【最新】华师大版数学七下第10章《第10章 轴对称、平移与旋转》单元试卷
华师大版七年级下册数学第10章 轴对称、平移与旋转含答案(附答案)
华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
华师大版七年级数学下册第10章 轴对称、平移与旋转 单元测试题(解析版)
华师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试题一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是 ( )3.下列选项中能由左图平移得到的是 ( )4.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为 ( )A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为 ( )A.56°B.50°C.46°D.40°6.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为 ( )A.50°B.60°C.70°D.80°7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为 ( )A.13B.3C.4D.6二、填空题(每小题5分,共25分)8.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是 .9.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌ ,AF与AE的关系是 .10.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 .11.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为 .12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯 平方米.三、解答题(共47分)13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)计算出三角形ABC的面积.15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BA D.求证:(1)OA=O B.(2)AB∥C D.16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.第10章轴对称、平移与旋转单元检测答案(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )【解析】选C.A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形;B.不是轴对称图形,是中心对称图形;C.既是轴对称图形,也是中心对称图形;D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是 ( )【解析】选C.C项既不能由轴对称得到,又不能由旋转得到.3.下列选项中能由左图平移得到的是 ( )【解析】选C.A选项图形,可由左图顺时针旋转90°得到,不是平移;B选项图形,可由左图旋转180°得到,不是平移;C选项图形,可由左图平移得到;D选项图形,可由左图逆时针旋转90°得到,不是平移.4.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为 ( )A.30°B.45°C.60°D.75°【解析】选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,∴∠1=60°.5.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为 ( )A.56°B.50°C.46°D.40°【解析】选C.∵点C′在边BC上,∴∠BC′C为平角.由于旋转不改变图形的大小,∴∠AC′B′=∠C=67°,AC′=A C.∴∠AC′C=∠C∴∠B′C′B=180°-∠AC′B′-∠AC′C=180°-67°-67°=46°.6.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为 ( )A.50°B.60°C.70°D.80°【解析】选D.分别作A关于BC,DC的对称点A1,A2,连结A1A2分别交BC,CD于点E,F,连结AE,AF,此时△AEF的周长最小,∵A关于BC,DC的对称点分别为A1,A2,∴BC垂直平分AA1,DC垂直平分AA2,∴AE=A1E,AF=A2F,∴∠A1AE=∠A1,∠A2AF=∠A2,∵∠BAD=360°-∠C-∠ABC-∠ADC=360°-50°-90°-90°∴∠A1+∠A2=180°-∠BAD=180°-130°=50°,∴∠A1AE+∠A2AF=∠A1+∠A2=50°,∴∠EAF=∠BAD-(∠A1AE+∠A2AF)=130°-50°=80°.7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为 ( )A.13B.3C.4D.6【解析】选D.∵△ABC≌△DEF,∴DF=AC,∵△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,∴DF=6,即AC=6.二、填空题(每小题5分,共25分)8.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是 .【解析】(1)可以通过平移得到,(2)无法通过以上三种变换得到,(3)可以通过轴对称变换得到,(4)可以通过旋转得到.答案:(2)9.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌ ,AF与AE的关系是 .【解析】∵△ABF是△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后得到的,∴△ADE≌△ABF,∠EAF=90°,∴AE与AF相等且互相垂直.答案:△ABF 相等且互相垂直10.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 .【解析】由图形可知,圆心先向前走OO1的长度即圆的周长,然后沿着弧O1O2旋转圆的周长,则圆心O运动路径的长度为:×2π×5+×2π×5=5π.答案:5π11.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为 .【解析】根据旋转的性质可知,∠ACB=∠A′CB′=45°,那么旋转角度的大小为∠ACA′=180°-45°=135°.答案:135°12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯 平方米.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(米).所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(平方米).答案:10.8三、解答题(共47分)13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.【解析】根据已知得A点的对应点是E点,B点的对应点是F,那么只要确定C 点的对应点即可.作法:过点E作AC的平行线,截取EH=AC,连结FH,则三角形EFH即为所求作的图形.如图.14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)计算出三角形ABC的面积.【解析】(1)作出△A1B1C1如图所示.(2)三角形ABC的面积=×3×2=3.15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BA D.求证:(1)OA=O B.(2)AB∥C D.【证明】(1)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=O B.(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD,又∵OA=OB,∴AC-OA=BD-OB,即:OC=OD,∴∠OCD=∠OD C.∵∠AOB=∠COD,∠CAB=,∠ACD=,∴∠CAB=∠ACD,∴AB∥C D.16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.【解析】(1)答案不唯一,如:(2)(答案不唯一)。
华师大版七年级下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题(有答案)
华师大版七年级下册第１０章轴对称平移与旋转单元测试题一、选择题（３分×９＝２７分）１、下列关于轴对称的说法，错误的是（Ｂ）Ａ、成轴对称的两个图形是全等形；Ｂ、轴对称图形是全等形；Ｃ、对称点所连的线段被对称轴垂直平分；Ｄ、用剪纸的方法可以剪出轴对称图形；２、下列关于平移的说法，正确的是（Ｃ）Ａ、平移由平移的距离决定；Ｂ、平移由平移的方向决定；Ｃ、对应点所连的线段平行且相等；Ｄ、平移改变了图形的位置和大小；３、下列关于旋转的说法，正确的是（Ｄ）Ａ、旋转由旋转方向决定；Ｂ、旋转由旋转角度决定；Ｃ、旋转由旋转中心决定；Ｄ、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小；４、下列关于等边三角形的说法中，错误的是（Ｂ）Ａ、等边三角形是轴对称图形；Ｂ、等边三角形是中心对称图形；Ｃ、等边三角形是旋转对称图形；Ｄ、等边三角形有３条对称轴；５、下列图案中，属于轴对称图形的是（Ａ）A．B．C．D．６、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（Ｂ）A．1种B．2种C．3种D．4种７、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（Ｂ）A．25°B．30°C．35°D．40°８、如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是(Ｂ)９、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( Ａ)A．①B．②C．⑤D．⑥二、填空题（３分×６＝１８分）１０、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_____２_____．１１、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．１２、如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB ＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为___２６_______ cm2.１３、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___30°._______．１４、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD ＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是___①②⑤_______(写出正确结论的序号)．三、解答题（５５分）１５、（８分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．１６、（８分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．答案：１２１７、（９分）如图,△ABC 中,AD 是中线,△ACD 旋转后能与△EBD 重合.(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度?(3) 如果M 是AC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?１８、（９分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.图1图2画法4画法3画法2画法1１９、（１０分）(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a ，竖直方向边长均为b )在图18①中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2得到封闭图形A 1A 2B 2B 1.在图18②中，将有一个折点的折线A 1A 2A 3向右平移一个单位到B 1B 2B 3得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1.⑴在图18③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移一个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影部分.⑵请你写出上述三个图形中除去阴影部分的面积：S 1＝＿＿，S 2＝＿，S 3＝＿. ⑶联想与探索：如图18④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.答案：（1）略，（2）S 1＝S 2＝S 3＝ab －b ，（3）猜想：空白部分的草地面积是ab －b .理由可妨照（2）即能说明问题；２０、（１１分）如图20－a ，△ABC 和△CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C ，连接AF 和BE .(1)线段AF 和BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a 中的△CEF 绕点C 旋转一定的角度，得到图b ，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a 中的△ABC 绕点C 旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c (草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上说理、画图，归纳你的发现.图18①②④ 小③图a图c 图b图20BACFEECBFA。
华师大数学七年级下册《第10章轴对称、平移与旋转》单元测试卷(含答案)
2022年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第10章轴对称、平移与旋转[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1．[2021·淄博]下列图形中，不是轴对称图形的是()A B C D2．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是()A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格3．[2021·长沙模拟]如图，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是()A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．BC＝CDD．∠ACD＝∠BCE4．如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论错误的是()A．AB∥DFB．∠B＝∠EC．AB＝DED．AD的连线被MN垂直平分5．[2022·崇仁校级模拟]如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝82°.要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A．8°B．10°C．12°D．18°6．[2021·成都模拟]如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论错误的是()A．△ABC≌△DEFB．AC＝DFC．AB＝DED．EC＝FC7．[2022·萧山模拟]将一张正方形纸片按如图步骤①、②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形为()A B C D8．[2021·哈尔滨模拟]如图，将△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转某个角后得到△AEF，CB、AF的延长线交于点D，AE∥CB，∠D＝40°，则∠BAC的度数为()A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∠E＝110°，∠EAB ＝30°，则∠BAD的度数为()A. 80°B. 110°C. 70°D. 130°10．[2021春·商水县期末]如图，点P在∠MON的内部，点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，连结AB，交OM 于点C，交ON于点D，连结PC、PD.若∠MON＝50°，则∠CPD＝()A．70°B．80°C．90°D．100°二、填空题(每题4分，共24分)11．[2021秋·宁河县期中]把图中的风车图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为____度时，旋转后的图形能与原来的图形重合．12．[2021春·农安县期末]如图，将锐角△ABC绕点B 按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′.若A′C′⊥BC于点D，则∠C的度数是____．13．[2021春·鄄城县期末]某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是__________．14．如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG，其平移的方向为_________________________________的方向，平移的距离为线段______________________________的长；正方形CEFG也能看成是正方形ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为点_______，旋转角度为______．15．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝_______．16．如图，某住宅小区内有一长方形地块，若在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2 m，则绿化的面积为_______ m2.三、解答题(共66分)17．(9分)如图，∠A＝90°，点E为BC上一点，点A 和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC 和∠C的度数．18．(9分)[2021·温州]如图，P、Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图1中画出一个面积最小的P AQB；(2)在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．图1图2 19．(12分)如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B ＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．20．(12分)[2021秋·濮阳县期中]如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.若AD ＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和．21．(12分)[2021春·黄陂区月考]如图1，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)填空：AB与CD的关系为______________________，∠B与∠D的大小关系为__________；(2)如图2，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG；(3)在(2)中，若∠FDG＝α，其他条件不变，则∠B＝_______．图1图2 22．(12分)如图1，将△ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB′C′，若∠B＝30°，∠C＝40°.(1)当△ABC当顺时针旋转至少多少度时，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上(如图2)?(2)在(1)的基础上，再继续旋转至少多少度时，点C、A、C′在同一直线上(如图3)?图1图2图3参考答案1．C【解析】选项A、B、D均可以沿一条直线折叠，图形左、右或上、下两部分可以重合，故均为轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形．2．D3．C4．A【解析】AB与DF不一定平行，故A项错误；△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则∠B＝∠E，AB＝DE，点A与点D是对应点，AD的连线被MN垂直平分，故B、C、D项正确．5．C【解析】∵AC∥OD′，∴∠BOD′＝∠A＝70°，∴∠DOD′＝∠BOD－∠BOD′＝82°－70°＝12°.6．D7．D8．B【解析】∵EA∥CB，∴∠EAD＝∠D＝40°，∴由旋转的性质可知∠BAC＝∠EAD＝40°.9．A【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B＝20°，∴∠D＝∠B ＝20°.在△ADE中，∠DAE＝180°－∠D－∠E＝180°－20°－110°＝50°，∴∠BAD＝∠DAE＋∠EAB＝50°＋30°＝80°.10．B【解析】如答图，连结OA、OB、OP，设P A与OM交于点E，PB与ON交于点F.∵点P关于OM、ON的对称点分别为A、B，∴OA＝OP＝OB，CA＝CP，DP＝DB，∠AOC＝∠COP，∠POD＝∠DOB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COP＋∠POD＋∠DOB＝2∠COD＝100°，∴∠OAB＝∠OBA＝12(180°－∠AOB)＝40°.设∠COP＝α，∠DOP＝β，则α＋β＝50°.∵OA＝OP，∠AOP＝2α，∴∠OP A＝∠OAP＝12(180°－2α)＝90°－α.∵∠OAB＝40°，∴∠CP A＝∠CAP＝∠OAP－∠OAB＝50°－α.同理，∠DPB＝50°－β.∵∠EPF＝360°－∠EOF－∠OEP－∠OFP＝360°－50°－90°－90°＝130°，∴∠CPD＝∠EPF－(∠CP A＋∠DPB)＝130°－(50°－α＋50°－β)＝30°＋(α＋β)＝80°.11．9012．55°【解析】∵将锐角△ABC绕点B按顺时针方向旋转35°，得到△A′BC′，∴∠CBC′＝35°，∠C＝∠C′.∵A′C′⊥BC于点D，∴∠BDC′＝90°，∴∠C′＝90°－35°＝55°，∴∠C＝∠C′＝55°.13．10：5114．射线AC(答案不唯一，写出一个即可)AC(答案不唯一，写出一个即可) C 180°15．20°【解析】∵∠AOA′＝∠A″OA′＝∠BOB′＝∠B′OB″＝50°，∴∠B″OB＝100°.∵∠B″OA＝120°，∴∠AOB＝∠B″OA－∠B″OB＝120°－100°＝20°.16．540【解析】如答图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是长方形，根据长方形的面积公式即可求出结果．∵CF＝32－2＝30(m)，CG＝20－2＝18(m)，∴长方形EFCG的面积＝30×18＝540(m2)．故绿化的面积为540 m2.17．解：∵点A和点E关于BD对称，∴∠ABD＝∠EBD，即∠ABC＝2∠ABD＝2∠EBD.又∵点B和点C关于DE对称，∴∠EBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C.∵∠A＝90°，∴∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝3∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ABC＝2∠C＝60°.18．解：(1)画法不唯一，如答图1所示：答图1(2)画法不唯一，如答图2所示：答图2 19．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.20．解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝132°.∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°.即∠CBE的度数为66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，∴△DCP和△BPE的周长和＝DC＋DP＋CP＋BP＋PE ＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝15.4.21．(1) AB∥CD，且AB＝CD相等(3) 2α【解析】(1)AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等．解：(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B.由三角形的外角性质，得∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG.∵在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFE，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFE－∠FDG.∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝12∠DCE，即∠FDG＝12∠B.又∵∠B＝60°，∴∠FDG＝12×60°＝30°.【解析】(3)思路同(2)．∵∠FDG＝α，∴∠B＝2α.22．解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝110°.∵将△ABC绕其顶点A顺时针旋转，旋转后的△AB′C′的顶点B′与原三角形的顶点C和A在同一直线上，∴∠BAB′＝110°，∴需要旋转至少110°.(2)若在(1)的基础上，再继续旋转，使点C、A、C′在同一直线上，则旋转后∠BAB′＝180°，∴∠CAB′＝180°－110°＝70°.即在(1)的基础上，再继续旋转至少70°时，点C、A、C′在同一直线上．。
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版
七年级数学下册《第十章 轴对称、平移与旋》单元测试卷及答案解析-华东师大版 一、单选题1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转65°得到△AED ，则△BAE 的度数是（ ）A ．65°B ．45°C ．35°D ．25°4．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，若ABC DEF ≌，则D ∠等于（ ）A ．30︒B ．50︒C ．60︒D ．100︒6．如图，在ABC 中40C ∠=︒，把ABC 沿BC 边上的高AM 所在的直线翻折，点C 落在边CB 的延长线上的点C '处，如果20BAC ∠='︒，则BAC ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．75︒C ．85︒D ．70︒7．如图，DEF 经过怎样的平移得到ABC （ ）A ．把DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位B ．相DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把DEF 向左平移4个单位.再向下平移2个单位8．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若△AOB ＝15°，则△AOB'的度数是（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°9．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC 是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC 全等，且以A 为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（ ）个（△ABC 除外）.A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题11．如图，在ABC 中，D 是BC 上一点250ABC BAD ∠=∠=︒，将ABD 沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠= ．12．如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝4，BF ＝18，则平移的距离为 .13．两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC 边重合4530BAC DAC ∠∠=︒=︒，接着如图2保持三角板ABC 不动，将三角板ACD 绕着点C 按顺时针以每秒10︒的速度旋转90︒后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t = 秒时三角板A CD ''有一条边与三角板ABC 的一条边恰好平行.14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则αβγ∠+∠+∠的度数为 .三、作图题15．如图，在正方形网格中，ABC 各顶点都在格点上，点A ，B ，C 的坐标分别为()51-，，()54-，和()14-，．四、解答题16．如图是正方形纸片ABCD ，分别沿AE 、AF ，折叠后边AB 与AD 恰好重叠于AG ，求△EAF 的大小．17．如图，在一块长为20m ，宽为10m 的长方形草地上，修建了宽为1m 的小路，求这块草地的绿地面积．18．如图，已知30BAC ∠=︒，把ABC 绕着点A 顺时针旋转，使得点B 与CA 的延长线上的点D 重合，求AEC ∠的度数．19．如图，点P 是△AOB 外的一点，点Q 与P 关于OA 对称，点R 与P 关于OB 对称，直线QR 分别交OA ，OB 于点M ，N ，若PM=PN=3，MN=4，求线段QR 的长．20．如图，ACB 和DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连结BE ．试说明AD BE =．聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮助小亮把说理过程补充完整．解：∵ACB 和DCE 均为等边三角形∴CA CB =，CD=CE ，ACB ∠= 60=︒（等边三角形的性质） ∴ACD ∠=即ACD 绕点C 按逆时针方向旋转 度，能够与 重合 ∴ACD ≌ （旋转变换的性质） ∴AD BE =（ ）．五、综合题21．如图，已知110AOB ∠=︒，OC 在AOB ∠内部，OD 在BOC ∠的内部，40COD ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，则BOD ∠= ；若AOC x ∠=︒，则BOD ∠= （用含x 的代数式表示）；（2）若2AOD BOC ∠=∠，求AOC ∠的度数；（3）将AOC ∠以OC 为折痕进行翻折，OA 落在OE 处，将BOD ∠以OD 为折痕进行翻折，OB 落在OF 处，AOC ∠的度数变化时EOF ∠的度数是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出EOF ∠的度数.22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.（1）把△ABC 进行平移，得到△A′B′C′，使点A 与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是 .23．如图1，AB CD 点E ，F 分别在直线CD AB ，上2BEC BEF ∠∠=，过点A 作AG BE ⊥的延长线交于点G ，交CD 于点N ，AK 平分BAG ∠，交EF 于点H ，交BE 于点M.（1）直接写出AHE FAH KEH ∠∠∠，，之间的关系：_ . （2）若12BEF BAK ∠=∠，求AHE ∠. （3）如图2，在（2）的条件下，将KHE 绕着点E 以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t ，当KE 边与射线ED 重合时停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时直接写出此时t 的值.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里；故答案为：B ．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。
华东师大版七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题及答案解析
七年级数学下册第10章《轴对称、平移与旋转》单元综合测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是()A. B. C. D.3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于()A.55°B.45°C.40°D.35°4.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（）A.4B.5C.6D.75.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定6.如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（)A.沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合B.沿AD所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合C.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合D.以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转270°后与△ADB重合7.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）A. B. C. D.10.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题（共8题；共24分）11.线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．12.正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．13.把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字________相似．14.如图，△ABC中,,，点D,E分别在线段,上，将沿直线DE翻折，使B落在处,,分别交AC于F,G.若，则的度数为________.15.如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2，则图中阴影部分面积为________cm2．16.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm。
华师大七年级下第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷含答案
第10章轴对称、平移与旋转单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法中,正确的有( )①△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;②△ABC在旋转过程中,对应线段一定不平行;③△ABC在旋转过程中,周长和面积均不变;④任何图形在旋转过程中,形状一定不变.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示的“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )3.如图,△ABC经过平移到达△DEF的位置,则下列四个说法中,正确的有( )①AB∥DE,AB=DE;②AD∥BE∥CF,AD=BE=CF;③AC∥DF,AC=DF;④BC∥EF,BC=EF.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,把长方形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2等于( )A.80°B.70°C.40°D.20°5.如图①是3×3的正方形网格,若将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )A.4种B.5种C.6种D.7种6.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=5 cm,△ADC的周长为17 cm,则BC的长为( )A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm7.如图所示的图形变换中,不是旋转变换的是( )A B C D8.如图所示的四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D9.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:①AC=AE;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.410.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为( )A.35°B.40°C.50°D.45°二、填空题(每题3分,共24分)11.请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称: .12.如图,△ABC沿BC方向平移得到△DEF,CE=2,CF=3,则平移的距离是___________.(13.如图,△ABC是等边三角形,点P是△ABC内一点.△APC按逆时针方向旋转后与△AP'B重合,则旋转中心是点___________,最小旋转角等于__________度.14.在角、等边三角形、线段、平行四边形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有__________.15.数轴上的A点表示-2,将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C,再把点C绕点A旋转180°,得到点D,则AD的长为__________.16.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,则格纸中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有__________个.17.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为________.18.已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1(如图所示).把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为_________.三、解答题(19题8分,20、21题每题6分,22题9分,23题7分,24题10分,共46分)19.在边长为1个单位长度的正方形网格中,有4个相同的八边形组成的“十字”形图案,小明为了发现该图案的变化过程,以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案(图中EF,GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线),请你将他的方案补充完整:(1)把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个_______度得到图案C,B,D;(2)把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴,顺时针依次翻转得到图案C,B,D;(3)把“基本图形A”沿_______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”,将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”;(4)求八边形A的内角和.20.如图,已知△ABC是直角三角形,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)请简述图①变换为图②的过程;(2)若AD=3,DB=4,则△ADE与△BDF的面积之和为_______.21.如图,点A,B,C,D在一条直线上,△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论?(请至少写出三个结论)22.如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.23.如图,△ABC≌△ADE,∠B=40°,∠E=30°,∠BAE=80°,求∠BAC、∠DAC的度数.24.新源公司为了节约开支,购买了两种同种质量但颜色不同的残缺地板砖,准备用来装饰地面,现在已经把它们加工成如图①所示的等腰直角三角形地板砖.李兵同学设计出了图②③④⑤四种图案.(1)你喜欢其中的哪个图案?试叙述该图案的形成过程;(2)请你利用图形的平移、旋转或轴对称等知识,再设计一幅与上述图案不同的图案.参考答案一、1.【答案】C解：①③④正确.2.【答案】A解：A.有一条对称轴,故本选项正确;B.没有对称轴,故本选项错误;C.有两条对称轴,故本选项错误;D.有两条对称轴,故本选项错误.故选A.3.【答案】D解：此题考查平移的性质.图形经过平移后得到的图形与原图形的对应角、对应线段分别相等,各对对应点所连线段平行且相等.对应线段平行(或在同一条直线上).4.【答案】B解：过G点作GH∥AD,如图,∴∠2=∠4,∵长方形ABCD沿直线EF折叠,∴∠3+∠4=∠B=90°,∵AD∥BC,∴HG∥BC,∴∠3=∠1=20°,∴∠4=90°-20°=70°,∴∠2=70°.故选B.5.【答案】C解：如图,得到的不同图案共6种.故选C.6.【答案】C解：根据折叠可得:AD=BD,∵△ADC的周长为17 cm,AC=5 cm,∴AD+DC=17-5=12(cm),∵AD=BD,∴BC=BD+CD=12 cm.7.【答案】C解：A.半圆形OA'B'绕O逆时针旋转90°,即可得到半圆形OAB,故是旋转变换;B.△ABC绕O旋转180°,即可得到△A'B'C',故是旋转变换;C.四边形AOCB经过旋转不能得到四边形OA'C'B',故不是旋转变换;D.四边形AOBC绕O旋转∠AOA'即可得到四边形A'OB'C',故是旋转变换.故选C.8.【答案】D9.【答案】B解：∵△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E.∴EF=BC,∠EAF=∠BAC.∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF.即∠EAB=∠FAC.AC与AE不是对应边,不能求出二者相等,也不能求出∠FAB=∠EAB.∴①②错误,③④正确.10.【答案】C二、11.【答案】平行四边形解：答案不唯一.12.【答案】3解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF,∴平移的距离等于BE或CF的长,∵CF=3,∴平移的距离为3.13.【答案】A;300解：关键是分清旋转中心、旋转方向,根据图形的特征求旋转角.△APC 按逆时针方向旋转后与△AP'B重合,则旋转中心是点A,最小旋转角等于360°-60°=300°.14.【答案】线段、圆 15.【答案】8或216.【答案】5解：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5个,如图,分别为△BCD,△BFH,△ADC,△AEF,△CGH.17.【答案】30°解：∵△ACB≌△A'CB',∴∠ACB=∠A'CB',∴∠ACB-∠A'CB=∠A'CB'-∠A'CB,即∠ACA'=∠BCB'=30°.18.【答案】1或5解：如图,有两种情况:点F在线段BC上和点F在CB的延长线上.三、19.解:(1)90 (2)EF,CD,GH (3)从A到B;7 (4)八边形A的内角和为(8-2)×180°=1 080°.分析：本题考查图形的变换及多边形的内角和公式,注意仔细观察各图形的位置是解答此题的关键.20.解:(1)把△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△A'DF,就能将题图①变换为题图②.(2)621.解:得出结论:AF∥ED,AC=BD,BF∥CE.解：答案不唯一.22.解:(1)如图①所示,所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;(2)如图②所示,所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形;(3)如图③所示,所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等.解：(1)、(3)题答案不唯一.23.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∠C=∠E=30°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°,∴∠DAE=∠BAC=110°.∵∠BAE=80°,∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=30°,∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°.24.解:(1)我喜欢题图中的图案②,其形成过程为:同色地板砖以其中的一块为“基本图形”,经过平移得到;(2)可设计如图所示的图案. 解：这是一道典型的以实际生产、生活为背景的应用型开放题,答案不唯一,考查了学生运用数学知识分析、解决问题的能力.。
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（新课标）华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做轴对称图形的是（）A B C D2.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）3.如图1，该图形围绕其旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°图1图24.有下列说法：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°6.如图３，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．如图4，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12图4 图58.如图5，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A. 34°B. 36°C. 38°D. 40°9.如图6，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种图6图710.如图7，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题（每小题4分，共32分）11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉.其中属于平移的是（填序号）．12．如图8，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是．13.图9中是旋转对称图形的有．①②③④⑤14.如图10，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．15.如图11，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________．16.如图12，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DFE ＝，EC＝．17.如图13，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．18.如图14，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为．三、解答题（共58分）19．（10分）如图15，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．20．（10分）如图16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看做由AB绕A 点经过怎样的旋转而得到的．21．（12分）如图17，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3．（1）在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；（3）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P．22．（12分）（1）如图18—①，如果要在长32米，宽20米的长方形地面上修筑如图所示宽度相同的道路，余下的部分作为耕地，求：道路宽为2米时耕地面积为多少平方米.（2）如图18—②，把直角梯形ABCD 沿BA 方向平移得到梯形A ′B ′C ′D ′，CD 与B ′C ′相交于点E ，BC ＝20 cm ，EC ＝5 cm ，EC ′＝4 cm ，猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．23．（14分）将两块全等的含30°角的直角三角尺（∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30°）按图19—①方式放置，固定三角尺A 1B 1C ，然后将三角尺ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图19—②所示的位置，AB 与A 1C 相交于点E ，AC 与A 1B 1相交于点F ，AB 与A 1B 1相交于点O ．（1）当旋转角等于30°时，AB 与A 1B 1垂直吗？请说明理由； （2）当BC ∥A 1B 1时，求旋转角的度数．① ② 图18 ① ②图19附加题（15分，不计入总分）24.（1）如图20—①，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小；（保留作图痕迹不写作法）.（2）解决问题：如图20—②，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）.图①2参考答案一、1. A2. D3. B4. B5. D6.C 7.B8.C9.B10.A提示：设②的边长为a，①的宽为b，③的边长为a-b，则①的长为2a-b.原住房平面图的周长可表示为2[(2a-b+a)+(a+b)]=8a.因为已知原住房平面图的周长，所以可以求出a的值，又①的周长可表示为2(2a-b+b)=4a，②的周长可表示为4a.二、11. ①③12. 313. ①②③⑤14. ②15. 20°16. 70217. 818. 30三、19．解：如图所示，答案不唯一．20．解：（1）本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；（2）D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD 是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的.21. 解：（1）画图略；（2）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称；（3）△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点．22．解：（1）（32-2）（20-2）=540（m2）；（2）因为S梯形AB′ED＋S阴影＝S梯形AB′ED＋S梯形B′BCE，所以S阴影＝S梯形B′BCE＝12×(16＋20)×5＝90（cm2）．23．解：（1）AB⊥A1B1．理由：因为∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，所以∠A1OE＝180°－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，所以AB⊥A1B1；（2）因为BC∥A1B1，所以∠B1FC＝∠ACB＝90°.又因为∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，所以∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°.所以旋转角为60°．24. 解：（1）作A关于直线MN的对称点E，连接BE交直线MN于C，连接AC，BC，则此时C点符合要求．（2）作图如下：。
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30︒lC'B'A'B CA 50︒第4题 七年级数学第10章《轴对称、平移和旋转》测 试 题注意事项：1.本试卷共4页，三大题，满分100分，考试时间60分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．等边三角形 B ．矩形C ．等腰梯形D ．平行四边形2．如图，在△ABC 中, ο70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋 转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BAB 【 】A. ο30B. ο35C. ο40D. ο50 3．如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF 【 】A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位 4． 如图，ΔABC 与ΔA ’B ’C ’关于直线l 对称，则∠B 的度数为【 】 A ．50° B ．30° C ．100° D ．90° 5．对右图的对称性表述，正确的是【 】A ．轴对称图形B ．既是轴对称图形又是中心对称图形C ．中心对称图形D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形6．如图，如果甲、乙关于点O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是【 】第3题6题A ．B ．C ．D ．7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是【 】 A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q题号 一 二 三总 分21 22 23 242526 分数ABC D E F第2题 第5题…（第9题）AA ′CBB ′AD Ol C'D'E'B'D C BEA F A'F'第14题 8．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 经过变换得到的，则这个变换过程是【 】 A ．平移 B ．轴对称 C ．旋转 D ．平移后再轴对称9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A ’CB ’，若AC ⊥A ’B ’，则∠BAC 等于【 】 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°10．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点D E 、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，A 与'A 重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=【 】A. 140︒B. 130︒C. 110︒D. 70︒二、填空题(每小题3分，共30分)11．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ．12．如图四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）．13．如图，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝ 度；BE ＝ ；若连结DE ，则△ADE 为_____三角形。
14．如图12，已知∠EAD ＝30°，△ADE 绕着点A 旋转50°后能与△ABC 重合， 则∠BAE ＝_______度。
图12 图13 图14 图 1515．如图13，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝______度。
16．如图14，是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为______度。
17．如图15，正六边形ABCDEF 关于直线l 的轴对称图形是六边形''''''A B C D E F .有以下四个结论：①AB=''A B ；② BC//''B C ；③直线l ⊥'BB ；④'120A ∠=o下列判断错误．．的是 （只需填入代号）．18．如图，□ABCD 中，点A 关于点O 的对称点是点＿＿＿＿．CB AB ′A ′C ′(第8题)第19题 第20题19．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 20．用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需 根火柴棒。
三、解答题(21、22每题4分，23——26每题8分，共40分) 21．如图,画出ΔABC 绕O 点逆时针旋转90°的图形ΔA ’B ’C ’。
22．ABC V 在网格中的位置如图所示，将ABC V 沿y 轴翻折得到111A B C V ，再将111A B C V 绕点O 旋转180°得到222A B C V .请依次画出111A B C V 和222A B C V .23、已知：正方形ABCD的边CD 上有一点E ，△ADE 旋转后和△ABF重合，试说明△AEF 是等腰直角三角形。
ABC PP'24、如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后能与△ABP ’重合，如果AP=3，试问PP ’是多少？为什么？25、已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 距离得到此图形，求四边形DHCF 的面积。
（其中AB=8，BE=5，DH=3。
）26、四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE 的长度（3）BE 与DF 的位置关系如何？七年级数学第9章《多边形》测 试 题yxCBA O第22题注意事项：1.本试卷共4页，三大题，满分100分，考试时间60分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.一、填空题(每小题3分，共30分)1、三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是________.2、三角形a 、b 两边的长分别是7cm 和9cm ，则第三边c 的取值范围是________.3、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为________________.4、如图1，在△ABC 中，∠A=27°，∠1=95°,∠B=38°则∠E=________.5、正n 边形的一个外角等于它的一个内角的13，则n =________.6、正n 边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中，能铺满地面的正多边形是________________________. 8、如图2，∠x =________.9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________.10、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780°，则除去的这个内角的度数为________.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列三条线段不能构成三角形的是【 】 A ．4cm 、2cm 、5cm B ．3cm 、3cm 、5cm C ．2cm 、4cm 、3cm D ．2cm 、2cm 、6cm12、有4根铁条，它们的长分别是14cm 、12cm 、10cm 和3cm ，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有【 】 A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 13、如图3，AD 是几个三角形的高【 】 A ．4 B ．5 C ．6 D ．714、下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角和大于这个三角形内角和；③四边形的内角最多可以有三个钝角；④多边形的对角线有7条，正确的个数有几个E A B CD 1 图1 x 115° 30° 图2 80°图3D A CE B B CAD E F 图4 1 2 3 4【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．415、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是【 】A ．正十二边形B ．正十三边形C ．正十四边形D ．正十五边形 16、如图4，AD 、BE 是△ABC 的高，则下列错误的结论是【 】 A ．∠1=∠4 B ．∠1+∠2+∠3+∠4=180° C ．∠AFB+∠1+∠4=180° D ．∠AFB=180°-∠C17、如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是【 】 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 18、a 、b 、c 是三角形的三边长，化简a b c b a c c a b --+--+--后等于【 】A ．3b a c +- B ．a b c ++ C ．333a b c ++ D ．a b c +- 19、一个n 边形削去一个角后，变成(n +1)边形的内角和 为2520°，则原n 边形的边数是【 】 A ．7 B ．10 C ．14 D ．1520、如图5，至少去掉几个点，才能使留下的任何三个点 都不能组成一个正三角形【 】 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5三、解答题(共40分)21、（10分）（1）、25343x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）、解不等式组⎩⎨⎧≤--<+13112x x22、(6分)如图6，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC 、∠C 的度数.23、(6分)如图7，△ABC 中，∠BAC ∶∠ABC=7∶6，∠ABC 比∠C 大10°，BE 、AD 是△ABC 的高，交于点H ，求∠DHB 的度数. 图5D A BC D 图624、(6分)如图8，△ABC 中，∠C=70°AD 是∠CAB 的平分线，BD 是△ABC 的外角平分线，AD 与BD 交于点D ，求∠D 的度数.25、(6分)等腰三角形的周长是20cm ，其中一边长是6cm ，求等腰三角形其他两边的长.26、(6分)把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起， （1）、如图（1），当OB 平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ （2）、如图（2），当OB 不平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？A B CD 图8 EBA图（2）图（1）A。