2分数的基本性质1
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)
分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体，或者一件事物的整体，例如，一个班级的总人数，一锅茶叶蛋的个数，一堆煤的重量。
我们把这个整体看做1。
整体与部分也能相互转化，例如一个班级总人数是一个整体，那么这个班级里的男生就是部分，但是，当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时，这个班级的所有男生又变成了整体，而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。
2、分数可以看成是一类特殊的数，描述部分与整体之间的关系。
例如：一块的蛋糕的四分之一。
在这时分数不需要单位。
分数表示一个具体数量时，要带上单位。
例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成733737373237173 3、分数与正整数除法的关系：两个整数相除，它们的商可以用分数表示，即()0b ba b a ≠=÷ 分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原数相等。
即()0k 0b kb k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=， 5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数，使分数的分子与分母是互素关系。
6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法，“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算：即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数，有时候为了识别的方便，我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”，把后面的“另一个数”称作“标准量”，“标准量”作为一个参照的标准。
7、求一个数的几分之几（同上）：求一个数的几倍可以用乘法。
沪教版(上海)六年级第一学期教案：第二章《分数》复习
12、小明前年体重为40千克，去年减轻了 ，今年又增加了 ，小明今年的体重是千克。
二、选择题
13、一只小虫在数轴上从0爬到 ，它经过的表示分数的点有……………………（）
A、0个B、1个C、2个D、无数个
14、 的分子加上12，要使原分数大小不变，分母应加上…（）
一个最简分数，如果分母中只含有素因数2或5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。
3、分数与小数的混合运算
二、分数单元综合练习
一、填空题：
1、小数和分数互化：1.25=； 。
2、0.75的倒数是；的倒数是 。
3、 中有个 ，它与个 是相等的。
4、铺完一条2千米的公路要9天，平均每天铺千米，平均每天铺全长的（几分之几）。
A、12 B、27 C、36 D、45
15、100千克的农药水中，药粉有20千克，药粉占穗水的…（）
A、 B、 C、 D、
16、在分数 中能化为有限小数的有………（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
17、下列说法正确的是……………………………………（）
A、任何数都有倒数B、一个数的倒数一定比原数小
C、1除以一个数所得的商叫做这个数的倒数
D、互为倒数的两个数的乘积等于1.
三、计算题：
18、
19、
20、
21、
22、
23、解方程：
四、列式计算：
24、某数的 比 的倒数大2，
25、 除以 所得的商比它们的积多多少？这个数是多少？
五、应用题：
26、校合唱队有女生45人，男生人数是女生人数的 ，合唱队男、女生共有多数人？
分数的基本性质、约分与通分(适用于小学六年级数学)
分数的基本性质、约分与通分知识梳理1、 分数的分类及基本性质（1） 分数的分类：真分数与假分数真分数：分子比分母小的分数称为真分数；例如：45 等。
假分数：分子大于或等于分母的分式称为假分数；例如：54,等。
带分数：带分数是假分数的另外一种表现形式；它由整数和真分数相加得到。
例：1+45 =145 。
（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
2、约分（1）约分的概念：把一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的值（大小）不变，这样的过程叫约分。
约分的依据为分数的基本性质。
如：2430 =45（2）最简分数的概念：分子、分母的公因数只有1的分数称为最简分数。
（3）最大公因数的求法 ①列举法例如：求12和18的最大公因数；12的因数有：1、2、3、4、6、12；18的因数有：1、2、3、6、12、18；12和18的公因数有：1、2、3、6；所以12和18的最大公因数是：6.② 短除法例如：求12和18的最大公因数（如下图所示）：12和18的最大公因数为：2×3=6 ③分解质因数法如：12=2x2x3,18=2x3x3,公有的质因数是2,3，所以12和18的最大公因数是2x3=6（4）实际应用当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
3、通分（1）通分的概念：把分母不相同的分数化成和原来分数大小相等且分母相同的分数，这个过程叫通分。
通分的依据是分数的基本性质。
（2）最小公倍数的求法：①列举法例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
②短除法例：用短除法求16和24的最小公倍数；用短除法求6、8、12的最小公倍数。
16和24的最小公倍数是：6、8和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；2×3×2×2=24③分解质因数法例如：求6和15的最小公倍数。
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质(第二课时)(教学设计)
沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）（教学设计）一. 教材分析沪教版六年级下册数学2.2分数的基本性质（第二课时）的教学内容主要包括分数的基本性质和分数的比较。
分数的基本性质包括分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的比较包括同分母分数的比较和异分母分数的比较。
本节课的教学内容是学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数有一定的认识。
但是在实际应用中，部分学生对分数的基本性质和比较方法还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
此外，学生的数学思维能力、观察能力和合作能力有待提高。
三. 教学目标1.理解分数的基本性质，掌握分数的比较方法。
2.能够运用分数的基本性质和比较方法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力、观察能力和合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数的基本性质，分数的比较方法。
2.教学难点：分数的基本性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生理解分数的基本性质和比较方法。
2.合作学习法：小组讨论、探究，培养学生的合作能力和观察能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现分数的基本性质和比较方法，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数的基本性质和比较方法。
2.练习题：准备一些有关分数的基本性质和比较方法的练习题。
3.教学道具：准备一些分数的模型，帮助学生直观地理解分数的基本性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如分蛋糕，引入分数的概念，引导学生回顾已学的分数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
同时，展示分数的比较方法，如同分母分数的比较和异分母分数的比较。
02.分数1
分数1✧ 知识点归纳：1. 分数的意义把一个整体（单位为“1”）平均分成若干份之后，其中的1份或几份的数叫分数． 2. 分数与除法两个正整数p 、q 相除，可以用分数p q 表示，即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 3. 分数在数轴上的表示以及识别数轴上的分数如图，将数轴上的单位长度5等分．从0开始自左而右的第3个分点和第7个分点分别表示分数35和75．4. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即：(0,0,0)a a k a n b k n b b k b n⨯÷==≠≠≠⨯÷． 5. 最简分数分子与分母互素的分数叫做最简分数． 6. 约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程称为约分． 7. 通分分母的公倍数叫做公分母，分母的最小公倍数叫做最小公分母．将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 8. 比较分数大小（数轴，通分母，通分子，写成小数，对角线相乘）通分母（把分母化为相同），比较分子的大小．（正分数）分子越大，分数越大；（正分数）分子越小，分数越小．通分子（把分子化为相同），比较分母的大小．（正分数）分子越大，分数越小；（正分数）分子越小，分数越大．9. 真分数，假分数，带分数分子比分母小的分数叫做真分数．分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 真分数都小于1，假分数都大于或者等于1． 10. 求三个数的最小公倍数将每个数分解素因数，取它们共有的素因数连乘，再取它们每两个共有的素因数连乘，最后取它们各自剩余的的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这三个整数的最小公倍数． 11. 异分母分数加减法异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．✧ 例题：1AB【例1】 下列图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列图形中的阴影部分．图一 图二 图三A 、B 两点把底边三等份 【解】“图一”把一个圆分成6等份，阴影部分占其中的3个等份．因此阴影部分和整体的关系是36．从另一个角度考虑，6个大小相等的小扇形组成了这个整体，它们被平均分成了3个空白和3个阴影部分．因此我们也可以说，阴影部分占整体的12．“图二”中的阴影部分不规则，不便观察．运用“割补法”，我们把左上方的阴影小扇形割补到右下方的小圆中．得出阴影部分占整体的14．“图三”中，由于A 、B 两点把底边三等份，因此3个小三角形等底等高，故而三个三角形的面积相等，阴影的部分占整体的13．【例2】 把3米长的绳子平均分成5段，每段绳子长多少米？每段绳子长是这根绳子长的几分之几？【分析】第一问，求每段绳子用除法．即用绳子全长去除以等份数，注意单位．第二问，是部分与整体的关系．“每段绳子”是部分，“这根绳子”是整体．整体被5等份，“每段绳子”是其中的一个等份，因此“每段绳子长”是“这根绳子全长”的15．部分与整体的关系是没有单位的． 【解】3355÷=（米） 1155÷=答：每段绳子长35米，每段绳子的长度是这根绳子全长的15． 【说明】分数的两种“功能”，①表示一个数量的具体大小（有单位）．如每段绳子长35米．② 表示两个量之间的关系（无单位）．如每段绳子的长度是这根绳子长的15．【例3】 写出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的分数．【分析】在数轴中有三要素：原点，单位长度，正方向．所谓单位长度，就是相邻两个整数1 0 A B23 C D之间的线段长度．每个单位长度看成“单位1”．把单位长度分成若干份，表示这样一份或几份可以用分数表示．【解】点A在0和1之间，这个单位长度被分成5等份．点A在其第一等份上，因此点A表示15．同理，点B表示45．点C在1和2之间，这个单位长度也被分成5等份．点C在其第二等份上．点C之前有一个“单位1”（单位长度），因此点C表示一个“单位1”再加上25，即25271==5555++．点D在2和3之间，这个单位长度被分成3等份．点D在其中第二等份上．点D之前有两个“单位1”（单位长度），因此点D表示两个“单位1”再加上23，即26282==3333++．【例4】畜牧场有牛50头，羊25只，马9匹．（1）牛的只数是羊的几倍？（2）羊的数量占畜牧场牲口总数量的几分之几？【分析】这两个问题都是在问“两个量直间的关系”，因此两者本质是相同的，都用除法，不同在于表述上的差异．一般地，我们把“大数量”除以“小数量”的商称为倍数，表述为“大的是小的几倍”；“小数量”除以“大数量”的商称为几分之几，表述为“小的是大的几分之几”【解】（1）5025=2÷（倍）（2）25 25(50+25+9)=84÷答：牛的只数是羊的2倍，羊的数量占畜牧场牲口总数量的25 84．【例5】单位转换．结果用最简分数表示：（1）15分钟是几分之几小时？（2）240千克是几分之几吨？【分析】把低级单位转化到高级单位，需要除以它们之间的进率．如厘米到米的进率是100；秒到分的进率是60等．反之，从高级单位转化到低级单位，需要乘以它们之间的进率．【解】（1）151 1560604÷==（2）2406 2401000100025÷==．【例6】将下列各组数先通分，再比较大小：（1）49和1630（2）720，415和930【分析】（1）先将1630约成最简分数，然后用短除法求出9和15的最小公倍数45，把它作为它们的公分母．（2）先将930约成最简分数，然后用短除法求出20和15的最小公倍数60，把它作为它们的公分母．【解】（1）4452099545⨯==⨯，1688324301515345⨯===⨯．因为20244545<，所以416930<．（2）773212020360⨯==⨯，444161515460⨯==⨯，992183030260⨯==⨯．因为161821606060<<，所以497153020<<．【说明】①通分的技巧．虽然各个分数分母的倍数都可作为公分母，但一般我们把它们的最小公倍数作为公分母，这样数字较小更简单．如果需要通分的分数不是最简分数，一般先把它们化成最简分数再通分，这样找出的公分母数字更小．②约分与通分的比较．区别：目的不同．约分是要将一个分数化成数字较小的等值分数．通分是要将分母不同的几个分数化成与各自原分数等值的分母相同的分数．共同点：转化过程中都要依靠分数基本性质保证分数“值不变”．【例7】某商品推出四种重量的包裹，其价格如下图表示：包裹甲乙丙丁重量（千克） 3 6 10 15价格（元） 5 9 14 22其中包装费最便宜的是哪种？简要说明理由．【分析】包装费单价=总价格÷总重量，分别求出四种包裹的单价，再比较大小．【解】甲包裹的单价为：5533÷=元/千克乙包裹的单价为：3962÷=元/千克丙包裹的单价为：714105÷=元/千克丁包裹的单价为：22221515÷=元/千克通过通分比较四种单价的大小，550330=，345230=，742530=，22441530=因为4244455030303030<<<，所以7223551523<<<．答：丙包裹包装费最便宜．练习：1.判断（1）1千克的12和2千克的14是相等的．（2）1.2小时就是1小时20分钟．（3）一项工程，甲单独做10天完成，每天完成工程的1 10．（4）164520÷=． （5）a am b bm=．（6）分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变． （7）分子与分母都是素数的分数一定是最简分数． （8）分母是5的最简分数只有4个． （9）同时满足比47大，比67小的分数只有一个． 2.78表示________个18，3个15用分数表示为________，1里面有7个________．3. 把一根绳子对折3次后的长度是原绳子长度的________．4. 甲数是乙数的3倍，那么乙数是甲数的________．5. 将一个橙子平均分给4个人，按除法的意义就是________；每人得到这个橙子的________．6. 分数534介于________两个整数之间．7. 在下列图中，点A 表示________，点B 表示________．8. 在数轴上，把单位长度7等分，从0开始自左向右的第六个点表示分数________． 9.7()35()426()=÷==10. 判断：58b a =，那么a 一定是8，b 一定是5．11. （1）完成填空11()1()1()1()2242628210++++====++++ 0 A 1 2 B44()4()41642077147217()7()++++====++++ （2）从上面的两个等式中找出规律．如果0a ≠，则()()b b a a +=+必然成立． 12. 写出分母小于10的三个最简分数________．13. 指出下列哪些分数是最简分数，并把不是最简分数化成最简分数．7212891415665651125110,,,,,,,,,,15498123527314337100426614. 一个分数的分子是21，经过约分后得35，则这个分数的分母是________． 15.1()14483<<，在括号里可以填入整数________．16. 小林跑100米用了18秒，小马跑80米用了15秒，________的速度快．17. 写出在49和58之间，分母是72的所有的最简分数．例题：【例8】 计算1331510-． 【分析】把带分数化成假分数再加减． 通分后，直接用竖式减法计算得出结果．竖式减法的计算原理和整数竖式计算一样．从低位开始减，不够减的数位向高位借“1”． 【解】方法一：13161332131931510510101010-=-=-=．方法二：1323123931312115101010101010-=-=-=．【例9】 计算33339919929993999914444++++． 【分析】各带分数分别接近100、200、3000、40000，所以利用凑整数的方法使计算更简便．对于计算题，要养成先思考再做题的习惯．争取找出数字的特点或数字间的关联，运用运算律简便计算，不断提高自己的“数感”． 【解】33339919929993999914444++++ 1111(100)(200)(3000)(40000)1444410020030004000043300=-+-+-+-+=+++=练习：18. 判断：（1） 最简分数都是真分数． （2） 假分数比真分数大．（3） 分母是5的真分数只有4个．（4） 分数可分为真分数、假分数和带分数．19. 分子与分母相差1的分数一定是（ ）． A.真分数 B.假分数 C.带分数D.最简分数20. 3里包含________个15，345里包含________个15．21. 把分数写成除法的形式：556________．22. 一根绳子，剪去6572米，余下部分比剪去的少172米，这根绳子长________米．23. 3.5小时加上40分钟是________小时．24. 所有分母为9的最简正真分数的和为________．25.12与320的和减去它们的差，列出算式并计算结果________________．26. 10以内所有素数组成的真分数的和为________．27. 10吨黄豆，第一次运走了14吨，第二次运走了12吨，余下________吨．28. 10吨黄豆，第一次运走了14，第二次运走了12吨，余下________吨． 29. 若5x 是真分数，3x是假分数，则正整数x 的可取值为________．30. 分子是1的分数称为单位分数．把112表示成两个单位分数之和为________________． 把112表示成两个单位分数之差为________________．31. 用1,3,5,7,9五个数字中一个作分子，分母是3，且可以化为带分数的假分数有________个． 32. 若4a是假分数，但不能化成带分数，a 又要比10小，那么a 可取的自然数有________个．33. 在下图的方框中填上适当的数，直线上面填假分数，直线下面填带分数．34. 计算：（1）148516945-+（2）12114510--- （3）13111181(179)483448--（4）41352153********-+-35. 计算：15111092612110++++．36. 小李喝了一杯牛奶的16，然后加满水，又喝了一杯的13，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯喝完．小李喝的牛奶多，还是水多？37. 有同样大小的红、蓝、白玻璃球共76个，始终按2个红球，3个蓝球，4个白球的顺序排，蓝玻璃球占总数的几分之几？作业：1. 30分钟是2小时30分钟的________．2. 用分数表示：37÷=________．3. 把分数521写成两个数相除的式子________．4. 甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的________．5.25的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上________．6.在分数216,,349中，相等的分数是________．7.约分：3857=________．8.用通分的方法比较下列数的大小：51014 ,, 922339.7个112加上2个112的和是________．10.分子是4的正假分数的和为________．11.观察下列数的规律，在括号内填入相应的数：21212,1,2,2,3,4,(),(),6,633333．12.一件工作，甲单独做12天可以完成，乙单独做10天可以完成，如果两个人一起做这件工作，2天后还剩下几分之几？13.计算：（1）1155(4)337-+（2）1659211518351235+-（3）321181052-+（4）15153362+-。
五年级下册数学书笔记第2单元
五年级下册数学书笔记第2单元
以下是五年级下册数学书第二单元的笔记：
1. 分数：分数是一种表示部分与整体关系的数。
例如，1/2表示一个物体的一半。
2. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。
3. 约分：将一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
4. 通分：将两个或多个分数化为同分母的分数。
5. 分数的加减法：分母相同，分子直接相加减；分母不同，需要先通分，再进行加减。
6. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母。
7. 分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
8. 分数和小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
9. 分数的基本应用：在日常生活和生产中，经常需要进行测量、分配、统计等操作，而这些操作中常常会遇到分数。
以上就是五年级下册数学书第二单元的笔记。
这个单元主要是学习分数的概念、性质、加减乘除运算以及基本应用。
通过这个单元的学习，可以更好地理解分数的意义和用法，为以后的学习打下基础。
五年级数学下册 分数的基本性质2教案 西师大版
分数的基本性质（一）【教学内容】教科书第15页例1及相关练习。
【教学目的】1理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2正确认识和理解变与不变的辩证关系。
3培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
【教学准备】教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。
【教学过程】一、创设情境，引发思考多媒体展示教材主题图。
师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。
请看主题图，你发现了哪些数学信息？师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。
现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！二、动手操作、导入新课1分纸折纸，初步感受师：我们来做一个实验吧。
师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。
并用涂色的方法分别表示出1/2，2/4，3/6，4/8。
(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。
师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。
）师：实验做完了，结果怎样？生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。
师：观察得很仔细！这说明了什么？生2：说明了４个分数一样大。
师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？生：等号。
（师板书如下：1/2=2/4=3/6=4/8）师：是这个意思吗？生：是。
师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？生：正确。
2观察对比，概括分析师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？生：分子分母都不同，但分数的大小相同。
师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
分数的基本性质和最大公因数
教学笔记：
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
商不变的规律：等同（分数的基本性质：）
被除数（分子）和除数（分母）同时乘或除以相同的数（0除外），商（分数）不变
16的因数：1、2、4、8、16
1*16 2*8 4*4
8和12公有的因数有那些？公有的最大因数是多少？
8 的因数：1、2、4、8
12 的因数：1、2、3、4、6、12
它们这些相同的因数就是8和12的公有的因数
1、2、4就是8和12的公因数。
4是最大的公因数。
4是的最大公因数。
怎样求18和27最大因数？
列举法：
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、3、9、27
1、3、9就是18和27的公因数。
9是最大的公因数。
9是18和27的最大公因数。
筛选法：
18的因数：1、2、3、6、9、18
哪个因数是27的因数
9是他们的最大公因数
1、3、9这些数是最大公因数（9）的因数
6和24公有的因数有那些？公有的最大因数是多少6 的因数：1、2、3、6
24 的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、6是他们的公有因数，6是他们的最大公因数。
4和8 12和24 9和81
两个数互成倍数关系，较小数是他们的最大公因数。
8
1
2
4 3 ，6，12 8 的因数12 的因数
18和12 的公有的因数。
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4 同乘以2、3、4可得分数
6
9
、
、12
8 12 16
4
从黄色看： 3 6 9 12 4 8 12 16
4
如 果
表示1 那么
3
表示的分数是
15
即
3 1 15 5
分数的基本不为 零的数，所得的分数与原分数相等，即
a ak b bk
an bn
(b 0, k 0, n 0)
分数的基本性质
分数的分子和分母乘以或除以同一个不 为零的数，所得的分数与原分数相等
a ak an b bk bn
(b 0, k 0, n 0)
小结： 运用分数的基本性质，可将一 个分数化为分母不同而大小相等的分数
所以
4 , 6 , 10 10 15 25
是与
2 5
相等的三个分数
分数的基本性质
分数的分子和分母乘以或除以同 一个不为零的数，所得的分数与原分 数相等，即
a ak an b bk bn
(b 0, k 0, n 0)
例题2
2
把
5
和
8 60
分别化成分母是15且与
原分数大小相等的分数
解： 2 23 6 , 8 8 4 2 5 53 15 60 60 4 15
分数的基本性质
分数的分子和分母乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数 与原分数相等，即
a ak an b bk bn
(b 0,k 0,n 0)
例题1 试举出三个与分数 2 相等的分数 5
解：
Q
22
4
5 2 10
4 2 10 5
同理：
Q
23 53
6 15
, 6 15
2 5
Q 25 10 ,10 2 55 25 25 5
分数 的基 本性 质
复习
一般地，两个正整数相 除的商可以用分数表示。即
p q p （ p、q 为正整数）
q
找规律： 小明、小杰、小丽分别用纸
折成不同等分的图案，你发现了什么？
规律： 从红色看： 1 2 3 4 4 8 12 16
从黄色看： 3 6 9 12 4 8 12 16
由分数 3 的分子分母分别