4第一篇-板块一热点4 牛顿运动定律的应用

热点4 牛顿运动定律的应用(建议用时：30分钟)1．(2017·忻州一模)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动(m 1在光滑地面上，m 2在空中)．已知力F 与水平方向的夹角为θ.则m 1的加速度大小为( )A.F cos θm 1＋m 2B.F sin θm 1＋m 2C.F cos θm 1－m 2D.F sin θm 2 2.(2017·广州模拟)如图所示，质量分别为m 和2m 的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L ，劲度系数为k .现沿弹簧轴线方向在质量为2m 的小球上有一水平拉力F ，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为( )A.F 3kB.F 2k C ．L ＋F 3k D ．L ＋F 2k3．(2017·南昌一模)如图，斜面与平面平滑连接，物体与斜面和平面间的动摩擦因数都是μ，物体从斜面上由静止滑下．下列图象中v 、a 、F f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、所受摩擦力大小和路程，其中正确的是( )4.(2017·广东中山联考)如图所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止．剪断细线的瞬间，两物体的加速度分别为( )A ．a 1＝g 向下 a 2＝g 向下B ．a 1＝0 a 2＝0C ．a 1＝2g 向下 a 2＝0D ．a 1＝0 a 2＝2g 向上5.如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套一质量为m 的环，轻弹簧将环与固定点O 相连，B 点与O 点在同一水平线上，A 、C 两点关于B 点对称，环从A处由静止释放运动到B 点时弹簧仍处于伸长状态，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g ，环从A 处开始运动时的加速度大小为32g ，则在环向下运动的过程中( )A ．环在B 处的加速度大小为0B ．环在C 处的加速度大小为12g C ．环的速度最大的位置在B 点D ．环的速度最大的位置在C 点6．(2017·宁波一模)倾角为α＝30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO ＝OB ＝s ，在O 点竖直地固定一长为s 的直杆AO .A 端与C 点间和坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球(视为质点)，将两球从A 点同时由静止释放，分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，不计一切阻力影响，则小球在钢绳上滑行的时间t AC ∶t AB 为( )A．1∶1 B.2∶1 C．1∶ 3 D.3∶17.如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T，现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()A．此过程中物体C受重力等五个力作用B．当F逐渐增大到F T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到1.5F T时，轻绳刚好被拉断D．若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为F T 68．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用9．(多选)(2017·滨州二模)如图所示，一固定倾斜直杆上套有一小环，一小球通过细线与环相连，若球与环相对静止一起滑动的过程中，可能为图中1、2、3、4四种状态，其中状态4细线竖直，状态2细线与杆垂直，则关于这四种状态，说法正确的是()A．如果是状态1，则小球与环一起减速下滑B．如果是状态2，则小球与环一起滑动时，环与杆之间没有摩擦C．如果是状态3，小球和环可能匀速下滑D．如果是状态4，小球与环一起滑动时，环与杆间一定有摩擦10．(多选)(2017·济宁检测)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ、粗糙程度与水平面相同的斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是()A．若m＞M，有x1＝x2B．若m＜M，有x1＝x2C．若μ＞sin θ，有x1＞x2D．若μ＜sin θ，有x1＜x21．解析：选A. 把m 1、m 2看做一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得：F cos θ＝(m 1＋m 2)a ，所以a ＝F cos θm 1＋m 2，选项A 正确． 2．解析：选C.两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统进行受力分析，由牛顿第二定律可得：F ＝(m ＋2m )a ，对质量为m 的小球水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律可得：kx ＝ma ，则此时两球间的距离为L ＋F 3k，C 正确． 3．[导学号：67814242] 解析：选C. 物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力F f1＝μmg cos θ，加速度a 1＝g (sin θ－μcos θ)，速度v 1＝a 1t 1，路程s 1＝12a 1t 21，由此可知A 、B 、D 均错误；在水平面上物体做匀减速直线运动，摩擦力F f2＝μmg ，选项C 正确．4．[导学号：67814243] 解析：选C.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种模型的建立．先分析剪断细线前两个物体的受力，如图甲所示，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力：F 2＝mg ，F 1＝F 2＋mg ＝2mg .剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图乙所示，绳中的弹力F 1立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力，据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则剪断后m 1的加速度大小为2g ，方向向下，而m 2的加速度为零．故选项C 正确．5．解析：选B.由于杆是光滑的，因此环在B 处受到的合力等于环的重力，因此在B 处的加速度大小为g ，选项A 错误；环从A 处开始运动时的加速度大小为32g ，设环在A 处时弹簧的弹力沿竖直方向的分力为F ，则F ＋mg ＝32mg ，F ＝12mg ，根据对称性可知，环运动到C 处时，弹簧的弹力沿竖直方向的分力向上，大小也等于12mg ，环在C 处的加速度大小a ＝mg －12mg m ＝12g ，选项B 正确；由于环在B 、C 两处的加速度均不为零，因此在这两处的速度均不是最大的，选项C 、D 错误．6．解析：选A.由几何知识可知：∠OAC ＝60°，∠OAB ＝30°，x AC ＝s ，x AB ＝3s ，钢球在AC 上运动时，加速度a AC ＝g ·cos ∠OAC ＝12g ，在AB 上运动时，加速度a AB ＝g ·cos ∠OAB ＝32g ，根据x AC ＝12a AC t 2AC ，x AB ＝12a AB t 2AB ，可得t AC ∶t AB ＝1∶1，选项A 正确． 7．[导学号：67814244] 解析：选C.三物体一起向右加速运动时，C 受重力、水平面的支持力和摩擦力、物体A 的压力和摩擦力及绳的拉力共六个力作用，A 错；取三物体为整体则有F －6μmg ＝6ma ，取A 、C 为整体则有F T －4μmg ＝4ma ，所以当绳要断时，联立以上两式可得F ＝1.5F T ，B 错、C 对；若水平面光滑，则a ＝F 6m ，隔离A 则有F f CA ＝ma ＝F 6＝F T 4，D 错． 8．解析：选B.物块滑上传送带后将做匀减速运动，t 1时刻速度为零，此时小物块离A 处的距离达到最大，选项A 错误；然后在传送带滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，t 2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，选项B 正确；0～t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，选项C 错误；t 2～t 3时间内小物块不受摩擦力，选项D 错误．9．[导学号：67814245] 解析：选BD.设杆与水平面间的夹角为θ，由于小球与环相对静止，因此如果球与环一起做变速运动，加速度平行于杆，若是状态1，对小球受力分析可知，小球的合力产生的加速度平行于杆向下，且大于g sin θ，因为整体沿杆加速向下运动时的加速度最大为g sin θ，显然不可能是加速向下运动的，状态1小球与环一起减速上滑，且环与杆间有摩擦，选项A 错误；如果是状态2，整体的加速度为g sin θ，可知，环与杆之间没有摩擦，选项B 正确；如果是状态4，假设整体做变速运动，则加速度沿杆方向，而由于细线是竖直的，因此球受到的合力只能沿竖直方向，即使有加速度也只能沿竖直方向，不可能沿与杆平行方向，假设不成立，因此球与环只能做匀速运动，环与杆间一定有摩擦，选项D 正确；状态3介于状态2和4之间，因此状态3小球与环一定做加速运动，选项C 错误．10．解析：选AB.在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F －μ(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1① 隔离物块A ，根据牛顿第二定律，有T －μmg ＝ma 1② 联立①②解得T ＝F ·m m ＋M③ 在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有F －(m ＋M )g sin θ－μ(m ＋M )g cos θ＝(m ＋M )a 2④ 隔离物块A ，根据牛顿第二定律，有T ′－mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2⑤ 联立④⑤解得T ′＝F ·m M ＋m⑥ 比较③⑥可知，弹簧的弹力相等，与两物块的质量大小、动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A 、B 正确，C 、D 错误．。