六年级上册数学六 分数混合运算

六分数混合运算

1.⑴分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

①在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

②在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

③在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

⑵我们学过的运算律和运算性质，在分数运算中同样适用。

①两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如果用a和b表示两个数，那么加法交换律可以表示为：a+b=b+a

②3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a，b，c 表示三个数，那么加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

③减法的运算性质可以表示为：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c)

④两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a

⑤3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就是乘法结合律。如果用a，b，c 表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)

⑥除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)；a÷b×c=a÷(b÷c)

⑦两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。如果用a，b，c 表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

2.分数应用题可以分为如下三类：

⑴“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题；“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。

⑵“求一个数的几分之几是多少”的应用题；“求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题；“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题。

⑶“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题；“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的应用题；“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的应用题。