高三物理专题复习

高三物理专题复习：光的反射和折射 量子理论初步及原子核一. 教学内容：高三物理专题复习八：光的反射和折射，量子理论初步及原子核 本专题内容“点多面宽”：在同一种均匀介质中，光沿直线传播；在不同介质的界面上，光发生反射（遵循反射定律）、折射（遵循折射定律），特殊情况下发生全反射（满足全反射条件），涉及的典型光学元件有平面镜（反射成像）、球面镜（定性了解）、棱镜（折射、色散和全反射）、平行玻璃砖（使光线发生侧向平移）；光的波动性以干涉和衍射为特征，粒子性以光电效应为代表。

原子物理包括：α粒子散射实验，玻尔理论、天然放射现象、半衰期、原子核的组成、核能、核反应方程等知识重点。

1. 光的反射（1）光束是实际存在的，而光线是表示光束的假想线。

作图时光线用带箭头的细实线。

影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区，分本影和半影。

小孔成像，日食和月食都是光的直线传播的结果。

（2）光的反射遵从反射定律，反射现象分漫反射和镜面反射两类。

使平行入射的光线沿不同方向反射出去的反射叫漫反射。

使平行入射的光线沿不同方向平行反射出去的反射为镜面反射。

发生漫反射的每一条光线都遵从反射定律。

（3）所有几何光学的光路都是可逆的。

（4）平面镜对光束的作用。

只改变方向，不改变光速和聚散的性质。

（5）平面镜成像特点。

等大、正立的虚像，物像关于镜面对称。

2. 光的折射、折射率、全反射、棱镜及光的色散 （1）介质的折射率光从一种介质进入另一种介质方向改变时，入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比都是个恒值，但不同的介质该恒值不同。

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于该介质的折射率，用n 表示：1sin sin >==vcr i n 注意：当光线垂直射向分界面进入第二种介质时，不发生折射。

同一介质对频率大的光，折射率大。

（2）全反射。

光从折射率大的光密介质：射向折射率小的光疏介质时，全部被反射回的现象。

临界角：折射角等于︒90时的入射角。

nC 1sin =发生全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质：入射角大于或等于临界角。

（3）白光通过玻璃棱镜后，一是要向底边（厚部）偏折；二是在光屏上形成七色光带（称光谱），在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表1所示。

表1：3. 光的波动性（1）光的干涉，常见的干涉现象有杨氏干涉和薄膜干涉，它们都是将一束光分成两列光波后，再使它们相遇，若光程差等于波长的整数倍，就出现亮条纹；若光程差为半个波长的奇数据，就出现暗纹。

（2）光的衍射，光线遇到直径足够小（可与该光的波长相比拟）的障碍物或孔洞时，能够绕过它们，并形成衍射条纹。

（3）电磁波谱和光谱① 电磁波按波长由大到小的顺序排列为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线。

② 光谱⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧)(原子光谱明线光谱连续光谱发射光谱吸收光谱③ 光的传播不需要介质，且频率不变，色光的颜色是由其频率决定的。

光速与波长和频率的关系：v c 0λ=（真空中），v v λ=（介质中），且λλ0==v c n 。

4. 量子理论初步（1）光电效应规律。

（2）光子说：光是一份一份地不连续传播的，每一份叫一个光子构成，光子的能量为hv 。

（3）光的波粒二象性：频率低的，大量的光子在传播时表现为波动性；频率高的，少量的光子在物质相互作用时表现为粒子性。

（4）原子结构模型的主要假设（见下表）。

5. 原子核（1）原子核的衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化。

① α衰变的一般方程式为He Y X A Z A Z 4242+→--，每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减少2，质量数减少4，α衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核）。

② β衰变的一般方程式为e Y X A Z A Z 011-++→，每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变，β衰变的实质是其元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子。

③γ衰变是伴随α衰变或β衰变同时发生的，γ衰变不改变原子核的电荷数和质量数。

其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子。

④ 半衰期放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，用希腊字母τ表示。

<1> 公式：τ/)21(i N N 原余=，τ/)21(t m m 原余=<2> 半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态（如压强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关。

（2）原子核的人工转变。

原子核的人工转变：用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程，其核反应方程的一般形式为：xX AZ+y Y A Z+。

式中X AZ 是靶核的符号，x 为入射粒子的符号，Y A Z ''是新生核符号，y 是放射出的粒子的符号。

① 卢瑟福发现质子的核反应方程为：H O He N 1117842147+→+ ② 查德威克发现中子的核反应方程为：n C He Be 101264294+→+。

③ 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：n P He Al 103015422713+→+，e Si P 0130143015+→④ 原子核的组成：质子和中子组成原子核。

质子和中子统称为核子，原子核的质量数等于其核子数，原子核的电荷数等于其质子数，原子核的中子数N 等于其质量数A 与电荷数Z 之差，即N=A —Z 。

（3）质量亏损与质能方程。

① 组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫核的质量亏损。

② 质能方程：2mc E =，u 1相当于931.5MeV 。

【典型例题分析】1. 考查光的直线传播、反射、折射定律[例1]（2000年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。

有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为m d 10=，如图2-8-1所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s ，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经过s t 5.2=∆光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位有效数字）图2-8-1讲解：在t ∆内光束转过角度为︒⨯∆=∆360Ttϕ︒=15 ① 如图2-8-2所示，有两种可能（1应为tl v ∆=11 由图可知1l （2度应为tl v ∆=22 ⑤ 由图可知)45tan 60(tan 2︒-︒=d l ⑥ 由⑤⑥两式并代入数值，得s m v /9.22=。

答案：（1）当光束照射小车时，小车正在接近N 点，这时小车的速度应为1.7m/s 。

（2）当光束照射小车时，小车正远离N 点，这时小车的速度应为2.9m/s 。

评析：本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律，是一道设计新颖的好题，要求学生画出小车运动位置的示意图，才能求出符合题意的两个结果。

[例2]（2002年全国）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。

在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束单色光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R 的球，球心O 到入射光线的垂直距离为d ，水对该光束的折射率为n 。

（如图2-8-3所示）（1（2讲解：（1（2）以i 以1δ、δ Rdi =sin 由以上各式解得：nR R arcsin arcsin 1-=δ nRarcsin 22-=πδnR dR d arcsin arcsin 3-=δ。

答案：（1）如图2-8-4（a ）所示 （2）nR d R d arcsinarcsin1-=δ，nR d arcsin 22-=πδ，nRdR d arcsin arcsin 3-=δ 评析：此题考查光的反射定律和折射定律，要求学生能正确作出光路图并运用几何知识和折射定律求解。

[例3]（1998年上海）半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图2-8-5所示，圆心为O ，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，且︒=∠60AOB ，已知该玻璃对红光的折射率3=n 。

（1）求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d 。

（2）若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？图2-8-5讲解：（1）只有当光线斜射向分界面并越过分界面进入第二种介质时才发生折射，现题中光线1在圆柱面和底面两处都与该面垂直，不发生折射，因而穿过圆柱面后方向仍沿AO 不变，而光线2在B 点发生折射，折射光线为BC ，在C 点射出底面时又折射，折射光线为CD ，它与1的出射光线相交于D 点，OD 的距离就是所求的d 。

对光线2在B 处发生折射，根据折射定律可得n r i =sin sin ，21sin 1sin ==i n r ，∴ ︒=30r 由三角形外角与不相邻内角关系知：︒=-︒='3060r r对光线2在C 处发生折射，根据折射定律可得n r ='sin sin β，23sin sin ='=r n β ︒=60β，由几何知R ROC 3130cos 21=︒=，∴ R OC d OD 3130tan =︒⋅== （2）若将入射红光变成蓝光，则因二者在同一材料玻璃中折射率不同，折射后方向改变的程度不同而引起D 点位置的变化，从而改变了d 的大小，现因蓝光在玻璃中的折射率大于红光，因而折射后偏离程度大，D 点向O 点移动，故d 减小。

答：（1）R d 31=（2）d 减小 评析：此题主要考查光的折射现象，要注意同一材料对不同频率光的折射率不同，画好光路图，解答的关键是要定性找出折射光线的相交点D ，并由折射定律和几何知识求得D 点的确切位置。

[例4]（2001年天津理综）如图2-8-6所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，A. 1、2、3B. 4、5、6C. 7、8、9D. 只能是4讲解：单色光垂直AB 面入射传播方向不变，光线射入AC 面时，由于空间有均匀的未知透明介质，设其折射率为n ，则n的值可能大于、等于、小于1，则射出光线的折射角可能小于、等于或大于入射角i （为30°）5、6答案：B评析：[例5]（2003光线垂直于ab A. =∠a C. =∠a 讲解：设α=∠a ，β=∠b ，光在ac 面反射时，入射角为α，在ab 面反射时入射角为α2，︒=+1802βα，αβ2=，得︒=∠36a ，︒=∠72b 。

答案：D评析：此题主要考查光的反射定律，只要能正确作出光路图，用相关几何知识，即可求解。