根据立体图画三视图
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组合体三视图的画法
➢组合体三视图的画法
教学目标
能运用形体分析法和线面分析 法画组合体三视图。
2020/3/14
1
一、画组合体三视图的方法
形体分析法
根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄 清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式， 分别画出各部分的投影。
线面分析法
视图上的一个封闭线框，一般情况下代表 一个面的投影，不同线框之间的关系，反映 了物体表面的变化。
轴承
支撑板 底板
肋板
2020/3/14
4
【思考二】 轴承座从哪个 方向作为主视图最合适？
D
C
2020/3/14
➢ 比较可知： D向——虚线较多 A C向——左视图D向较多虚线 A向——不反映最多轮廓特征
结论：B向作为主视图最合适
B
5
选择视图
1) 选择主视图 a. 安放位置: 自然位置安放。 b. 投影方向：反映形状特征。 2) 选择其它视图 辅助主视图把整个组合体完全表达清楚。
（3）
2020/3/14
（4）
22
（3）
2020/3/14
（4）
23
2020/3/14
24
2020/3/14
2
二、组合体三视图的画法
1.叠加式组合体三视图的画法
小王想铸造一个如图所示的轴承 座，他找到铸造厂的李师傅帮忙,小 王向李师傅说了半天李师傅也没听明 白他说的零件的形状结构,最后李师 傅对小王说,你干脆给我画张图纸吧？
同学你会画吗？
2020/3/14
3
【思考一】 利用模型，进行拆分。
2020/3/14
6
画图步骤
●
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教学目标
能运用形体分析法和线面分析 法画组合体三视图。
2020/3/14
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一、画组合体三视图的方法
形体分析法
根据组合体的形状，将其分解成若干部分，弄 清各部分的形状和它们的相对位置及组合方式， 分别画出各部分的投影。
线面分析法
视图上的一个封闭线框，一般情况下代表 一个面的投影，不同线框之间的关系，反映 了物体表面的变化。
轴承
支撑板 底板
肋板
2020/3/14
4
【思考二】 轴承座从哪个 方向作为主视图最合适？
D
C
2020/3/14
➢ 比较可知： D向——虚线较多 A C向——左视图D向较多虚线 A向——不反映最多轮廓特征
结论：B向作为主视图最合适
B
5
选择视图
1) 选择主视图 a. 安放位置: 自然位置安放。 b. 投影方向：反映形状特征。 2) 选择其它视图 辅助主视图把整个组合体完全表达清楚。
（3）
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（4）
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（4）
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二、组合体三视图的画法
1.叠加式组合体三视图的画法
小王想铸造一个如图所示的轴承 座，他找到铸造厂的李师傅帮忙,小 王向李师傅说了半天李师傅也没听明 白他说的零件的形状结构,最后李师 傅对小王说,你干脆给我画张图纸吧？
同学你会画吗？
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【思考一】 利用模型，进行拆分。
2020/3/14
6
画图步骤
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工程制图课件：立体的三视图
(3) 作出立体三视图。遵照三视图之间的“三等”关系，作出原有立体的三视图，并分析和表明可见性。 (4) 作出切割体三视图。经过前面的分析和作图后，需要先求出构成整个断面的各段截交线，进而得到该断 面的三视图；然后以断面为界，去除形体上被切割掉的部分，剩余的部分就是切割体的三视图。 (5) 判别可见性。需要对三视图中的图线重新判别可见性，并根据判断的正确结果最终完成切割体的三视图。 (6) 检查。应该把作图结果进行全面检查，但主要是检查三视图中是否有多线或漏线的情况，是否有线型错 误等。一旦发现错误，应当及时改正。 二、切割体的三视图 1. 用平面切割平面立体 当用单一平面切割平面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面多边形，该多边形的顶点是截平面与平 面立体的棱线(或边)的交点，其各边是截平面与平面立体表面的交线。具体来说，截平面与平面立体的几个表面 相交，其断面就是几边形，如图2-16所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
立体的三视图
2. 用平面切割曲面立体 当用单一平面切割曲面立体时，在切割体上产生的断面是一个平面图形，该图形可能是由曲线或直线围成 的，也可能是由曲线和直线共同围成的。其断面形状到底如何，将由曲面立体的类型以及截平面与曲面立体的 相对位置决定。 (1) 平面截切圆球。当平面截切圆球时，无论截平面如何截切，最后在切割体上得到的断面都是圆平面。当 截平面与投影面平行时，所得断面视图反映断面实形；当截平面与投影面垂直时，所得断面视图具有积聚性， 为一直线，直线的长度等于圆的直径；当截平面与投影面倾斜时，所得断面视图为椭圆，如图2-21所示。
立体的三视图 2. 平行投影法 如图2-4所示，若光源移到无穷远处，投射线可视为相互平行，S称为投射方向，这种投射线相互平行的投影
方法，称为平行投影法。
根据投射线是否与投影面垂直，平行投影法又分为正投影法和斜投影法，如图2-4所示。
制图-空间几何体的三视图PPT课件
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正视图
侧视图
俯视图
小结：
1、画几何体的三视图时一定要按照三视图的规则画。
2、由三视图确定几何体的形状时，一定要把三个视 图结合起来看。俯视图主要来确定几何体的底面， 但一定要结合正视图和侧视图来确定；正视图和 侧视图主要确定几何体的侧面，但一定要结合俯 视图来确定。切忌将三个视图割裂开来确定几何 体的形状。
例1 下面所给的三视图表示的是什么几何体?
正视图
侧视图
俯视图
长方体上面放着一个小球
三 例题分析
正视图侧视图Fra bibliotek俯视图
例2 已知某几何体由一些小正方体组成，它的三视图 如下图所示，问：这个几何体由多少个小正方体组成？
6个
例3 如图是一个组合体，请画出它的三视图。
正视图
侧视图
俯视图
例4 如图是一个组合体，请画出它的三视图。
制图-空间几何体的三视图
一 复习知识
1.什么叫几何体的正视图、侧视图、俯视图
光线自物体的前面向后面投射所得的正投影称为正视图. 光线自物体的上面向下面投射所得的正投影称为俯视图. 光线自物体的左面向右面投射所得的正投影称为侧视图.
侧视图
俯视图
画一个物体的三视图时,正视图,侧视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
长对正,
高平齐,
宽相等.
长
高
宽
正视图
2.三视图的画法规则是什么
(1)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
直四棱柱
二 练习：
正视图
侧视图
俯视图
(2)下面所给的三视图表示的是什么几何体?
三视图及其画法ppt课件
高平齐
长对正
宽相等
三视图的投影规律： 主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 左、俯视图宽相等。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
小结
反馈
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
圆柱
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
画出下图的三视图：
主视方向
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
积聚性 物体上的平面(或直线)，
与投影面垂直时，它的投 影积聚为一直线(或一点)。
收缩性 物体上的平面(或直线)， 与投影面倾斜时，它的投 影缩小(或缩短)。
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5、三视图的投影规律：
主视图 上
左视图 上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前 俯视图
注意： 左视图的宽是水平尺寸，而俯
视图的宽是竖直尺寸
经 营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
机械制图三视图及立体的三视图
线的投影
平面立体的各表面都是平面，平面 与平面的交线称为棱线，棱线与棱线的 交点称为顶点。平面立体可分为棱柱体 和棱锥体
1、棱柱
（1）正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱 顶面、底面均为水平面 ，它们的H面投影反映实 形，V面及W面投影积聚 为一直线。棱柱有六个 侧棱面，前后棱面为正 平面，它们的V面投影反 映实形，H面投影及W面 投影积聚为一直线。棱 柱的其他四个侧棱面均 为铅垂面，H面投影积聚 为直线，V面投影和W面 投影为类似形。
1、棱柱
（2）棱柱表面取点曲线
利用面的积聚性投影取点作图的方法为：从点的已 知投影入手，先在面的积聚性投影上求得点的第二个 投影，再按点的三面投影规律求出它的第三个投影。
立体表面取线作图方法：
线是点的集合。先作出线上若干个点的投影，再 依次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投 影。通常作图过程是：
1、圆柱
（1）圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平
面，V面和W面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂
直于Ｈ面，所以圆柱面上所有素线都垂直于Ｈ面，故 圆柱面Ｈ面投影积聚为圆。
（2）圆柱表面取点、取线
已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W 面投影。
2、圆锥
形成：
圆锥面是由一条直母线SA ，绕与它相交的轴线OO1旋转 形成的，如图所示。圆锥体表 面是由圆锥面和底面组成。在 圆锥面上任意位置的素线，均 交于锥顶点。
（2）棱锥表面取点、取线
已知三棱锥棱面上I点的水平投影1，采用过点1 作平行于底边AB的辅助线EF来求作点的正面投影1′ 和侧面投影1″的作图过程。
三、曲面立体三视图及表面上点、线的投影
曲面立体的表面是曲面或曲面与平面，绘制它们 的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，所以， 需要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可 见投影与不可见投影的分界线。在投影面上，当转向 线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。
平面立体的各表面都是平面，平面 与平面的交线称为棱线，棱线与棱线的 交点称为顶点。平面立体可分为棱柱体 和棱锥体
1、棱柱
（1）正六棱柱三视图
如图所示正六棱柱 顶面、底面均为水平面 ，它们的H面投影反映实 形，V面及W面投影积聚 为一直线。棱柱有六个 侧棱面，前后棱面为正 平面，它们的V面投影反 映实形，H面投影及W面 投影积聚为一直线。棱 柱的其他四个侧棱面均 为铅垂面，H面投影积聚 为直线，V面投影和W面 投影为类似形。
1、棱柱
（2）棱柱表面取点曲线
利用面的积聚性投影取点作图的方法为：从点的已 知投影入手，先在面的积聚性投影上求得点的第二个 投影，再按点的三面投影规律求出它的第三个投影。
立体表面取线作图方法：
线是点的集合。先作出线上若干个点的投影，再 依次光滑连接这些点的同面投影就会得到线的各面投 影。通常作图过程是：
1、圆柱
（1）圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平
面，V面和W面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂
直于Ｈ面，所以圆柱面上所有素线都垂直于Ｈ面，故 圆柱面Ｈ面投影积聚为圆。
（2）圆柱表面取点、取线
已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W 面投影。
2、圆锥
形成：
圆锥面是由一条直母线SA ，绕与它相交的轴线OO1旋转 形成的，如图所示。圆锥体表 面是由圆锥面和底面组成。在 圆锥面上任意位置的素线，均 交于锥顶点。
（2）棱锥表面取点、取线
已知三棱锥棱面上I点的水平投影1，采用过点1 作平行于底边AB的辅助线EF来求作点的正面投影1′ 和侧面投影1″的作图过程。
三、曲面立体三视图及表面上点、线的投影
曲面立体的表面是曲面或曲面与平面，绘制它们 的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，所以， 需要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可 见投影与不可见投影的分界线。在投影面上，当转向 线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。
高中数学立体几何三视图的画法与性质分析
高中数学立体几何三视图的画法与性质分析在高中数学的学习中，立体几何是一个重要的内容，其中三视图的画法与性质更是需要我们掌握的知识点。
三视图是指一个立体物体从不同方向观察时所得到的正投影图，包括主视图、俯视图和左视图。
本文将介绍三视图的画法和性质，并通过具体例子来说明此题的考点，以帮助高中学生更好地理解和掌握这一知识。
一、三视图的画法三视图的画法主要包括以下几个步骤：1.确定主视图：主视图是指从正面观察立体物体时所得到的投影图。
我们可以选择一个适当的位置和角度来观察立体物体，然后将其投影到一个平面上，得到主视图。
2.确定俯视图：俯视图是指从上方向下观察立体物体时所得到的投影图。
我们可以选择一个适当的位置和角度来观察立体物体，然后将其投影到一个平面上，得到俯视图。
3.确定左视图：左视图是指从左侧观察立体物体时所得到的投影图。
我们可以选择一个适当的位置和角度来观察立体物体，然后将其投影到一个平面上，得到左视图。
需要注意的是，在确定三视图时，我们要保证各个视图之间的相对位置和比例关系是一致的，以便更好地体现立体物体的形状和结构。
二、三视图的性质三视图具有以下几个性质：1.各视图之间的关系：主视图、俯视图和左视图是相互关联的，它们共同构成了一个完整的立体物体的图像。
通过观察三视图，我们可以了解立体物体的各个面的形状和大小。
2.投影关系：三视图是立体物体在不同方向上的投影，它们之间存在一定的投影关系。
例如，在主视图中，立体物体的前面对应俯视图的上方，左面对应左视图的右方。
3.边与面的关系：通过观察三视图，我们可以确定立体物体的各个边和面的位置和形状。
例如，在主视图中，我们可以看到立体物体的前面、后面、左面、右面等。
三、举例说明为了更好地理解和掌握三视图的画法和性质，我们以一个简单的立方体为例进行说明。
首先，我们确定立方体的主视图。
假设我们选择立方体的一个面作为主视图，将其投影到平面上得到主视图。
接下来，我们确定立方体的俯视图。
制图-三视图PPT课件
左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的 高度和宽度。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、 左视图——宽相等。
请画出下列图
请画出下列图形的三视图
简单组合体
拼接式 挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
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Ｖ Ｗ
Ｈ
三视图
由前向后投影，在正面上 所得视图称为主视图； 由上向下投影，在水平面 上所得视图称为俯视图； 由左向右投影，在侧面上 所得视图称为左视图。
正方体的三视图
主 视 图
图俯 视
高
长
宽
宽 左视图
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 长度和宽度；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ工艺特点
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高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除 了主轴速 度和精度 大幅提高 外，还简 化了主轴 箱内部结 构，缩短 了制造周 期，尤其 是能进行 高速切削 ，电主轴 转速最高 可大10000r/min以上。 不足之处 在于功率 受到限制 ，其制造 成本较高 ，尤其是 不能进行 深孔加工 。而镗杆 伸缩式结 构其速 度有限， 精度虽不 如电主轴 结构，但 可进行深 孔加工， 且功率大 ，可进行 满负荷加 工，效率 高，是电 主轴无法 比拟的。 因此，两 种结构并 存，工艺 性能各异 ，却给用 户提供了 更多的选 择。
传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工 ，多由各 种功能附 件通过滑 枕完成， 已有替代 传统加工 的趋势， 其优点不 仅是铣削 的速度、 效率高， 更主要是 可进行多 面体和曲 面的加工 ，这是传 统加工 方法无法 完成的。 因此，现 在，很多 厂家都竞 相开发生 产滑枕式( 无镗轴)高 速加工中 心，在于 它的经济 性，技术 优势很明 显，还能 大大提高 机床的工 艺水平和 工艺范围 。同时， 又提高了 加工精度 和加工效 率。当然 ，需要各 种不同型 式的高精 密铣头附 件作技术 保障，对 其要求也 很高。
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、 左视图——宽相等。
请画出下列图
请画出下列图形的三视图
简单组合体
拼接式 挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
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Ｖ Ｗ
Ｈ
三视图
由前向后投影，在正面上 所得视图称为主视图； 由上向下投影，在水平面 上所得视图称为俯视图； 由左向右投影，在侧面上 所得视图称为左视图。
正方体的三视图
主 视 图
图俯 视
高
长
宽
宽 左视图
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 长度和宽度；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ工艺特点
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高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除 了主轴速 度和精度 大幅提高 外，还简 化了主轴 箱内部结 构，缩短 了制造周 期，尤其 是能进行 高速切削 ，电主轴 转速最高 可大10000r/min以上。 不足之处 在于功率 受到限制 ，其制造 成本较高 ，尤其是 不能进行 深孔加工 。而镗杆 伸缩式结 构其速 度有限， 精度虽不 如电主轴 结构，但 可进行深 孔加工， 且功率大 ，可进行 满负荷加 工，效率 高，是电 主轴无法 比拟的。 因此，两 种结构并 存，工艺 性能各异 ，却给用 户提供了 更多的选 择。
传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工 ，多由各 种功能附 件通过滑 枕完成， 已有替代 传统加工 的趋势， 其优点不 仅是铣削 的速度、 效率高， 更主要是 可进行多 面体和曲 面的加工 ，这是传 统加工 方法无法 完成的。 因此，现 在，很多 厂家都竞 相开发生 产滑枕式( 无镗轴)高 速加工中 心，在于 它的经济 性，技术 优势很明 显，还能 大大提高 机床的工 艺水平和 工艺范围 。同时， 又提高了 加工精度 和加工效 率。当然 ，需要各 种不同型 式的高精 密铣头附 件作技术 保障，对 其要求也 很高。
机械制图-三视图(共44张PPT)
投影方向
(1)
(2)
(3)
(4)
一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是
(1)
(2)
(3)
(4)
正确的俯视图是
也不能唯一确定物体的形状 注意各个视图上线框之间的对应关系。 一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 三个视图可以唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。
三个视图 三个视图可以唯一确定物体的形状
三个视图
三个视图
二.画三视图的步骤
第三个视图的
尺寸应由其它 两个视图根据
三等关系来定
看不见的线
用虚线表示
选择主视图 的投影方向 先画反映形体 特征的视图
逐个画其它 视图
检查、加深
最能反映形体 的特征形状
虚线少
沿X轴方向
尺寸大
画物体的三视图
先画反映形体特征的视图 注意各个视图上线框之间的对应关系。 先画反映形体特征的视图 一立体的轴测图，按箭头所指方向的视图是 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 不能唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 在两投影面体系的根底上，再增加一个同时与V、H面都垂直的W面。 三个视图可以唯一确定物体的形状 不能唯一确定物体的形状 封闭的线框可表示一个平面、曲面，或者平面和曲面的结合。 也不能唯一确定物体的形状 根据立体图补出三视图中缺少的线
三视图
三视图的形成
视图的形成