滤波器的分析、设计及测量
低通滤波器实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除低通滤波器实验报告篇一：绝对经典的低通滤波器设计报告经典无源低通滤波器的设计团队：梦知队团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想队员：日期：20XX.12.10目录第一章一阶无源Rc低通滤波电路的构建 (3)1.1理论分析 (3)1.2电路组成 (4)1.3一阶无源Rc低通滤波电路性能测试 (5)1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5)1.3.2三角信号源仿真与实测 (10)1.3.3方波信号源仿真与实测 (15)第二章二阶无源Lc低通滤波电路的构建 (21)2.1理论分析 (21)2.2电路组成 (22)2.3二阶无源Lc带通滤波电路性能测试 (23)2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23)2.3.2三角信号源仿真与实测 (28)2.3.3方波信号源仿真与实测 (33)第三章结论与误差分析 (39)3.1结论 (39)3.2误差分析 (40)第一章一阶无源Rc低通滤波电路的构建1.1理论分析滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。
也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。
低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。
图1Rc低通滤波器基本原理图当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为xc无限大。
当输入频率增加时，xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到xc=R。
此时的频率为滤波器的特征频率fc。
解出，得：在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为：因为在＝为：时，xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述这些计算说明当xc=R时，输出为输入的70.7%。
按照定义，此时的频率称为特征频率。
1.2电路组成图2-一阶Rc电路multisim仿真电路原理图图3-一阶Rc实物电路原理图电路参数：c=1.0μFR1=50ΩR2=50ΩR3=20ΩR4=20ΩR5=20Ω1.3一阶无源Rc滤波器电路性能测试1.3.1正弦信号仿真与实测对于一阶无源Rc滤波器电路，我们用100hz、1000hz、10000hz三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：篇二：低通滤波器的设计沈阳航空航天大学课程设计（说明书）班级/学号学生姓名指导教师沈阳航空航天大学课程名称电子技术综合课程设计院（系）专业班级学号姓名课程设计题目低通滤波器的设计课程设计时间:年月日至年月1日课程设计的内容及要求：一、设计说明设计一个低通滤波器。
有源和无源滤波器实验报告
有源和无源滤波器实验报告1. 引言滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声或选择特定频率范围的信号。
滤波器可以分为有源和无源滤波器两种类型。
有源滤波器使用了一个或多个放大器来增强输入信号的能力，而无源滤波器则不使用放大器来改变信号的幅值。
本实验旨在比较有源和无源滤波器的性能差异，并对其进行测试和评估。
2. 实验目的本实验的目的是通过设计和测试有源和无源滤波器来了解它们的工作原理和性能特点，并对其进行比较。
3. 实验材料•信号发生器•电阻•电容•电感•示波器•多用表•连接线4. 实验步骤4.1 有源低通滤波器设计和测试1.根据所给的电路图，连接有源低通滤波器电路。
2.使用信号发生器产生一个频率为1000Hz的正弦波信号作为输入信号。
3.使用示波器测量输入和输出信号的幅值。
4.记录输入和输出信号的幅值，并计算增益。
5.将信号发生器的频率逐步调整，重复步骤3和4，以获得有源低通滤波器的频率响应曲线。
4.2 无源高通滤波器设计和测试1.根据所给的电路图，连接无源高通滤波器电路。
2.使用信号发生器产生一个频率为1000Hz的正弦波信号作为输入信号。
3.使用示波器测量输入和输出信号的幅值。
4.记录输入和输出信号的幅值，并计算增益。
5.将信号发生器的频率逐步调整，重复步骤3和4，以获得无源高通滤波器的频率响应曲线。
4.3 结果分析与比较1.将有源低通滤波器和无源高通滤波器的频率响应曲线进行比较。
2.分析并比较它们的增益特性、截止频率以及对不同频率信号的响应情况。
5. 实验结果实验结果如下：5.1 有源低通滤波器频率响应曲线在实验中，我们测得有源低通滤波器的频率响应曲线如下图所示：在这里插入有源低通滤波器的频率响应曲线图5.2 无源高通滤波器频率响应曲线在实验中，我们测得无源高通滤波器的频率响应曲线如下图所示：在这里插入无源高通滤波器的频率响应曲线图6. 结论通过对有源低通滤波器和无源高通滤波器的设计和测试，我们得出以下结论：- 有源滤波器能够增强输入信号的能力，具有较高的增益。
二阶有源低通滤波电路的设计与分析
二阶有源低通滤波电路的设计与分析有源滤波电路是一种灵活、可靠和性能卓越的滤波器，广泛用于通信、控制和测量等领域。
本文介绍了实现二阶有源低通滤波器的基本原理，并通过计算机仿真分析了设计过程中遇到的一些问题。
一、二阶有源低通滤波器原理有源低通滤波器是一种混合型滤波器，它具有电容和电感耦合之间的耦合，从而实现了低通特性。
其基本原理是，将输入信号分别经过两个放大器，然后将放大器的输出信号反馈到电容的两个端，进而形成一个闭环系统，以构成一个连续反馈低通滤波器，达到滤波的目的。
二、有源低通滤波器的设计有源低通滤波器的设计有三个要考虑的重要参数，包括滤波器的频率特性，输入阻抗和输出阻抗。
1.滤波器频率特性：有源低通滤波器的基本频率特性可以使用Bessel函数表示。
它的特性截止频率可以用“截止频率Hz”表示。
同时，有源低通滤波器也具有频带宽和延迟特性，可以用“频带宽Hz”和“延迟时间ms”来表示。
2.输入阻抗：有源低通滤波器的输入阻抗为电子放大器的输入阻抗，由电子放大器的输入元件的参数决定，一般是50欧姆或大于50欧姆的阻抗。
3.输出阻抗：有源低通滤波器的输出阻抗取决于电子放大器的输出元件的参数，输出阻抗一般为几千欧姆以上。
三、计算机仿真分析由于有源低通滤波器的设计过程非常复杂，需要考虑很多参数，因此通常采用计算机仿真技术进行分析研究，以便验证设计方案的正确性。
在计算机仿真的分析过程中，首先要确定滤波器的输入信号的频率、幅度和相位，并计算出滤波器的输出信号特性，如频率、幅度和相位等，然后将实验结果与理论预测结果进行对比，以验证滤波器的设计方案是否正确。
四、结论有源低通滤波器是一种灵活、可靠和性能卓越的滤波器，它具有良好的性能特性，广泛应用于通信、控制和测量等领域。
其设计方案中，需要考虑多个参数，使用计算机仿真技术可以有效验证设计的正确性，也可以大大提高滤波器的性能。
有源滤波器实验报告(1)
有源滤波器实验报告(1)有源滤波器实验报告一、实验目的1.了解有源滤波器的基本工作原理。
2.掌握有源低通和有源高通滤波器的实现方法及其频率特性。
3.学习使用多用途运放进行有源滤波器的设计。
二、实验原理有源滤波器由运放放大器和RC电路构成。
有源滤波器的基本原理是利用运放的放大作用以及RC电路的滤波作用实现滤波的过程。
有源滤波器分为有源低通滤波器和有源高通滤波器两种类型，分别用于对信号的低频和高频进行滤波。
三、实验仪器1.多用途运放实验板2.数字存储示波器3.脉冲信号发生器4.电源四、实验内容1.设计并搭建有源低通滤波器电路。
2.设计并搭建有源高通滤波器电路。
3.对低频和高频信号分别进行滤波实验。
4.在不同频率下测量有源低通和有源高通滤波器的增益和相位延迟特性。
五、实验步骤和操作1.设计有源低通滤波器电路。
按照RC低通滤波器的原理，选择合适的电阻和电容组合来计算截止频率，然后根据运放的放大倍数设计电压跟随电路来实现放大和增益控制。
将设计好的电路搭建在实验板上，并连接信号输入和输出端口，将脉冲信号发生器输出的信号接入输入端口，使用数字示波器来观察滤波结果。
2.设计有源高通滤波器电路。
按照RC高通滤波器的原理，选择合适的电阻和电容组合来计算截止频率，然后根据运放的放大倍数设计电压跟随电路来实现放大和增益控制。
将设计好的电路搭建在实验板上，并连接信号输入和输出端口，将脉冲信号发生器输出的信号接入输入端口，使用数字示波器来观察滤波结果。
3.测量有源低通和有源高通滤波器的增益和相位延迟特性。
分别在不同频率下进行测量，利用示波器测量输出信号的幅度和相位，计算出滤波器的增益和相位延迟特性。
六、实验结果和分析1.有源低通滤波器实验结果：实验中选择的截止频率为1kHz，测量得到在1kHz处的增益为18dB，相位延迟为-40度。
通过实验观察到，低频信号经过滤波器处理后能够得到较好的效果，高频信号被滤除，滤波器具有很好的低通滤波特性。
滤波器测试指标
滤波器测试指标滤波器是一种常用的信号处理工具，用于改变信号的频率特性。
在现实生活中，滤波器广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
为了确保滤波器的性能和效果，需要进行滤波器测试，并根据一些指标来评估其性能。
本文将介绍一些常见的滤波器测试指标。
1. 频率响应频率响应是衡量滤波器性能的重要指标之一。
它描述了滤波器对不同频率信号的响应情况。
一般来说，滤波器应该能够在感兴趣的频率范围内对信号进行衰减或增强，而在其他频率范围内保持较低的响应。
通过绘制滤波器的频率响应曲线，可以直观地了解滤波器的频率特性。
2. 幅频响应幅频响应是频率响应的一种表示形式，它描述了滤波器在不同频率下的增益或衰减情况。
通过绘制幅频响应曲线，可以清楚地观察到滤波器在不同频率下的增益或衰减情况。
一般来说，滤波器应在感兴趣的频率范围内具有较高的增益或较低的衰减，而在其他频率范围内具有较低的增益或较高的衰减。
3. 相频响应相频响应描述了滤波器对输入信号的相位变化情况。
滤波器的相频响应通常在频率响应曲线的基础上进行绘制。
相频响应的曲线可以显示滤波器对不同频率下信号相位的变化情况。
相位变化对于某些应用非常重要，如音频处理和通信系统。
4. 群延迟群延迟是指滤波器对不同频率下信号的传输延迟。
滤波器的群延迟可以通过测量滤波器的相频响应来计算。
群延迟是一个与频率有关的指标，它描述了滤波器对不同频率下信号的传输延迟的变化情况。
在某些应用中，如音频处理和通信系统，群延迟对于保持信号的时域特性非常重要。
5. 阻带衰减阻带衰减是描述滤波器在阻带内对信号的衰减程度。
一般来说，滤波器在阻带内应该具有较高的衰减，以确保不希望的频率成分被过滤掉。
阻带衰减通常以分贝为单位进行表示，分贝数值越大，衰减越明显。
6. 过渡带宽过渡带宽是指频率响应曲线中从通带到阻带之间的频率范围。
过渡带宽越小，滤波器的频率特性转换越快，滤波器的性能越好。
过渡带宽也是衡量滤波器性能的重要指标之一。
滤波电路的分析与测试
波形分析
对比输入信号和输出信号的波形，分 析滤波电路的频率响应和幅频特性。
数据整理
整理不同频率和幅度的信号测试数据， 制作表格或图表，便于分析和对比。
结果评估
根据测试结果，评估滤波电路的性能 指标是否满足设计要求，分析可能存
在的问题和改进方向。
05 滤波电路的优化与改进
优化电路性能
减小插入损耗
通过改进电路元件的参数和优化电路布局，降低信 号在滤波电路中的损耗，提高信号传输效率。
设计流程
利用MATLAB的信号处理工具箱，设 计滤波器的传递函数，并进行频域和
时域仿真。
仿真结果
通过MATLAB的图形化界面，观察滤 波电路的频率响应、相位响应和群延
迟等性能指标。
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感谢您的观看
应用场景
01
滤波电路在通信系统中用于滤除信号中的噪声和干扰，提高信
号传输质量。
技术要求
02
通信系统中的滤波电路需要具备高选择性、低插入损耗、高稳
定性等特点。
发展趋势
03
随着通信技术的发展，对滤波电路的性能要求越来越高，需要
不断研究和改进。
基于MATLAB的滤波电路设计与仿真
01
02
03
设计工具
MATLAB是一种强大的数学计算软件， 可用于滤波电路的设计和仿真。
滤波电路的应用
滤波电路在通信、音频处理、图像处理、电力系统和控制系统中广泛应用。
在通信领域，滤波电路用于提取特定频率的信号，实现信号的传输和接收。在音频处理中，滤波电路用于调整声音的音色和 音调。在图像处理中，滤波电路用于消除噪声或增强特定频率的图像细节。在电力系统中，滤波电路用于抑制谐波干扰。在 控制系统中，滤波电路用于提取有用信号，提高系统的稳定性和可靠性。
RLC带通滤波器的设计与测试
RLC 带通滤波器的设计与测试—— 通信学院 一、概念：带通滤波器能将某一频率范围内的电压传输到输出端，滤掉该频率范围外的电压。
表征带通滤波器性质的重要参数有三个：A 、中心频率0f ：当电路的转移函数分母为纯实数是频率的值。
中心频率亦称谐振频率。
当电路的频率等于谐振频率时，激励函数的频率与电路自然响应的频率相等，称电路处于谐振状态。
中心频率即通带的几何中心。
B 、带宽β：带宽及通带的宽度。
其中21c c ωωβ-=，1c ω、2c ω为两截止频率。
C 、品质因数Q ：品质因数是中心角频率（0ω）与带宽的比值。
品质因数表明了通带宽度与频率在横轴上的位置无关，同时也表明了幅度特性曲线的形状与频率无关。
二、设计方案：方案一：串联RCL 振荡电路构造带通滤波器 电路图为：则有电压转移比为：jLCL C L R L R L j C j R R U U j H i )1()/(1)(20ωωωωωω-+=++==••])/1()/(arctan[90)(2ωωωθ--=︒LC C R j且222)]/([])/1[()/()(L R LC L R j H ωωωω+-=于是根据中心频率的定义（电路转移函数的分母为纯实数时的频率）， 则有LCf LC LC ππωωω21210100020==⇔=⇔=-下面计算截止频率1c ω和2c ω。
在频率等于截止频率时，转移函数的幅值为)(22)(210maxωωj H j H =。
又当LC10=ω时，)(ωj H 有最大值（中心频率为通带几何中心，即转移函数最大幅值处）。
则有2022000max )/(])/1[()/()()(L R LC L R j H j H ⋅+-==ωωωωω1)//1(])/1()/1[()/()/(1222=⋅+-⋅=L R LC LC LC L R LC （＊）设（＊）式左侧为21，则有 1)]/()/(1[1)]/([])/1[()/()(2222+-⋅⋅=+-=R L R C L R LC L R j H c c c c c c ωωωωωω012=-⋅±⋅⇔CR L c c ωω故解之有LCL R LR LC L R L R c c 1)2(21)2(22221++=++-=ωω由此可以验证 LCc c 1210=⋅=ωωω，与前面计算结果相同，故方法正确。
光学滤波器的设计及其应用研究
光学滤波器的设计及其应用研究光学滤波器是一种利用光学原理设计制造并可以对光信号进行选择性放行的设备。
它可以在光学领域中广泛用于测量、检测、通信、成像等领域。
本文将介绍光学滤波器的设计方法和应用研究进展。
一、光学滤波器的基本原理光的波长决定了其能否被光学滤波器所选择性放行。
利用这一原理，可以制造不同的光学滤波器，从而选择地放行特定波长的光。
常见的光学滤波器有：窄带滤波器，广带滤波器，窗口滤波器，反射镜滤波器等。
其中，窄带滤波器是指只允许非常窄的波长范围通过的滤波器。
广带滤波器是指只允许相对较宽的波长范围通过的滤波器。
窗口滤波器是指只允许在特定波长范围内的光通过的滤波器。
反射镜滤波器是指通过在金属表面上反射多次产生干涉的方式选择性地吸收某些波长的光的滤波器。
二、光学滤波器的设计方法光学滤波器的设计需要考虑多种因素：滤波器类型、波长范围、透过率、色散和通带等。
下面，将从这些方面介绍光学滤波器的设计方法。
1. 滤波器类型选择不同的滤波器类型适用于不同的应用需求。
比如，窄带滤波器适用于需要选择性地识别特定波长的光的应用；广带滤波器适用于需要选择性地放行相对较宽的波长范围的应用。
因此，在光学滤波器的设计中，需要首先确定需要的滤波器类型，再根据具体应用场景进行优化设计。
2. 波长范围选择根据应用需求确定所需的波长范围。
一般来讲，窄带滤波器需要在波长范围内尽可能窄地选择特定波长，而广带滤波器则需要包含特定波长范围内的光。
因此，在光学滤波器的设计中，需要考虑波长范围对滤波器性能的影响。
3. 透过率选择透过率是指光学滤波器通过的光的强度与所入射光强度之比。
在滤波器设计中，透过率也是一个需要考虑的因素。
一般来讲，透过率越高，光传输效率越高，但也会带来一定的信噪比问题。
因此，透过率的选择需要综合考虑应用需求和性能指标。
4. 色散选择色散是指不同波长的光在介质中传播时速度不同的现象。
在光学滤波器的设计中，色散也是需要考虑的因素。
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射频电路训练实习滤波器的设计与制作07-2一、了解低通、高通、带通、带阻滤波器的工作原理。
二、了解低通、高通、带通、带阻滤波器的电路结构。
三、实际设计制作低通、高通、带通、带阻滤波器。
07-3顾名思义滤波器的用途就是用来过滤信号，选择部分信号予以通过；至于信号的通过与否取决于信号的频率，滤波器可分为低通滤波器 ( Low-pass Filter, LPF )、高通滤波器 ( High-pass Filter, HPF )、带通滤波器 ( Bandpass Filter, BPF )，与带阻滤波器 ( Band-reject Filter, BRF ) 等四种，本章将介绍滤波器的主要参数和原理，并分别设计出低通、高通与带通滤波器。
图7-1为低通、高通、带通和带阻滤波器的理想幅频响应曲线，但由于选用的元件及特性各不相同，故设计的实际滤波电路的特性与理想值会有相当大的差距，而两者的差异必须用适当的特性参数来修正，并作为设计滤波电路的依据。
图7-2 所示为一个带通滤波器的实际幅频响应，用以说明相关的特性参数。
f(ωj Hf(j H(a) 低通滤波器 (b) 高通滤波器f(ωj H(ωj H f(c) 带通滤波器 (d) 带阻滤波器图 7-1 理想滤波器的频率响应07-4衰減图 7-2 带通滤波振幅频率响应一、滤波器的重要参数1. 介入损耗 ( Insertion Loss )：设在信号源与负载端的间不加滤波电路，应当可在负载端取得一定的输出值。
但是将滤波电路加入后，在负载端的输出信号值，即使是在通带区内，也会比原本的输出低，二者的差异即为介入损耗。
因为电抗性组件中包含了电阻，它是产生介入耗损的主要来源。
2. 通带纹波 ( Passband Ripple )：用以测量通带区内的平坦度者，定义为在通带区内最大衰减值与最小衰减值的差。
不同的电路结构如切比雪夫和巴特沃思等结构，会产生有不同的纹波值。
3. 通带频宽 ( Passband Width )：简称为频宽 ( Bandwidth )，一般都以3 dB 点为截止频率来确定。
图7-2 所示为两端3 dB 点的间的频率范围 (12f f -)。
4. 波形因数 ( Shape Factor )：用以测量在通带区以外，与截止区相交接处的衰减程度，其表示滤波电路通带区两侧的陡削度。
定义为衰减60 dB 处的频宽 (34f f -)，与3 dB 衰减处的频宽 (12f f -) 的比值。
波形因数SF 为：1234f f f f SF --= (7-1)07-55. 最终衰减 ( Ultimate Attenuation )：是为滤波电路在截止区内的最大衰减。
由于电子元件的特性，实际的滤波电路，都无法提供最大的截止区衰减>100 dB ，一般约在50至70 dB 。
6. 品质因数(Quality Factor, Q)：品质因数是描述滤波器选择度(Selectivity)的一项参数。
一般而言，其定义为组件中的平均最大储能比上每一个周期损耗的能量；或是可以用简单的中心频率(Center Frequency)比上3 dB 频宽(3 dB Bandwidth)的比值作为品质因数的定义。
dBcBW f Q 3= (7-2)其中c f 为中心频率；dB BW 3为3 dB 频宽。
7. 群延迟(Group Delay)：群延迟的定义为单位信号相位()(ωφd )的变化量与信号角频率(ωd )的变化量的比值：()ωωφ=d d t g (7-3)其中)(ωφ为信号的相位；ω信号角频率。
二、低通滤波器的工作原理一个可以让DC 至c ω的信号频率通过而抑止高于c ω的信号频率的电路，其所呈现出的特性就是低通滤波器的特性，如图7-1(a)所示。
我们知道当频率极低时，电感就像零阻抗组件，而电容则像阻抗无限大的开路；相反地，当频率极高时，电感就像阻抗无限大的开路，电容则是零阻抗组件。
所以最简单的低通滤波器如图 7-3(a) 所示，高频信号因电感的高阻抗而被反射，即使有部分的信号通过电感，也会被电容导往接地区 ( Ground )。
而其传递函数(Transfer Function)可表示为：07-6(a) L-C型低通滤波器(b) C-L型低通滤波器图7-3 低通滤波器222221)/(11111cccioSSLCSSCSLSCVVω+ω=+ω=+=+=(7-4)其中LCc1=ω同理可知，图7-3(b)也是低通滤波器。
在图7-3所示的低通滤波器中，由于是用两个无源元件所组成，故称为二阶滤波器。
同理，滤波器可由多个电容电感组件所组成，而形成三阶、四阶…，甚至十阶滤波器。
1. 巴特沃思滤波器巴特沃思滤波器( Butterworth Filter)的特性是在其通带(Passband)内有最佳的平坦度，所以巴特沃思滤波器亦称为最佳平坦度滤波器；但其在截止带(Stopband)内会有纹波的现象，且过渡频带(Transition Band)的衰减变化也不够陡峭。
图7-4所示为一个典型的巴特沃思低通滤波器的频率响应，而描述巴特沃思滤波器的数学式为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛ωω+=221log10cdBkA dB (7-5)其中dBA代表衰减量；ω代表设计滤波器时，在ω所需的衰减量；cω代表3 dB 频宽或截止频率(Cutoff Frequency)。
一般而言，当cω=ω时，dBA必须等于3，所以1=k。
图7-5所示为由式(7-5)所获得的巴特沃思滤波器衰减特性图。
07-7ωcω30A dB图 7-4 巴特沃思低通滤波器的频率响应123cωωP a s s b a n d A t t e n u a t i o n , d BS t o p b a n d A t t e n u a t i o n , d B图 7-5 巴特沃思滤波器衰减特性图在设计巴特沃思滤波器的前，我们需依据设计规格的需求来决定滤波器所需的组件个数(或称为滤波器所需的阶数)。
由图7-5，我们可得知滤波器所需的阶数，而后再利用式(7-6)所示的式子来求得各组件的正规化(Normalized)值：nk A k 2)12(sin2π-= (7-6)07-8其中A表示k-th 电感或电容抗的值；n表示滤波器所需的阶数。
k表7-1所示为前人利用式(7-6)所求得并作表的低通巴特沃思滤波器组成组件的正规化值，因此我们可直接利用表7-1所示的值来辅助我们设计各类滤波器。
表7-1 低通巴特沃思滤波器组成组件的正规化值(当R S＝R L)07-9低通滤波器的电路组态可以为 L-C 型或 C-L 型。
C-L 型低通滤波器各组件的正规化值( Normalized Value )可由表7-1的顶端查知，而 L-C 型各组件的正规值则可由表 7-1的底部依阶数查得。
但不论是 L-C 型或是 C-L 型低通滤波器，其组成组件的实际值计算式为：Rg C c k ω=(7-7)ck gR L ω=(7-8)其中 R 代表负载阻抗（等于信号源阻抗），g 则是从表 7-1 中所查到的值。
设计范例1：试设计一个巴特沃思低通滤波器，其截止频率为50 MHz ，当信号频率为150 MHz 时，滤波电路的衰减在50 dB 以上。
假设信号源阻抗与负载阻抗皆为Ω50。
解：首先求出正规化频率值：350150===ΩMHzMHzf f c 参考图7-5所示的巴特沃思滤波器衰减特性图，我们发现在3=Ω时，巴特沃思滤波器需设计成6阶(n ≈ 5.2)，其衰减特性才能符合我们所需。
当我们获知滤波器所需的阶数后，我们可利用表13-1来获得低通滤波器的原型电路与其正规化组件值，如图7-6(a)所示。
最后我们利用式(7-7)与式(7-8)将正规化的组件值转换为实际的零件值，经转换后的低通滤波器电路如图7-6(b)所示。
pF C 335010502518.061=⨯⨯⨯π=； nH L 2251050250414.162=⨯⨯π⨯=1(a) 低通滤波器原型电路图 图7-6 六阶巴特沃思低通滤波器电路图50(b) 低通滤波器实际电路图 图7-6 六阶巴特沃思低通滤波器电路图pF C 1285010502932.163=⨯⨯⨯π=； nH L 3071050250932.164=⨯⨯π⨯= pF C 905010502414.165=⨯⨯⨯π=； nH L 821050250518.066=⨯⨯π⨯= 2.切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器( Chebyshev Filter )的特性是在其通带(Passband)内有大小相同的纹波，所以切比雪夫滤波器又称为相同纹波(Equal Ripple)滤波器；但其在截止带(Stopband)内不会有任何的纹波现象，且Transition Band 的衰减变化比巴特沃思来得陡峭多，如图13-7所示，但在所有滤波器种类中，它的衰减量还不算是最陡峭的，最陡峭是属于 Elliptic 滤波器。
图7-8所示为典型的切比雪夫低通滤波器的频率响应，而描述切比雪夫的数学式为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛ωω+=2221log 10c N dBT k A dB(7-9)其中dB A 代表衰减量；()22c N T ωω为切比雪夫多项式，它的大小在1±内变化；2k 决定了滤波器纹波的大小。
表7-2与表7-3所示为纹波分别为0.1 dB 与0.5 dB 时的低通切比雪夫滤波器组成组件的正规化值，其中n 为滤波器的阶数，n g 为组件的正规化值，1+n g 为正规化的负载阻抗值，s R 为信号源电阻。
图7-9至图7-11所示为纹波分别为0.01 dB 、0.1 dB 与0.5 dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图。
与巴特沃思滤波器的设计方式类似，我们在设计切比雪夫滤波器时，须依据设计规格的需求来决定滤波器所需的组件个数(或称为滤波器所需的阶数)，因此我们可通过切比雪夫滤波器的衰减特性图，如图7-9至图7-11所示，来决定滤波器所需的组件个数；然后利用表7-2与表7-3所示，将滤波器各个组件的正规化值求得；最后利用式(7-7)与式(7-8)将实际所需的组件值计算出来。
cωωA图 7-7 巴特沃思与切比雪夫低通滤波器的频率响应比较图1=cωdBA图 7-8 典型的切比雪夫低通滤波器的频率响应图截止帶衰減, d Bcωω123通帶衰減, d B图7-9 纹波为0.01 dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图表7-2 纹波为0.1 dB 时低通切比雪夫滤波器组成组件的正规化值表7-3 纹波为0.5 dB时低通切比雪夫滤波器组成组件的正规化值截止帶衰減, d Bcωω123通帶衰減, d B图7-10 纹波为0.1 dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图截止帶衰減, d Bcωω123通帶衰減, d B图7-11 纹波为0.5dB 的切比雪夫滤波器衰减特性图设计范例2：试设计一个切比雪夫低通滤波器，其相关规格为滤波器的阶数为5=n ，通带的连波大小值为0.1 dB ，信号源阻抗与负载阻抗皆为50 Ω。