数量关系21种题型
公务员数量关系方法技巧和主要题型
第一部分：数量关系三大方法一、代入排除法1。
什么时候用?题型:年龄,余数，不定方程,多位数（近年考得少，即如个位数与百位数对调等），题干长、主体多、关系乱的。
如：给出几个人的年龄关系，求其中某人的年龄。
2. 怎么用？尽量先排除，再代入。
注：问最大值，则从选项最大值开始代入；反之，则从选项最小的开始代入。
二、数字特征法1。
奇偶特性：（1）加减法在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。
实际解题应用：和差同性,即a+b与a-b的奇偶性相同。
【例】共50道题,答对得3分，答错倒扣1分，共得82分。
问答对的题数与答错的题数相差多少题？A。
16 B. 17 C. 31 D.33解：根据奇偶题型,a+b=50,为偶数，则a—b也为偶数，故选A。
（2)乘法在乘法中，一偶则偶，全奇为奇。
(其他不确定）如：4X一定是偶数，5y可能为奇可能为偶，2个奇数相乘一定为奇数.【例】5x+6y=76(x、y都是质数),求x、y。
技巧：逢质必2，即考点有质数,质数2必考。
代入x=2【注:ax+by=c，仅当a、b为一奇一偶时可用奇偶特性,其他情况不能用.如当a=4，b=6时，此时4x和6y均为偶数，无法确定x、y的特征.】2。
倍数特性（1）比例例：男女生比例3：5，则有：男生是3的倍数女生是5的倍数男女生总数是8的倍数男女生差值是3的倍数整除判定方法：一般口诀法：3和9看各位和。
4看末2位，如428,末两位28÷4=7，能被4整除，故428能被4整除。
8看末3位，原理同4.2和5看末位。
没口诀的用拆分法：如7，判断4290能否被7整除,可将4290化成4200+90,90不能被7整除，故该数不能被7整除。
百分数转化技巧：拆分如：62.7%=50%+12.5%=1/2+1/8=5/887.5％=100%-12。
5％=1-1/8=7/8（2）平均分组整除型：总数=ax余数型：总数=ax+b三、不定方程法:即未知数多于方程数ax+by=c(a，b为常数，求x，y)（1）未知数为整数时(如多少场比赛,多少人等)●奇偶法:当a、b恰好一奇一偶时适用.如3x+4y=28。
常见的数量关系
常见的数量关系1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
数量关系21种题型
数量关系21种题型
数量关系是公务员考试和事业单位考试中的重要科目之一，其中涉及到大量的数学知识和逻辑思维能力。
在数量关系中，一共有 21 种题型，包括:
1. 方程题型
2. 倍数题型
3. 分数题型
4. 和差倍比题型
5. 百分数题型
6. 比例题型
7. 平均数题型
8. 余数题型
9. 质数题型
10. 合数题型
11. 数论题型
12. 图形题型
13. 组合题型
14. 排列组合题型
15. 倍数特性题型
16. 分数特性题型
17. 和差倍比特性题型
18. 百分数特性题型
19. 比例特性题型
20. 平均数特性题型
21. 余数特性题型
每种题型都有其独特的特点和解决方法，熟练掌握这些题型可以帮助我们更好地应对考试，提高得分效率。
同时，数量的 21 种题型也为我们提供了一个思路，我们可以根据不同的题型采用不同的解决方法，从而更好地解决问题。
数量关系八种必考题型讲解
数量关系分类型讲解--等差数列及其变式【例题1】2，5，8，()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8+3=11，第四项应该是11，即答案为B。
【例题2】3，4，6，9，()，18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C。
这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。
顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。
显然，括号内的数字应填13。
在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。
□ 等比数列及其变式【例题3】3，9，27，81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为A。
这也是一种最基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。
该题中后项与前项相除得数均为3，故括号内的数字应填243。
【例题4】8，8，12，24，60，()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C。
该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1 5，2，2 5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。
这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。
我们在这里作为例题专门加以强调。
该题是1997年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题。
【例题5】8，14，26，50，()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为B。
这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的2倍减2之后得到后一项。
故括号内的数字应为50×2-2=98。
公务员考试之数量关系
数量关系一．数字推理一．题型特点（一）数列填空推理（简单数列+多重数列）——注意考虑变式：常数和项数类型特点解题要点质、合数数列(1)质数数列：由只能被1和它本身整除的正整数(质数)组成的数列。
(2)合数数列：由除了1和它本身外还有其他约数的正整数(合数)组成的数列。
其中，1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，4是最小的合数。
(3)非质数数列：由1和合数组成的数列。
(4)非合数数列：由1和质数组成的数列。
1)质数数列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29,312)合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，3)非质数数列1，4，6，8，9，10，12，4)非合数数列1，2，3，5，7，11，13，间接考察：25，49，121，169，289，361（质数5，7，11，13，17，19的平方）二次做差后2 3 5 7 接下来注意是11，不是9，注意区分质数和奇数列：奇数列没有2等差数列相邻两项之差相等，等于一个常数逐差法（得到新数列）。
适用情况：多级等差数列及其变式。
整体变化幅度较小（有单调性）等比数列相邻两项之比相等，等于一个常数逐商法。
适用情况：数列满足等比数列特点，且无其他明显规律。
整体变化幅度较大（公比为正数时有单调性，公比为负数时，无单调性，呈现一正一负）注意：公比分数化，公比负数化。
多次方数列数列各项均为某项的多次方。
平方立方是特殊的多次方数列。
适用情况：有明显的平方项或立方项及变式。
整体变化幅度很大（有单调性）递推数列（递推和，递推差，递推积，递推平方，立方）递推考虑常数和项数某一项都是它的前两项或三项通过一定的运算法则得到的（一般是圈三法）观察趋势，尝试：1.整体递增：考虑和，倍，积，乘方增长较慢：先和，后倍，再积增长较快：积增长很快：乘方2整体递减：差，倍，商，开方减少较慢：先差，后倍，再商减少较块：商减少很快：开方根式数列数列中含根式的数列1根次之间存在关系2根次相同时，可以把根号外面的数化到根号里面去（或把根号里面的数化到外面去），看底数关系3根式的底数存在关系4.根次，底数分别存在一定的关系。
数量关系题型
数理推断1、一次差后出现的往往都是等差等比，规律易寻23 25 28 33 40 ——51（注意一次差中出现质数数列）2 3 5 72、二次差，一次差的一次差，有时候一次差无果，莫放弃，再试，二次差的数已经是很简单了（二次差至少要三个数，除非二次差是两个相同的数，如例一，也就是说题干至少是5个数）39 62 91 126 149 178——21323 29 35 236 61 9 35 91 189——3418 26 56 9818 30 4212 14 19 29 46 ——722 5 10 173 5 76 8 （）27 442 ？？17？？？——此三个问号相加为15，每个就是5括号在中间，先猜然后验3、倍数法，就是数之间没有明显的倍数关系和幂级关系，如数之间有明显的关系，则转而用其他方法，而不是次差100 20 2 2/15 1/150——1/37505倍10 15 20也有不明显的情况2 23 6 151倍 1.5 2 2.54、一次和法，次差和倍数差要么渐渐变大，要么渐渐变小，要么上下规律变动，若看到类似以下题型，很明显不符合次差和倍数差的规律1 2 3 4 7 6（注意划线部分为一次和标志）3 5 7 11 1382 98 102 118 62 138180 200 220 180但也会存在渐大题（一次和的最高境界了）3 5 22 42 83（思路：无倍数关系，用次差，一次无果、二次无果、一次和可行）5、，一次积法，明显的分数，而且出现前数的分母等于后数的分子，也就是两者乘积可以化简或化整 32 23 34 3 38 1 2 4 86、交叉/分组数，上述所有题型与交叉/分组数区别在于，题中给的项数，交叉/分组数多达8项以上（含括号项），其他的在5到7项之间，因为分组数两两组合后起码要三项才能显现规律，还要一项引出答案，8项一般是两两组合，9项一般是三三组合，另外一种就是出现两个括号，一定是交叉分组题，奇数项是交叉，偶数的两种都有可能 2 15 8 11 14 7 20 （）2、8、14、20为以6为等差的偶数数列15、11、7为以4为等差的奇数数列有时候能用交叉做的，分组不一定能做1 4 6 13 36 22 216 （）5 19 58 所以首要看交叉项7、上题也可以做分组数列解2 15 8 11 14 7 20 （）17 19 21也有5 46 97 14 （） （）9 15 21但是，分组数中，并完全是组合的和，还可能是组合之间的加减乘除3 4 7 9 13 16 22 （）差1 2 3 41 1 8 16 7 21 4 162 （）乘1 2 3 4 52 4 8 24 9 36 7 35 6 （）除2 3 4 5 6九项一定是交叉1 4 3 52 6 4 7 ( )——3A.1B.2C.3D.48、分数数列，特点：出现分数项，但不是所有的有分数项都是（1）递推型：注意分子分母分别递推型和整个分数递推型的区别，但都有次差特征，见P80，例五属于整个分数递推型，分子分母分别递推可能没有答案，因为选项可能不是最简（2）化简法：无次差特征，一定要通过分子或分母进行变形才可以看出规律，至于如何变形，应题而异，本质思路是，化简成递推型来做题A、分组看待B、将分母或分子化成简单或相同，即广义通分C、反约分：即同时扩大，看分母或分子谁不符合历史潮流，扩大之即有规律可循，讲义例7—99、简单幂数列，有明显的幂数字特征，如0、1、4、8、9、16、25、27、32简单幂数列之最高境界（可能与分数混）16 5 （）1/7 1/64化简后：42 51407-18-210、幂修正数列，数列加上或减去一个简单的等差或等比数列可以把数列修正为简单幂数列，即相邻数发散，突破口：最大的已知数修正数列中较难的题型，序数修正数幂三个杂糅-2 -8 0 64 250-2*1^3 -1*2^3 0*3^3 1*4^3 2*5^32 3 10 15 26——35=6^2-11^2+1 2^2-1 3^2+111、整体趋势法，数列整体有变化趋势题型：1、单数推（也就是倍数法）2、两数推a b c d e () 一定是na+b=c或者a+nb=c3、多数推：前三数推出第四数递推的类型：和差积商倍方整体递减：差商整体递增：和方积倍做题方法1、看趋势，判断是用差商还是和方积倍2、看大数，看它适合哪种运算方法，使得前项得最大项3、用圈三数法试，也就是研究前两个数如何得到第三数圈三数法有三个结果，以差商为例1、直接通过加减乘除得到第三数2、差太远：就是商3、差别不大：修正法修正法：1、简单修正法：白痴都能看出来的修正，不解释2、前项相关数列修正法，亦称一格半，标志：相邻数之间有n-n+1倍数即n、n+1都好像可以例子：1 1 3 7 17 41 （）A89 B99 C109 D209思路：趋势——和方积倍——倍——修正——2/3倍数——一格半2 4 6 10 16（前两项）一般是直接相加减乘除1 2 6 16 44——120（前两项相加之和的两倍）6 7 16 51 208（前一项）一般是前项乘以*加上**1+1 *2+20 1 1 2 4 7 13（前三项）相加容易看出，相乘也未必难，往往括号前最后一项跟括号前最后第二项差距很大1 2 5 13 68*5+3整体题最高境界（前一项没什么，最怕的是前两项组合）1 3 2 7 17 121——20642*3+1 2*7+3 7*17+21 2 8 28 1001*2+2*3 2*2+8*33，3+2，5+3，9，()，13+6A．9+5B．10+5D．12+512、对称数列1 32 5 23 （）——113、图形数阵（50%几率会考）观察角度：上下、左右、交叉类型：四格圆、五格圆、九宫格圆图的运算角度1、两个圆里的奇数都是偶数个——加减入手2、一个圆里的奇数是奇数个——乘法入手五图圆中心必是等号右边，一般是交叉运算四图圆要是乘法入手，小的先乘九宫格1、每横每竖等比或等差（不常考）2、每横每竖加起来相等（不常考）3、横递推前两数如何变才成为第三数（第三数一定是最大数）Na+b=c a+nb=c n(a+b)=c am+nb=c特例：13.6/1.7=8——610.8/2.7=4——？=214、其他本数个十百相加为下数与其之差227 238 251 259——27511 13 8在上下波动看不出规律的的情况下，有可能是前两数相加的个位数6 7 3 0 3 3 6 9 5——413 10 3 3 6 9 15 14序数及其乘数之间的关系2，13，40，61，2*6+1=1313*3+1=4040*1.5+1=6161*0.75+1=答案数学公式题（规律比较明显）39－1，38＋2，37-3，36＋1，35-2，34＋3，…求最后一个原题：77492816122加括号：77（4928）（1612）（2 （10））（2，12），（6，30），（25，100，）——96*6 -6 *5 -5 *4 -4（2.7，102，）（ 4.2，103，）（ 5.7，105，）（7.2，107，）8.7，1011数数数量关系12，1112，3112，211213，312213一个一一个二三个一一个二三个一二个二一个三趣味数列（去最小奇数倒排，数字已经失去计算的作用）637 951，59 736，6 795，976——69２，12，121，1121，11211——111211（2的左右依次加1）5项（含括号）又不能一次差，差了3个，二次差就更不用说了。
数量关系题库
数量关系(一) 数字推理(1)数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏=3.1415926，阶乘数列。
(2)等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。
(3)分组及双数列规律(4)移动求运算数列(5)次方数列(1、基于平方立方的数列 2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列)(6)周期对称数列(7)分数与根号数列(8)裂变数列(9)四则组合运算数列(10)图形数列(二) 数学运算(1)数理性质基础知识。
(2)代数基础知识。
(3)抛物线及多项式的灵活运用(4)连续自然数求和和及变式运用(5)木桶(短板)效应(6)消去法运用(7)十字交叉法运用(特殊类型)(8)最小公倍数法的运用(与剩余定理的关系)(9)鸡兔同笼运用(10)容斥原理的运用(11)抽屉原理运用(12)排列组合与概率：(重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率)(13)年龄问题(14)几何图形求解思路 (求阴影部分面积割补法为主)(15)方阵方体与队列问题(16)植树问题(直线和环形)(17)统筹与优化问题(18)牛吃草问题(19)周期与日期问题(20)页码问题(21)兑换酒瓶的问题(22)青蛙跳井(寻找临界点)问题(23)行程问题(相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线(折返，高山，缓行)行程，多次相遇行程，多模型行程对比)数学应用题解题方法精讲(1)套用公式法。
适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。
【例题】某校学生排成一个方阵，最外层人数是40人，问此方阵共有学生多少人？A.101B.111C.121D.131 【解析】答案为C。
(40÷4＋1)2＝121(2)运用经验法。
如种树、爬楼梯，计算时间、年月日与星期几等问题，需要具备日常生产、生活的基本知识。
如在道路两旁种树时开始处应先种一棵，所以需加1，然后乘2；计算楼梯台阶时由于一层没楼梯，所以需减1；计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算，计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天，4、6、9、11这四个小月每月为30天。
数量关系120题带解析
数字运算1．0.9，0.99，0.999，（）A．0.9999 B．1 C．9.9 D．0.09解析：本题规律为为a ＝1-10 （n=1，2，3，……）,故应选A。
2．1，2，2，4，3，6，4，8，（）A．4 B．10 C．6 D．5解析：间隔组合数列，在奇数位置上是数列1，2，3，4，5，….，在偶数位置上是数列2，4，6，8，10，… .所以这里应选择D。
3．1，0.5，0.25，0.125，（）A．0.75 B．0.725 C．0.0625 D．0.05解析：这是典型的等比数列，公比为，只是用小数的形式表示，不容易观察出来，知道这点就很容易算出答案是C。
4．135，246，7911，81012，（）A．141618 B．131517 C．131715 D．101214解析：经过观察，可以看出奇数项位置上的数，是由数列{1，3，5，7，9,…}依次取3个数字组成的新数，而偶数项位置上的数，同理，是由数列{2，4，6，8，10，….}依次取3个数字组成的新数。
故答案是B。
6．01，10，11，100，101，110，（），1000A．001 B．011 C．111 D．1001解析：这是一道2进制的题，换算成10进制的就是1，2，3，4，5，6，7，8。
这道题要求的是10进制中7的2进制表示方法，计算可得答案为C。
7．2，3，5，9，17，33，（）A．65 B．35 C．39 D．41解析：等差数列的变式。
观察可得：，所以第7项是33+32 =65，选A。
8．0，-1，3，-7，（），-31，63，-127A．9 B．-15 C．15 D．-9解析：本题规律为：a = （n=1，2，3，…），所以第5项a = ，因此答案是C。
9．2，3，5，7，11，13，（），19，…A．15 B．16 C 17 D．18解析：这是由素数组成的一列数列，所以答案是C。
质数又称素数。
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
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数量关系21种题型
数量关系是数学中的重要分支，它涉及到数值的比较、加减乘除和大小关系等，是数学学习的重要内容之一。
在各个考试中，数量关系也是常见的考察内容之一。
本文将针对数量关系的
21种题型进行详细分析，以帮助读者更好地掌握数量关系的
应用技巧。
1. 大小关系：常见的大小关系题目包括比较大小、填写大小关系、找规律等。
能够熟练掌握比大小的技巧，可以快速解决这类题目。
2. 增减关系：增减关系题目主要包括百分数和倍数的应用，要求考生能够对数值进行运算和计算。
3. 结论推理：这类题目主要考察考生的逻辑推理能力，需要根据给出的条件，得出结论。
4. 比例关系：比例关系包括比例和比例变化，需要考生掌握相关公式和计算方法。
5. 份额问题：这类问题主要考察考生的应用能力，以现实场景为背景，涉及到分配、合并、分拆等相关问题。
6. 均分问题：均分问题需要考生对平均数的概念有一定的掌握，能够通过平均数、中位数、众数等统计性指标进行计算。
7. 偏移问题：偏移问题主要考察考生的空间想象力和推理能力，
需要计算经过移动后的位置。
8. 推理猜想：推理猜想需要考生对数据进行推测猜想，对未知答案进行分析。
9. 绝对值问题：绝对值问题主要考察考生的绝对值计算能力，需要计算绝对值的大小和正负关系。
10. 逆推问题：逆推问题需要考生从已知结果中推理出前提条件，考察考生的逆推能力。
11. 分组问题：分组问题主要考察考生的分类能力，需要对数据进行分类统计和分组计算。
12. 勾股定理问题：勾股定理问题需要考生掌握勾股定理的基本原理，能够运用勾股定理进行计算。
13. 比重问题：比重问题主要考察考生的密度计算能力，需要计算物质的比重和密度。
14. 分段函数问题：分段函数问题需要考生掌握函数分段的概念和计算方法，以及函数连续性的判断。
15. 面积周长问题：面积周长问题主要考察考生测量和计算面积和周长的能力。
16. 平均数问题：平均数问题需要考生掌握平均数的概念和计算方法，能够对数据进行平均值的计算。
17. 商业应用问题：商业应用问题通过实际商业案例进行模拟计算，需要考生对经济学和管理学有一定的了解。
18. 组合问题：组合问题需要考生掌握组合数学的概念和计算方法，对数据进行组合计算。
19. 根据图表分析问题：根据图表分析问题需要考生对数据图表进行分析和计算，以对问题进行解答。
20. 制表问题：制表问题需要考生掌握表格制作的技巧，能够对数据进行整理和分类。
21. 贡献度问题：贡献度问题考察考生对数据贡献度的分析和计算能力，能够对数据进行综合评估和分析。
以上是常见的21种数量关系题型，每一种题型都有着不同的应用技巧和解题方法。
掌握这些题型的基本知识，有助于考生在应试时能够更加从容地应对各种数量关系题目。