人教版五年级下册数学同步培优 质数与合数
注意：1既不是质数，也不是合数。
人教版五年级下册数学：同步培优 质数与合数
人教版五年级下册数学：同步培优 质数与合数
例5
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时 被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。
10以内的质数有：2、3、5、7
能同时被3、5整除的数 有什么特征？
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例 5 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时
被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。
能被5整除的数的特征：这个数的个位上是0或5； 能被3整除的数的特征：这个数各个数位上的数字之和 是3的倍数。
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我们可以先分类列举出所有的数， 再来做判断。
人教版五年级下册数学：同步培优 质数与合数
人教版五年级下册数学：同步Fra bibliotek优 质数与合数
一位数：1、3、7 两位数：13、17、31、37、71、73 三位数：137、173、317、371、713、731
7×53 23×31 17×43
答：质数有3、7、13、17、31、37、71、73、 137、173、317。
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例 5 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时
被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。
10以内的质数有：2、3、5、7
□□□5
最大值：735
最小值：225
答：这个数的最大值是735，最小值是225。
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如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数就叫 做质数；
如果一个数的因数除了1和它本身外还有其它的因数， 这个数就叫做合数。
注意：1既不是质数，也不是合数。
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例 2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大
是多少？
怎样保证乘积最大呢？
两个数的和一定时，差越 小，积越大。
例 2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大
是多少？
40=17+23 17×23=391
答：这两个质数的乘积最大是391。
例 3 你知道它们各是多少吗？
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问题情境
第3讲
质数与合数
1.找出下面每组数中的质数。 （1）19、29、39、49； （2）5、15、25、 35。
如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数就叫做质数； 如果一个数的因数除了1和它本身外还有其它的因数，这个数 就叫做合数。
2.用“○”圈出表中所有的质数，用“△”圈出表中 所有的偶数。
所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？ 答：2是质数但不是奇数， 2是偶数但不是合数。
例1
请在□内填入适当的质数。
33=□3 ×□11
28=□2 ×□2 ×□7
52=□2 ×□2 ×□13
63=□3 ×□3 ×□7
2001=□2 ＋ 1999
61=□2 ＋□59
39=□2 ＋□37
18=□2 ＋□3 ＋□13
（1）3+7=10 3×7=21 质数：3 质数：7
（2）11+13=24 11×13=143 质数：11 质数：13
（3）最小的合数：4 最小的质数：2
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例4
有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽 出一张、两张、三张，分别组成一位数、两 位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合 数？
五年级数学培优之质数和合数
第十三讲质数和合数1.两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.2. 在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.□+□+□=503.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.4. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.5.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.6. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?A1.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3.把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A⨯B⨯AB=_____.4.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5. 两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.B6.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7.某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9.有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10. 主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。
”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。
五年级下册数学讲义-培优专题讲练：第十三讲：质数和合数(学生版)
第十三讲质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；教学重点：质数和合数的概念。
人教版五年级下册数学2 3质数和合数同步练习
人教版五年级下册数学2.3质数和合数（同步练习）一、选择题1．把数40分解质因数是（）．A．40=1×2×2×2×5B．40=2×2×2×5C．60=2×4×52．六年级150名同学排成4行。
如果前3行的人数都是奇数，那么第4行的人数（）。
A．是奇数B．是偶数C．无法确定3．一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数．A．2B．3 C．4 D．不能确定4．23和（）的乘积是质数．A．1B．任何自然数C．质数5．三个连续的自然数都是合数，它们可以是（）。
A．3，4，5B．8，9，10C．11，12，13D．15，16，176．一个质数的平方一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数7．有147名同学要分两组去学校实验室做实验。
如果第一组人数是奇数，那么第二组人数一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数8．5和一个质数相乘，积一定是（）。
A．质数B．合数C．奇数二、填空题9．在3，1.2，14，87，97这五个数中，( )是( )的倍数，其中( )是质数。
10．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是、、．（按从小到大的顺序填写）11．一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。
你知道吗，质数也有孪生的。
数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。
请你写出4对孪生质数。
12．两个奇数的和一定是( )数，两个偶数的和一定是( )数，一个偶数与一个奇数的和一定是( )数。
（填“奇”或“偶”）13．在自然数1~10中，既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
三、判断题14．五（1）班有45名学生，如果男生人数是奇数，那么女生人数是偶数。
( )15．因为1只有一个因数，所以1是质数。
( )16．2是最小的合数。
( )17．任何质数加上1都能成为合数。
( )18．两个奇数的和一定是偶数。
人教版五年级数学下册 奥数专题：质数与合数 同步练习
人教版五年级数学下册奥数专题：质数与合数同步练习对于一个大于1的自然数，它的因数的个数是不同的，比如24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24共8个，而与之相邻的23的因数只有两个1和23 。
这两个相邻自然数的约数的个数却有如此大的差别。
这一节我们专门来讨论这方面的问题。
1、一个大于1的自然数，如果它的因数只有1和它本身，这个自然数就叫做质数。
2、一个大于1的自然数，如果除了1和它本身还有其他的因数，这个自然数叫做合数。
例如：31、23、17、19、5、7、等都是质数，而24、20、9、6等都是合数。
而1既不是质数也不是合数。
100以内的质数是最常用的，共计有25个要求我们一定记住。
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.1、判断751、539是质数和还是合数？2、两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？3、1971、1981、1991、这三个数，分别减去同一个四位数时，得到的差是三个质数，这个四位数是多少？4、把2、3、5、6、7、35这六个数分成两组，使每组数的乘积相等。
5、用数字1、2、3这三个数按照任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数。
请你将其中的质数写出来。
同步练习：1、判断下列各数是质数还是合数？103、481、437、50632、“227是一个质数”这句话对吗？说一说你是怎样判断的？3、两个质数的和是60，求这两个质数的乘积最大值是多少？4、把50分成两个质数的和，使乘积最小，这两个质数分别是多少？5、把6、7、8、14、24这五个数分成两组，使每组乘积相等？6、将2、3、5、9、10、15、18这七个数分成三组，是每组数的乘积相等。
7、有三张卡片，在它们上面各写一个数字2、3、4，从中抽取一张、两张、三张、，按任意顺序排列起来，可以得到不同的一位数、两位数、三位数，请写出其中所有的质数？8、用1、3、5每个数字任意组合，可组成哪些质数？9、A、B、C为三个质数，A+B=32, B+C=42, A＜B＜C，求这三个质数。
人教版五年级下册数学《质数和合数》同步轻松达标练
人教版五年级下册数学《质数和合数》同步轻松达标练一、选择题1．一个三位数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，这个数能被3整除，它是（）．A．402 B．403 C．2032．自然数按因数的数分，可以分为( )．A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和1 3．聪聪和明明做一个游戏。
他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是奇数聪聪赢，积是偶数的明明赢。
他们谁赢的可能性大一些。
（）A．聪聪B．明明C．一样大4．连续两个非零自然数的乘积一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数5．下面的句子正确的有（）句。
①非零自然数按因数个数可以分为质数和合数。
②13的因数都是质数。
③甲乙两数是质数，则甲与乙的积一定是合数。
A．0 B．1 C．2 D．36．一个奇数，如果（），结果是偶数。
A．乘3 B．除以3 C．加上37．算式37×65×78×15的积是（）。
A．奇数B．偶数C．质数8．在自然数中，凡是2的倍数都是（）。
A．合数B．质数C．偶数二、填空题9．两个质数相乘，积一定是合数。
( )理由：。
10．判断对错，并说明理由。
红、黄气球共30个，若红气球的个数为奇数，则黄气球的个数为偶数。
( )说理：11．分一分。
（数字之间用“，”隔开）奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )。
12．一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数是最小的质数，这个数是( )。
13．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是。
三、判断题14．因为90＝2×5×9，所以2、5、9都是90的质因数。
( ) 15．如果两个数是不同的质数，那么它们一定没有公因数。
( ) 16．一个自然数乘7的积一定是合数。
( ) 17．所有的奇数都是质数。
人教版五年级数学下册质数和合数2
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？ 2是质数，但不是奇数。 2、是不是所有的奇数都是质数？ 9、 15、 35等是奇数，但不是质数。 3、是不是所有的合数都是偶数？ 21、 49、 57等是合数，但不是偶数。 4、是不是所有的偶数都是合数？ 2是偶数，但不是合数。
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
45
56 （ 8） 7 × × 2 ×（ 4 ） 7 × （2 ） 7 × 2 × （ 2） 7× 2× 2× 2 56= ——————————
3 × （1 5 ） （ 3 ）（ × 5 ） 3× 3 × 3 × 5 45= ———————
用短除法分解质因数的方法: 2 6 3 2 28 2 14 7 60 30 3 15 5
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19
。
。 。
合数有 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 。
自然数 ２１
偶数
奇数
质数
合数
２２
２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０
√
√ √ √ √ √
判断 ⑴一个自然数它不是奇数就是偶数。（ ⑵一个自然数它不是质数就是合数。（ ⑶质数都是奇数。 （ ⑷合数都是偶数。 （ ⑸质数有两个因数合数有三个因数。（ ⑹3的所有倍数都是合数。 （ ⑺在自然数中，有无限多个质数，没 有最大的质数。 （
√ × × × × ×
√
） ） ） ） ） ） ）
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
（4）判断一个数是质数或合数的方法是根据 （ 因数的个数 ）。 （5）一个合数至少有（ 3 ）个因数。 （6）两位数中，最大偶数是（ 98）最小奇数 是（ 11 ）最大质数是 （ 97 ）最小合数 是（ 10 ）
人教版小学数学五年级下册 第二单元 质数和合数 真题同步练习(含答案)
人教版小学数学五年级下册第二单元 2.3 质数和合数真题同步练习一、判断题1．（·汉川期末）两个不同质数的乘积一定是一个合数。
（）2．（·黄埔期末）1是最小的质数。
（）3．（·菏泽月考）两个质数的和一定是偶数,如3+5=8,11+17=28。
（）4．（·诸暨期中）100以内所有质数的和比所有合数的和小。
（）二、填空题5．一个两位数是质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数。
这个数可以是。
（填一个）6．（2021五上·惠城期中）两个20以内的质数的和是20,这两个质数可能是, 也可能是。
7．（·道县期中）100以内最大的质数是,最小的合数是。
8．（·通榆期末）既是奇数又是合数的最小数是,既是偶数又是质数的数是。
三、单选题9．（·龙湖期末）一个合数的因数有（）。
A．1个B．2个C．3个D．至少3个10．13,51,79,91都是（）。
A．偶数B．奇数C．质数D．合数11．（·黄冈月考）1是（）。
A．质数B．合数C．偶数D．奇数12．（2020五上·陈仓期末）相邻的两个自然数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数13．所有的质数中,偶数（）。
A．一个也没有B．只有一个C．有无数个14．（·新沂期中）因为5×6=30,所以5和6都是30的（）。
A．质因数B．因数C．倍数15．（·茂名月考）合数的因数至少有（）个。
A．2B．3C．416．（·岷县期中）下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是（）。
A．13、14、15B．7、8、9C．14、15、16 17．（·天河期末）在1、2、9、21、51这五个数中,质数有（）。
A．4个B．3个C．2个D．1个四、解答题18．（·汤阴月考）将下面各数分别填入指定的横线上。
19．（·汉寿期中）有3个质数,它们的乘积是66,这三个质数各是多少？答案解析部分1．【答案】（1）正【解析】【解答】两个不同质数的乘积一定是一个合数,此题说法正确。
小学五年级下册数学能力培优试卷 质数与合数(含答案)
小学五年级下册数学能力培优试卷 质数与合数1、 质数与合数（1）只有两个因数（1和它本身）的自然数叫做质数（素数）。
如2、3、5、11 。
（2）如果除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的自然数叫做合数。
如4、6、9、15 。
2、 1既不是质数，也不是合数。
自然数按整数的因数个数的不同可分成三类：1、质数、合数。
3、常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数。
4、互质（1）如果两个数的公因数只有1，那么称这两个数互质。
（2）互质的两个数，最小公倍数是它们的乘积。
5、分解质因数 （1）如果一个整数的因数是质数，为质数的因数就叫做这个数的质因数。
（2）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。
分解质因数只针对合数。
采用短除法。
例如：53230⨯⨯=。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如32322122⨯=⨯⨯=，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式。
分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征。
1、重点（难点）：（1）掌握判别质数与合数的方法：试除法：用所有比它小的质数从小到大依次去除这个数，如果能够整除那么这个数一 定是合数。
如果不能整除（尝试到除数与商最近时），那么这个数一定是质数。
（2）学会分解质因数。
2、易错点：（1）1既不是质数也不是合数；（2）分解质因数时要从最小的质数去试除且因数一定为质数。
将20分解质因数为52220⨯⨯=，而不是5420⨯=。
1、 写出下列各数的所有因数，并判断哪些是质数，哪些是合数。
2 8 13 25 31 39 65 732的因数：___________________（ ）；25的因数：_________________（ ） 31的因数：________________ （ ）；39的因数：________________ _（ ） 65的因数：_________________（ ）；73的因数：_________________ （ ）【答案】2的因数：1 ，2 （质数）；25的因数：1 ，5 ，25 （合数）31的因数：1 ，31 （质数）；39的因数：1 ，3 ，13 ，39 （合数）65的因数：1 ，5 ，13 ，65 （合数）；73的因数：1 ，73 （质数）2、判断，下面的说法对吗？（1）所有奇数都是质数。
人教新课标小学五年级数学下册《质数和合数》教案
人教新课标小学五年级数学下册《质数和合数》教案一. 教材分析《质数和合数》是人教新课标小学五年级数学下册的一章内容。
本章主要让学生理解质数和合数的概念，并能够辨别一个数的质数或合数。
通过本章的学习，学生能够掌握质数和合数的基本性质，并为后续的因数分解和最大公因数等知识打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学概念。
但是，对于质数和合数这样的抽象概念，学生可能需要通过具体的例子和实际操作来更好地理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动有趣的教学方法，引导学生主动探索和发现。
三. 教学目标1.让学生理解质数和合数的概念，并能正确辨别一个数的质数或合数。
2.让学生掌握质数和合数的基本性质，并能运用到实际问题中。
3.培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.质数和合数的概念及其辨别。
2.质数和合数的基本性质。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生动有趣的故事和例子引入质数和合数的概念。
2.采用探究式教学法，引导学生通过实际操作和思考，发现质数和合数的性质。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.学生用书和练习册。
3.一些具体的例子和练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个有趣的故事引入质数和合数的概念。
例如，讲述一个国王奖励质数的故事，让学生对质数产生兴趣。
呈现（10分钟）向学生介绍质数和合数的概念，并用具体的数字进行解释。
例如，2是质数，因为它只有1和它本身两个因数；4是合数，因为它除了1和它本身，还有2作为因数。
操练（10分钟）让学生进行一些实际的练习题，辨别给定的数字是质数还是合数。
可以设置一些难度不同的题目，以适应不同学生的学习需求。
巩固（10分钟）通过一些小组活动，让学生在小组内共同探讨和分享质数和合数的性质。
可以设置一些问题，引导学生进行思考和讨论。
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案2
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案2一. 教材分析人教版数学五年级下册《质数和合数》这一章节是在学生已经掌握了自然数的基本概念的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解质数和合数的概念，能够辨识一个数的质数或合数，并了解质数和合数在数列中的分布规律。
通过这一章节的学习，为学生以后学习因数与倍数、最大公因数和最小公倍数等知识打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的数学概念。
但是在学习过程中，部分学生可能对质数和合数的辨识存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生对于数列中质数和合数的分布规律可能较难理解，需要通过具体的例子和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解质数和合数的概念，能够辨识一个数的质数或合数。
2.让学生了解质数和合数在数列中的分布规律。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：质数和合数的概念，质数和合数的辨识。
2.难点：质数和合数在数列中的分布规律的理解和掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.计数器。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些数字，让学生判断这些数字是质数还是合数。
例如：13、15、17、21、23、29等。
让学生自由发言，说出自己的判断理由。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现质数和合数的概念，并用具体的例子来解释这两个概念。
质数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。
合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数。
操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成，然后集体讲评。
练习题包括辨识一些数字的质数或合数，以及找出一些数的因数。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些数列，让学生找出其中的质数和合数，并说出自己的判断理由。