分数的基本性质(1)
小学奥数模块教程分数基本性质(1)
1、分数的意义和性质我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".知识框架导入分数的意义和性质（一）发现不同单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 2分数的读法和写法读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3、分数和除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 被除数除数分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 （1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
（2）分数与除法，可看作同一种运算。
（3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
★最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
熟记下列分数和小数之间的转化21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 251=0.04。
4、求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.5、真假分数分子比分母小的分数叫做真分数.例:12, 35, 1112真分数<1分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例: 53, 88假分数≥1.带分数：带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.6、分数的基本性质（重点）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变在下面各图中，用阴影部分表示各分数【例1】 分数的意义和性质在下面的括号里填上适当的分数。
【学习资料】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)
人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
分数的基本性质(第一课时)
作业：
一。练习册：习题2.3 练习册：习题 补充： 二。补充： 1.修一条长 修一条长450千米的高速公路，已 千米的高速公路， 修一条长 千米的高速公路 修了240千米，问：还剩下全长的 千米， 修了 千米 几分之几？ 几分之几？ 2.小华从家里走到学校要花 小时 小华从家里走到学校要花0.6小时 小华从家里走到学校要花 那他12分钟可以走完全程的几分 ，那他 分钟可以走完全程的几分 之几？ 之几？
例题
8 2 分别化分母是15 把 和 分别化成分母是 60 5
原分数大小相等的数。 且与 原分数大小相等的数。
巩固练习 P 33 练习2.2（ ） 、 练习 （1）1、2 、3、4、5 。（学生做在 、 、 。（学生做在 课本上，同伴互助批改） 课本上，同伴互助批改）
练习（做在课堂练习本上） 练习（做在课堂练习本上）
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以 同一个不为零的数 不为零的数， 同一个不为零的数，所得的分数 与原分数相等。 与原分数相等。即：
a a×k a ÷n = = (b ≠ 0, k ≠ 0, n ≠ 0) b b×k b ÷ n
例题
2 分数相等的分数。 试举出三个与 分数相等的分数。 5
6 4 1.把 分别写成分母是15 把 和 分别写成分母是 30 3
且大小与原分数相等的分数。 且大小与原分数相等的分数。
2 2. 把 和 3
与原分数大小相等的分数。 与原分数大小相等的分数。
36 分别化成分母是18且 分别化成分母是 且 108
课堂小结
分数的基本性质是什么? 分数的基本性质是什么 你还学到了哪些? 你还学到了哪些
2分数的基本性质如果把下列各图形的总体用1表示那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分并问可以用几个分数来表示分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数所得的分数与原分数相等与原分数相等
02.分数1
分数1✧ 知识点归纳：1. 分数的意义把一个整体（单位为“1”）平均分成若干份之后，其中的1份或几份的数叫分数． 2. 分数与除法两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 3. 分数在数轴上的表示以及识别数轴上的分数如图，将数轴上的单位长度5等分．从0开始自左而右的第3个分点和第7个分点分别表示分数35和75．4. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即：(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n⨯÷==≠≠≠⨯÷． 5. 最简分数分子与分母互素的分数叫做最简分数． 6. 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程称为约分． 7. 通分分母的公倍数叫做公分母，分母的最小公倍数叫做最小公分母．将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 8. 比较分数大小（数轴，通分母，通分子，写成小数，对角线相乘）通分母（把分母化为相同），比较分子的大小．（正分数）分子越大，分数越大；（正分数）分子越小，分数越小．通分子（把分子化为相同），比较分母的大小．（正分数）分子越大，分数越小；（正分数）分子越小，分数越大．9. 真分数，假分数，带分数分子比分母小的分数叫做真分数．分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 真分数都小于1，假分数都大于或者等于1． 10. 求三个数的最小公倍数将每个数分解素因数，取它们共有的素因数连乘，再取它们每两个共有的素因数连乘，最后取它们各自剩余的的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这三个整数的最小公倍数． 11. 异分母分数加减法异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．✧ 例题：1AB【例1】 下列图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列图形中的阴影部分．图一 图二 图三A 、B 两点把底边三等份 【解】“图一”把一个圆分成6等份，阴影部分占其中的3个等份．因此阴影部分和整体的关系是36．从另一个角度考虑，6个大小相等的小扇形组成了这个整体，它们被平均分成了3个空白和3个阴影部分．因此我们也可以说，阴影部分占整体的12．“图二”中的阴影部分不规则，不便观察．运用“割补法”，我们把左上方的阴影小扇形割补到右下方的小圆中．得出阴影部分占整体的14．“图三”中，由于A 、B 两点把底边三等份，因此3个小三角形等底等高，故而三个三角形的面积相等，阴影的部分占整体的13．【例2】 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长多少米？每段绳子长是这根绳子长的几分之几？【分析】第一问，求每段绳子用除法．即用绳子全长去除以等份数，注意单位．第二问，是部分与整体的关系．“每段绳子”是部分，“这根绳子”是整体．整体被5等份，“每段绳子”是其中的一个等份，因此“每段绳子长”是“这根绳子全长”的15．部分与整体的关系是没有单位的． 【解】3355÷=（米） 1155÷=答：每段绳子长35米，每段绳子的长度是这根绳子全长的15． 【说明】分数的两种“功能”，①表示一个数量的具体大小（有单位）．如每段绳子长35米．② 表示两个量之间的关系（无单位）．如每段绳子的长度是这根绳子长的15．【例3】 写出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的分数．【分析】在数轴中有三要素：原点，单位长度，正方向．所谓单位长度，就是相邻两个整数1 0 A B23 C D之间的线段长度．每个单位长度看成“单位1”．把单位长度分成若干份，表示这样一份或几份可以用分数表示．【解】点A在0和1之间，这个单位长度被分成5等份．点A在其第一等份上，因此点A表示15．同理，点B表示45．点C在1和2之间，这个单位长度也被分成5等份．点C在其第二等份上．点C之前有一个“单位1”（单位长度），因此点C表示一个“单位1”再加上25，即25271==5555++．点D在2和3之间，这个单位长度被分成3等份．点D在其中第二等份上．点D之前有两个“单位1”（单位长度），因此点D表示两个“单位1”再加上23，即26282==3333++．【例4】畜牧场有牛50头，羊25只，马9匹．（1）牛的只数是羊的几倍？（2）羊的数量占畜牧场牲口总数量的几分之几？【分析】这两个问题都是在问“两个量直间的关系”，因此两者本质是相同的，都用除法，不同在于表述上的差异．一般地，我们把“大数量”除以“小数量”的商称为倍数，表述为“大的是小的几倍”；“小数量”除以“大数量”的商称为几分之几，表述为“小的是大的几分之几”【解】（1）5025=2÷（倍）（2）25 25(50+25+9)=84÷答：牛的只数是羊的2倍，羊的数量占畜牧场牲口总数量的25 84．【例5】单位转换．结果用最简分数表示：（1）15分钟是几分之几小时？（2）240千克是几分之几吨？【分析】把低级单位转化到高级单位，需要除以它们之间的进率．如厘米到米的进率是100；秒到分的进率是60等．反之，从高级单位转化到低级单位，需要乘以它们之间的进率．【解】（1）151 1560604÷==（2）2406 2401000100025÷==．【例6】将下列各组数先通分，再比较大小：（1）49和1630（2）720，415和930【分析】（1）先将1630约成最简分数，然后用短除法求出9和15的最小公倍数45，把它作为它们的公分母．（2）先将930约成最简分数，然后用短除法求出20和15的最小公倍数60，把它作为它们的公分母．【解】（1）4452099545⨯==⨯，1688324301515345⨯===⨯．因为20244545<，所以416930<．（2）773212020360⨯==⨯，444161515460⨯==⨯，992183030260⨯==⨯．因为161821606060<<，所以497153020<<．【说明】①通分的技巧．虽然各个分数分母的倍数都可作为公分母，但一般我们把它们的最小公倍数作为公分母，这样数字较小更简单．如果需要通分的分数不是最简分数，一般先把它们化成最简分数再通分，这样找出的公分母数字更小．②约分与通分的比较．区别：目的不同．约分是要将一个分数化成数字较小的等值分数．通分是要将分母不同的几个分数化成与各自原分数等值的分母相同的分数．共同点：转化过程中都要依靠分数基本性质保证分数“值不变”．【例7】某商品推出四种重量的包裹，其价格如下图表示：包裹甲乙丙丁重量（千克） 3 6 10 15价格（元） 5 9 14 22其中包装费最便宜的是哪种？简要说明理由．【分析】包装费单价=总价格÷总重量，分别求出四种包裹的单价，再比较大小．【解】甲包裹的单价为：5533÷=元/千克乙包裹的单价为：3962÷=元/千克丙包裹的单价为：714105÷=元/千克丁包裹的单价为：22221515÷=元/千克通过通分比较四种单价的大小，550330=，345230=，742530=，22441530=因为4244455030303030<<<，所以7223551523<<<．答：丙包裹包装费最便宜．练习：1.判断（1）1千克的12和2千克的14是相等的．（2）1.2小时就是1小时20分钟．（3）一项工程，甲单独做10天完成，每天完成工程的1 10．（4）164520÷=． （5）a am b bm=．（6）分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变． （7）分子与分母都是素数的分数一定是最简分数． （8）分母是5的最简分数只有4个． （9）同时满足比47大，比67小的分数只有一个． 2.78表示________个18，3个15用分数表示为________，1里面有7个________．3. 把一根绳子对折3次后的长度是原绳子长度的________．4. 甲数是乙数的3倍，那么乙数是甲数的________．5. 将一个橙子平均分给4个人，按除法的意义就是________；每人得到这个橙子的________．6. 分数534介于________两个整数之间．7. 在下列图中，点A 表示________，点B 表示________．8. 在数轴上，把单位长度7等分，从0开始自左向右的第六个点表示分数________． 9.7()35()426()=÷==10. 判断：58b a =，那么a 一定是8，b 一定是5．11. （1）完成填空11()1()1()1()2242628210++++====++++ 0 A 1 2 B44()4()41642077147217()7()++++====++++ （2）从上面的两个等式中找出规律．如果0a ≠，则()()b b a a +=+必然成立． 12. 写出分母小于10的三个最简分数________．13. 指出下列哪些分数是最简分数，并把不是最简分数化成最简分数．7212891415665651125110,,,,,,,,,,15498123527314337100426614. 一个分数的分子是21，经过约分后得35，则这个分数的分母是________． 15.1()14483<<，在括号里可以填入整数________．16. 小林跑100米用了18秒，小马跑80米用了15秒，________的速度快．17. 写出在49和58之间，分母是72的所有的最简分数．例题：【例8】 计算1331510-． 【分析】把带分数化成假分数再加减． 通分后，直接用竖式减法计算得出结果．竖式减法的计算原理和整数竖式计算一样．从低位开始减，不够减的数位向高位借“1”． 【解】方法一：13161332131931510510101010-=-=-=．方法二：1323123931312115101010101010-=-=-=．【例9】 计算33339919929993999914444++++． 【分析】各带分数分别接近100、200、3000、40000，所以利用凑整数的方法使计算更简便．对于计算题，要养成先思考再做题的习惯．争取找出数字的特点或数字间的关联，运用运算律简便计算，不断提高自己的“数感”． 【解】33339919929993999914444++++ 1111(100)(200)(3000)(40000)1444410020030004000043300=-+-+-+-+=+++=练习：18. 判断：（1） 最简分数都是真分数． （2） 假分数比真分数大．（3） 分母是5的真分数只有4个．（4） 分数可分为真分数、假分数和带分数．19. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）． A.真分数 B.假分数 C.带分数D.最简分数20. 3里包含________个15，345里包含________个15．21. 把分数写成除法的形式：556________．22. 一根绳子，剪去6572米，余下部分比剪去的少172米，这根绳子长________米．23. 3.5小时加上40分钟是________小时．24. 所有分母为9的最简正真分数的和为________．25.12与320的和减去它们的差，列出算式并计算结果________________．26. 10以内所有素数组成的真分数的和为________．27. 10吨黄豆，第一次运走了14吨，第二次运走了12吨，余下________吨．28. 10吨黄豆，第一次运走了14，第二次运走了12吨，余下________吨． 29. 若5x 是真分数，3x是假分数，则正整数x 的可取值为________．30. 分子是1的分数称为单位分数．把112表示成两个单位分数之和为________________． 把112表示成两个单位分数之差为________________．31. 用1,3,5,7,9五个数字中一个作分子，分母是3，且可以化为带分数的假分数有________个． 32. 若4a是假分数，但不能化成带分数，a 又要比10小，那么a 可取的自然数有________个．33. 在下图的方框中填上适当的数，直线上面填假分数，直线下面填带分数．34. 计算：（1）148516945-+（2）12114510--- （3）13111181(179)483448--（4）41352153********-+-35. 计算：15111092612110++++．36. 小李喝了一杯牛奶的16，然后加满水，又喝了一杯的13，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯喝完．小李喝的牛奶多，还是水多？37. 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球，3个蓝球，4个白球的顺序排，蓝玻璃球占总数的几分之几？作业：1. 30分钟是2小时30分钟的________．2. 用分数表示：37÷=________．3. 把分数521写成两个数相除的式子________．4. 甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的________．5.25的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上________．6.在分数216,,349中，相等的分数是________．7.约分：3857=________．8.用通分的方法比较下列数的大小：51014 ,, 922339.7个112加上2个112的和是________．10.分子是4的正假分数的和为________．11.观察下列数的规律，在括号内填入相应的数：21212,1,2,2,3,4,(),(),6,633333．12.一件工作，甲单独做12天可以完成，乙单独做10天可以完成，如果两个人一起做这件工作，2天后还剩下几分之几？13.计算：（1）1155(4)337-+（2）1659211518351235+-（3）321181052-+（4）15153362+-。
2.3.1《分数的基本性质》(教案)五年级下册数学青岛版
2.3.1《分数的基本性质》（教案）五年级下册数学青岛版我今天要给大家讲解的是五年级下册数学青岛版2.3.1《分数的基本性质》这一课。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数的基本性质。
我会带领大家学习分数的分子和分母的同步乘除，以及如何利用这个性质进行分数的简化。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数的基本性质，能够熟练地进行分数的简化。
三、教学难点与重点今天的教学难点是分数的分子和分母的同步乘除，重点是理解和运用分数的基本性质进行分数的简化。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的分数例子，同学们请准备好你们的笔记本和笔，准备记录。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给大家展示一些实际的分数例子，让大家感受分数的基本性质。
2. 例题讲解：我会用PPT给大家展示分数的分子和分母的同步乘除的例子，并讲解每一步的原理。
3. 随堂练习：我会给大家一些练习题，让大家运用刚刚学到的知识进行解答。
4. 分数简化：我会给大家一些复杂的分数，让大家利用分数的基本性质进行简化。
六、板书设计我会在黑板上写出分数的基本性质的公式，以及同步乘除的步骤。
七、作业设计答案：8/12=2/3，15/20=3/4，7/14=1/2。
答案：1/2=2/4=3/6，3/4=6/8=9/12，5/6=10/12。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对分数的基本性质有了更深入的理解，大部分同学能够熟练地进行分数的简化。
但是，还是有一部分同学对同步乘除的步骤理解不够清晰，需要加强练习。
拓展延伸：同学们可以尝试自己找出一些分数，利用分数的基本性质进行简化，看看你们能否找到一些特殊的分数，它们的简化结果是一样的。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要我们特别关注，并对其进行深入的解析。
一、实践情景引入在教学的起始阶段，我将通过展示一些实际的分数例子来引导同学们进入学习状态。
这个环节的关键在于让同学们能够直观地感受到分数的基本性质，并激发他们的学习兴趣。
分数的基本性1
分数的基本性质教学内容：分数的基本性质教材分析：对于本节内容，学生已经学过度数的概念、商不变性质以及分数与除法的关系等内容，本节教材内容是通过用分数表示图形的涂色部分，结合分数的概念，学生明确这三个分数是相等的，教材安排例题1，通过折纸的学习活动让学生寻找规律，为观察、发现分数的基本性质提供了丰富的学习材料，在此基础上归纳分数的基本性质。
安排例题2，让学生巩固对分数基本性质的理解和应用。
教学目标：1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察水平、动手操作水平和分析概括水平等3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相协助、团结协作的良好品德。
改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
教学难点：让学生理解和掌握分数的基本性质教学方法多媒体教学教具多媒体教学过程：一、创设情境，生成问题同学们喜欢听故事吗？今天老师给大家讲一个“分蛋糕”的故事，在美丽的大森林里住着两只熊，一只叫熊大，另一只叫熊二，它们是相亲相爱的两兄弟。
这天熊大过生日，光头强为了讨好它们特地做了个大蛋糕送来，给熊大庆祝生日。
熊大把蛋糕的31分给了熊二，把蛋糕的62分给了光头强，把蛋糕93分给了自己。
这时熊二可不快乐了，生气地说：“熊大，这太不公平了，凭什么你自己分得最多，我就分得最少？”熊大真的这么自私吗,你认为呢? 生：他们分得一样多生：熊大分得最多[设计意图：这样的设计，旨在把枯燥的数学贯穿在学生喜闻乐道的故事情景中，引发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而主动探究新知聚集动力。
]二、探究交流，解决问题师：到底是谁分得最多呢？实践出真知，下面我们一起来做做实验。
（一）教学例11、直观操作。
（1）大屏幕出示要求（师指导学生先弄清要求再动手操作）（2）学生各自动手折、涂、写展示作业，说说可用那个分数表示涂色部分师：我发现这个小组的作品很棒，老师把它贴在黑板上给大家欣赏欣赏。
分数的基本性质1
(6) 2÷2 2×3 20 2 = = = = 3 3×( 3 ) ( 30 ) 3÷( 2 ) 9
4 9
(12 ) 20 4+8 = = = 27 (45 ) 9+( 18 )
1 4÷( 3 ) = 9÷
1 3
在直线的上面填上假分数,下面填上带分数. 在直线的上面填上假分数,下面填上带分数.
7 5 3 15 1 25
（3）一个分数的分母缩小3倍； 一个分数的分母缩小3 （4）一个分数的分子扩大2倍。 一个分数的分子扩大2
一、填空
1 5
=
(5 ) × (2 )
1× 2
=Hale Waihona Puke 210 ()8 8 ÷ ( 4) 2 = = 16 16 ( ) ÷ (4 ) (4 )
6 12 = 7 ( ) 14
2 (6) = 3 9
28 ( 4) 2 = = ( 3) 42 6
右边那样列 式行吗？ 式行吗？为 什么？ 什么？
(0除外)
3 4
=
3×0 4×0
=?
分数的分子、分母同时乘以或 除以相同的数 (0除外) ，分数的 这叫做分数基本性质 分数基本性质。 分数基本性质 大小不变。
当堂作业
必做题：课本第 做一做” 、 题 必做题：课本第76“做一做”1、2题。 做一做 选做题：说一说：下面各种情况下， 选做题：说一说：下面各种情况下，怎样才 能使分数的大小不变。 能使分数的大小不变。 5 的分母乘以5 （1）把 的分母乘以5； 9 8 的分子除以4 （2）把 的分子除以4； 12
四、在下面各种情况下，分数的大小有什 在下面各种情况下， 么变化? 么变化 （1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； 分子扩大到原来的4 分母不变； 分数扩大到原来的4 分数扩大到原来的4倍 分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； 1 分数缩小到原来的 2 分母扩大到原来的10 10倍 分子不变。 （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。 1 分数缩小到原来的 10
分数的基本性质课件(1)
例2
把 和32 化21成40 分母是12而大小 不变的分数。
2 3
2× 4 = 3× 4
8
= 12
10 24
=
10 ÷ 24 ÷
2 2
=
5 12
做一做
1.口答:
3 10
=
3 × (3) (9) 10×( 3 ) = 30
４ 20
４÷ = 20÷
(0）
= 1158（√）
4 8
=
4÷ 4 8÷ 8
（×）
4 8
=
4÷ 4 8÷ 4
3 12
=132÷÷
3 4
3 = 3÷ 3 12 12÷ 3
=
1（×） 3
=
1
4
3 6
3 6
= =
3÷3 6×3 3×3 6×3
（×）
2.判断并订正。
5 6
=
5×3 6×3
= 1158（√）
4 8
=
4÷ 4 8÷ 8
（×）
10 15
＝（３2 ）
１ ３
＝（６2 ）
2.判断并订正。
5 6
=
5×3 6×3
= 1158（√）
4 8
=
4÷ 4 8÷ 8
（×）
4 8
=
4÷ 4 8÷ 4
3 12
=132÷÷
3 4
=
1（×） 3
3 6
=
3÷3 6×3
（×）
3 = 3÷ 3 12 12÷ 3
=
1
4
2.判断并订正。
5 6
=
5×3 6×3
=
1（×） 3
=
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分数的基本性质
教学内容：教科书第60―61页的例1、例2，练一练，练习十一的第1―3题。
教学目标
1．使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2．使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3．使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：探索、发现、归纳和理解分数的基本性质。
教学难点：应用分数的基本性质。
教学准备：六个同样大小的正方形。
教学过程：
一、导入新课。
（预设3分钟）
1师：前面我们学习了分数的意义，对分数有了进一步的认识。
今天,我们要继续学习分数的相关知识。
出示例1
（1）你能看图写出哪个分数？你是怎样想的？
（2）哪三个分数的大小是一样的？（板书完成：==）
（3）结合图说说这三个分数大小为什么一样？（涂色部分一样）其实这三副图之间也是有联系的，[U1]？
2.师：同样的圆中表示的涂色部分一样，所以表示的三个分数的大小也一样。
但这几个分数的分子分母是变化的，怎样变化呢？有什么规律呢？这就是今天我们要研究的内容。
师：昨天老师布置了这个前置作业。
你做了吗？我们来交流一下。
1．教学例2
出示例2
（1）全班交流1/2：
师：“拿一张正方形纸折出它的1/2,你怎么折的？谁来演示一下，并说说你是怎样表示1/2的？
生：把一张正方形的纸对折1次后，打开就来就平均分成（）份，涂色部分有
这样的（）。
用分数( )表示。
师：有什么不同折法吗？
师：尽管折法不同，但都对折了1次，平均分成了2份，涂色部分表示这样的1[U2]。
（2）继续折,还可以找到哪些与1/2相等的分数？
先四人小组交流一下。
四人轮流说找到的不同分数，重点说说怎么表示的，为什么相等。
哪一组来边演示边说一说。
（指名到前面演示）
学生交流后，把图贴黑板上，并写上相应的分数，[U3]。
（3）其他小组还有找到不同的分数吗？（16/32）这是对折了几次？对折6次呢？7次呢？与1/2相等的分数找得完吗？（指名口答，教师板书）
（板书1/2=2/4=4/8=8/16=16/32…）
那对折的次数与平均分成的份数有没有关系？什么关系？（对折1次是2份，对折2次，分成的份数是2乘2，2个2相乘，对折3次是2乘2乘2，3个2相乘，对折4次是2乘2乘2乘2再乘2，4个2相乘，对折n次，平均分的份数就是2的n次方份）
师：对折几次平均分的份数就有几个2的乘积，也就是分母依次乘2乘2，那分子呢？（也相应乘2）。
2.探索规律，得出分数的基本性质
（1）师：刚才从折纸中我们已经感悟到了分子分母的变化，再整体观察这个等式，看看分子分母是怎样变化的？（课前你们已经研究过了，先和你的同桌说一说。
谁来黑板上边标注，边具体说说）
（2）把这些变化概括起来怎么说？
根据学生的回答，引导学生得出分数的基本性质
出示分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
（3）回过头去看例1中的1/3=2/6=3/9，是否也符合分数的基本性质？怎么看？（特别指出：2/6=3/9分子分母怎么变化的）
（4）师:所以这里同时乘或除以相同数可以是哪些数？（非0的任何数）为什么0要除外？这个概念中还有哪几个关键词要提醒大家注意的？
（5）验证分数的基本性质
①其实，同学们有没有发现：分数的基本性质和以前学的什么规律相似？商不变的规律是怎样的？举例说明一下。
根据除法和分数的关系，这个除法等式可以改写成怎样的分数形式？是否符合分数的基本性质？
师小结:在除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.而分子就相当于被除数,分母相当于除数.商不变就是分数大小不变。
②刚才我们都是结合着图写出了分子分母不同但大小相等的分数，下面请你直接根据分数的基本性质写一组大小相等的分数。
(写好同桌相互检验一下)
再全班交流：还可以写吗？写多少个？为什么？
三、分层练习，内化提升。
（预设11分钟）
1.练一练第1题：
先做，做后交流：说说怎么想的？
引导：这里其实是把2/3图中的每一份怎么样？涂色部分就是几份中的4份了？12/16呢？
2．练一练第2题：
先填一填，交流：说说这么想的？
3.练习十一第1[U4]：
涂色后，在书上写写12/24=（）/( )=-----
交流：怎么想的？
师：这里分子分母可以同时除以的数其实都是12和24的什么数？
4.练习十一第2题：
先判断，相等的打√。
交流：说说理由。
5.补充练习： 2 / 3 = ()÷6=6/()
（分数和除法的关系别搞错了）
2/5=2+4/5+（）=（）/（）
（能同时加上或减去相同的数吗？如果要加或减必须要转化成乘和除来思考。
）6.你能在数轴上标出1/5和16/40吗?
1
师:这里把1平均分成了10份。
想想看,透过外表看本质,这道题实际上只要怎样变
化一下就方便了?
生:化成分母是10而大小不变的分数.（板书：1/5=2/10,16/40=4/10）
四、全课总结（预设3分钟）
师：根据分数的基本性质，可以把分数化成分母相同或分子相同但分数大小不变的数。
就便于我们对分数进行比较，或计算。
这将是我们今后要学习的内容。