控制形状和变形的锻造预制坯多目标优化设计
机械结构优化设计的多目标优化方法
机械结构优化设计的多目标优化方法随着科技的不断发展和社会的进步，人们对机械结构的要求越来越高。
在设计机械结构时，不仅要满足各种功能需求，还要考虑材料的可行性和性能优化。
因此，如何使用多目标优化方法来设计机械结构成为了一个热门的研究方向。
多目标优化方法是一种通过充分利用各种信息和模型，以满足不同的设计目标的方法。
在机械结构优化设计中，常见的目标包括结构的强度、刚度、重量、振动性能、耐久性等。
这些目标之间常常存在着相互制约和矛盾。
例如，加强结构的强度可能会增加材料的重量，而减轻结构的重量可能会降低结构的刚度。
在多目标优化设计中，首先需要建立数学模型来描述机械结构的性能。
采用有限元分析等数值方法可以对结构进行模拟和分析，得到结构的应力、应变、挠度等结果。
然后，根据设计目标，可以设定适当的约束条件和优化目标函数。
通过优化算法，可以搜索最优的设计参数组合，使得结构在各种目标下都达到最佳性能。
常用的多目标优化方法包括遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等。
这些算法通过模拟生物的进化、蚂蚁的觅食行为等自然现象，以获得较好的设计解。
在机械结构优化设计中，这些方法可以根据实际情况进行选择和应用。
除了优化算法，优化设计的过程中还需要考虑到各种约束条件。
例如，机械结构的材料强度、尺寸限制、制造工艺等都是影响设计的重要因素。
在确定约束条件时，需要综合考虑工程实际要求和经济性。
同时，还需要对设计解进行可行性和可靠性评估，以保证设计的可实施性。
多目标优化设计方法的应用不仅可以用于个别机械结构的设计，还可以用于整个系统的优化设计。
例如，飞机、汽车等复杂系统的设计就需要考虑到多个组件和子系统之间的相互作用。
通过多目标优化方法，可以达到整体性能最优的设计效果。
总之，机械结构优化设计的多目标优化方法是一个复杂而又重要的研究方向。
它不仅可以提高机械结构的性能，还可以优化整个系统的设计效果。
在未来的研究中，我们需要进一步深入探索各种优化方法和技术，并结合实际工程问题，不断完善和发展这一领域。
机械优化设计中的多目标优化问题
机械优化设计中的多目标优化问题在机械工程领域中，优化设计是提高产品性能和质量的关键。
然而，在实际应用中，往往需要同时满足多个优化目标，这就引出了多目标优化问题。
本文将介绍机械优化设计中的多目标优化问题，并探讨解决这些问题的方法。
一、多目标优化问题概述多目标优化问题是指在给定一组决策变量的情况下，同时优化多个冲突的目标函数。
这些目标函数可能涉及不同的性能指标，如成本、重量、强度、刚度等。
多目标优化问题的目标是找到一组设计方案，使得各个目标函数达到最优或接近最优的状态。
在机械优化设计中，多目标优化问题常常涉及到以下几个方面：1. 材料选择：在机械设计中，材料选择对产品的性能和质量具有重要影响。
因此，在优化设计中，需要考虑不同材料的力学性能、成本等因素，并找到最佳的材料组合方案。
2. 结构设计：机械产品的结构设计直接影响产品的强度、刚度等性能。
在多目标优化问题中，需要找到最佳的结构设计，使产品在满足不同性能指标的同时，达到最优的整体性能。
3. 工艺参数优化：机械优化设计中，工艺参数的选择对产品的制造成本和工艺效率有重要影响。
因此，在多目标优化问题中，需要综合考虑不同的工艺参数，并找到最佳的参数组合。
二、解决多目标优化问题的方法对于机械优化设计中的多目标优化问题，存在多种解决方法。
下面将介绍几种常用的方法：1. 基于加权求和法（Weighted Sum Method）的目标权重法：该方法将多个目标函数加权求和，通过调整权重的比例，将多目标优化问题转化为单目标优化问题。
然后可以使用传统的单目标优化方法求解。
2. 基于约束法的目标优化法：该方法将多目标优化问题转化为一个约束优化问题，通过设置适当的约束条件，将多个目标函数的值限定在一定的范围内。
3. 基于遗传算法的多目标优化法：遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。
通过模拟个体的遗传、交叉和变异过程，逐步优化设计变量，找到最优的设计方案。
三、案例分析以飞机机翼结构设计为例，介绍多目标优化问题在机械优化设计中的应用。
多目标优化设计方法
7.1 概述（续）
对于一个具有L个目标函数和若干个约束条件的多 目标优化问题，其数学模型的表达式可写为：
求： X [x1, x2,..., xn )T
n维欧氏空间的一个向量
min F( X ) [ f1( X ), f2 ( X ),..., fL ( X )]T s.t. gi ( X ) 0, (i 1, 2,..., m)
即：
minF (X ) minF ( f1(X ), f2(X ),..., fl (X ))
X D
X D
D为可行域，f1(X)，f2(X)，…，fl(X)为各个子目 标函数。
7.2 统一目标函数法（续）
二、统一目标函数的构造方法 1、线性加权和法（线性加权组合法）
根据各子目标的重要程度给予相应的权数，然后 用各子目标分别乘以他们各自的权数，再相加即构成 统一目标函数。
L
min f ( X ) i fi ( X ) i 1
s.t. gi ( X ) 0 (i 1, 2,..., m) hj ( X ) 0 ( j 1, 2,..., k)
注意：
1、建立这样的评价函数时，各子目标的单位已经脱 离了通常的概念。
2、权数（加权因子）的大小代表相应目标函数在优 化模型中的重要程度，目标越重要，权数越大。
7.4 功效系数法（续）
二、评价函数 用所有子目标的功效系数的几何平均值作为评价函数
f ( X ) L d1d2 dL
f(X)的值越大，设计方案越好；反之越差； 0 f (X ) 1
f(X)=1时，表示取得最满意的设计方案 f(X)=0时，表示此设计方案不能接受
该评价函数不会使某一个目标最不满意——功效 系数法的特点
机械结构的多目标优化设计方法
机械结构的多目标优化设计方法机械结构的多目标优化设计方法：在机械工程领域，设计出既能满足性能要求又能尽可能减小成本和资源消耗的机械结构是一项重要的任务。
在实际设计过程中，通常会涉及到多个相互矛盾的设计目标，如减小重量、提高强度、减小成本等。
因此，多目标优化设计方法在机械结构设计中具有重要的意义。
多目标优化设计方法的核心是找到一种平衡不同设计目标之间的权衡关系，使得设计方案能够在各个目标之间取得最优的折中。
在机械结构的多目标优化设计过程中，通常会采用以下几种常见的优化方法：1. 多目标遗传算法（MOGA）：多目标遗传算法是一种通过模拟进化过程来搜索最优解的优化方法。
它通过维护一个种群，在每一代中根据个体的适应度对种群进行选择、交叉和变异等操作，最终得到一个能够同时满足多个目标要求的设计方案。
2. 多目标粒子群优化算法（MOPSO）：多目标粒子群优化算法是基于群体智能的优化方法，它模拟了鸟群觅食的行为，通过不断调整粒子的位置和速度来搜索最优解。
MOPSO算法能够在多个设计目标之间找到一种平衡，快速收敛到帕累托前沿。
3. 多目标模拟退火算法（MOSA）：多目标模拟退火算法是一种基于模拟退火原理的优化方法，通过不断接受较差解以避免陷入局部最优解，并逐步降低温度来搜索全局最优解。
MOSA算法在多目标优化设计中具有较好的收敛性和鲁棒性。
4. 多目标遗传规划算法（MOGP）：多目标遗传规划算法是一种结合了遗传算法和规划算法的新型优化方法，它能够在多个设计变量和目标函数之间进行有效的优化，并生成满足多目标设计要求的解。
MOGP算法在处理复杂的多目标优化设计问题时表现出色。
综上所述，机械结构的多目标优化设计方法是一门研究如何在多个相互矛盾的设计目标下找到最优设计方案的学科。
不同的优化算法在处理多目标优化设计问题时具有各自的特点和适用范围，设计人员可以根据具体的需求和情况选择合适的方法来实现设计目标的最优化。
通过合理应用多目标优化设计方法，可以提高机械结构设计的效率和性能，实现设计的优化和提升。
控制臂模锻成形工艺优化设计
控制臂模锻成形工艺优化设计王淮欣(河南省黄泛区农场 河南西华 466632)摘 要控制臂现阶段成形工艺多、生产效率低、劳动强度大，并且材料的利用率低于50%。
通过对控制臂三维几何模型的建立，采用辊锻制坯工艺，结合控制臂的形状特点，合理的设计弯曲模。
利用有限元数值模拟软件DEFORM-3D对模锻成形过程进行数值模拟，对终锻模进行了优化，提出了带阻力墙终锻模，通过数值模拟分析得出合格的锻件，并且材料利用率提高至70%。
关键词控制臂开式模锻阻力墙数值模拟控制臂作为汽车悬架系统的导向和传力元件，将作用在车轮上的各种力传递给车身，同时保证车轮按一定轨迹运动，因此控制臂应有足够的刚度、强度和使用寿命。
而在实际开式模锻生产过程中出现两个主要的问题：一是零件容易出现裂纹，导致零件报废；二是材料的利用率太低，低于50%[1-3]。
因此研究既能大批量生产又能降低生产成本、提高成形质量、材料利用率和生产效率的成形工艺是十分必要的，如图1所示。
通过对控制臂弯曲和开式模锻成形过程分别进行了数值分析，分析成形过程金属流动情况，对终锻模进行了优化，提出了带阻力墙终锻模的方案并对其成形过程进行了分析。
图1 控制臂零件1 汽车控制臂成形工艺设计通过对控制臂结构分析制订生产工艺流程为：下料-加热-辊锻制坯-弯曲-模锻-锻件质量检测。
按变形情况不同，弯曲分为自由弯曲式和夹紧弯曲式[4]；根据铝合金锻件的弯曲特点来设计弯曲型腔；根据计算的毛坯截面图[5,6]来选取合适的坯料，对弯曲、终锻过程进行相应的数值模拟，对终锻成形过程进行分析。
2 有限元模型在控制臂模锻成形过程中，弹性变形部分远小于塑性变形部分，因此可以忽略弹性变形来建立刚-塑性材料模型[7]。
模具材料定义为刚性体，工件材料选取ALUMINUM-6061，坯料与模具的摩擦方式为剪切摩擦，摩擦因子定义为0.4。
因铝合金控制臂尺寸大、形状复杂和模拟周期长，为了节省模拟时间，采用40 000个四面体网格对坯料进行了划分。
基于多目标优化算法的机械结构设计及制造优化
基于多目标优化算法的机械结构设计及制造优化一、机械结构设计优化机械结构设计是现代制造中不可或缺的一环，它旨在使得机械系统具备更好的性能和更低的成本。
为了实现这一目标，基于多目标优化算法的机械结构设计及制造优化成为一种高效的策略。
在机械结构设计中，多目标优化算法被广泛应用，其中包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法通过优化设计变量和参数，通过多次迭代和评估，找到最优解。
多目标优化算法的机械结构设计优化具有如下的优点：1. 提高性能：通过优化算法的迭代优化过程，能够在设计空间中找到更优的解，从而提高机械结构的性能。
2. 考虑多种目标：多目标优化算法能够同时考虑多个目标，如减小重量、提高强度、降低成本等，使得设计过程更加全面。
3. 快速优化：相比传统的试错方法，多目标优化算法可以快速搜索大量的设计空间，找到最优解，从而节省设计时间和成本。
基于以上优点，多目标优化算法的机械结构设计优化已经得到了广泛的应用。
下面，我们将介绍一些典型的应用案例。
1. 指令集架构优化：在计算机体系结构设计中，指令集架构是影响计算性能的关键因素之一。
通过多目标优化算法，可以在保持功能完整性的前提下优化指令集架构，提高计算性能和能效比。
2. 汽车发动机设计优化：汽车发动机是汽车性能的核心组成部分之一。
通过多目标优化算法，可以优化发动机的气缸数量、气缸排列方式、燃烧室形状等参数，提高燃烧效率和动力性能。
3. 飞机机翼设计优化：飞机机翼的设计对飞机的飞行性能和续航能力有着重要影响。
通过多目标优化算法，可以优化机翼的形状、悬臂长度、翼展等参数，以实现更好的升力和阻力性能。
4. 机械结构强度优化：在机械结构设计过程中，强度是一个重要的考虑因素。
通过多目标优化算法，可以优化材料选择、构件尺寸等参数，以提高机械结构的强度和耐久性。
二、机械结构制造优化除了机械结构设计的优化，机械结构的制造过程也需要优化。
优化机械结构的制造过程能够降低制造成本、提高制造效率和质量。
材料力学中的优化设计
材料力学中的优化设计随着科技的不断发展，各种材料的性能要求也越来越高，因此优化设计在材料力学领域中的应用越来越广泛。
材料力学是材料工程的重要基础学科，主要研究固体力学、弹性力学、塑性力学等力学理论的应用和发展，来解决在材料结构设计过程中的各种问题。
本文将介绍材料力学中的优化设计方法，包括力学形态优化、力学模型优化和变形过程优化。
一、力学形态优化力学形态优化是指通过改变材料的形态来达到优化的目的。
在材料设计中，形态的优化是十分重要的，影响着材料的质量、性能和成本。
例如，车身的设计需要考虑材料的强度和刚度，形态的优化可以使材料的强度和刚度得到优化，从而达到更好的性能。
力学形态优化的主要方法有拓扑优化、形状改造和几何优化。
其中，拓扑优化是一种基于材料几何结构的最小重量设计方法，通过优化材料的结构形态从而实现重量的最小化。
形状改造则是通过改变材料的形状来改变其性能和特性，例如通过改变钢板的形状来增加其刚度、强度等。
几何优化则是在设计材料结构的过程中对结构的几何形状进行优化，从而达到更好的性能。
二、力学模型优化力学模型优化是一种通过优化材料的力学模型来实现优化设计的方法。
在材料力学中，力学模型是理解和描述材料行为的关键。
采用合适的力学模型能够更准确地描述材料的力学特性，预测材料的性能和行为，并优化材料的结构设计。
力学模型优化的核心在于对力学模型的改进和优化。
例如，在弹性力学中，通过考虑不同应力值下的模量和参数，来实现更准确的材料行为描述。
在塑性力学中，通过捏造不同的应变硬化曲线，来对材料的本构关系进行优化。
三、变形过程优化变形过程优化是一种基于成形过程的材料优化设计方法。
变形过程是指材料在加工过程中所经历的各种力学变化和形变过程。
例如，金属在冷拔过程中会出现变形变薄，如果加工不当则容易出现断裂等问题。
优化变形过程可以提高材料的质量和成形效率，提高材料的性能。
变形过程优化的关键在于对加工过程的理解和模拟。
通过对加工过程的力学分析和优化，可以实现材料的最优变形，从而提高材料的可塑性、韧性等性能。
机械设计中的多目标优化方法
机械设计中的多目标优化方法在现代机械设计领域，多目标优化方法正逐渐成为提升产品性能、降低成本、缩短研发周期的关键手段。
随着科技的飞速发展和市场竞争的日益激烈，机械产品的设计要求越来越复杂，单一目标的优化已经难以满足实际需求，多目标优化应运而生。
多目标优化问题的特点在于需要同时考虑多个相互冲突的目标。
例如，在设计一款汽车发动机时，既要追求高功率输出以提升动力性能，又要降低燃油消耗以提高经济性，同时还需减少尾气排放以满足环保要求。
这些目标之间往往存在着相互制约的关系，使得优化过程变得极具挑战性。
常见的多目标优化方法可以大致分为传统方法和现代智能算法两大类。
传统方法中，加权法是较为常见的一种。
通过为各个目标赋予不同的权重，将多目标问题转化为单目标问题进行求解。
然而，权重的确定往往具有主观性，且难以准确反映各个目标的实际重要程度。
另一种传统方法是约束法，将一些目标作为约束条件，对其余目标进行优化。
但这种方法可能会导致部分有潜力的解被排除在外。
相比之下，现代智能算法在处理多目标优化问题时展现出了更大的优势。
遗传算法就是其中之一。
它模拟了生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作，在解空间中进行搜索，逐渐逼近最优解。
由于其具有全局搜索能力和并行性，能够有效地处理复杂的多目标优化问题。
粒子群优化算法也是一种常用的智能算法，它通过模拟鸟群的觅食行为来寻找最优解。
粒子群中的每个粒子都代表一个潜在的解，它们根据自身的历史最优位置和整个群体的最优位置来调整自己的速度和位置，从而实现优化。
在实际应用中，多目标优化方法需要结合具体的机械设计问题进行选择和改进。
以机床设计为例，需要同时考虑加工精度、加工效率、机床稳定性等多个目标。
可以采用基于遗传算法的多目标优化方法，通过对机床的结构参数、运动参数等进行编码，构建适应度函数，经过多次迭代计算，得到一组帕累托最优解。
这些解构成了一个权衡不同目标的解集，设计师可以根据实际需求从中选择最合适的设计方案。
机械设计中的多目标设计优化技术
机械设计中的多目标设计优化技术随着科技的不断进步和发展，机械设计领域也在不断创新和改进。
多目标设计优化技术作为机械设计中的重要一环，被广泛应用于各种工程领域。
本文将探讨机械设计中的多目标设计优化技术，并介绍其在实际应用中的重要性和挑战。
一、多目标设计优化技术的概念和原理多目标设计优化技术是指在机械设计过程中，考虑多个目标函数和约束条件，通过寻找最优解的方法，使得设计方案在多个目标指标下达到最佳状态。
其基本原理是通过建立数学模型，利用优化算法搜索最优解。
常用的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
二、多目标设计优化技术的应用多目标设计优化技术在机械设计中的应用非常广泛。
以汽车设计为例，传统的汽车设计中通常只考虑单一目标，如降低油耗或提高车速。
然而，在实际应用中，汽车设计需要综合考虑多个目标，如安全性、舒适性、燃油经济性等。
多目标设计优化技术可以帮助设计师在不同目标之间进行权衡和平衡，得到最优的设计方案。
除了汽车设计，多目标设计优化技术还广泛应用于飞机设计、机械设备设计、建筑设计等领域。
例如，在飞机设计中，需要考虑飞行速度、燃油消耗、载重能力等多个目标。
通过多目标设计优化技术，可以找到最佳的设计方案，提高飞机的性能和效率。
三、多目标设计优化技术的挑战虽然多目标设计优化技术在实际应用中具有重要的意义，但也面临着一些挑战。
首先，多目标设计优化问题通常具有高维度和复杂的搜索空间，导致计算量巨大。
其次，不同目标之间可能存在冲突和矛盾，需要进行权衡和平衡。
此外，多目标设计优化问题还可能受到不确定性和噪声的影响，使得优化结果不够稳定和可靠。
为了克服这些挑战，研究人员提出了许多改进和优化的方法。
例如，引入多目标决策方法，通过建立决策模型，帮助设计师进行权衡和决策。
另外，还可以结合机器学习和人工智能技术，提高优化算法的效率和准确性。
四、结语多目标设计优化技术在机械设计中具有重要的作用和价值。
它可以帮助设计师在多个目标之间进行权衡和平衡，找到最佳的设计方案。
机械结构的组合优化设计与多目标求解
机械结构的组合优化设计与多目标求解一、引言机械结构是现代机械工程领域中的重要研究方向之一。
为了满足不同应用需求和性能要求，设计一个优异的机械结构需要考虑多个目标，如刚度、强度、稳定性、疲劳寿命等。
多目标的优化设计是一项复杂而具有挑战性的任务。
本文将介绍机械结构的组合优化设计与多目标求解的基本原理和方法。
二、机械结构的组合优化设计机械结构的组合优化设计是指将不同零部件进行组合，以满足设计要求的过程。
组合优化设计可以通过改变零部件之间的连接方式、几何形状和材料等方式来实现。
在组合优化设计中，主要考虑的问题是如何确定最佳的组合方式，以达到最优的性能和重量。
1. 成本约束在机械结构的组合优化设计中，成本是一个重要的约束因素。
因此，在进行组合设计时，需要考虑零部件的制造成本、装配成本和维护成本等因素。
通常情况下，设计者会尽量选择成本较低的零部件进行组合，以降低总体成本。
2. 性能要求机械结构的性能要求通常包括刚度、强度、稳定性和疲劳寿命等指标。
在进行组合优化设计时，需要考虑这些性能指标的要求，并通过优化方法来确定最佳的组合方式。
例如，可以通过有限元分析等方法对不同组合方式进行性能预测，以选择最优的组合方式。
三、多目标求解由于机械结构的设计往往涉及到多个目标，因此需要使用多目标求解方法来解决这种多目标优化问题。
多目标求解的目标是找到一组解，使得这组解在多个目标函数下都是最优的，并且这些目标函数之间不存在明显的冲突。
1. Pareto最优解在多目标求解中，Pareto最优解是一种重要的概念。
Pareto最优解是指在多个目标函数下都无法找到更好的解的解集。
通常情况下，Pareto最优解形成了一个曲线，被称为Pareto前沿。
在多目标求解时，通过优化算法搜索Pareto前沿，以找到最佳的设计解。
2. 遗传算法遗传算法是一种常用的多目标求解方法。
它模拟了生物进化过程中的自然选择、交叉和突变的机制，通过不断迭代优化当前解的方式来搜索Pareto前沿。
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１ 优化 目 标建模
单工序锻件只由一套模具来完成变形过程， 而 成形模具的形状又是由零件形状确定的， 所以其所 用毛坯的形状就成为影响最终成形件质量的一个重 要因素． 在实际生产中， 由于锻造特别是轴对称锻造 所用的圆柱体棒料的直径尺寸是由国家规定的一系 列标准值， 而这些标准直径的棒料尺寸在大部分情 况下都不适合于锻造工艺的要求， 经常采用的办法
第３ ４卷 第 ４ 期
Ｖｌ ４ ３ ｏ ．
Ｎｏ． ４
山 东 大 学 学 报 工 （ 学 版） ＪＵ Ｎ Ｌ Ｓ Ａ Ｄ Ｎ Ｕ ＩＥ Ｓ Ｙ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＳＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｏ Ｈ Ｎ Ｏ Ｇ Ｖ Ｒ Ｉ （ ＧＮ Ｅ ＩＧ Ｅ Ｃ ） Ｆ Ｎ Ｔ Ｅ Ｃ
数， ２ Ａ 为变形均匀性子目 Ｐ 标函数．
２ 优化设计实例
采用上述方法， 以刚粘塑性有限元理论为基础， 采用黄金分割法作为优化设计方法， 以锻件墩粗的 压下量为优化设计变量 ， 以同时获得净形或近净形 锻造和尽可能均匀的变形程度为优化设计 目标， 对 一轴对称锻件进行了多 目标优化设计． 设整个过程 等温， 材料为 ２ ＃钢， ０ 摩擦因子为 ０ １上模速度为 ．， 一 ． ／． １ ｍ ｓ ０ 初始墩粗的压下量取为５ ， ｍ ｍ 由于锻件 ｍ 上下对称， 故只取坯料的 １ 进行优化． ／ ４ 图 １图２ 和图３ 、 所示分别为总目 标函数、 形状子 目 标函数和变形均匀性子 目 标函数随优化迭代次数 的变化情况． 由图 １ 中可以看出， 优化开始时， 总的目 标函数为 ００８５经过 １ 次优化迭代， 标函数 ． ７， ４ ９ 总目
Ｚ认 ０ Ｘｉ－ ａ ｌ ｎｈ ， ｉ
Ｙ Ｓ ｇ Ｚ Ａ Ｇｏ ｕ ＷＡ Ｇ ａｇ ｈｎ Ｕ ， Ｏ － ｎ ｏ Ｒ ｎ ｕｑ Ｎ Ｇ ｎ－ ｕ ｕ ｃ Ｓａ ｏｇ ｖ， Ｊａ ２０６， Ｃｉ ） ｈｎ ｎ Ｕｉ ｄ ｎ ． ｉｎ ０１ ｈ ａ ｎ ５ ｎ
（ ｏｌ ａ ｄ Ｄｅ ． ｅ ｎｌ ｙ ｅ ｃ Ｃｎ ｒ Ｓｈｏｏ Ｍ ｔ ． Ｍ ｕ ｎ ｉ Ｅｇ Ｔｃ ｏ ｇ Ｒｓ ｒ ｅｔ ， ｏ ｆ ｅ ｄ ｎ ｈ ｏ ｅ ａ ｈ ｅ ｃ ｌ ａ ｒ
同时， ２ 由图 和图 ３ 可以看出， 形状子目标函数 和变形均匀性子 目标函数虽然在优化中有起伏， 但 总的来说是呈下 降趋势 的， 分别 由 ０ ０１ ．０９ ８和 ００５下降到 ０ ００６ ． ５ ９ ．０１ ３和 ０ ０７６ 分别下降了 ．５１， １％和 ４％， ７ ０ 说明优化起到了同时对锻件形状和锻 件变形均匀性进行改善的目的．
Ｋ ｙ ｒｓ ｏｔ ｉｔｎ ｍ ｌ ｏｊ ｔｅ ｆｇ ｇ ｓ ｐ； ｒ ｅ ｗ ｄ： ｍｚｉ ； ｔ ｂ ｃｖ； ｉ ； ｅ ｄｆｍ ｏ ｐ ａｏ ｕｉ ｅ ｉ ｏ ｎ ｈ ｉ － ｒ ａ ｅ ｏ
随着优化设计技术和有限元数值模拟技术的不 断完善 ， 基于有限元模拟的优化设计在锻造过程中
０ 引言
锻造是在一定的温度下 ， 利用压力的作用使坯 料产生塑性变形， 形成具有预定形状、 尺寸的无缺陷 产品的加工工艺， 在机械、 冶金、 造船、 航空、 航天、 兵 器以及其它许多工业生产部门得到了广泛的应用， 在国民经济中占有极为重要的地位．
收稿日 ２０－ － 期： ３１２ ０ ２６
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的研 究 ．
转化成一个单目标问题 的解法应用较多． 其做法就 是首先设法将原多 目标问题转化成一个单 目标问 题； 然后， 再利用有关算法求解此单 目标问题， 并将 所求得的解作为该多 目标优化问题的最优解． 黄金分割法， 不要求函数的连续性， 只要能计算 出函数值就可以进行优化求解， 简单且优化效果较 好， 是一维搜索中较常用的一种方法． 本文将采用加权和的方式将形状子目 标函数和 变形均匀性子目 标函数组合成总的目 标函数， 采用 黄金分割法 ， 对锻造毛坯形状进行多 目标优化设计 ． 总的 目标函数定义如下 ： 少＝Ｃ 少１ ２ ｏ ＋ｗ 乎２ ｌ 其中， １。 为加权因子， ｒ为形状子 目标函 。 ，： Ａ。 ｉ
２０ 年 ８ ０４ 月 Ａ ｇ ２０ ｕ ． ４ ０
文章编号： ７－ ６（ ０ ）４ ０８ ３ １ ２ ９ １２ ４０－ ８－ ６ ３ ０ ０ ０
控制形状和变形的锻造预制坯多 目标优化设计
赵新海， 松， 赵国群， 虞 王广春
（ 山东大学 材料科学与工程学院 模具工程技术研究中心， 山东 济南 ２０６） ５０１
得到了大量的应用． 采用基于灵敏度分析的正向模 拟优化法， 以预成形模具的形状为优化设计对象， 赵
国 ’ 群【 】 对锻造过程的净形锻造优化设计进行了 研 究， 赵新海１ ２ １ 对提高锻件变形均匀性的锻造过程进
行了优化设计 ．
Ｇ Ｚ ｎｎ１ 工 毛 形 优 进 研 ［ 单 序 坯 状 化 行了 ａ ｈｙ ３ ｏ ａ 对 ｅ
０． ５ ０５
０． ２ ０ ５
优化迭代次数 图 １ 优化过程中总目 标函数的变化
解法两种［． ６其中间接解法中的 １ 将多目 标优化问题
Ｆ ． ｈ ｃ ｎ ｏｔ ｔａｏｅｉ ｆ ｃｏ ｄｒｇ ｉ Ｉ ｅ ｈ ｇ ｆ ｏ ｌ ｃｖ ｕ ｔｎ ｎ ｇ ｕ Ｔ ａ ｅ ｈ ｔ ｂ ｔｅ ｉ ｉ ｅ ｊ ｎ
就是采用较小直径的棒料， 然后再进行墩粗来获得
所需的满足终锻工艺要求的尺寸． 这样就人为的在 终锻之前增加了一个预制坯（ 嫩粗） 工序， 在终锻工 艺及毛坯尺寸一定的情况下， 徽粗就成为了影响最 终成形件质量的一个重要因素． 而徽粗的变形情况 又是由压下量的大小来决定的， 因此， 对于特定的单 工序锻件及毛坯尺寸来说， 徽粗的压下量就成为影 响最终成形件质量的唯一因素． 所以， 就可以通过控 制徽粗的压下量来改善最终成形件的质量， 因此， 单 工序锻件的优化问题就转化为以徽粗的压下量为唯 一优化设计变量的一维搜索问题． 同时， 由于本文是 以同时获得净形锻造和尽可能均匀的最终成形件为 目的， 因此上属于多月标的一维搜索问题． 多目 标优化问题的常用解法有直接解法和间接
究， 段新建［ ａ ｌ 采用改进的约束变尺度法， 工件变形 以
的均匀性为目标函数， 对侧面凹形坯料轴对称墩粗
进行了 优化设计． 采用黄金分割法， 赵新海（以毛坯 ５ ）
的高径（ 比为优化设计对象， 宽） 对毛坯的形状进行 了优化设计 ． 从以上研究可以看出， 前针对单工序 目 锻造过程优化设计的研究多是集中在单个 目标的研 究层次上， 然而， 锻造过程是一个极其复杂的过程， 衡量锻件质量的指标有外部形状、 材料消耗， 变形分 布以及晶粒组织等各方面因素， 随着全球经济竞争的 日 趋激烈， 低成本、 高质量和高效率成了制造性企业 在竞争中取胜的关键因素， 也成了制造性企业追求的 目 这就要求在实际锻造生产的工艺设计时， 标． 要兼 顾成本、 效率， 质量、 对锻造过程中的有关工艺参数进 行优化设计， 实现锻造过程的多目 标优化设计． 本文将以锻件中形状相对简单的单工序锻件为 研究对象， 以同时获得净形或近净形锻件和变形尽 可能均匀的锻件为优化设计 目 采用基于有限元 标， 模拟的方法， 对锻造过程开展多目 标优化设计方面
摘要： 以形状相对简单的单工序锻件为研究对象， 基于刚粘塑性有限元的基本理论， 以同时获得净形或近净形锻 造和 标， 采用加权和的方式， 对单工序锻 件的毛坯形状 多目 标优化设计进行 了 研究． 并以一轴对称锻件为例进行 了毛坯形状的多目标优化设计， 取得 了满
ｏｉｉｔ ｐ ｃｓ ｂｉｄ Ｔｅ ｐ ｉｎ ｈ ｄｏ ｕｉｒｉ ｏｔ ｆｇｇ ｒａ ａ ｒ － ｐｍｚｉ ｒｅ ｉｏａｅ・ ｈ ｃ ａｓ ｏｔ ｅｒ ｎｏ ｔ ｆ ｏｉ ｂｏ ｆ ｏｉ ｔ ａｏ ｏ ｓ ｓ ｎ ｎ ｔ ｏ ｒ ｆ ｆｍ ｆｍ ｙ ｅ ｎ ｅｅ ｎ ｔ ｐ ｍ ｏ ｅ ｈ ｒ ｆ ｄ ｔ ｅ ｍｚｉ ｉｃ ｒｄ ． ａ ｂ ｓ ｎ ｔ ｃ ｐｒｏ ｔ ｔ ｔ ｏｔ ｉｔｎ ｌｉｓｉ ｃｒ ｉｔｎ ａｉ ｏｔ Ｉｃ ｅ ｆｍ ｏ ａｓ ｈ ， ｐｍｚｉ ｒｕ ｓ ｓ ｔ ． ａｏ ｓ ｅ ｕ ｔ ｒ ｎ ｅ ｒ ｈ ｍ ｉｎ ｈ ｉ ａｏ ｅ ｔ ｔａｏ ｅ ｏ ｅ ａ ｅ ｓ ａｆ ｙ