多项式拟合指令
Matlab多项式拟合曲线
∙MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．1 多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a 为拟合多项式的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算．y=polyval(a,x)2 一般的曲线拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．例如已知函数形式，并且已知数据点要确定四个未知参数a，b，c，d．使用curvefit命令，数据输入；初值输；并且建立函数的M文件（Fun．m）．若定义，则输出又如引例的求解，MATLAB程序：t=[l：16]；％数据输人y=[ 4 6．4 8 8．4 9．28 9．5 9．7 9．86 10．2 10．32 10．42 10．5 10．55 1 0．58 10．6] ；plot(t,y,’o’) ％画散点图p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合）计算结果：p=-0.0445 1.0711 4.3252 %二次多项式的系数由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数。
∙zjxdede | 2008-10-17 12:10:06∙MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．1 多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算．y=polyval(a,x)2 一般的曲线拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,y data)其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．例如已知函数形式，并且已知数据点要确定四个未知参数a，b，c，d．使用curvefit命令，数据输入；初值输；并且建立函数的M文件（Fun．m）．若定义，则输出又如引例的求解，MATLAB程序：t=[l：16]；％数据输人y=[ 4 6．4 8 8．4 9．28 9．5 9．7 9．86 10．2 10．32 10．42 10．5 1 0．55 10．58 10．6] ；plot(t,y,’o’)％画散点图p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合）计算结果：p=-0.0445 1.0711 4.3252 %二次多项式的系数由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数。
matlab中多项式拟合方法
MATLAB中多项式拟合方法一、概述在科学计算和工程领域，多项式拟合是一种常用的数据拟合方法。
MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了多种多项式拟合的函数和工具，可以方便地进行数据拟合和分析。
二、多项式拟合的原理多项式拟合是利用多项式函数来拟合已知的数据点，使得多项式函数与实际数据点的残差最小化。
多项式函数可以表达为:\[ y(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_nx^n \]其中，\(y(x)\)为拟合函数，\(a_0, a_1, a_2,...,a_n\)为多项式系数，\(x\)为自变量。
拟合的目标是通过确定系数的取值，使得多项式函数和实际数据点的误差最小。
三、MATLAB中的多项式拟合函数MATLAB提供了多种函数和工具来进行多项式拟合，常用的函数包括polyfit、polyval和polyfitn等。
1. polyfit函数polyfit函数用于多项式拟合，其调用格式为:\[ p = polyfit(x, y, n) \]其中，\(x\)为自变量数据，\(y\)为因变量数据，\(n\)为拟合的多项式阶数。
函数返回一个多项式系数向量\(p\)，可以使用polyval函数计算拟合的多项式函数值。
2. polyval函数polyval函数用于计算多项式函数的值，其调用格式为:\[ y_fit = polyval(p, x) \]其中，\(p\)为多项式系数向量，\(x\)为自变量数据，\(y_fit\)为拟合的多项式函数值。
3. polyfitn函数polyfitn函数是MATLAB中的一个拟合工具箱，可以进行更复杂的多项式拟合和数据分析，包括多变量多项式拟合、非线性多项式拟合等。
四、多项式拟合的应用多项式拟合在科学研究和工程实践中有着广泛的应用，例如数据分析、曲线拟合、信号处理等领域。
1. 数据分析多项式拟合可用于分析实验数据，拟合实验结果，从而得出数据之间的关系和规律。
MATLAB软件基本的曲线拟合函数命令
MATLAB软件基本的曲线拟合函数命令MATLAB是一款广泛应用于科研、工程和教学中的数学软件，其中最重要的用途之一就是曲线拟合。
曲线拟合依靠一些函数命令完成。
这些函数命令能够自动找到数据集中的模式，然后基于这些模式，计算出一条与数据集最拟合的曲线。
在MATLAB中，基本的曲线拟合函数命令有三种：1. polyfit（多项式拟合函数）polyfit函数用于对数据集进行多项式拟合。
此函数语法为：p = polyfit(x,y,n)其中x和y分别是数据集的两个向量，n是要拟合的多项式的次数。
函数返回一个n+1个元素的向量p，p中的元素按照多项式次数从高到低排列，如下所示：p = [an,an-1,…,a0]这条多项式可以通过MATLAB中的polyval函数进行计算得到，如下所示：fit函数是MATLAB中最通用的拟合函数之一，它可以适用于各种类型的拟合，包括多项式、指数、高斯和周期函数等。
此函数语法为：其中x和y分别是数据集的两个向量，expr是要拟合的函数表达式。
函数返回一个拟合模型对象f，该对象能够对任意输入值进行计算。
例如，可以使用fit函数拟合一个二次函数，表达式为y=a*x^2+b*x+c，如下所示：3. lsqcurvefit（非线性曲线拟合函数）lsqcurvefit函数用于对非线性方程进行拟合。
此函数可以将一个自定义的函数作为输入，并根据输入的函数和数据集，找到与数据集最拟合的曲线。
此函数语法为：x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)其中fun是拟合函数的句柄，x0是拟合参数的初始值，xdata和ydata是数据集。
函数返回拟合参数x，这些参数能够使拟合函数最适合数据集。
例如，可以使用lsqcurvefit 函数拟合一个非线性方程，例如：fun = @(x,xdata)x(1)*exp(-x(2)*xdata);x0 = [1,1];x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)这些基本的曲线拟合函数命令可以用来处理各种类型的数据集。
多项式指数拟合matlab
多项式指数拟合matlab
在MATLAB中进行多项式指数拟合，可以使用polyfit函数。
这个函数可以拟合一个多项式模型来逼近一组数据点。
具体的步骤如下：
首先，准备好你的数据，包括自变量和因变量。
假设你的自变量数据存储在变量x中，因变量数据存储在变量y中。
然后，使用polyfit函数进行拟合。
语法为：
matlab.
p = polyfit(x, log(y), n)。
其中，x是自变量数据，y是因变量数据，n是你想要拟合的多项式的阶数。
log(y)是因为我们要进行指数拟合，所以需要先对因变量取对数。
polyfit函数会返回多项式系数向量p，其中p(1)对应最高次幂的系数，p(2)对应次高次幂的系数，以此类推。
接下来，你可以使用polyval函数来计算拟合曲线上的点。
语法为：
matlab.
y_fit = exp(polyval(p, x))。
这里，polyval函数会使用多项式系数向量p和自变量数据x 来计算拟合曲线上的因变量数据y_fit。
由于我们之前对因变量取了对数，所以在计算拟合曲线上的点时，需要对结果取指数。
最后，你可以将原始数据和拟合曲线一起绘制出来，以便进行可视化分析。
你可以使用plot函数来绘制原始数据点，然后使用hold on命令来保持图形，最后使用plot函数再次绘制拟合曲线。
以上就是在MATLAB中进行多项式指数拟合的基本步骤。
希望对你有所帮助！如果还有其他问题，欢迎继续提问。
数据拟合实用教程
练习:
1. 已知观测数据点如表所示
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 3.1 3.27 3.81 4.5 5.18 6 7.05 8.56 9.69 11.25 13.17 求用三次多项式进行拟合的曲线方程.
2. 已知观测数据点如表所示
x 1.6 2.7 1.3 4.1 3.6 2.3 0.6 4.9 3 2.4 y 17.7 49 13.1 189.4 110.8 34.5 4 409.1 65 36.9 求a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bsin x+c lnx 与已知数据 点在最小二乘意义上充分接近.
求三个参数 a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bx2+cx3 与 已知数据点在最小二乘意义上充分接近.
编写下面的程序调用拟合函数.
xdata=0:0.1:1; ydata=[3.1,3.27,3.81,4.5,5.18,6,7.05,8.56,9.69,11.25,13.17]; x0=[0,0,0]; [x,resnorm]=lsqcurvefit(@nihehanshu,x0,xdata,ydata)
y1=exp(8.3009)*x.*exp( -494.5209*x)
plot(x,w,'*',x,y1,'r-')
已知应力-应变关系可以用一条指数曲线来描述, 即假设
k1 e k2
式中, 表示应力, 单位是 N/m2; 表示应变.
令
z ln
,
a0
k2,
a1
ln k1,
则
z a0 a1
k1 e k2
式中, 表示应力, 单位是 N/m2; 表示应变.
c语言多项式拟合
c语言多项式拟合摘要：1.引言2.C 语言多项式拟合的原理3.C 语言多项式拟合的步骤4.C 语言多项式拟合的实例5.总结正文：1.引言多项式拟合是一种数学方法，用于将一组数据点拟合成一个多项式函数。
在工程和科学领域中，多项式拟合被广泛应用于数据分析、预测和建模等方面。
C 语言作为一种广泛应用的编程语言，可以用来实现多项式拟合算法。
本文将介绍C 语言多项式拟合的原理、步骤和实例。
2.C 语言多项式拟合的原理多项式拟合的原理是利用一组已知的数据点来确定一个多项式函数，使得这个多项式函数能够最佳地表示这些数据点。
在C 语言中，通常采用最小二乘法来实现多项式拟合。
最小二乘法通过使拟合多项式函数到数据点的误差的平方和最小来选择最佳的多项式函数。
3.C 语言多项式拟合的步骤C 语言多项式拟合的步骤如下：(1) 导入所需的C 语言库，如math.h，以便使用其中的数学函数。
(2) 定义多项式拟合函数，输入参数为数据点数组和多项式阶数，输出参数为拟合多项式系数。
(3) 初始化多项式系数数组，通常采用牛顿法或者直接插入法。
(4) 利用最小二乘法，迭代计算拟合多项式系数，直到收敛。
(5) 返回拟合多项式系数数组。
4.C 语言多项式拟合的实例下面是一个简单的C 语言多项式拟合实例，用于拟合给定的数据点：```c#include <stdio.h>#include <math.h>int main() {int n = 5; // 数据点个数double x[] = {1, 2, 3, 4, 5}; // 数据点横坐标double y[] = {2, 4, 5, 8, 10}; // 数据点纵坐标int order = 2; // 多项式阶数double coeff[order + 1]; // 拟合多项式系数// 初始化多项式系数for (int i = 0; i <= order; i++) {coeff[i] = 0;}// 利用最小二乘法计算拟合多项式系数for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j <= order; j++) {coeff[j] += (x[i] - 1) * (x[i] - 2) * y[i];}}// 计算拟合多项式for (int i = 0; i <= order; i++) {coeff[i] /= (n * (order + 1));}// 打印拟合多项式printf("拟合多项式为：y = %lf * x^2 + %lf * x + %lf ", coeff[0], coeff[1], coeff[2]);return 0;}```5.总结本文介绍了C 语言多项式拟合的原理、步骤和实例。
c语言多项式拟合
在C语言中进行多项式拟合通常需要使用最小二乘法来拟合数据点，并生成多项式方程的系数。
以下是一个简单的C语言示例，演示如何进行多项式拟合：#include <stdio.h>#include <math.h>// 定义多项式的最高次数#define DEGREE 2// 多项式拟合函数void polynomialFit(double x[], double y[], int n, double coefficients[]) {int i, j;double A[DEGREE + 1][DEGREE + 1] = {0};double B[DEGREE + 1] = {0};// 构建系数矩阵A和右侧向量Bfor (i = 0; i < n; i++) {double xi = x[i];double yi = y[i];for (j = 0; j <= DEGREE; j++) {for (int k = 0; k <= DEGREE; k++) {A[j][k] += pow(xi, j + k);}B[j] += pow(xi, j) * yi;}}// 使用高斯消元法求解线性方程组for (i = 0; i <= DEGREE; i++) {for (j = i + 1; j <= DEGREE; j++) {double factor = A[j][i] / A[i][i];for (int k = i; k <= DEGREE; k++) {A[j][k] -= factor * A[i][k];}B[j] -= factor * B[i];}}// 回代求解系数for (i = DEGREE; i >= 0; i--) {coefficients[i] = B[i];for (j = i + 1; j <= DEGREE; j++) {coefficients[i] -= A[i][j] * coefficients[j];}coefficients[i] /= A[i][i];}}int main() {double x[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};double y[] = {2.0, 3.5, 6.0, 8.5, 12.0};int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]);double coefficients[DEGREE + 1] = {0};// 进行多项式拟合polynomialFit(x, y, n, coefficients);// 输出拟合多项式的系数printf("拟合多项式的系数:\n");for (int i = 0; i <= DEGREE; i++) {printf("系数%d: %.2lf\n", i, coefficients[i]);}return 0;}在上面的示例中，我们定义了一个多项式的最高次数为2（即二次多项式），然后使用最小二乘法来进行拟合。
多项式拟合 maltba命令
多项式拟合maltba命令在MATLAB中，多项式拟合常用的命令是polyfit。
以下是polyfit命令的格式及其示例：polyfit命令格式：[p, s] = polyfit(x, y, n)参数说明：- x：输入的独立变量（行向量）- y：输入的依赖变量（列向量）- n：多项式的阶数（整数）- p：多项式的系数矩阵- s：预测误差估计值的矩阵示例：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5]; % 输入的独立变量y = [2, 4, 6, 8, 10]; % 输入的依赖变量n = 2; % 多项式的阶数[p, s] = polyfit(x, y, n);% 输出多项式系数disp(p);% 绘制拟合曲线figure;plot(x, y, 'o', x, poly(p, x), '-');legend('数据点', '拟合曲线');```在这个示例中，我们用polyfit命令对一组数据进行二次多项式拟合（n=2）。
拟合后的多项式系数保存在p矩阵中，我们可以通过poly 函数将这些系数转换为拟合曲线。
如果需要进行多元多项式拟合，可以使用以下命令：```matlab[p, s] = polyfit(x, y, n, 'multifit');```其中，x和y分别为输入的独立变量和依赖变量矩阵，n为多项式的阶数，'multifit'表示进行多元多项式拟合。
此外，MATLAB还提供了用于检验多项式拟合效果的命令，如residual （计算残差）和rstool（绘制拟合结果和交互式界面）。
c语言多项式拟合
c语言多项式拟合摘要：一、多项式拟合简介1.多项式拟合的概念2.C语言实现多项式拟合的意义二、C语言实现多项式拟合的方法1.使用数学库函数2.自定义函数实现三、多项式拟合的应用1.在科学计算中的应用2.在图像处理中的应用四、总结与展望1.C语言实现多项式拟合的优势与不足2.未来发展方向与挑战正文：C语言多项式拟合是一种在C语言环境下实现对数据进行多项式拟合的技术。
多项式拟合是一种数学方法，通过寻找一个多项式函数，使得这个函数尽可能地表示给定数据集。
C语言实现多项式拟合有着广泛的应用，尤其是在科学计算和图像处理领域。
本文将介绍C语言实现多项式拟合的方法、应用以及未来发展方向。
首先，介绍多项式拟合的概念。
多项式拟合是一种通过数学方法，寻找一个多项式函数来尽可能地表示给定数据集的技术。
这个多项式函数通常具有较高的阶数，例如二次多项式、三次多项式等。
通过对数据进行多项式拟合，可以得到一个简洁的数学模型，从而更好地理解数据的内在规律。
在C语言中，实现多项式拟合的方法主要有两种：使用数学库函数和自定义函数实现。
使用数学库函数的方法相对简单，可以直接调用库函数来完成多项式拟合的计算。
然而，这种方法的灵活性和效率可能受到一定的限制。
另一种方法是自定义函数实现，通过编写C语言程序来实现多项式拟合的计算。
这种方法具有较高的灵活性和效率，但需要编写较为复杂的代码。
多项式拟合在科学计算和图像处理等领域有着广泛的应用。
例如，在科学计算中，可以通过多项式拟合来拟合实验数据，从而得到一个简洁的数学模型，更好地理解数据的内在规律。
在图像处理中，可以通过多项式拟合来平滑图像、锐化图像等，从而改善图像的质量。
总之，C语言实现多项式拟合具有广泛的应用和优势，但也存在一定的不足和挑战。
未来，随着C语言性能的不断提升和数学计算方法的不断发展，C 语言实现多项式拟合将会在科学计算和图像处理等领域发挥更大的作用。
多项式拟合及例题详解
多项式拟合及例题详解
多项式的拟合
多项式的拟合（Polynomial Fitting）又称为曲线拟合(Curve Fitting)，其目的就是在众多的样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的多项式。
所用指令为polyfit，指令格式为：p=polyfit (x,y,n),其中x与y为样本点向量，n为所求多项式的阶数，p为求出的多项式。
多项式的插值
(1）一维插值interp1(x,y,x0, ‘method’) ，其中x , y 分别表示为数据点的横、纵坐标向量，x0为需要插值的横坐标数据（或数组）。
而method为可选参数，对应于四种方法，可从以下四个值中任选一个：
‘nearest’---------最近邻点插值
‘linear’-----------线性插值
‘spline’----------三次样条插值
‘cubic’-----------立方插值
其中‘nearest’是缺省值。
（2）二维插值interp2(x,y,z,xi,yi, ‘method’),其中x和y是自变量。
X是m维向量，指明所给数据网格点的横坐标，y是n维向量，指明所给数据网格点的纵坐标，z是mxn维矩阵，标明相应于所给数据网格点的函数值。
向量xi，yi是给定的网格点的横坐标和纵坐标，指明函数zi=interp2(x,y,z,xi,yi, ‘method’)返回在网格(xi,yi)处的函数值。
method为可选参数，选取方法同一维。
注意：向量x，y的分量值必须是单调递增的。
Xi 和yi应是方向不同的向量。
即一个是行向量，另一个是列向量。
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【多项式拟合指令】
polyfit(X,Y,N)：多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。
polyval(P,xi)：计算多项式的值。
其中，X，Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的点的横坐标。
【.m文件的代码】
x=[123456789]
y=[9763-125720]
P=polyfit(x,y,3);
xi=0:.2:10;
yi=polyval(P,xi);
plot(xi,yi,x,y,'r*');
1．多元线性回归
在Matlab统计工具箱中使用命令regress()实现多元线性回归，调用格式为
b=regress(y，x)
或
[b，bint，r，rint，stats] = regress(y，x，alpha)
其中因变量数据向量y和自变量数据矩阵x按以下排列方式输入
对一元线性回归，取k=1即可。
alpha为显著性水平(缺省时设定为0.05)，输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有三个数值，第一个是R2，其中R2是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，当P<α时拒绝H0，回归模型成立。
画出残差及其置信区间，用命令rcoplot(r，rint)实例1：已知某湖八年来湖水中COD浓度实测值(y)与影响因素湖区工业产值(x1)、总人口数(x2)、捕鱼量(x3)、降水量(x4)资料，建立污染物y的水质分析模
型。
(1)输入数据
x1=[1.376, 1.375, 1.387, 1.401, 1.412, 1.428, 1.445, 1.477]
x2=[0.450, 0.475, 0.485, 0.500, 0.535, 0.545, 0.550, 0.575]
x3=[2.170 ,2.554, 2.676, 2.713, 2.823, 3.088, 3.122, 3.262]
x4=[0.8922, 1.1610 ,0.5346, 0.9589, 1.0239, 1.0499, 1.1065, 1.1387]
y=[5.19, 5.30, 5.60，5.82，6.00, 6.06，6.45，6.95] (2)保存数据(以数据文件.mat形式保存，便于以后调用)
save data x1 x2 x3 x4 y
load data (取出数据)
(3)执行回归命令
x =[ones(8,1)，x1’,x2’,x3’,x4’ ]；
[b，bint，r，rint，stats] = regress(y’,x)
得结果：
b = (-16.5283，15.7206，2.0327，-0.2106，-0.1991)’
stats = (0.9908，80.9530，0.0022)
即
= -16.5283 + 15.7206xl + 2.0327x2 - 0.2106x3 + 0.1991x4 R2 = 0.9908，F = 80.9530，P = 0.0022。