4.4法拉第电磁感应定律

A.感应电流方向不变 A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E C.感应电动势最大值Em=Bav 感应电动势最大值 D.感应电动势平均值 D.感应电动势平均值 E= 1πBav
4
【思路点拨】求解此题应注意以下三点： 思路点拨】求解此题应注意以下三点：
∆Φ E=k ∆t
得出
∆Φ E= ∆t
若闭合电路是一个n匝线圈， 若闭合电路是一个 匝线圈，且穿 匝线圈 过每匝线圈的磁通量变化率都相同， 过每匝线圈的磁通量变化率都相同， 则整个线圈的感应电动势为
∆Φ E=n ∆t
二、法拉第电磁感应定律的理解
磁通量的变化率∆Φ/∆t ：表示磁通量变 化的快慢． （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通 量的变化不同．磁通量为零时，磁通 量的变化率不一定为零，磁通量变化 大不等于磁通量的变化率大．
三．导线切割磁感线时的感应电动势．
（1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀 速移动到a1b1 ，这一过程中产生的感应电 动势大小的表达式。（已知磁感应强度为B， 导体长度为L,速度为V.)
∆Φ E= = BLv ∆t
切割方向与磁场方向成θ 角时： （ 2 ） 切割方向与磁场方向成 θ 角时 ： 如图所示， 分解为垂直B和平行 如图所示 ， 将 v分解为垂直 和平行 分解为垂直 和平行B 的两个分量，其中： 的两个分量，其中：
①
1 2
ΔΦ=B· ΔΦ=B· πa2 Δt= 2a
v
② ③
4
πBav,D正确 正确. 由①②③得 E= 1πBav,D正确. ①②③得
【变式训练】如图所示，平行金属导 变式训练】如图所示， 轨间距为d,一端跨接电阻R 轨间距为d,一端跨接电阻R，匀强磁 d,一端跨接电阻 场的磁感应强度为B 场的磁感应强度为B，方向垂直于金 属导轨所在平面，一根长金属棒与导 属导轨所在平面， 轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒 轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计， 沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时， 沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时， 通过电阻的电流是( 通过电阻的电流是( A.Bdv/(Rsinθ) C.Bdvsinθ/R ) B.Bdv/R D.Bdvcosθ/R
【典例4】（2010·长春高二检测）一 典例4 2010·长春高二检测） 长春高二检测 根导体棒ab在垂直于纸面方向的匀强磁 根导体棒ab在垂直于纸面方向的匀强磁 ab 场中自由下落, 场中自由下落,并始终保持水平方向且 与磁场方向垂直.如图所示, 与磁场方向垂直.如图所示,则有 A.Uab=0 B.Ua>Ub,Uab保持不变 C.Ua≥Ub,Uab越来越大 D.Ua<Ub,Uab越来越大
L 1 2 V = ω⋅ , = BL = B L E V ω 2 2
• 公式 公式E=∆φ/∆t，E=n∆φ/∆t一般适用于求解 ， 一般适用于求解 平均电动势的大小；而公式E=BLV一般适 平均电动势的大小；而公式 一般适 用于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大 小。 • 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条 讨论： 件一样吗？ 件一样吗？ •（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过 （ 某一回路的磁通量发生变化， 某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感 应电动势） 应电动势）
解析： 解析：
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产 两端电势差等于金属棒切割磁感线产 生的电动势（ 因为没有外电路） 生的电动势 （ 因为没有外电路 ） ， 所以只 要求出电动势即可． 要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求， 来求， 棒上各处速率不等，不能直接用 来求 但棒上各点的速度v= 与半径成正比 与半径成正比， 但棒上各点的速度 ω r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算： 式计算：
v⊥ = vsin θ 对切割有贡献．
E = BLv⊥
即 : E = BLV sin θ
导线切割磁感线时产生的 电动势的大小，跟磁感强度B、 电动势的大小，跟磁感强度 、 导线长度L、运动速度v以及 导线长度 、运动速度 以及 运动方向与磁感线方向的夹 角的正弦sin 角的正弦 θ成正比
∆Φ • 法拉第电磁感应定律 E= t • 导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟 导线切割磁感线时产生的电动势的大小， ∆
磁感强度B、导线长度 、运动速度v以及运动 磁感强度 、导线长度L、运动速度 以及运动 方向与磁感线方向的夹角的正弦sin 方向与磁感线方向的夹角的正弦 θ成正比
小结：
即 : E = BLV sin θ
──反电动势 ──反电动势
讨论与归纳
电动机转动时,线圈中也会产生感应 电动机转动时 线圈中也会产生感应 电动势,这个感应电动势总要削弱电源 电动势 这个感应电动势总要削弱电源 电动势的作用,将这个感应电动势称为 电动势的作用 将这个感应电动势称为 反电动势.它的作用是阻碍线圈的转动 它的作用是阻碍线圈的转动. 反电动势 它的作用是阻碍线圈的转动 • 如果要使线圈维持原来的转动 电源 如果要使线圈维持原来的转动,电源 就要向电动机提供能量.这正是电能转 就要向电动机提供能量 这正是电能转 化为其他形式能的过程. 化为其他形式能的过程
• 感应电动势的大小跟哪些因素有关？ 感应电动势的大小跟哪些因素有关？
•
猜想： 猜想：感应电动势很可 能与磁通量变化的快慢有关
实验1：在向线圈中插入条形磁铁 的实验中，磁铁的磁场越强、插入 的速度越快，产生的感应电流就越 大。
• 实验:电磁感应插磁铁
实验2：用导线切割磁感线，产 生感应电流的实验中，导线运 动的速度越快、磁体的磁场越 强，产生的感应电流越大
4.4法拉第电磁 4.4法拉第电磁 感应定律
实验探究一
• 若闭合电路中有电流 电路中就一定有电动 若闭合电路中有电流,电路中就一定有电动 势.
在电磁感应现象中产生的 电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部 分导体就相当于电源
一、感应电动势
感应电动势： 1． 感应电动势： 在电磁感应现象中产生的 电动势叫做感应电动势， 电动势叫做感应电动势，产生感应电动势 的那部分导体相当于电源． 的那部分导体相当于电源． 感应电动势与感应电流： 2． 感应电动势与感应电流 ：感应电动势是 形成感应电流的必要条件， 形成感应电流的必要条件，有感应电动势 不一定存在感应电流（ 不一定存在感应电流 （ 要看电路是否闭 有感应电流一定存在感应电动势． 合），有感应电流一定存在感应电动势
（2） ∆Φ/∆t 是指在时间∆t 内磁通量变 ∆t 化快慢的平均值； ∆t→0，∆Φ/∆t表示在 某瞬时磁通量变化的快慢， （3）式中物理量都取国际单位
E →V
∆Φ→Wb ∆t → s
一个200 200匝 面积为20 的线圈放在磁场中， 【典例1】 一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中， 典例1 磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在0.05 s内 磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在0.05 s内 增加到0.5 T,在此过程中磁通量变化了多少 在此过程中磁通量变化了多少？ 由 0.1 T 增加到0.5 T,在此过程中磁通量变化了多少？ 磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小 磁通量的平均变化率是多少？ 是多少伏？ 是多少伏？
【解析】选A.金属棒切割的有效长度 l= d , 故E=Blv= 解析】 A.金属棒切割的有效长度
sinθ
Bv
d E Bvd , 则电流 I= = . sinθ R Rsinθ
例题3： 例题 ：
长为 L 的金属棒ab，绕b端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为B，如图所示， 求ab两端的电势差．
4.如图所示，将玩具电动机通过开关、 4.如图所示，将玩具电动机通过开关、电流表接到电 如图所示 池上，闭合开关S 池上，闭合开关S，观察电动机启动过程中电流表读 数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？ 数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？
【解析】刚闭合开关S时，电流表读数比较大，后来 解析】刚闭合开关S 电流表读数比较大， 减小.随电动机的转速逐渐增大的过程中， 减小.随电动机的转速逐渐增大的过程中，电动机线 圈中产生反电动势，削弱电源产生的电流， 圈中产生反电动势，削弱电源产生的电流，所以电流 表示数减小. 表示数减小.
说明： 说明： 磁通量变化的快慢， 磁通量变化的快慢，可用单 ∆Φ 位时间内的磁通量的变化，即磁 位时间内的磁通量的变化， ∆t 通量的变化率来表示。 通量的变化率来表示。 可见感应电动势的大小由磁 通量的变化率来决定。 通量的变化率来决定。
精确实验表明： 精确实验表明： 电路中感应电动势的大小， 电路中感应电动势的大小， 跟穿过这一电路的磁通量的变化 率成正比。这就是法拉第电磁感 率成正比。这就是法拉第电磁感 应定律。 应定律。
反电动势：电动机转动时，线圈中会产生感 反电动势：电动机转动时， 应电动势， 应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势 的作用， 的作用，这个电动势称为反电动势
【典例2】（2009·山东高考）如图所示，一导线弯成 典例2 2009·山东高考）如图所示， 山东高考 半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为 半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为 MN B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面， 度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到 向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直. CD始终与MN垂直 达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 达边界开始到C点进入磁场为止，
【标准解答】选A、C、D.导体切割磁感线产生感应电动 标准解答】 D.导体切割磁感线产生感应电动 势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确. 由右手定则可知，感应电流方向不变， 正确. 感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动 =Bav,C正确 正确. 势，故Em=Bav,C正确.