关于中考数学选择题的类型和解题策略的研究

例1．如图，点A、D、G、M在半圆 O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO 均为矩形，设BC=a,EF=b,NH=c,则下 列各式中正确的是（ ） A．a＞b＞c B．a=b=c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
M G E H B D A
N
O
F
C
例2．（07西城一模）如图，已知 AB∥CD，直线MN分别交AB、CD 于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于 点G。若∠EFG=400 ，则∠EGF的度 数是（ ） A．900 C．700 B．800 D．600
例1．对任意实数m,关于x的方程 2 2 2 (m 2) x 2mx m 4 0
根的情况是（ ） A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
例2．（07西城一模）下列运算 正确的是（ ）
A.(2a ) 6a
2 3
1 3 4
6
B.a a a 2 2 4 C.2a 4a 6a
欢迎您批评与指导
(1)
(2)
(3)
A
B
C
D
（八）综合法：为了对选择题迅速、 正确地作出判断，有时需要综合运 用前面的几种方法。
例1．已知函数 y ax x c ，它们对应的 (a﹥0),设 x1 2, x2 1 函数值分别为 y1 , y2，那么 y1 , y2 的大小关系是（ ）
2
A. y1 y2 C. y1 y2
例1．若最简根式
3b 2
2 a 3
2a 3b 和
a 2b 6 是同类根式，
则a、b的值为（ ） A、a=1 b=1 B、a=1 b=-1 C、a=-1 b=-1 D、a=-1 b=1 例2．（07江西）已知：
20n 是整数,
则满足条件的最小正整数n为（ ） A． 2 B．3 C．4 D．5
例1.下例说法正确的是（ ） Ａ．－２是－４的平方根 2 Ｂ．２是 2 的算术平方根 Ｃ． 2 的平方根是２ Ｄ．８的立方根是±２
2
例2．下列各式计算正确的是（
A. a
C.a a a D. 2ab 8a b
6 2 3
2 3

）
6
3 6
3 2
a
5
B.a a a
A M E B
F C N G D
（七）实验法：在新课标中，增加了 对空间图形认识的知识点，如视图等， 同时提高了对运动变化的考察力度。 为了能让学生更好的理解题意，我们 可以利用考场上现有的资源，简单的 再现题目中给出的变化过程，达到帮 助自己理解题意的目的。
例1．（07东城二模）如图，将一 块正方形纸片沿对角线折叠一次， 然后在得到的三角形的三个角上各 挖去一个圆洞，最后将正方形纸片 展开得到的图案是（ ）
D.(a 2b) a 4b
2 2 2
例3．把代数式
2x 4x 2
2
分解因式，结果正确的是（
）
A.2( x 1)

B.2( x 1)
2
C.2( x 1)
2
D.2( x 1)
2
（五）图象法：有些选择题用代 数方法解计算较繁，但若能根据 题意，做出草图，然后根据图形 的形状、位置、性质、综合特征 等，由图形的直观性得出选择题 的答案。
例1．（07西城二模）二次函数 2 y ax bx c 的图象如图所示， 2 那么①a+b+c ＞0；② b 4ac0; ③abc＜0；④2a+b＞0，其中正确 结论的个数是（ ） y A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x
-1
O 1
例2．（07通州二模）已知如图，两条河0M、 0N在点O处汇合，∠MON=600 ，在两河形成 的半岛上有一处古迹A，现计划在两条小河 上各建一座小桥B、C，并在半岛上修三段 小路分别连结两座小桥B、C和古迹A，若古 迹A到两条小河的距离都是 m，则这三 50 3 段小路的长度之和最少为（ ）
三、选择题的解法
（一）直接法：是从题目的条件出发， 根据所学过的定义、公理、公式、法则 等，进行合理的推理及运算，求出正确 的结果，这种方法是学生们最熟悉的， 也是最大量运用的方法。运用直接法要 注意认真审题、推理严谨、运算正确， 不要过分缩减求解过程，避免选择错误 答案。
例１．（07北京）国家游泳中心—— “水立方”是北京2008年奥运会场馆之 一，它的外层膜的展开面积约为 260000平方米，将260000用科学记数 法表示应为（ ） A．0．26×106 B． 26×10 4 C． 2.6×106 D． 2.6×105
例2（07北京）把代数式
A.a( x 2)
2
ax2 4ax 4a
分解因式，下列结果中正确的是（
B.a( x 2)
2
）
C.a( x 4)2
D.a( x 2)(x 2)
（二）排除法：对于有且只有一 个正确答案的选择题，根据数学 知识进行推理判断，将四个备选 答案中的三个迷惑答案一一排除， 剩下一个答案是正确的答案，排 除法也叫筛选法。
B. y1 y2
D．不能确定
例2．（07朝阳二模）如图，已知点A 的坐标为（-1，0），点B是直线y=x上 一动点，当线段AB最短时，点B的坐 标是（ ） 1 1 A．（0，0） B．（ , ）
2 2
C．
2 2 , 2 2
D．
1 1 , 2 2 y
A．150m C．450m B．300m D．600m
O M
A N
例3．（07天津）顺次连接对角线 互相垂直的四边形各边中点，所得 到的四边形一定是（ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（六）度量法：几何问题中， 求角的度数或判断线段的数量 关系时，可以通过直尺圆规、 半圆仪度量来选择答案。
2 3
例3．（07河南）二次函数
y ax x a 1 的图象可能是（
2 2
y
y
）
y
y
x
O
x
x
x O
A
B
C
D
（三）验证法：当某些问题（如 方程、函数等）解起来比较麻烦 的，可以换一角度作出判断，即 把给出的根，给出的点或给出的 值代入方程或函数式中去进行验 证，从而使问题简化，这类处理 问题的方法称为验证法。
选择题的解法
育人学校 张捷
一、 题型简介
选择题是中考试题中必考的固定 题型，由题设和选项组成，中考数学 的选择题一般都是单选题。从历年北 京市中考试题中我们可以看出：中考 选择题共8道题，每题4分，共32分， 占总分值的26.7%。
二、选择题的基本特点
（1）覆盖面广，题型灵活。 （2）量化突出。 （3）充满思辨性。 （4）形数兼备。 （5）解法多样化。 （6）评卷公平。
A
B
C
D
例2．（07崇文二模）下列图形中 既是中心对称图形，又是轴对称图 形的是（ ）
A
B
C
D
例3．右图所示是一个三棱柱纸盒，在 下面四个图中，只有一个是这个纸盒 的展开图，那么这个展开图是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
例4．(07顺义一模)如图所示，将一张正 方形纸片按图中（1）（2）的方式依次 对折后，再沿（3）中的虚线剪去一角， 再打开后的形状是（ ）
例3．无论m为任何实数，二次函数
y x (2 m) x m 的图象总过
2
的点是（ ） A．（1，3） B．（1，0） C．（-1，3） D．（-1，0）
（四）特殊值法：当某些题目比较 抽象，作出判断比较困难时，可以 在符合题目条件允许范围内，用某 些特殊值代替题目中的字母，然后 作出判断，解这种选择题的方法称 为特殊值法。
B A -1 O x
0
例3．（07安徽）如图，△PQR是⊙O的 内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接 正方形，BC∥QR，则∠AOQ=（ ） B．65 A．60
P
0
0
C．72
D．75
Q
A O
D
0
R B C
注意: 1.在做选择题的过程中，遇到关键 性的词语可用笔做个记号，以引起自己 的注意，比如说至少，没有一个，至多 一个等等。第一遍没做的题也要做个记 号，但要注意与其它记号区分开来，这 样不容易遗漏。 2.做完题后要仔细检查，有没有遗漏 的，有没有涂错的，全面认真的再做一 遍，可用不同的方法做一下，验证答案。 另外遇到真不会做的，也不要空着不做， 一定要选个答案。