分数的基本性质二
分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。
假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。
带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。
例：1+45 =145 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。
分数的基本性质教案(优秀9篇)
分数的基本性质教案(优秀9篇)《分数的基本性质》教学设计篇一第一课时课题：分数的基本性质教学目标：1、知识与技能1、能说出分数的基本性质。
2、能说出分数基本性质与商不变性质的关系2、过程与方法3、会通过操作发现分数的分子分母扩大缩小的规律，并推导出基本性质。
4、会运用分数的基本性质解决数学问题。
3、情感态度与价值观5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。
6、让学生在学习过程中养成互相帮助，团结协作的良好品德。
7、通过知识间的内在联系，渗透辩证唯物学情分析从学生思维角度看，分数的基本性质，在日常生活中应用广泛，是以分数大小相等为基础的。
两个分数大小相等，学生容易联想到分数的分子、分母分别相等。
为此，就需要课件先通过直观动画使学生了解、两个分数的分子、分母虽然不同，但是分数大小是相等的。
接着研究分数的分子、分母是按照什么规律变化的，要学生一下子说明道理比较困难，就需要一步一步分析，最终让学生自己归纳出分数的基本性质。
重点难点：学习重点：熟悉掌握分数的基本性质及基关键词同时、同数、不为0学习难点：分数的基本性质在具体解题环境中的具体应用教具学具：多媒体课件，学具袋（内含正方形纸，线段，直尺）教法学法：讲授法，活动探究法，任务驱动法。
活动设计：通过正方形和线段的平分探究和的大小关系。
教学课时：一课时教学过程：一、精彩导入同学们，今天刘老师能在这里和在大家一起研究数学问题，感到非常的开心。
你们想看老师的魔术表演吗？（想），好，那老师就在在座的各位面前献丑了（表演）还想看吗？（想）那我就给大家表演一个数学的魔术吧！出示课件：56 ＝1012 ＝壹五18 ＝2024师：我能写无限多个与56相等的除法算式来，这个魔术你们会吗？那我有一个除法算式45，请你写出与它相等的除法算式（点名）教师板书：45师：哇，你真厉害！那你能给大家介绍一下，你是把被除数和除数怎么变化了，但商还是不变了？生：（引导说出）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变师：是的，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质(第二课时)(教学设计)
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。
分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。
本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。
但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。
三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。
2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。
2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。
2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。
2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。
3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。
分数的基本性质(二)
分数的基本性质（二）【教学内容】教科书第16页例2及相关练习。
【教学目标】1、能对分数的性质进行简单应用。
2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。
3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。
【教具准备】视频展示台、多媒体课件。
【教学过程】一、复习引入师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。
（多媒体课件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）生：和2/4相等的分数是4/8；和4/6相等的分数是2/3。
师：能说说你的理由吗？生：我是根据分数的基本性质来选的。
师：你还记得分数的基本性质是怎样的吗？引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：这节课我们要继续研究分数的基本性质。
（板书：分数的基本性质）二、教学新课1、把3/4化成分母是8而大小不变的分数师：首先让我们来研究这样一个问题。
（课件显示教科书第30页例2）师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大家提个醒吧。
引导学生说出：我认为“大小不变”这几个字很重要，我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。
师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。
学生小组讨论，教师辅导有困难的小组。
师：你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？生1：我把分母和分子都同时乘2，化成了6/8。
师：为什么要分母和分子都乘2呢？生：因为要想把3/4的分母化成8就必须把分母乘2。
师：为什么分子也要乘2呢？生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。
师：你这样做的根据是什么？生：分数的基本性质。
师：和他结果一样的请举手。
（板书：用分数的性质来化：3/4=3×2/4×2=6/8）师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法不一样的吗？生2：我还有一种做法。
3/4=3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8，6÷8=6/8。
第五单元《分数的再认识(二)》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解分数的基本性质和简化分数的概念。分数是表示整体被分割成若干等份后，取其中几份的数。它在我们日常生活中有着广泛的应用，如分享食物、计算时间等。
举例：讲解分数的基本性质时，以2/3为例，说明分子分母同时乘以2，得到4/6，分数大小不变。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有3个小朋友要分享一块披萨，他们应该如何平均分配？通过这个案例，展示分数在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数的再认识（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分割或分享食物、时间等的情况？”（如：将一块披萨平均分给几个朋友）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如：分数在购物打折时如何应用？
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
（3）分数乘除法的运算：分数乘除法运算规则较多，学：分子乘分子，分母乘分母；分数除法：乘以倒数。通过大量练习，使学生熟练掌握。
（4）分数的应用：将分数知识应用于解决实际问题，学生可能不知道如何下手。
突破方法：设计一些与生活实际相关的题目，引导学生运用所学的分数知识解决问题。如：小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的1/4，那么还剩下多少？
二、核心素养目标
《分数的再认识(二)》教学设计
《分数的再认识（二）》教学设计作为一名经验丰富的教师，我对于《分数的再认识（二）》这一课的教学设计如下：一、教学内容：我选择的教学教材是人教版数学五年级下册的第三单元《分数的再认识（二）》。
这一章节的主要内容是分数的基本性质，包括分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
同时，也会涉及到约分和通分的概念。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是分数的基本性质，以及约分和通分的方法。
难点在于理解分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变这一性质。
四、教具与学具准备：我会准备分数的模型和一些实际问题，以及黑板和粉笔作为教具。
学生们需要准备笔记本和笔作为学具。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我会给学生们一些实际问题，比如把一块蛋糕平均分成8份，吃掉了其中的3份，还剩下多少？让学生们尝试解答。
2. 讲解分数的基本性质：我会用分数的模型来解释分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变这一性质，并且用黑板和粉笔进行演示。
3. 讲解约分和通分的概念：我会用实际的例子来解释约分和通分的概念，让学生们理解并掌握这些方法。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们运用所学的知识进行解答，及时巩固所学的内容。
六、板书设计：板书设计如下：分数的基本性质：1. 分子和分母同时乘以相同的数（零除外），分数的大小不变。
2. 分子和分母同时除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
约分和通分的方法：1. 约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到一个与原分数相等但分子和分母较小的分数。
2. 通分：将分数的分子和分母同时乘以它们的最小公倍数，得到一个与原分数相等但分子和分母较大的分数。
七、作业设计：1. 请用分数表示下面的实际问题，并解答：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小明和小华一共有 \( \frac{3}{3} + \frac{5}{3} =\frac{8}{3} \) 个苹果。
《2.2分数的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。
通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。
（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。
2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。
（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。
3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。
（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。
3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。
4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。
2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。
3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。
2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。
3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。
4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。
通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。
知识点全面梳理--02分数--生
第二章 分数本章知识结构第一节 分数的意义和性质2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数qp 表示，即被除数÷除数= 被除数除数，用字母表示为p ÷q=p q（p 、q 为正整数） 2.2分数的基本性质1、分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 。
2、分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。
3、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
2.3分数的大小比较分数的比较大小可以通过数轴比较。
1、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小。
2、将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分（此时分子大的分数大）。
3、通分的一般步骤是：（1） 求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
4、异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 。
第二节 分数的运算2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
即：)0(c ≠±=±a ac b a a b 。
2． 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减。
即：)0,0(c d ≠≠±=±=±c a acda bc ac da ac bc a b 。
3．分子比分母小的分数,叫做真分数。
4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数。
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。
7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x ；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数的基本性质（二）
教学目的
1．使学生理解和掌握分数的基本性质．
2．培养学生观察、思考、动手操作和自学能力．
教学过程
一、导入新课．
故事引入：中秋节，妈妈买了一个大西瓜，分给哥哥这个西瓜的，（板书：）．
分给组组这个西瓜的，（板书：）．分给弟弟这个西瓜的，（板书：）．哥哥、姐姐、弟弟三个人，他们谁吃的西瓜多呢？（学生答案不一）
到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案．
二、新课．
1．实际操作列等式证实两组分数，每组分数大小相等．
（1）教师讲解：请同学们拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的．（板书：）
（2）教师提问：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？
阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
（随着学生回答老师将三个分数用“＝”连接）
（3）教师拿出画着三条数轴的小黑板，讲：谁能在三条数轴上标出？
（4）教师提问：这三个分数在数轴上所表示的长度怎样？这又说明了什么？
（随着学生回答老师在三个分数间用“＝”连接）
2．初步概括分数基本性质．
（1）观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
（2）同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．
板书：
（3）谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
板书：分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．
（4）从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？
板书：
（5）问：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
谁能用一句话把这两个变化规律叙述出来？
（板书：或除以）
3．完整分数基本性质．
填空：
教师追问：第三题（）里可以填多少个数？第4题呢？
为什么3、4题（）里可以填无数个数？
（）里填任何数都行吗？哪个数不行？（板书：零除外）
这里为什么必须“零除外”？
教师小结：我们总结的分数的这个变化规律就是“分数的基本性质．（板书课题：分数基本性质）
4．深入理解分数基本性质．
教师提问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？
为什么“都”和“相同”很重要？
为什么“分数大小不变”也很重要？
为什么“零除外”也很重要？
三、课堂练习．
1．用直线把相等的分数连接起来．
2．把下列分数按要求分类．
和相等的分数：
和相等的分数：
3．判断下列各题的对错，并说明理由．
4．填空并说出理由．
5．集体练习．
四、照应课前谈话．
问：现在谁知道哥哥、姐姐、弟弟三个人，谁吃的西瓜多呢？板书：
五、课堂小结．
这节课你有什么收获？
六、布置作业．
1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．
2．在下面的括号里填上适当的数．
七、板书设计。