焊接空心球节点承载能力的有限元分析
矩形钢管焊接空心球节点的有限元分析
进一步通过有限元分析考察其承载能力的影响因素 ， 特别对管边长与球径之比 ／ － ￣／ ｏ不同的节点， 通过对大量计算结果的
拟合分析 ， 对现有承载力计算公式提 出了改进 。 关键词 ： 焊接空心球节点 ； 矩形钢管 ； 承载能力 ； 有限元分析
中图分类号 ：Ｕ ９ ． Ｔ ３ ２３ 文献 标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ８—１３ （０ ０ ０ ０ ４— ４ １０ ９ ３ ２ １ ）３— ４ ０
Ｆｎｔ ｌ ｎ ｎ ｌｓ ｆ ｈ ｅｄ ｄｈ ｌ ｗ ｓ ｈ ｒ ａ ｉｔ ｃ ｎ ｅｔｄｗｉ ｉｉ ｅ ｍｅ ｔ ａｙｉ ｏ ｅｗ ｌｅ ｏｌ ｐ ｅｉ ｌ ｏｎｓ ｏ ｎ ｃｅ ｔ ｅ ｅ ａ ｓ ｔ ｏ ｃ ｊ ｈ
ｒ ｃ ａ ｇ ｌ ｒ ｓｅ ｌｔ ｂ ｓ ｅ ｔ ｎ ｕ ａ ｔ ｅ ｕ ｅ
ｎ ｗ ｒ ｏ ｅ ｄ ｓｇ ｑ ａｉ ｎ ｒ ｂ ｍｎ ｄ ｅ ｆ ｍｓ ｆｒｔ ｅ ｉｎ ｅ ｕ ｔ ｓａ ｅ ｏ ｔ ｅ ． ｏ ｈ ｏ
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｅ ｅ ｏ ｏ ｐ ｅ ｃ ｉｔ； ｃ ｎ ｕ ｒ ｔｅ ｔｂｓｌａ－ａｒ ｎ ａ ａｉ ；ｎｔ ｅ ｍ ｎ ａ ｓ ｙｗ ｒｓｗ ｌ ｄｈｌ ｗｓｈｒ ａ ｊ ｎｓｒ ｔ ｇ ｌ ｅｌｕ ； ｄｃｒ ｉｇｃｐｃｔ ｆ ｉ ｌ ｅ ｔ ｌ ｉ ｄ ｌ ｉｌ ｏ ｅａ ａｓ ｅ ｏ ｙ ｙｉ ｅ ｅ ｎ ａ ｙｓ
能 与 承载能 力 的研究 均 针 对 配合 圆钢 管 的节 点 ， 我 国网架 规程 、 网壳 规程 刮也只 给 出了轴力作 用下 圆 钢 管焊 接球节 点 的设 计 公 式 ， 且仍 有 研 究 提 出各 而 种 新 的计算公 式 。而对 于矩形 钢 管 的焊 接空 心球节 点 承载 力计算 的研 究 才 刚 刚起 步 ， 缺少 可 供 工程 更
斜交网格结构空间相贯焊接节点承载力有限元分析
一 嚼一
（ Ｊ ９９ Ｊ ７ ９ ３４ ５ ０ ｂ
ａ 凹 面 ． 一 凸 面 ；一 接 接 板 ｂ ｃ
图 ６ 工 况 Ｐ１ … Ｐｅ Ｐ 下 Ｍｉ ｓ 力 ＭＰ ｓ 应 ｅ ａ
根据整体分 析计算 得知 ， 该节 点最 大设计 荷 载值
为 ： 力 ， ２ ７ ３ｋ 拉 力 ， １６４ｋ 压 ３ ４． Ｎ； 一 ０ Ｎ。节 点 设 计 承
Ｌｉ ｉ ｎｇｇａｎｇ ＇ Ｑ
Ｄｕ Ｑ ｉ ｎ ｎｑｉ
Ｊｉ Ｌｉ ａ ａｎｇｕ ｇ ａｎ
Ｌｕ ｉ ｅ。 ｏ Ｒｕｙｕ
Ｆｕ Ｍ ｅｉ 。
（ ． ｈｅ ｙ ｎ ｉ ｎ ｈ ｉ ｅ ｓｔ １ Ｓ ｎ ａ ｇ Ｊ ａ ｚ ｕ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｙ，Ｓ ｎ ａ ｇ １ ０】 ８ Ｃｈ ｎ ｈｅ ｙ ｎ １ ６ ， ｉ ａ；
化 理论 。
正面
经分 析得 各种 Ｔ况 的承 载 力 设计 值 见表 １ 。在 Ｐ 一Ｐ。 一Ｐ、 Ｐ 一Ｐ。 一 Ｐ 两 种 ］ 况 作用 下 ， ＿ 节点
２ ２ 有 限 元 模 型 建 立 ．
中心 区凹面 首先达 到钢 材强 度设计 值 ， 图 ４所示 ； 如 同样在 Ｐ 一Ｐ 且 Ｐ。 、 一０ Ｐ 一一Ｐ且 Ｐ 一０工 况作
到钢材 强度设 计值 ， 凸面 应力值 还处 于较小 状态 ， 而
如 图 ５所 示 。说 明 由 于 节 点 的空 间 构 造 形 式 使 节 点
在这些 ］ 况下存 在 明显 平 面外 弯 矩 作用 。在 Ｐ ＝ 二
一
Ｐ 一Ｐ工 况作 用下 ， 。 节点 应 力 最大 值 出现 在 横 向
２ １ 节 点 构 造 ．
Ｓ Ｓ村 该塔 典 型节点 进 行 有 限元 分 析 ， Ｙ 以确 定 节 点
大型焊接空心球节点的多轴加载有限元分析与足尺试验
(a) P1.6 设节点应力云图 (b) P1.6 分下节点应力云图 图 4 荷载 P1.6 设、P1.6分下节点应力云图
Abstract: In accordance with the need of designing large welded hollow spherical joints (WHSJ) of an arch steel roof in a gymnasium, a finite element nonlinear analysis and a full-scale experiment on the joint are carried out. The WHSJ connects two cables and twelve bars, three of which are overlapped. Through the finite element analysis, the distribution of surface stress of the joint was obtained; the bars were found yielding at their bottoms in the overlapped area under 1.4 times of the designed loads. Full-scale experimental research also indicated that the stress at the bottom of the ninth bar reached the yielding strength under 1.4 times of the designed loads. The result of the experiment is basically consistent with the analysis results. The study can provide references for the design of engineering joints. Key words: steel structure; welded hollow spherical joint; full-scale experiment; finite element analysis;
双肋焊接空心球受压极限承载力有限元分析
／
，
形； 网格划分控制 单元边长 ， 钢球 与钢管交接附近缩小 控制尺寸 ，
获得较高的精确度； 采用多线性等向强化准则， 规定材料进入塑
性 变形 以后 ， 加载 曲面在各方 向均 匀地 向外 扩张 ， 而其形状 、 中心 及其 在 应 力 空 间 的 方 位 保 持 不 变 ； 合 线 性 搜 索 技 术 （ ｊ 结 Ｌｅ ｎ Ｓａ ｈ 、 ｅｒ ）应力预测（ ｒ ｉｏ） ｃ Ｐｅ ｃ ｒ等加速收敛技术。材料采用国内常 ｄｔ 见的钢材 ０ ４ 。文 中采 用 的应 力 应 变 曲线 如 图 ２所 示。对 于 ３５
式为强度破坏 ， 以承载力 与钢材抗拉强度 厂 关 ； 所 有 而受压时 ， 节 点的破坏形 式为稳定破 坏 。 载力 仅与 钢管 外径 ｄ、 体外径 Ｄ 承 球 及球体壁 厚 ￡ 等几何尺寸有关 ， 而与钢材抗拉设 计强度 厂 无关。 Ｊ Ｊ６ —０ ３网壳结构技术规 程 中提 出 了焊 接空心 球节点 的 Ｇ １ ０ ２ 计算公式 ：
维普资讯
・
６ ・ ６
第 ３ 卷 第 ６期 ２ ２００６年 ３月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ 瓜 Ｅ
Ｖ０ ＿２ Ｎｏ ６ ｌ３ ． Ｍａ ． ２ ０ ６ Ｏ —０ ６０ １０ —８ ５ ２０ ） ６０ ６ —２
， Ｊ 、
≤ 【． ＋ ．苦 ） ’ ０ ２ ０ ３ ６ 。
其 中， ， 为球体的抗拉 压承载力 。上述 公式 的适 用范 围为
Ｄ ０ ｌ， ≤９０ｉｎ认为球体在满足一定 的构造条件下（ ｔ ５ ， ｎ Ｄ／≤３ ）拉 １ ２ 破 坏 准 则 ． 压破坏 均属于强度破坏 。 以两 者采用 了同样 的计算 公式 ， 与 所 均 焊接空心球 体受压 时 ， 于构造不 同， 由 发生 稳定 破坏或强 度
空间网架焊接空心球节点承载力研究
第３期
秦力一等空间网架焊接空心球节点承载力研究
２７
图５球节点变形分布图（拉） Ｆｉｇ．５ Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ
ｓｐｈｅｒｅ ｊｏｉｎｔ ｉｎ ｔｅｎｓｉｏｎ
（２）计算数值表明，该区域的点同时存在经 向与纬向应力——处于三向复杂应力状态．受拉 球节点壳面经向全为拉应变，受压则壳面经向全 为压应变，这与试验现象相吻合．当施加荷载达 到预设极限荷载（试验值）的４０％左右，焊趾处已 出现屈服线，此时远离焊趾处球面应力仍不大．
本文试用了三种类型回归模式对部分试验数 据拟合以期得出逼近度较好的算式：
（１）Ｎｃ＝口·ｔ·ｄ＋ｃ，
１
（２），ｖ。＝口‘ｔ‘ｄ＋ｂ ｉＩｔ＋ｃ，
（３）Ⅳｃ：等·口＋ｂ
经回归分析的结果比较表明：几种模式模拟 承载力与各因素间关系的逼近程度都相当好，其 中模式（１）形式较为简洁．将Ⅳ，和斑分别设为随 机变量和变量，经一元线性回归分析后可得
效宽度，取２ｗ＝１０旦／３ｔ； 上， 考虑到实际焊缝情况较复杂，且焊缝强度要
低于球壳材料，经数据统计分析后２ｗ取以上值．
３ 焊接空心球节点受压承载力分析
焊接空心球节点受压承载力计算公式也较为 繁多．但作为经验公式，统计基础尚不充分，不少 公式与试验数据的拟合程度偏差过大．一些有限 元计算分析结果与球壳试验结果【４儿５ Ｊ都表明：受 压球壳与受拉球壳的破坏机理有所区别．受拉情 况下，球壳破坏机理主要表现为冲切强度失效；而 受压工况下破坏，冲压过程伴有失稳，为弹塑性压 屈破坏．在轴向受压荷载下，球面管周焊趾附近 区域较大的经向及环向压应力引起该区域较大的 塑性变形，壳面压屈下陷而有局部失稳现象发生． ＡＮＳＹＳ计算图形分析的最后破坏形态也呈现明 显的弹塑性压曲破坏现象．
焊接空心球节点在轴力作用下的承载力计算
１ 焊接 空心 球节 点轴 压试 验
由 于影 响焊 接空 心 球节 点在 轴 力作 用 下的 承 载力 的 因素 很 多 ， 国 内很 多
学者都对其进行 了试验研究。
１ ． １试 验 描 述
周学军 ｌ 引
７
８
５ ０ ０
５ ５ ０ ５ ５ ０ ６ ５ ０ ８ ０ ０
薛万里【 】
２
３ ４ ５ ６
３ ０ ０
４ ０ ０ ４ ０ ０ ２ ５ ０ ５ ０ ０
８
１ ４ １ ４ ８ １ ６
１ ０ ２
ｌ ５ ０ １ ５ ０ １ ０ ８ ２ ｌ ９
３ ６ ２ ７
２ ９ ８ ６ ３ ６ ４ ６ ２ ８ ０ ３ ６ ０
２ 影响焊 接 空心球 节点在 轴 力作用 下 的承载 力的 因素
试验结果表明，影响焊接空心球节点在轴力作用下的承载力的因素很 多， 主要有： 焊接空心球 的直径和壁厚、 钢管的直径以及钢材的屈服强度等。
２ ． １焊接 空心球 的 直径 的影 响
分析表１ 中的 试件 １ Ｏ ～ ｌ ３ ， 相对 于 试 件 １ Ｏ ， 试件１ １ ～ １ ３ 的混 凝 土 强度 提 高 ， 连 接件 极 限承 载力 分别 提 高 了。 从 图２ 可 以看 出 ， 连接 件 的承载 力 随着 混凝 土
这些试验结果 回归出了焊接空心球节点在轴力作用下的承载力的计算表达式。 关键词 ： 焊接空心球节点； 空间结构； 轴压试验； 极限承载力
焊接 空 心球 节点 （ 图１ ） 是 由两个 经过 钢 板 冲压 而成 的半 球 焊 接形 成 ， 现 已 成为 空 间结 构 中一种 重 要 的节 点形 式 ， 并 广泛 应 用 。这 种节 点 的 构造 和 受力 简单 明 确 ， 便 于 与任 意 方 向杆 件 连 接 ， 是 在 节 点 交汇 杆 件 较 多 时优 势 更 加 明
钢管桁架人行天桥大型焊接空心球支座节点分析
钢管桁架人行天桥大型焊接空心球支座节点分析钢管桁架人行天桥大型焊接空心球支座节点分析38桥梁结构城市道桥与防洪2011年11月第11期钢管桁架人行天桥大型焊接空心球支座节点分析陈海斌,陈伟,郑文杰(1.广东省建筑设计研究院,广东广州510010;2.华南理工大学,广东广州510641)摘要:针对大型焊接空心球在珠江新城钢桁架人行天桥支座节点的首次应用,对其采用有限元软件FEA进行分析,得到该节点在正常使用状态下的应力分布规律以及节点的极限承载能力,为大型焊接空心球节点在工程上的应用提供了可靠的理论依据,并对这类节点的设计提出了建议.关键词:钢桁架;焊接空心球节点;弹塑性中图分类号:U448.11文献标识码:B文章编号:1009—7716(2011)11—0038—030引言2010年11月,亚运会在中国广州举办.珠江新城4座人行天桥工程是亚运会珠江新城核心区市政交通配套项目之一,现已竣工.天桥主桥结构采用上承式空间钢管桁架结构,主梁横断面为带花槽的倒梯形断面.空间钢管桁架结构外形通透, 立体空间感强,新颖美观,用钢量少,作为城市人行天桥,为城市建设增加了不少美感和特色.花城大道东人行天桥为珠江新城4座人行天桥的其中1座,本文以其为代表展开论述.1结构总体布置花城大道东人行天桥位于花城大道与珠江大道东相交处,为满足花城大道两侧广场和公园方向行人过街而设置.人行天桥平面整体呈A字形,一字式跨越花城大道隧道,梯道位置平行于花城大道,布置在主桥东西两侧与公园处,并设置上行自动扶梯.天桥主桥上部结构为多跨钢桁架连续梁,U型段展开后跨径组合为:28.309m+37.035m+收稿日期:2011-06—23作者简介:陈海斌(1978一),男,广东海丰人,工程师,从事桥梁结构设计工作.34.619m+27.184m+35.170m;一字型段跨径为46.81m,采用平行弦桁架,上下弦钢管中心间距为2.0m.主桥桥面宽度为5.0m,桥面铺装采用压型钢板组合结构.上弦杆采用3根中299×14 的无缝钢管,下弦为2根325×16无缝钢管,腹杆采用127×10无缝钢管.各杆件之间采用全熔透焊缝,且支管和主管的连接无偏心.钢桁架端部采用外包钢箱,以便于搭接梯道及支座传力.钢桁架人行天桥的立面和断面布置见图1,图2.考虑到景观要求,钢桁架与下部结构连接时采用焊接空心球支座节点球进行过渡,有效地减少了墩柱和盖梁等影响景观的构件数量.焊接空心球直径为900mm,壁厚为30mm,加劲肋钢板厚度为30mm,4根节点连接杆直径为325mm, 壁厚为20mm,见图3.2焊接空心球节点分析2.1研究现状空间结构中焊接空心球节点以构造简单,连接方便等优点得到了广泛应用.20世纪70年代以来,国内外对焊接空心球节点的静力性能做过不少理论与试验研究,提出了一些承载力计算经验公式『l_5】.对超大直径fD≥500mm)焊接空心球!全!舍:全:舍:舍:全:舍:全:全:舍::全:;\=/;\=;\=:,1.,:0.05m,满足要求;竖向最大变形为0.04m,满足要求.构竖向变形及平面内稳定性的影响.,1嬉{五(4)使用阶段风荷载对结构平面外稳定性的叶.目口影响.目前运石河拱管桥已投人使用,且运营良好.(5)通过计算结果可知,正常使用极限状态时结合软件计算结果和工程设计实践,在对拱管桥组合5对拱管桥的拱脚反力和变形较为不利,在结构设计时,需注意以下几点:工程设计时应注意此工况对结构的影响.(1)拱脚基础不均匀沉降对拱脚反力及竖向变形的影响.(2)升降温差对结构内力及竖向变形的影响.(3)试用阶段半管水及使用阶段满管水对结参考文献[1]公路桥涵设计手册编写组编.公路设计手册拱桥(上,下册)【M】.北京:人民交通出版社,1978.【2】范立础主编.桥梁工程(下册)[M].北京:人民交通出版社.2011年11月第11期城市道桥与防洪桥梁结构39点\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/点罴i,,花城大道东地面辅道……’’……一[二|城大道]【一]图1天桥立面布置图(单位:cm)图2天桥断面布置图(单位:cmJI图3焊接空心球支座节点构造图【单位:mm) 节点,目前的理论研究滞后于工程应用,我国现行的《网架结构设计与施工规程》(JGJ7—91)中提出了仅适用于直径小于500mm的焊接空心球的计算公式,即=0.55叼dNo=仇f40od一13.31式中,和Ⅳc分别为受拉和受压承载力.由于大直径焊接空心球节点多向同时加载的研究较少, ,实际中缺乏可参考数据.在亚运工程工期相当紧张的前提下,如进行节点的荷载试验,将花费较多的时间,无法保证工程的按期完成,因此工程设计时采用有限元软件对焊接球节点进行细部分析, 以满足工程需要.2.2有限元分析2.2.1有限元模型的建立有限元模型建立采用有限元软件FEA中的4 节点四面体单元对该节点进行受力分析.网格划分采用自动网格划分的方法进行划分.整个模型共分为40143个单元,12971个节点,见图4.分析时,约束支座底面所有自由度,不计残余应力和节点区焊缝对节点极限承载力的影响.2.2.2正常使用极限状态应力分析节点焊接球受力状态比较复杂,属于空间受力范畴.由钢桁架人行天桥整体分析得到的焊接空心球连接杆的轴力如表1所示.图4焊接空心球支座节点有限元模型4O桥梁结构城市道桥与防洪2011年11月第11期表1焊接空心球连接杆轴力分析结果表明,焊接空心球节点与连接杆交界面处的应力集中现象比较严重,该处的范梅赛斯最大应力为101.353MPa.本文还给出了无加劲肋时焊接空心球节点的应力,此时的范梅赛斯最大应力为169.591MPa.详见图5,图6.肼1接点晰姑榆,擅折”,.LO-$OLI~,l一?前№塞—fPtc1盅#坐靛图5焊接空心球应力(有加劲肋)i垂;嘴梅№_)球(I)s吡D.vd…筢悔蜊【0c.】蒜#锏图6焊接空心球应力(无加劲肋)2.2.3焊接空心球支座节点承载力分析焊接球节点在整个钢桁架体系中处于比较关键的位置,无论是连接杆还是薄壁空球出现局部的屈服,节点都会丧失继续承载的能力, 因此有必要对焊接球节点进行极限承载力分析,以判断结构的安全性能.在极限承载力分析中,结构加载采用逐级加载,钢材的本构模型根据文献[6]中材性试验提供的一模型,如图7所示,其中fr=345MPa,.=510MPa,占1=0.17%, 82=2%,占3=20%,4=25%.材料的屈服条件和强化准则采用Von—Mises 屈服准则,其条件判别式为:vd椭式中,为单向拉伸屈服时的屈服极限.等效应力v为:～=(}(:)+(盱)盱)图7钢材本构关系图选用多线性等向强化准则,规定屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张.对Von—Mises屈服准则而言,屈服面在所有方向均匀扩张,而其形状,中心及其在应力空间的方位保持不变.其后继屈服函数为:Ors=Ors0(;)其中.(;)为现实弹塑性应力.本文采用焊接空心球连接杆节点的荷载位移曲线判断焊接球节点的极限承载能力,连接杆的初始荷载为500MPa.如节点的荷载位移曲线图8所示,纵坐标表示加载的荷载步,横坐标表示沿连接杆的位移值fmm),取荷载步为0.69时对应的荷载值作为极限荷载,换算得到的极限荷载为6611kN. 计算结果表明,整个支座节点依次屈服的顺序为焊接空心球支承加劲肋角点焊接空心球环形加劲肋中心点焊接空心球连接杆一焊接空心球球壳. 3结论与建议(1)焊接空心球球支座节点的有限元分析结果为其在桥梁钢桁架中的应用提供了设计参考依据.(2)计算结果表明,由于焊接空心球加劲肋对球体表面进行了分隔,有效地减小了球壳表面的跨度,较好地改善了球体的受力性能.当焊接空心球设置环形加劲肋时,焊接空心球的最大应力发生在连接杆与焊接球交界处(焊趾附近),无环形加劲肋时焊接空心球的最大应力发生在球体上半球与下半球的结合处.(3)计算结果表明,焊接空心球支座节点极限承载力由各个组成部分控制,设计时应根据节点的连接类型做具体的分析才能确定节点整体的极限承载能力.(4)l由于理论计算时未能考虑焊接空心球节点焊接时产生的残余应力,实际应用时应适当降低由理论分析计算得到的节点承载力值.参考文献I1】魏文梅,胡维生.网架空心球容许承载力计算公式【A].第二届空间结构学术交流会论文集【c],1984.[2]胡维生,黄蓓,胡海波.网架焊接空心球承载力计算公式的研(下转第48页)。
焊接空心球节点在输电线路大跨越钢管塔中的应用
Ｙ ｎ Ｇｕ ｏ ｇ ｅ Ｙｉ ｏＹ ｎ （ ｈ ａ ｇ Ｅ ｅｔｉ Ｐ ｗｅ ｓ ｎ Ｉ ｓｉ ｔ Ｈａ ｇ ｈ ｕ ３ ０ １ ） Ｚ Ｎｉ ｌｃｒｃ ｏ ｒＤｅｉ ｎ ｔ ｕ ｅ ｎ ｇ ｔ ｎ ｚ ｏ １ ０ ２
ＡＢＳ ＲＡＣＴ Ｔｈ ｌ ｅ ｈ ｌ ｗ ｐ ｅ ｉａ ｓ ａ ｇ ｏ ｈ ｉｅ ｔ ｅ ｓ ｄ ｉ ｈ ｔ ｅ ｕ ｅ ｔ ｗｅ ｓ ｆ ｌｒ ｅ ｓ ａ Ｔ ｅ ｗｅｄ ｄ ｏ ｌ ｏ ｓ ｈ ｒｃ ｌ ｉ ｏ ｄ ｃ ｏ ｃ ｏ ｂ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｅ ｌ ｔ ｂ ｏ ｒ ｏ ａ ｇ ｐ ｎ
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焊接空心球节点承载能力的有限元分析
摘要：对承受单向轴压的焊接球节点，本文在现有文献资料工作的基础上进
一步通过有限元分析的方法分析了承载能力的影响因素。
通过对大量计算结果的
数值分析，对现有的承载力计算公式提出建议性的改进。
关键词：焊接空心球节点；承载能力；有限元分析
1 引言
随着现代建筑立面多样化的市场需求,钢筋混凝土坡屋面的应用越来越多。
一般将坡度小于5%的屋面称为平屋面，坡度大于10%的屋面称为坡屋面。
坡屋面
根据坡面组织的不同可以分为单坡屋面、双坡屋面、四坡屋面及多坡屋面等。
单
坡屋面多用于房屋为外走廊,进深比较小的建筑;双坡屋面及多坡屋面则用于建筑
立面要求比较丰富的别墅或其他建筑。
由于焊接空心球节点造价相对低廉、加工工艺较为简单，并且复杂节点中的
所有汇交杆件轴线均通过球节点中心线，可以有效避免节点偏心受力，因此球节
点在国内得到了广泛的应用。
在我国焊接空心球节点的应用和研究已经展开多年，但随着新型结构形式的出现以及更为复杂的结构体系的诞生，关于焊接空心球节
点的研究理论也应该日臻成熟，因此关于焊接空心球节点的研究仍然十分必要。
2单向轴压作用下焊接空心球节点的承载能力
由于单向轴压作用的焊接空心球节点受力较为简单，现有研究较多较成熟，
并且我国网架和网壳结构规程均给出了轴力作用下圆钢管焊接球节点的承载力计
算公式，但随着试验研究的进行，目前仍有各种新的计算公式陆续提出。
此外，
根据实际工程经验，目前的规程公式对于直径较大且壁厚较薄的焊接空心球节点
设计安全储备不足，这可能是由于球体壁厚对节点的破坏模式有较大影响。
为了进一步了解轴压作用下焊接球节点承载能力的影响因素，本章对140个
节点进行有限元分析(详见表2-1~表2-5)，节点的几何参数变化范围为:空心球
直径300mm≤D≤900mm，球径与壁厚之比为25≤D/t≤45，球径与钢管直径之比为2.4≤D/d≤4.0。
2.1有限元模型
本文通过有限元软件ABAQUS进行分析，采用理想弹塑性应力-应变关系和Von-Mises屈服准则，考虑几何非线性，不考虑焊缝和残余应力的影响，利用弧长法迭代跟踪节点的荷载位移全过程影响。
计算时选取十节点修正二次四面体单元（C4D10M）,自由划分网格，模型见图2-1。
分析时不考虑材料的硬化对节点承载力的有利影响，一是因为材料的差异性，二是可作为安全储备，使结构设计偏于安全。
图2-1 有限元模型
1.
1.
影响焊接球节点承载能力的因素分析
2.2.1 直径D的影响
为便于分析，将有限元结果P与的比值作为参数。
图2-2给出不同径厚比时，直径D对焊接球承载力的影响。
由图中可见，当相同时，不同直径D对应的参数基本在同一水平直线上，说明球径的变化对节点的承载力影响不大。
1.
D/t=25 （b）D/t=30
图2-2 不同径厚比时，直径对承载力的影响
2.2.2 径厚比D/t的影响
图2-3给出了不同径厚比D/t时焊接空心球节点承载力的变化。
可以看出，随着径厚比D/t的增大，节点承载能力有所下降，但总体影响不大。
网架规程和网壳规程给出的构造要求为网架和双层网壳空心球外径与壁厚之比宜取25~45，D/t=45时的承载力约为D/t=25时的85%~94%。
此外，不同的D/d时，承载力随着D/t的增大均表现出下降的趋势，且下降幅度接近。
总体看来，径厚比D/t对节点承载力的影响较小，但对于径厚比较大（D/t≥40时）的焊接空心球节点，可以在现有计算公式基础上考虑10%左右的折减。
图2-3 不同径厚比时承载力变化图
2.3.2 球径与管径D/d的影响
管径与球径之比d/D是影响焊接球节点承载力的重要因素之一，我国网架规
程和网壳规程均采用形式的承载力计算公式，其中A、B为待定系数。
经过计算可知规程给出的计算公式作为节点承载力计算公式，与计算结果
的趋势基本上是符合的。
本文利用140个有限元的计算结果，经过数据拟合，得
到一条直线，然后经过平移，保证95%以上的计算结果均在直线上方，此时直线
方程为0.25+0.57d/D。
即给出规程中承载力计算公式的改进表达式：
1.
结论与展望
本文主要对焊接空心球节点进行了大量有限元分析，并对我国目前焊接空心
球研究现状进行了简单总结，得到如下主要结论：
41.采用十节点修正二次四面体单元（C4D10M）、理想弹塑性应力-应变关系
和Von-Mises屈服准则同时考虑几何非线性的影响，建立有限元分析模型，对影
响焊接空心球节点承载力的因素进行了大量的计算与分析。
分析表明，影响焊接
球节点承载力的主要因素是管径和球径之比d/D，与球节点直径D和径厚比D/t
的关系较小，D/t=45时的承载力约为D/t=25时的85%~94%。
2.我国空间网格结构技术规程给出的空心球节点轴压作用下承载力计算公式
与计算结果基本吻合，但对于薄壁空心球节点（D/t=45）时，该公式偏于不安全。
本文对140个球节点模型的计算结果进行数值拟合并保证95%以上的有限元结果
偏于安全，获得一个改进的承载力计算公式：
1.
目前对于焊接空心球节点的研究较多，本文也对单向轴压空心球节点进行了
大量的有限元计算与分析，但实际空间结构中球节点总是处于多向受力状态，因
此焊接球节点承载力的研究还需大量的试验与分析研究。
参考文献：
1.
梁彤辉.钢套管加固焊接空心球节点的承载力研究[D].浙江，绍兴文理学院，2021.
2.
董恒.H型钢杆件—焊接空心球节点单层网壳结构抗火性能研究[D].天津.天
津大学，2019.
3.
赵中伟，吴刚.锈蚀焊接空心球节点随机抗压承载力研究[J].工程力学. 2021,38(05):219-228+238.。