浙教版数学九年级上册 3.2 图形的旋转 教案公开课教案教学设计课件案例试卷题
3.2图形的旋转 （教案）
浙教版数学九年级上册3.2教学设计课题图形的旋转单元 3 学科数学年级九学习目标情感态度和价值观目标通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。
能力目标能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。
知识目标让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。
重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。
难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察下列物体的运动上面的运动现象中，有哪些共同的特点? 学生：积极思考带着问题参与新课.通过看似意外的实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课(1)上述运动现象中，有哪些共同的特点?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？归纳：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕，按，动，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转.这个固定的点叫做___________.旋转的角度叫__________.旋转变换的三个要素：、、练习：1、下列现象中属于旋转的有 ( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？学生观察运动现象，找出共同特点。
师生得出结论：学生自主解答让学生比划所观察物体的运动形态，能培养学生的观察能力让学生动手实践，充分交流，通过探究、讨论、交流得到旋转的有关概念培养学生自己解答问题的能力例1、如图，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的图形，说出作图过程.1. 以O为旋转中心，分别把点A, B, C按逆时针方向旋转80°，得到点A’, B’, C’.2. 连接A’B’, B’C’, C’A’, △A’B’C’就是所求作的经旋转后的图形.探究：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？练习：下图由正方形ABCD旋转而成。
浙教版初中数学九年级上册 图形的旋转 课件 _优秀课件资料
1. 每天都是一个起点，每天都有一点进步，每天都有一点收获！ 2.一件事无论太晚或者太早，都不会阻拦你成为你想成为的那个人，这个过程没有时间的期限，只要你想，随时都可以开始。 6. 坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不平凡的坚持。 2. 青春--人的一生中最美好年岁。它是一个人的生命含苞待放的时期，生机勃发、朝气蓬勃;它意味着进取，意味着上升，蕴含着巨大希望的 未知数。
乐于合作 ——善于应用
例2 已知，如图，矩形AB'C'D'是矩形 ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转
90º所得的图形
求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互
相垂直.
D
C
C'
4 B' 3
E
2
1 D'
5
A
B
乐于合作 ——善于探究
喜于收获
本节课有什么收获？
3.2 图形的旋转
谢谢！
3. 如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 4、只要能培一朵花，就不妨做做会朽的腐草。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 8、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 3、生命诚可贵，爱情价更高；若为自由故，二者皆可抛。 14、先知三日，富贵十年。 8. 天空吸引你亮翅飞翔，海洋召唤你扬帆启航，高山激励你奋勇攀登，平原等待你信马由疆。前路漫漫踏歌行，心生双翼待时飞。愿你鹏程 万里，前途无量。
勤于巩固
4、下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时
浙教版数学九年级上册3.2《图形的旋转》参考教案
3.2 图形的旋转教学目标1、知识技能①了解生活中旋转现象的存在；图形旋转的概念；②理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；③理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的；④理解图形的旋转的性质.2、数学思考①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.3、解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象.4、情感态度经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性,发展初步的审美意识，增强对图形的欣赏意识，提高学数学的兴趣.教学重点对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转及图形旋转变化中的对应点、对应角、对应线段等概念以及图形的旋转的性质.教学难点对旋转现象进行分析研究及探索.教学过程一、创设情境师：（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意.在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面.师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形.师：这就是我们将要学习的图形的旋转.（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，这悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.二、探究归纳（投景显示）如图（1），点A绕着点O转过80°到了点A´的位置，那么点A´与点A称为对应点，点O就是旋转中心，而∠AOA´的度数等于旋转角度80°.（1）（1）如图（2），线段AB绕着点O转过60°到了线段A´B´的位置，那么线段A´B´和线段AB称为对应线段，而点B´和点是对应点.师：如图（下），△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A 与∠A´称为对应角，图中对应角还有.生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°.对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´.对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´.师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的.生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.（学生回答后投影粗体显示）师：请同学们看看下面的图（投影显示下图），如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A´B´C´的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？注：对照图形，学生不难指出对应顶点、对应边及对应角，学生讲完后可显示教材配套光盘自带动画演示，加深学生对旋转的印象.三、实践应用引例如右图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？师：在这一旋转过程中，哪个点始终不动？生：A点.师：旋转中心是哪个点？生：当然也是A点.师：很好！图中，旋转的角度可以用哪些角来表示？生：∠BAC、∠DAE.（注：注意纠正学生有可能指错为∠DAC）师：不错！那旋转的角度是多少度呢？为什么？生：60°，因为∠ABC是等边三角形的内角，等于60°.师：你能指出图中的对应线段吗？生：线段AB的对应线段为AC，线段AD的对应线段为AE，线段BD的对应线段为CE.师：那你认为M点应转到什么位置呢？生：当然应对应转到AC的中点.（引伸）师：我想再问一下，如果连接DE，你认为△ADE是什么三角形？生甲：线段AE是由AD旋转得到的，AD = AE，所以△ADE是等腰三角形. 生乙：不对，∠DAE也等于旋转的角度，应也是60°，所以△ADE应是等边三角形.师：真了不起！正如生乙所说，说等边三角形应更确切些.结合讲解课本中的例题1和例题2.例点M是线段AB上一点，线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？师：请同学们先按题意画出图形.[学生画完后投影显示图（1）、（2）解顺时针方向旋转90°，如上图（3）所示，A´´B´´与AB互相垂直.逆时针方向旋转90°，如上图（2）所示，A´B´与AB互相垂直.评（1）线段旋转90°后与原线段位置互相垂直.（2）注意图形顺时针方向旋转后的位置和逆时针方向旋转后的位置不同. 四、练习巩固：教材P73练习1、2.五、课堂小结先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）（1）图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；（2）旋转中心在旋转过程中保持不动；（3）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的；（4）图形旋转后所得图形与原图形全等；对应点到旋转中心的距离相等及每一对对应点旋转过的角度等于旋转的角度.六、作业1、举出现实生活中旋转的一些实例.2、教材P75作业题第2、3题.设计说明本节课图形多，且涉及图形的变化，因此设计时采用计算机辅助教学，其主要文字及图片用幻灯（PowerPoint）显示方便简洁，不仅为节省时间，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。
浙教版数学九年级上册教学课件：3.2 图形的旋转 (共12张PPT)
求： (3) ∠APB度数；
A D
P B
初中数学
规范解题
变式一:
图形旋转变换的应用
如图，已知P是正方形ABCD内一点，∠APB= AP=1，BP=2，求CP的长。
A
D
P
B
P′
初中数学
C
规范解题
变式二:
图形旋转变换的应用
已知四边形AGCF，∠C=900，AB⊥CG，AB= AG=AF，求四边形AGCF的面积
A D
F
G
B
C
初中数学
规范解题
变式三:
图形旋转变换的应用
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以B 向形外作等边三角形△BCD，若AB=3，AC=2， ∠BAD的度数与AD的长。
C A
B
初中数学
D
规范解题
Hale Waihona Puke 小结：1、把分散的线段、角相对集中起来，从 而使已知条件集中在一个我们所熟知的 基本图形之中。 2、利用旋转后产生的新图形的性质对 图形进行研究，从而使问题得以转化。
初中数学
3.2 图形的旋
初中数学
尝试一:
图形旋转变换的应用
如图，已知P是正△ABC中一点，AP=6， BP=8，CP=10，将△ABP绕点A逆时针旋转后 使AB与AC重合，
求：(1) PD的长； (2) ∠PDC度数；
(3) ∠APB度数；
A D
P
B
初中数学
规范解题
尝试二:
图形旋转变换的应用
如图，已知P是正△ABC中一点，AP=6， BP=8，CP=10，
C'
B'
C
B
D
D'
浙教版数学九年级上册《3.2图形的旋转》说课稿
浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》说课稿一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节课的主要内容是让学生理解图形的旋转性质，学会用旋转公式进行图形的旋转，并能够解决实际问题。
在教材中，通过具体的例子引导学生探究图形的旋转规律，从而培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了图形的平移和轴对称，对图形的变换有一定的了解。
但在实际操作和解决复杂问题时，可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解图形的旋转性质，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形的旋转性质，掌握旋转公式，并能够运用旋转知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解图形的旋转性质，掌握旋转公式。
2.教学难点：学生能够运用旋转知识解决实际问题，特别是复杂图形的旋转。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、旋转工具等辅助教学，提高学生的空间想象能力和理解能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的旋转实例，引导学生思考图形的旋转性质，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生分组讨论，观察、分析旋转实例，总结图形的旋转性质和旋转公式。
3.巩固新知：通过一系列练习题，让学生运用旋转知识解决问题，巩固所学内容。
4.拓展应用：学生分组合作，解决实际问题，如制作旋转图形、计算旋转后的位置等。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括图形的旋转性质、旋转公式和实际应用等内容，通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。
九年级数学浙教版上册3-2图形的旋转教案
课题3.2图形的旋转备课组：9数主备人：孙慧日期：2022.10.2 执教者：学习目标1.了解图形的旋转的概念2.理解图形的旋转的性质3.会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形，应用旋转的性质解决简单几何问题重点难点图形旋转的概念和性质图形的旋转的作图课前自学课中交流课堂教学设计一、【课前自学】1．将如下列图的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。
这个定点成为___________。
图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.二、【课中交流】欣赏日常生活中局部物体的旋转现象.问题：上述情境中的旋转现象有什么共同的特征得到概念：一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的，按同一个，转动同一个，这样的图形运动叫做图形的，这个固定的点叫做1、完成p72做一做1.要描述一个旋转，必须指出：，，，2、仿照p72例1完成下题如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针旋转80°，作出经旋转后的图形课前自学课中交流课堂教学设计.O AC B〔1〕旋转前后的图形________〔对应线段_____，对应角_______〕。
〔2〕对应点到旋转中心的距离__________。
〔3〕每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。
形状 大小 方向 轴对称 平移 旋转3、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE的旋转图形．〔1〕旋转中心是哪一点 〔2〕旋转了多少度 〔3〕AF 的长度是多少〔4〕如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形4、：如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ， 把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，假设AB=3，AC=2， 求∠BAD 的度数与AD 的长.当堂训练板书设计123456教后反思课后作业附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见： :// zxxk /wxt/l i s t.aspx ClassID=3060特 征变 换CBDAE。
浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案
浙教版初中数学九年级上册32图形的旋转教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学九年级上册第32章，主要教学内容为图形的旋转。
详细内容包括：旋转的定义、性质和运用；旋转对称图形的概念及性质；运用旋转进行图形的变换。
二、教学目标1. 理解并掌握旋转的定义、性质和应用，能够运用旋转进行图形变换。
2. 能够识别旋转对称图形，并掌握其性质。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：旋转的性质及运用；旋转对称图形的识别和性质。
教学重点：旋转的定义；旋转对称图形的性质。
四、教具与学具准备1. 课件：展示旋转的定义、性质、应用以及旋转对称图形的示例。
2. 直尺、圆规、量角器等绘图工具。
3. 练习题：包括旋转图形的绘制和旋转对称图形的识别。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的旋转现象，如风车、风扇等，引发学生对旋转的兴趣。
a. 提问：你们在生活中还见过哪些旋转的现象？b. 学生分享并讨论。
2. 基本概念：介绍旋转的定义和性质。
a. 展示旋转的定义。
b. 解释旋转的性质，如旋转角度、旋转中心、旋转方向等。
c. 演示旋转的过程，让学生直观感受。
3. 实践操作：运用旋转进行图形变换。
a. 出示例题，让学生绘制旋转后的图形。
b. 学生操作，教师巡回指导。
4. 知识拓展：介绍旋转对称图形。
a. 展示旋转对称图形的例子。
b. 讲解旋转对称图形的性质，如旋转角度、对称轴等。
5. 随堂练习：完成旋转图形的绘制和旋转对称图形的识别。
六、板书设计1. 旋转的定义、性质和运用。
2. 旋转对称图形的概念及性质。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：绘制给定旋转角度和旋转中心的旋转图形；识别旋转对称图形。
答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对旋转的定义、性质和运用掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：研究旋转与轴对称、平移等其他图形变换的关系；探索旋转在生活中的应用。
浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计2
浙教版数学九年级上册《3.2 图形的旋转》教学设计2一. 教材分析《3.2 图形的旋转》是浙教版数学九年级上册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了平移、轴对称等几何变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课主要让学生了解图形旋转的性质，能运用旋转性质进行图形的变换和计算。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于平移、轴对称等几何变换有一定的了解和掌握。
但是，对于图形的旋转，可能还存在一些理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握图形旋转的性质。
三. 教学目标1.了解图形旋转的性质，能运用旋转性质进行图形的变换和计算。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作交流、自主探索的学习习惯。
四. 教学重难点1.图形旋转的性质。
2.运用旋转性质进行图形的变换和计算。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”等方法，通过生动实例和直观演示，引导学生理解图形旋转的性质，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，让学生通过小组合作学习，探讨和解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“一个正方形沿顺时针方向旋转90度后，得到的是什么图形？”，引导学生思考和探讨，引出本节课的主题——图形的旋转。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一些关于图形旋转的实例，如风车、地球的自转等，引导学生观察和思考，让学生初步了解图形旋转的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关图形旋转的问题，让学生通过小组合作学习，探讨和解决。
如“一个正方形沿顺时针方向旋转90度后，原来的位置和新的位置之间的关系是什么？”4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，如“一个长方形沿逆时针方向旋转180度后，得到的图形和原图形之间的关系是什么？”5.拓展（5分钟）教师提出一些有关图形旋转的拓展问题，如“图形的旋转是否只限于90度？如果不是，那么旋转的角度可以是多少？”引导学生进一步思考和探讨。
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教学设计方案
4.通过几何画板进行验证：任意转动一个角度或者改变旋转中心的位置，学生都会清楚地发现对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等．
四、运用新知1.回答：A点，∠FAC，
45°，AB=AE，AC=AF
2.回答：首先能
够提出延长D’B’，
交BD于E，根据旋转
的性质，得到矩形的
全等和△AD’B’≌
△ADB。
要证明D’E
⊥BD，其实就是证明
∠D’EB=90°。
1.课堂练习1 如右图，将三
角形ABC按逆时针方向旋转
45º，得到三角形AEF.
（1）旋转中心是点
（2）旋转角∠
EAB=_____=____º.
（3）AB=_____,AC=______。
例2 如图, 矩形AB’C’D’
是矩形ABCD以点A为旋转
中心，按逆时针方向旋转
90°所得的图形.
（培养学生
的逻辑推理
能力，训练
思维的严密
性，特别是
强调三点共
线证明的必
要性，指出
言必有据，
证必有理。
）
求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直.
当证明D’、A、B三点共线遇到困难时，教师给予一定帮助。
五、拓展巩固1.平移：形状大小方
向都不变；轴对称，
形状大小不变，方向
改变；
旋转，形状大小不
变，方向改变。
2.中心对称；
3.45°的整数倍都
可以。
1．比较平移、轴对称、旋
转的异同点。
2．指出当图形旋转的角度
为180°时，所得的图形和
原图形关于旋转中心呈中
心对称。
3.如图所示，可以看作是一
个等腰直角三角形旋转若
干次而生成的图案，则每次
旋转的角度可以是
（培养学生
的类比学习
的能力，主
动构建知识
体系，提升
思维的广度
和深度，训
练思维的条
理性和严密
性。
）
六、教师寄语同学们，今天我们一起探究
了图形的旋转，也感受了数
学的神奇和美妙。
生活中处
处有数学的影子，只要留心
观察身边的事物，开动脑
筋，就能用数学知识解决许
多生活中的实际问题。
（让学生意
识到数学来
源于生活，
应用于生
活，感悟数
学之美。
）
七、作业必做题：作业本选做题：课堂讲义。