？还有其他方法 吗？
Байду номын сангаас
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
鸡/只 兔/只
脚/只
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 78
16 18 20 22 24 26 28 30 32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
鸡
假设全是鸡：
兔子
列
鸡/只 8 7 6 5 4 3 2 1 0
表
兔/只 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚/只 16 18 20 22 24 26 28 30 32
一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作 业 从自课主后安习题中选取 排 配套练习册练习
下课啦
兔：24÷2=12（只） 鸡：35-12=23（只）
假设全是兔： 35×4=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只）
鸡：46÷2=23（只） 兔：35-23=12（只）
你学到了
鸡兔同笼
的哪些知识？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和 鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12 人参加植树活动。男生每人栽了3 棵树，女生每人栽了2棵树，一共 栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设全是鸡：
8 ×2 = 16（只）
假
26 - 16 = 10（只）
设
4 - 2 = 2（只）