高效课堂《图形的旋转(第1课时)》公开课教案
北师大版数学六年级下册3.1《图形的旋转(一)》教学设计
北师大版数学六年级下册3.1《图形的旋转（一）》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册3.1《图形的旋转（一）》教材内容是旋转的概念和性质。
本节课通过具体的例子让学生感受旋转现象，探究旋转的性质，理解旋转的对称性，以及掌握旋转的度量方法。
教材内容由浅入深，逐渐引导学生理解和掌握旋转的基本概念和性质，为后续图形的变换打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于图形的变换已经有了一定的了解。
但是，对于旋转的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，让学生感受旋转现象，引导学生探究旋转的性质，理解旋转的对称性，以及掌握旋转的度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握旋转的基本概念和性质，能够运用旋转的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：旋转的概念和性质，旋转的对称性，旋转的度量方法。
2.教学难点：旋转的性质的理解和运用，旋转的对称性的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实践活动，让学生感受旋转现象，引导学生探究旋转的性质。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：旋转模具、图形卡片、投影仪等。
2.学具准备：学生手册、练习本、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，介绍旋转的概念和性质，引导学生理解和掌握旋转的基本概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，运用旋转的性质解决一些简单的问题，巩固学生对旋转的理解和掌握。
北师大新版六年级数学下册《图形的旋转一》第一课时优秀获奖公开课教学设计
本节课的不足之处在于学生在探索后对旋转现象的叙述语言不够完整。其实学生的数学语言表达能力的训练也是课堂教学的一部分,在今后的数学活动中还应多加注意。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你学习到了哪些新知识？
（旋转三要素：中心点、方向、角度）
纷纷总结，回答。
电子白板
多媒体课件PPT
通过课堂总结，加深对所学知识的理解。
五、布置作业
完成教材第29页“练一练”第4题。
课外认真完成。
进一步培养学生的分析能力和操作能力。
课堂评价方式
教师点评、师生互评、生生互评
板书设计思路
、好啊！
、按要求做好。
、做游戏。（有个别做反的）
、做游戏。（有个别做反的）
、认真听小结。
、认真观察。
、回答——一样，都是顺时针旋转。
、认真观察，小组内交流并回答——旋转所成的角度不一样。
、认真听小结。
、想啊！
按要求做好。
、做游戏。（有个别做反的）
、做游戏。（有个别做反的）
认真听小结。
、认真观察，小组交流。
教学目标
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。
《图形的旋转》(一)(教案)
《图形的旋转》（一）（教案）小学数学《图形的旋转》（一）（教案）一、教学目标1、知识目标（1）了解图形的旋转概念。
（2）学会使用器具画出图形的旋转。
（3）掌握图形旋转的基本方法。
2、能力目标（1）能够观察图形并预测旋转后的位置。
（2）能够灵活运用图形旋转知识解决问题。
3、情感目标（1）培养学生观察问题的能力。
（2）发展学生归纳、概括和创造的能力。
二、教学重点、难点1、教学重点：图形的旋转概念、基本方法。
2、教学难点：正规多边形的旋转。
三、教学方法1、教师引导学生自主学习。
2、教师提问，激发学生思考。
3、教师演示，让学生感性理解。
4、合作学习，促进学生协作。
四、教学过程1、引入（1）让一名学生在黑板上画一个图形，笔尖向上。
然后请同学们看看如何将这个图形轻轻地翻过来？（2）老师解释，这就是一个简单的平面图形的“翻转”了。
今天我们要学习的是图形的“旋转”。
2、学习（1）教师拿出一个运动时钟，讲解钟面及时针的含义，让学生理解旋转的概念。
（2）教师张贴不同形状的正规多边形，并让学生在同样形状的纸上抄写下来，再通过教师操作演示将形状旋转角度后画出来。
（3）教师让学生画出正三角形、正方形、正五边形、正六边形，再通过旋转操作，发现旋转后的图形与原来的图形相等。
3、操练（1）教师出示旋转后的图形，让学生观察，然后再结合时针的旋转方向，看是否能预测原图形的位置。
（2）教师出题，要求学生自己画出旋转后图形的位置。
4、巩固（1）教师随机挑选确定旋转角度的正规多边形让学生完成旋转，并用字母表示旋转角度和旋转后的坐标。
（2）教师出示两个相同的正三角形，并让学生用一个正三角形组成正方形。
五、总结通过本次教学，大家对图形的旋转有了更深入的了解。
应用于实际生活时，如建筑、车辆设计、舞蹈中，旋转也起了巨大作用。
六、拓展（1）教师引导学生通过在生活中寻找旋转的物体，如旋转门、风扇、陀螺等。
加深学生对旋转的理解。
（2）教师提供拼图、图形变换等游戏，锻炼学生的空间想象力和图形变换运算能力。
《图形的旋转 第1课时》 示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
第三章图形的平移与旋转3.2《图形的旋转》教学设计第1课时一、教学目标1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的．3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。
二、教学重点及难点重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质．难点：从旋转中概括出旋转的基本性质．三、教学用具多媒体课件四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】师（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．师：这些图形有什么特征？生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．师：这就是我们将要学习的图形的旋转．（投影显示课题及下面文字）如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．（用教材本套光盘自带动画显示）P'P设计意图：通过分析各种旋转旋转现象的共性，直观的认识旋转．【探究新知】如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．师：如下图，△AOB绕着点O旋转45°到了△A´OB´的位置，那么图中旋转中心是点，旋转的角度是，对应点是，对应线段是，∠A与∠A´称为对应角，图中对应角还有．生：旋转中心是点O，旋转的角度是45°．对应点是：点A与点A´，点B与点B´；对应线段是：线段AB与线段A´B´，线段OA与线段OA´，线段OB与线段OB´．对应角还有：∠B与∠B´，∠AOB与∠A´OB´．师：从三个图形中我们可以发现：旋转中心在旋转过程中，图形的旋转是由和决定的．生：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的．（学生回答后投影粗体显示）观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．突出旋转的三个要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度．做一做如图3－11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕O旋转一定角度（如图3－12）．师：（1）观察图3－12的两个四边形，你能发现哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO ，BO ，CO ，DO ， EO ，FO ，GO ，HO ，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3－12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？生：（1）AB =EF ，BC =FG ，CD =GH ，AD =EH ，∠A =∠E ，∠B =∠F ，∠C =∠G ，∠D =∠H ；（2）AO =EO ，BO =FO ，CO =GO ， DO =HO ，∠AOE =∠DOH =∠COG =∠BOF ；HFED CBA O（3）对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．K'KJ'JAB CDEFGHO通过以上问题的探讨研究，引导学生总结旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．想一想师：在图3－13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？生：第（2）个三角形不能由△ABC经过平移或旋转得到．【课堂练习】1．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合．（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角．FDCBA2．如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？答案：1．解：（1）点A是旋转中心，∠BAD，∠CAE，∠DAF都是旋转角；（2）AB=AD=AF，AC=AE，BC=DE，CD=EF，∠BAD=∠CAE=∠DAF，∠BAC=∠DAE，∠CAD=∠EAF，∠BCA=∠DEA，∠ACD=∠AEF，∠ABC=∠ADE，∠BCD=∠DEF，∠ADC=∠AFE．2．解：不能，虽然两线段长度相等，但旋转前后，对应点到旋转中心的距离不相等，OA≠OC，OB≠OD，所以不能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合．【课堂小结】1．旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度．2．旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．【板书设计】旋转的定义：“四要素”个图形、一个定点、一个方向、一个角度．旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小．。
六年级下册数学-第三单元第一课时《图形的旋转(一)》教案北师大版
六年级下册数学第三单元第一课时《图形的旋转（一）》教案教学目标1. 让学生理解图形旋转的基本概念，掌握图形旋转的基本方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的空间想象力和创造力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生对数学的兴趣。
教学内容1. 图形旋转的定义及性质。
2. 旋转对称图形的概念及性质。
3. 图形的旋转变换及作图方法。
4. 旋转对称图形的应用。
教学重点与难点1. 教学重点：图形旋转的基本概念、性质及作图方法。
2. 教学难点：图形旋转变换的作图方法，旋转对称图形的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规。
教学过程1. 导入：通过生活中的旋转现象，引导学生思考旋转的概念。
2. 新课：讲解图形旋转的定义、性质，让学生了解旋转对称图形。
3. 演示：展示图形旋转变换的作图方法，让学生跟随操作。
4. 练习：让学生完成练习题，巩固所学知识。
5. 应用：讲解旋转对称图形的应用，让学生解决实际问题。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 图形的旋转（一）2. 定义：图形绕着某一点旋转一定的角度得到另一个图形。
3. 性质：旋转前后，图形的大小、形状不变，对应点、线、面的位置关系不变。
4. 旋转对称图形：旋转一定角度后与原图形完全重合的图形。
5. 作图方法：找到旋转中心、旋转角度、旋转方向，画出旋转后的图形。
作业设计1. 基础题：完成课后练习题，巩固图形旋转的基本概念和性质。
2. 提高题：运用图形旋转变换，解决实际问题。
3. 拓展题：研究旋转对称图形的性质，探索其在生活中的应用。
课后反思1. 教师要关注学生对图形旋转概念的理解，确保学生能够熟练掌握。
2. 在教学过程中，注意引导学生观察、分析，培养学生的空间想象力和创造力。
3. 加强对旋转对称图形的应用教学，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4. 教师要关注学生的课堂参与度，调动学生的学习积极性，提高教学效果。
《图形的旋转(一)》教案
最后，我也在思考如何更好地将学生的生活经验与数学知识结合起来，让他们感受到数学不仅仅是一门学科，而是与生活息息相关的一部分。通过这样的教学反思，我相信我能不断改进教学方法，让数学课堂更加生动有趣，也更有利于学生的理解和应用。
-旋转的作图方法：掌握90度、180度、270度旋转的作图步骤，如旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定。
-旋转的性质：理解旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
-实际应用：能够运用旋转知识解决生活中的实际问题。
举例：在教授旋转的作图方法时，重点讲解如何找到旋转中心，如何确定旋转方向和角度，并通过多个实例进行演示。
在讲授新课的过程中，我尝试使用了多媒体动画来展示旋转的作图步骤，希望通过视觉辅助能让学生更直观地理解旋转过程。从学生的反馈来看，这种方法确实有助于他们把握旋转的实质，但仍有一些学生需要更多的个别指导来克服难点。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出积极的参与态度，但我也观察到有些小组在讨论时稍显混乱，可能是因为讨论主题不够明确或者小组分工不清晰。下次我会尝试在活动前提供更明确的指导，确保每个学生都能在小组活动中发挥自己的作用。
《图形的旋转(一)》核心素养目标：
1.培养空间观念：通过观察和操作，使学生理解旋转的概念，发展空间想象力，提高对几何图形变换的认识。
2.发展逻辑思维：在探索旋转规律的过程中，培养学生逻辑推理能力，学会运用旋转性质解决问题。
3.增强观察能力：通过识别旋转后的图形，锻炼学生的观察力，提高对事物变化的敏感性。
北师大新版六年级数学下册《图形的旋转一》第一课时优秀获奖公开课教学设计
学科
数学
年级
六年级
教师姓名
学校
教材版本
北师大版本小学数学六年级下册
课题
图形的旋转（一）第（1）课时
教材分析
图形的旋转（一）的主要内容是帮助学生理解并掌握顺（逆）时针方向，并从中心点、方向、角度三个方面研究图形的旋转。教材从观察钟面入手，引导学生观察时针、分针和秒针的旋转情况，引导学生感知顺（逆）时针方向旋转的界定方法，掌握旋转的中心点、方向、角度三要素。
2、它们都是旋转的。
3、好。
4、读课题。
电子白板
多媒体课件PPT
1、通过情境创设，激发学生的求知欲。
2、引入课题。
二、探索新知
（一）、认识顺时针和逆时针旋转
1、出示钟面模型，请同学们认真观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
2、指名学生汇报。
3、小结——我们把时针、分针、秒针旋转的方向规定为顺时针方向。相反的旋转方向规定为逆时针方向。
教学目标
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言“绕哪个点”、“向什么方向”、“旋转多少度”三个要素来清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的线段。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
、同学们，请读一读题目要求，再动手画一画。
、巡视。
、指名展示。
、进行认真观察，明确要求，解决问题。
、右图时针旋转的角度大。
、认真计算。
、汇报计算结果（90度、120度）。
、独立完成。
、进行汇报，参与订正。
图形的旋转第一课时教案
图15.2.1 【教师提问】
学生在独立思考、相互探讨、交流的过程中形成共识后，教师再归纳关板书旋转的定义：
将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。
这个定点叫旋转中心。
转动的角称为旋转角。
旋转不变图形的形状和大小。
旋转过程中，旋转中心始终保持不动。
旋转过程中，旋转的方向是相同的。
旋转过程静止时，图形上的每一点的旋转角是
一样的。
由此得出：图形的旋转是由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。
展示多媒体，加深对旋转的理解。
（二）合作交流，探索规律
图15.2.4
中，可以看到点A旋转到点
图15.2.5
，△ＡＢＣ是等边三角形，D 经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果M是ＡＢ的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?
图15.2.6
解(1) 旋转中心是点A．
(2) 旋转了60°．
(3) 点M转到了AC的中点位置上．
例2如图15.2.7(1)，点M是线段ＡＢ上一点，将线段ＡＢ绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转90°呢?
图15.2.7
解顺时针方向旋转90°，如图15.2.7(2)所示，A′B′与ＡＢ互相垂直．逆时针方向旋转90°，如图1527(3)所示，A″B″与ＡＢ互相垂直．
(第2题) (第3题)
如图，△ＡＢＣ与△ADE都是等腰直角三角形，∠C
在ＡＢ上，如果△ＡＢＣ经逆时针旋转后能与△
旋转了多少度?
五、课堂小结。
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本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
图形的旋转
教学内容
23.1 图形的旋转（1）．
教学目标
1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
2．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
教学重点
旋转及对应点的有关概念及其应用．
教学难点
从活生生的数学中抽出概念．
教具准备
小黑板、三角尺．
教学过程
一、导入新课
学生活动：请同学们完成下面各题．
1．将左图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．
2．如右图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l对称图形△A′B′C′．
教师指导学生复习平移的概念及有关性质．如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形和它既有的一些性质．导入新课的教学．
二、新课教学
思考：如左图，钟表的指针在不停地转动，从3时到0时，时针转动了多少度?
如右图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．以上这些现象有什么共同特点呢?
我们可以把上面问题中的指针、叶片等看作平面图形．像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
例如，做左图中，时针在旋转，表盘的中心是旋转中心，旋转角是60°，时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点．
下面我们来运用这些概念来解决一些问题．
例1 如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺
时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．
（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．
例2 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．
（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到
的？
（2）请画出旋转中心和旋转角．
（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
教师点评：
（1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图略．（3）点A、B、C、D移到的位置是点E、F、G、H．
强调：这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．
三、巩固练习
教材第59页练习1、2、3．
四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
五、布置作业
习题23.1 第1、2、3题．
[教学反思]
学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。
由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。
学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。
通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。