中考数学选择题的解题策略大盘点

中考数学选择题的解题策略大盘点
选择题由于构思巧妙，概念性强，灵活性大，知识覆盖面广，评分客观等特点，是中考试题中必有的固定题型。

中考选择题注重多个知识点的小型结合，渗透各种数学思想和数学方法，体现利用基础知识考能力的导向，因而中、低难度选择题仍占绝大部分。

近年来命题的指导思想倾向于“多题把关”，并把开放型问题引入选择题中，明显加大了题目的难度，这就使选择题成为拉开时间差、分数差、加大区分度的必要题型。

解答好选择题的关键是“准确、迅速”。

要做到这一点，就需要结合试题的结构特点，掌握一些常用的方法技巧和解题策略。

1、直接法
直接从题设出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。

涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。

例1．（2009年湖北孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得AO B '''△，已知30901AOB B AB ∠=∠==°，°，，
则B '点的坐标为（ ）
A ．32⎫⎪⎪⎝⎭， B
．32⎛ ⎝⎭ C
．12⎛ ⎝⎭ D ．12⎫⎪⎪⎝⎭
， 解析：过点B '作A O C B '⊥'于C ，由RT B O A ''∆中，1,300=''=''∠B A B O A ，解直角三角形得2
3,23=='OC C B 。

所以B '点的坐标为（)2
3,23。

答案选A 。

点评：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。

还有一些中、高档选择题是由计算题、应用题、证明题改编而成的，这类题型也可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论。

2、排除法
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。

可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。

即根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断，这种方法也称为排除法或淘汰法。

例2．（2009年凉山州）若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b y x =
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
x C ．
x
x
x B ．
解析：因为0ab <，按a 的正负情况进行讨论。

当a ＞0时，0<b ，反比例函数x b y =的图象在二、四象限，排除A ，B ；正比例函数ax y =的图象过一、三象限，排除B ，C ，D 。

当a ＜0时，0>b ，反比例函数x
b y =的图象在一、三象限，排除C ，D ；正比例函数bx y =的图象过二、四象限，排除A ，C 。

故选B 。

3、特殊值法
根据命题条件，选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值（包括特殊值、特殊点、特殊图形等），这时可以将满足条件的一个或若干个特殊值代入进行检验，遵循特殊到一般的规律，从而得出正确答案。

例3．（2009年陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x =
上的两点，且120x x >>，则12_______y y {填“>”、“=”、“<”}．
解析：由已知条件，不妨取1,221==x x 代入3y x =，得3,2
321==y y ，所以21y y <，故填“<”。

点评：特值法就是用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。

当已知条件中有范围时可考虑使用特例法，当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略。

4、验证法
通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。

例4．（2009年广东省中山市）方程组223010
x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ） A ．11
13x y =⎧⎨=⎩ 2213x y =-⎧⎨=-⎩ B ．12123311x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ C ． 12123
31
1x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ Ｄ．12121133x x y y ==-⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩ 解析：把四个选项代入题干的方程组验证，只有D 满足条件，故选D 。

点评：验证法适应于题设复杂，结论简单的选择题，直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案。

5、图解法
有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结
论。

这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，也叫数形结合法。

例5．（2009年兰州市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所
示，则下列关系式不正确的是（ ）
A ．a ＜0 B.abc ＞0
C.c b a ++＞0
D.ac b 42-＞0
解析：因为抛物线开口向下，所以a ＜0 ；又因为抛物线与y 轴交于正半轴，所以0>c ；因为抛物线的对称轴,02<-
=a b x 所以0<b ，所以0>abc ；因为抛物线与x 轴有两个交点，所以042>-ac b ；当1=x 时，0<y ，所以0<++c b a ，故选C 。

点评：图解法是一种数形结合的解题策略，它在解有关选择题时非常简便有效。

以上列举了解选择题的几种常见方法，在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。

当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他四种方法。

解一个选择题往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到:准确和快速。

总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上可以指导选择题的解答，更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。

这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间。