秋人教版数学七年级上册1.2《有理数》有理数的混合运算》word教案1
《有理数的混合运算》word优质课获奖教案(部优)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
2．11有理数的混合运算（第一课时）教学目标:知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。
情感态度与价值观：学会与他人合作，并能与他人交流过程和结果；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。
教学难点：运算符号的确定和性质符号的处理。
教材分析：有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。
首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。
教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。
课时安排：2课时教学用具：电脑多媒体第一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图电脑展示:心算口答:复习导入(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11×12；(4)(-27)÷(-13)(5)-64÷16(6)(-2)3+32．追问:(1)前面学过的运算有哪些?(2)当我们研究了单个运算之后,通常还要研究什么?引入课题:有理数的混合运算学生抢答设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为后面的混合运算做好铺垫自主探究一下面的运算包括哪几种运算?(1) 22 －（－2）2 ×（－3）(2)115×(13＋12)÷5怎样进行有理数混合运算?教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》(大单元教学设计)
5.掌握有理数的乘方运算规则，能够求解简单的乘方问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、互动问答等方式，培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。
2.通过实际例题的分析与解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。
为了巩固学生对有理数知识的掌握，培养他们运用所学解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1-2页的练习题，涉及有理数的概念、分类及简单的加减运算。
-结合实际生活，举例说明有理数在生活中的应用。
2.运算能力提升：
-完成课本第3-4页的练习题，涵盖有理数的混合运算，包括加减乘除及括号的运用。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾有理数的概念、运算规则、相反数和绝对值等知识点。
2.归纳总结：教师总结本节课的重点和难点，强调有理数运算的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，要求学生在课后巩固所学知识。
4.激发兴趣：鼓励学生在课后继续探索有理数的奥秘，提高他们的自主学习能力。
五、作业布置
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，发现有理数的运算规律。
-利用数轴、符号等工具，形象地展示有理数的特点，帮助学生理解和记忆。
-设计丰富的教学活动，如小组讨论、互动问答、实际例题分析等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.教学策略：
-针对学生的认知水平，逐步引导他们从整数运算向有理数运算过渡，降低学习难度。
-对运算过程中容易出错的地方进行重点讲解和示范，帮助学生掌握正确的运算方法。
-注重培养学生的数学思维，引导他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。
初一上册数学《有理数》教案
初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案1《1.2有理数》教学设计【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类《1.2.1有理数》同步练习含答案5.对-3.14，下面说法正确的是(B)A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.是分数，不是有理数D.不是分数，是有理数《1.2有理数》同步练习含答案解析8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )A.2B.﹣2C.1D.﹣1【考点】绝对值;相反数.【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1.所以|a|=1.故选C.【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1【考点】绝对值.【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，故选B.【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.初一上册数学《有理数》教案2教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程(师生活动)设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
人教版七年级数学上册第1章有理数的混合运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类，包括整数、分数及正数、负数的定义。
2.学会进行有理数的混合运算，包括加减乘除以及乘方，掌握运算的优先级和运等，并能在生活中发现和提出与有理数相关的问题。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
2.教师总结：对学生的总结进行补充，强调有理数混合运算的重点和难点。
3.知识拓展：引导学生思考有理数混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对本节课知识的掌握，同时布置一道思考题，启发学生进一步思考。
4.培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，形成良好的道德品质。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，如整数、小数的四则运算，但尚未形成完整的知识体系。在此基础上，学生对有理数的混合运算概念及运算规则的理解可能存在一定难度。此外，学生在学习方法上仍依赖于直观形象思维，抽象逻辑思维能力有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课的有理数混合运算，设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
2.限时训练：设置时间限制，提高学生的做题速度和准确率。
3.个别指导：针对学生在练习中遇到的问题，给予个别指导，帮助学生解决困难。
4.评价反馈：对学生完成练习的情况进行评价，鼓励优秀生，激励后进生。
4.通过数学软件或计算工具的应用，提高有理数运算的速度和准确性。
（二）过程与方法
1.通过实际情境的引入，让学生经历从具体到抽象的认识过程，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
初中数学初一数学上册《有理数的混合运算》教案、教学设计
1.有理数的概念：详细讲解有理数的定义，包括整数、分数、正数、负数等，使学生明确有理数的范围。
2.有理数的混合运算规则：分别介绍加减乘除的运算规则，并通过具体的例题进行讲解，让学生在理解规则的基础上，学会正确运用。
3.数轴的应用：介绍数轴在有理数混合运算中的作用，让学生通过数轴直观地感受有理数的运算过程。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.有理数混合运算的规则有哪些？
b.如何运用数轴解决有理数混合运算问题？
c.在实际生活中，有理数混合运算有哪些应用？
2.小组展示：各小组派代表展示讨论成果，其他小组进行补充和评价。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些简单的有理数混合运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.个性化教学：
a.针对学习困难的学生，提供额外的辅导和支持，确保他们能够跟上教学进度。
b.对于学习优秀的学生，提供拓展性的问题和挑战，激发他们的学习潜能，提高他们的思维水平。
6.评价方式：采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作效果等，全面评估学生的学习过程和成果。
7.教学反思：在课后，教师应反思教学效果，根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，以便更好地促进学生的学习。
3.解决实际问题的能力：将数学知识应用于解决生活中的问题，是学习的最终目的。如何引导学生将抽象的数学运算与具体情境相结合，是教学中的一个难点。
（二）教学设想
1.创设情境：通过引入生活实例，让学生感受有理数混合运算在实际中的应用，激发学.通过直观的数轴，让学生感知有理数的正负和大小关系，为混合运算打下基础。
2.新课：讲解有理数的加减乘除法则，结合实例演示混合运算过程；
人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》教学设计1
人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》是学生在掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的四则混合运算顺序和法则，能够正确进行计算，并解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减乘除运算，对于四则运算有一定的了解。
但是，学生在实际操作中，可能会对于运算顺序和法则有困惑，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强。
三. 教学目标1.理解有理数的四则混合运算顺序和法则。
2.能够正确进行有理数的四则混合运算。
3.能够解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的四则混合运算顺序和法则。
2.难点：实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题、解决问题的方式，让学生主动参与到学习过程中，培养学生的独立思考能力和合作精神。
同时，采用案例教学法，通过具体的例题和练习题，让学生理解和掌握有理数的四则混合运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学用具（黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾加减乘除运算，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的四则混合运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数的四则混合运算顺序和法则，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用PPT课件中的例题，让学生亲自动手进行计算，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件，展示一些有关有理数四则混合运算的实际问题，让学生独立解决，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们如何运用有理数的四则混合运算解决实际问题？让学生结合自己的生活经验，发表自己的看法。
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第一章第三节的一部分。
这一部分内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。
教材中，首先介绍了有理数加减混合运算的概念，然后通过例题和练习题，让学生熟练掌握有理数加减混合运算的法则，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，已经掌握了有理数的基本概念和加减法。
但是，对于有理数的混合运算，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数加减混合运算的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数加减混合运算的概念，掌握有理数加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的法则，能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
六. 说教学过程1.导入：通过实际问题，引入有理数加减混合运算的概念。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的法则，并通过例题，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.应用：解决实际问题，让学生体验到数学与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数加减混合运算1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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有理数的混合运算
教学目的和要求：
1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律。
2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
3．注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点：
重点：有理数的混合运算。
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．计算：
(1)(―2)+(―3)； (2)7×(―12)； (3)17―(―32)； (4)―252； (5) (―4)2；
(6) ―100―27；(7) (―1)101； (8) 1―61―31； (9) 187
×(―221)；
2．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a +b=b+a ； 加法结合律：(a +b)+c=a +(b+c)；
乘法交换律：a b=b a ； 乘法结合律：(a b)c=a (bc)；
乘法分配律：a (b+c)=a b+a c
二、讲授新课：
1．观察：
下面的算式里有哪几种运算? 3＋50÷22×(5
1-)－1。
这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。
2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：
①先算乘方，再算乘除，最后算加减；
②同级运算，按照从左至右的顺序进行；
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
（注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。
）
3．试一试：
指出下列各题的运算顺序： ①⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯÷-51250； ②()236⨯÷； ③236⨯÷； ④()()342817-⨯+-÷-； ⑤1101250322-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷-； ⑥911325.0321÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-； ⑦()[]3
45.0111⨯----； ⑧ 1014112131÷÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
4．例题：
例1：计算：101
4112131÷÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 解：原式=34105
4611014112131-=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
这里要注意三点：
①小括号先算；
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。
例2：计算：278
2411813318833⨯÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯ 分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法： 解原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯8253252524278827=82525243252524⨯-⨯=8―3=5
（由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!）
5．五分钟测试：
(1)想一想：
①2÷(21
―2)与2÷21
―2有什么不同?
②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同? (2)试一试：计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22176412。
（(3)计算：(1)―31+21；(2)(―2)3；(3) ―23；(4) 021； (5) ―32×(―2)4；(6)―7+3―6；
(7) (―3)×(―8)×25。
）
三、课堂小结：
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。
四、课堂作业：
课本：P47：3。
（1）（2）（3）（4）
板书设计：。