水平荷载作用下群桩计算方法研究
桩基水平承载力分析
桩基水平承载力分析孔繁力场地地勘成果场地地层上部主要由素填土组成，其下为粉质粘土、风化花岗岩。
推荐各层地基土的承载力特征值如下：①压实素填土，中密、密实。
f ak=200kPa；厚度1m①1压实素填土稍密。
f ak=120kPa；厚度0.50m①2压实素填土，松散。
f ak=80kPa；厚度0.50m②粉质粘土，可塑，f ak=160kPa；厚度3m③粉质粘土，硬塑f ak=200kPa；厚度5m④花岗岩，全风化，f ak=300kPa；厚度3m⑤花岗岩，强风化，f ak=500kPa；厚度5m⑥花岗岩，中风化，f ak=1500kPa；一、微型桩桩基水平承载力计算原则上需要进行桩基水平承载力工程桩实验，进行确定桩基水平承载力特征值。
但是，由于本课题需要进行普适性研究，所以采用规范计算法，计算确定单桩水平承载力特征值。
根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94－2008第5.7.3条，群桩基础（不含水平力垂直于单排桩基纵向轴线和力矩较大的情况）的基桩水平承载力特征值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，可按下列公式确定：R h＝ηh R ha（5.7.3-1）考虑地震作用且 s a/d≤6 时：ηh＝ηiηr＋ηl（5.7.3-2）（5.7.3-3）其中，ηl——承台侧向土抗力效应系数ηr桩顶约束效应系数（桩顶嵌入承台长度 50～100mm 时），按表 5.7.3-1 取2.05表 5.7.3-1 桩顶约束效应系数ηr按9桩承台、桩距1m 考虑，n1=n2=3 沿水平荷载方向的距径比s a /d=3.333 代入后经计算，群桩效应综合系数ηh =2.089（5.7.2-1）α——桩的水平变形系数，按规范第 5.7.5 条确定（5.7.5）式中 m ——桩侧土水平抗力系数的比例系数；按100取值。
b 0——桩身的计算宽度(m)；圆形桩：当边宽 d ≤1m 时，b 0＝0.9*(1.5*d+0.5)=0.855x 0a ——桩顶（承台）的水平位移允许值，当以位移控制时，可取 x 0a ＝10mm （对水平位移敏感的结构物取 x 0a ＝6mm ）这里取10mm表 5.7.5 地基土水平抗力系数的比例系数 m 值注：1当桩顶水平位移大于表列数值或灌注桩配筋率较高（≥0.65%）时，m 值应适当降低；当预制桩的水平向位移小于 10mm 时，m 值可适当提高；2当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以 0.4 降低采用；3当地基为可液化土层时，应将表列数值乘以本规范表 5.3.12 中相应的系数ψl。
水平荷载作用下群桩p-y曲线数据
低温建筑技术2012年第12期（总第174期）櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀挤土效应研究综述［J ］．水利水电科技进展，1999，19（3）：38．［2］周火垚，施建勇．饱和黏土中足尺静压桩挤土效应试验研究［J ］．岩土力学，2009，30（11）：3291－3296．［3］姚笑青，胡中雄．饱和软土中沉桩引起的孔隙水压力估算［J ］．岩土力学，1997，18（4）：30－35．［4］王育兴，孙钧．打桩施工对周围土性及孔隙水压力的影响［J ］．岩石力学与工程学报，2004，23（1）：153－158．［5］陈志坚，张雄文，柳毅，李筱艳．考虑挤土和群桩效应的预制桩安全监控模型［J ］．岩土力学，2004，25（6）：891－895．［收稿日期］2012－07－25［作者简介］林绍凑（1968－），男，福建古田人，高级工程师，国家注册土木工程师（岩土），从事岩土工程生产、科研和管理工作。
水平荷载作用下群桩p －y 曲线数据研究王健，王建华（天津大学岩土工程研究所，天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津300072）【摘要】对于海洋导管架平台之类的群桩基础，尽管上部结构对桩基础有很强的约束作用，分析表明把群桩桩头视为完全固定支承条件是不恰当的，因此将上部结构和群桩基础作为整体结构来分析才能得出与之相适应的p －y 数据。
为此本文采用非线性地基梁群桩模型与上部结构组成整体结构模型，分析了水平荷载作用下群桩桩头变形的情况，在此基础上提出了一种确定群桩p －y 数据的迭代分析方法。
由于该方法是利用群桩p －y 数据、借助整体结构模型的群桩计算模型进行分析，从而使群桩p －y 数据能客观反映弹性约束桩头群桩的相互作用与变形特性。
【关键词】p －y 曲线；水平荷载；群桩位移；y 乘子【中图分类号】TU473.11【文献标识码】B 【文章编号】1001－6864（2012）12－0106－02已有研究表明［1］，水平荷载作用下，当群桩中相邻两桩间距小于临界桩距时，各单桩将通过桩间土相互作用而产生群桩效应，使群桩中的单桩在相同桩头水平荷载作用下的位移大于单桩位移，而且沿荷载作用方向，由于前排桩承担的荷载明显大于后排桩，从而使群桩中的各单桩分担的荷载也不相同［2］。
桥梁桩基在水平荷载下的位移探讨
．
１ 概述
桩基础承载力高 ， 在桥梁 、 港 口、 建 筑等工程 中广泛 应用 。桩
基础 多采用群桩 ， 然 而对水平 荷载作用下 的群桩工 作机理 研究不 多， 一些桩基和地基 基础 规范 对此 问题也 尚未 作 出很 好 的解 决。 尤其对 于上承式无铰拱桥 ， 桩基 的水平位移 对主拱 圈的受力 产生 较大影 响 ， 因此 ， 控制 桩基水 平位 移是 关键 。文 章结 合某 一 工程
桥 梁 桩 基 在 水 平 荷 载 下 的 位 移 探 讨
陈 宜 健
【 广州市城市规划勘测设计研究院 ， 广东 广州 ５ １ Ｏ ０ ６ ０ ）
摘
要： 基于线弹性地基反力法 （ ｍ法 ） ， 采 用有 限元对桩 基在各种不同情况下的受力进行 了计算分析 ， 并 总结 出位 移规 律 ， 最后 提
一
山
图 １ 桥 台立面 图 表 １ 土层厚度及比例系数 肼 取值表
桩 周土层名称 土层厚度／ ｍ 比例系数 ｍ ／ ｋ Ｎ・ ｉ ｎ － ４
桩径 桩间 前排桩最 后 排桩最 距／ ｍ 大位ａ／ ｍ ｍ 大位移／ ｍ ｍ
Ｄ１ ０ ３ ． ５
Ｄ１ ｌ Ｄｌ ２ ３ ． ５ ３ ． ５
一 前排桩
— ． － 后排桩
１ ２ ３ ４
Ｄｌ ０ Ｄｌ ０
３ ３ ． ５
６ ． １ ３ ５ ． ６ ９
６ ． ２ ７ ５ ． ８ ２ ０
Ｄ １ Ｏ
４
５ ． ３ ９
５ ． ５ １
桩间距
实例 ， 通过模型计算分析 ， 对影响桩基 位移的 因素作 了探讨 ， 并提 前后两排桩变化 一致 ， 前排 桩位 移 略小 ， 是 由于竖 向荷 载 Ⅳ 出一些合理 的布桩 建议 。 对两排桩产生的效应不同引起的前后位 移差别 ， 这种差 别在竖 向 ２ 工程概 况 荷载不大时影响很 小 ， 但在竖 向荷载较大时应 引起重 视。 某上承式钢筋混凝 土无铰拱桥 ， 为人行桥 ， 净跨 ２ ６ ． ５ ｍ ， 矢高 ３ ． ２ 情 况二 ４ ． １ ０ ｍ， 矢跨 比 １ ／ ６ ． ５ 。桥 台承 受水平荷 载 Ｈ＝ ３ ０ ６ ２ ． ４ ｋ Ｎ， 竖 向 对相同桩 距 ， 不 同桩 径条 件下 的位移 进行 计算 分析 ， 计 算结
群桩效应研究现状
摘选自浙江大学高笑娟博士论文挤扩支盘桩承载性状实验和数值模拟分析1.5水平受荷挤扩支盘桩群桩研究应用现状群桩基础的试验所需费用巨大，耗时较长，进行大规模的试验研究是很困难的，因而现有的试验资料非常少，不足以阐明群桩基础在水平荷载作用下的反应特性。
采用数值分析方法对群桩基础试验进行模拟，可以比较方便地调节桩距、桩径、桩数等参数，进行不同形式的群桩基础在不同土体中的受荷分析，具有试验研究不可比拟的优点。
对于水平荷载作用下群桩基础受力及变形特性的研究国内外学者也做了一些工作。
Roflins(1998，2005)分别对毅性土和砂土中承受水平荷载的群桩基础进行了足尺模型试验，考虑了桩土之间的相互作用，分析了不同桩间距条件下处于群桩中不同位置的基桩分担荷载规律，群桩承担的弯矩与单桩弯矩分布及大小的关系。
周洪波(1999)提出了水平荷载作用下群桩基础的计算方法，是对福克特-科克一波洛斯综合法的改进，能够比较方便的估计出水平位移较小的群桩基础中各桩分担的荷载。
茜平一(1999)利用商用软件SuPersAP对水平荷载作用下群桩的受力性状进行了分析，讨论了桩距、桩径、桩长、桩数、土质参数等因素对位移群桩挤扩支盘桩承载性状试验和数值模拟分析效应的影响程度，指出了群桩在承受水平荷载时也存在最优桩长的问题，为群桩基础的优化设计提出了建议。
周洪波(2003)对水平荷载作用下群桩相互作用进行弹塑性分析，研究了水平荷载作用下群桩的工作性状和破坏机理，并对群桩效应进行分析。
研究了水平荷载作用下群桩中各基桩的位置、间距、桩数等因素对其分担荷载的影响规律。
Ashour(2004)采用理论方法研究了分层土中群桩基础的水平承载性状，分析了群桩中各基桩之间的相互影响随荷载、桩间距、土的弹性模量等参数的变化情况，并与单桩做了对比。
谢涛(2005)结合工程实际，对水平荷载作用下大型群桩基础进行了模型试验研究，分析了桩身弯矩的分布规律和桩周土体力学特性随荷载的变化情况。
桩基础——群桩基础的计算实用教案
承台土抗力的综合群桩效应系数略大于1，非粘性土群桩较 粘性土更大一些。
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就实际工程而言，桩所穿越的土层往往是两种以上性 质土层交互出现，且水平向变化不均，由此计算群桩 效应确定承载力较为繁琐。另据美国、英国规范规定，
桩基础——群桩基础的计算
会计学
1
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2.摩擦桩：主要是通过桩侧 摩阻力将上部荷载传到桩周
及桩端土层中，侧摩阻力在 土中引起的附加应力按一定
角度沿桩长向下扩散分布，
至桩端平面处。
（1）当桩距较大时，桩端平面处各桩传来的压力互不重叠，此时群桩的工 作情况和单桩一样，所以群桩的承载力等于各单桩承载力之和。
（2）当桩距较小时，桩端平面处各桩传来的压力互相重叠，使得桩端 处压力要比单桩时增大很多，桩端以下压缩土层的厚度也比单桩要 深，此时群桩基础的承载力小于各单桩承载力之和，沉降量则大于 单桩的沉降量，存在所谓的群桩效应。
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群桩效应：把竖向荷载作用下的群
桩基础，由于承台、桩、土相
当桩距sa≥3d 时不考虑群桩效应。本规范第条所规 定的最小桩距除桩数少于3 排和9 根桩的非挤土 端承桩群桩外，其余均不小于3d。鉴于此，本规范 关于侧阻和端阻的群桩效应不予考虑，即取η s = η p=
1.0 。这样处理，方便设计，多数情况下可留给工程更多 安全储备。对单一粘性土中的小桩距低承台桩基，不应 再另行计入承台效应。
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地基处理桩基沉降、负摩阻力、水平承载力
0.002l0 0.007l0 0.005l0
府 溶 咋 托
根
单层排架结构（柱距为6m）柱基的沉降量（mm） 120
橡 蟹
弦
适
地
基
处
理
桩
基
4.4.1 单桩沉降的计算
在竖向荷载作用下单桩沉降由三部分组成： （1）桩身弹性压缩引起的桩顶沉降； （2）桩侧阻力引起的桩周土中的附加应力以压力
扩散角，致使桩端下土体压缩而产生的桩端沉降； （3）桩端荷载引起桩端下土体压缩所产生的桩端
N0影响很小可忽略不计， P（Z）= kxxb0 =mzxb0。上式变为：
N0 H0
M0
x
承台底面
EId4x5zx0
z
dz4
其中： 5 mb1 为桩的水平变1形 /m ） 系。 数（
EI
下醚牙侨母付切各秧依秦蒸 克眷缨逸索抄捉瑞惮炼末坯 抗荧邦映临蹬蛛攀地基处理 桩基沉降、负摩阻力、水平 承载力地基处理桩基沉降、 负摩阻力、水平承载力
③ “m”法：假定地基系数Kx随深度成正比例地增长．目前我国应用较多， Kx =mz。
H0
x
t
Kx=mz
（c）”m”法
突全两颧蚤括模团护镇买 盲间足紧稀糟辈畦辐艘名 肮翰郧顺薄因献襄今亭地 基处理桩基沉降、负摩阻 力、水平承载力地基处理 桩基沉降、负摩阻力、水 平承载力
④ “c值”法：假定地基系数Kh随着深度成抛物线规律增加，即Kh =cz1/2 ，c为常数，随土类不同而异。在 我国多用于公路交通部门。
赶绪咸橱称剂湘绷零扛叫璃台 咏鸥疆容杯丘凝枣晋沈之筏峰 脑倾辩搞齐款地基处理桩基沉 降、负摩阻力、水平承载力地 基处理桩基沉降、负摩阻力、 水平承载力
换 算 深 度 h 和 最 大 弯 矩 系 数 C M （3）桩身最大弯矩及位置
桩基础水平承载力的概念及计算方法(一)
桩基础水平承载力的概念及计算方法(一)对于承受水平荷载显著的建（构）筑物，根据其受荷方式的不同大致方式分为几类：一类是以长期水平荷载为主九种的构筑物，例如挡土墙、拱结构、堆载场地等构筑物桩基受到年力的高度力；另一类是以周期荷载或循环荷载为主的建筑物，例如地震或风产生的建（构）筑物水平力、吊车等产生的制动力、海洋客户端平台工程或岸边工程等波浪产生的水平力。
对于一般建筑物，当水平荷载较大且桩基埋深此时较浅时，人体工学桩基的水平承载力设计应成为重点。
本文章主要考虑单桩水平承载力的问题。
单桩在水平荷载下的承载特性是指桩顶在水平荷载下产生水平位移和转角，桩身出现弯曲应力、桩前应力受侧向挤压，产生危急情况桩身结构和地基的破坏情况。
影响单桩水平承载力和位移的因素包括桩身截面抗弯刚度、材料强度、桩侧土质条件、桩身入土深度、桩顶约束条件等。
根据水平力作用下单桩的承载变形性状，可将桩分为刚性桩、半刚性桩、柔性桩。
1.1.1水平受荷单桩的破坏机理研究单桩在低水平荷载区域时基本表现为由线性到非线性区段的过渡过程，在达到极限荷载后，即使不继续增加主梁，水平位移也会急剧增加，会出现水平荷载下降经常出现的特征，即到达了极限状态。
这种单桩水平承载的非线性物理性质是随着水平位移化学成分的增大，不仅会和桩周边地基的非线性特性一起从地表面延伸到地基深部产生渐进性破坏，还会相继出现处于稳定性状态桩体向出现塑性铰转化的情况，见图1.1.1-1。
图1.1.1-1单桩桩顶水平荷载-水平位移关系（引自《大韩民国建筑基础结构设计建筑指南》）在桩身结构出现破坏到形成极限状态时，此种破坏情况一般包含条件两种情况：①地基土在桩长范围内产生破坏的情况；②桩头固定时，桩顶和桩身地下部分形成两个塑性铰（桩头自由而地下部分为铰）的状态，并且这两个断面间的地基土也有发生破坏的情况。
总的说来，单桩水平承载力主要是由桩身抗弯能力和桩侧土强度（稳定性）控制。
对于低配筋率灌注桩，通常是由桩身先出现裂缝，随后断裂破坏；此时，单桩水平气压承载力由桩身强度控制。
桩基水平荷载计算理论研究现状述评
『 关键 词１ 水平荷载； 单桩； 群桩； 计算理论 『 中图分类 号１ Ｔ Ｕ ４ ７ ３ ． １ ２ 『 文献标 识码１ Ａ ｆ 文章 编号］ １ ０ ０ ５ — ６ ２ ７ ０ ｛ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ７ ６ — ０ ４
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｒｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｆ ｏ ｒ Ｐｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｉ ｔ ｕ ａ ｉｏ ｔ ｎ ｏ ｆ Ｈｏ ｒ ｉ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ Ｌｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ
栽 力计 算理 论 主 要 包括 群 桩 系数 法 ， 弹性理论法 ， Ｐ — Ｙ 曲 线折 减 法 。群 桩 系数 法 关键 在 于如 何 确 定群 桩 系数 ． 弹性 理 论 法 关
键 在 于 选取 恰 当 的土 质 参数 ． Ｐ — Ｙ 曲 线折 减 法 采 用 的 经验 公 式依 赖 于 少量 模 型 试验 。 其 通 用 性 尚待 验 证
ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｎ ｌｙ ａ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｌ ｏ ａ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｂ ｅ — ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｏ ｉ ｌ ， ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｉ ｌ ｐ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｒｅ ａ ｌｓ ａ ｏ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｉ ｒ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ｐ ｉ ｌ ｅ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒｏ ｇ ｕ ｐ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒｏ ｇ ｕ ｐ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ １ ３ 年第 １ 期（ 总第 １ ５ ３期 ）
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õ学术研究õ水平荷载作用下群桩计算方法研究周洪波,茜平一,杨 波,胡汉兵(武汉水利电力大学,武汉 430072)摘要:通过分析研究国内外各种水平荷载下群桩计算方法,在Focht-Koch-Poulos综合法的基础上,不考虑群桩基础中后桩对前桩的弹性作用,并结合桩基规范,提出了能够考虑群桩效应和群桩中各桩荷载分担比的改进公式,可供水平力作用下的桩基工程设计时参考。
关键词:水平荷载;群桩;荷载分担比中图分类号:TU 473.1+2文献标识码:AAbstr act :Improved formula wh ich can consider both the effect of cluster piles an d the ratio of loading s hare of each pile is propos edherein bas ed on Foch t-Koch-Poulos s ynthetic method of cluster piles under horizontal loading.It may be used as referen ce for pile foundation design under th e function of horizon tal for ce.Key wor ds :horizontal load ing;cluster piles ;r atio of load ing s hare基金项目:高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(9549302)1 前言国内外已进行的研究表明,水平荷载作用下群桩基础的工作性状和单桩有较大不同,主要表现在群桩中各桩间距小于临界桩距时,群桩中的各桩通过桩间土相互作用而产生群桩效应,使得在相同水平荷载作用下(对单桩而言,水平荷载系指群桩水平荷载与桩数之比)群桩基础的位移大于单桩位移,群桩中的各桩所分担的荷载也各不相同,尤其是荷载作用方向上,前排桩所承担的荷载明显大于后排桩。
因而,对水平荷载作用下的群桩基础进行计算分析时,必须认真考虑这两大特点。
笔者在对现有水平荷载群桩计算方法进行分析研究的基础上,结合我国现行桩基规范,提出了一种计算水平荷载群桩的改进方法。
2 水平荷载群桩计算方法概述目前,计算分析水平荷载作用下群桩基础的方法主要有以下几类:(1)群桩效率法所谓群桩效率就是指群桩水平承载力和单桩水平承载力与桩数之积之比。
群桩效率法能比较方便地计算群桩水平承载力,但由于此法不能确定一定水平荷载作用下群桩基础的位移,也不能计算群桩中各桩所承担的荷载,对大多以水平位移作为设计控制因素的水平荷载群桩来说,群桩效率法应用还不广泛。
(2)p -y 曲线折减法众所周知,p -y 曲线法可较好地考虑水平荷载单桩荷载位移的非线性性质,是目前计算水平荷载单桩性状最精确的方法。
Brown,D.A [3]考虑到由于群桩效应,后排桩桩前土反力降低,计算时群桩的p -y 曲线在单桩的基础上乘以一折减系数f m 以考虑群桩效应的影响,如图1。
图1 p -y 曲线折减法用p -y 曲线折减法可以比较方便地考虑土体的非线性性质和群桩效应,但该法所采用的经验公式依赖于少量模型试验,其通用性尚待验证,而且用p -y 曲线法计算不太方便。
(3)弹性理论法Poulos [4]假定土体为连续弹性体,利用M indlin 积分解来求解群桩中各桩的相互影响系数,得到如下计算式:Q k =Q-6mj =1,j ≠kH j A Q H kj +Hk(1)式中,Q k ——第K 桩的位移;Q ——按弹性理论计算所得的单位水平力作用下单桩的水平位移;H j ,H k ——第J ,K 桩所承担的水平荷载;A Q Hkj ——桩J 对桩K 的影响系数;m ——桩数。
1 2000年第1期工程勘察 Geotechnica l I nvestiga tion &Surveying Focht 和Koch [5]将p -y 曲线与弹性理论结合起来,利用p -y 曲线法计算单桩的水平位移来考虑桩土体系荷载位移关系的非线性性质,利用弹性理论考虑群桩中各桩的相互作用,提出了下述公式:Q k =Q-6mj =1,j ≠kH j A Q Hkj +RH k (2)式中,R =y s /Q ,y s 、Q 分别为同一水平荷载作用下用p -y 曲线法与弹性理论法计算所得的单桩水平位移。
F ocht-Koch-Poulos 综合法理论性强,因而目前较为流行。
用弹性理论法求解水平荷载群桩,关键在于选择恰当的土质参数。
弹性理论法计算水平荷载群桩,角桩所承担的荷载最大,中心桩所承担的荷载最小,而与荷载作用方向无关,不能正确地反映群桩中各桩的荷载分担比。
(4)有限元法利用有限元法可以分析各种条件,如桩距、桩长、桩径、桩数、土质、荷载大小等对群桩效应的影响。
3 水平荷载作用下群桩计算方法的改进前述分析研究表明,Focht-Koch-P oulos 综合法原理简单,选择恰当土质参数计算所得群桩位移与实测值较为吻合,不足之处在于采用p -y 曲线法计算单桩位移比较繁琐,土质参数的选取无明确标准,不能正确反映群桩中各桩的实际荷载分担比,如能加以改进则应用将更加广泛。
笔者认为,F ocht-Koch-Poulos 综合法不能正确反映荷载分担比的原因在于,按弹性理论分析各桩间相互作用时,两桩间相互作用对两桩的影响相同,而与荷载作用方向无关。
这就造成了荷载作用方向上的前排桩与后排桩所分担的荷载相同,中排桩所分担的荷载最小的情况。
而事实上由于群桩整体位移的挟带作用,引起中、后排桩桩前土反力降低,形成群桩荷载分担比前排桩>中排桩>后排桩的局面。
若按弹性理论分析各桩间相互作用时,不计后桩对前桩的影响以反映中、后排桩桩前土反力低于前排桩的情况,则可望正确地反映群桩中各排桩的荷载分担比。
我国建筑桩基技术规范规定,计算水平荷载单桩的位移、转角、桩身弯矩、剪力采用m 法。
m 法计算水平荷载单桩性状相对于p -y 曲线法来说比较简单方便,而且计算值和实测值较为吻合,可满足工程实用的要求。
基于上述考虑,笔者提出下述改进公式:Q k =Q-6mj =1,j ≠kH j A Q H kj +R H k=y m +Q-6mj =1,j ≠kH j A Q H kj(3)式中,R 为用m 法计算所得单桩水平位移和用弹性理论计算所得单桩位移之比;y m 为用m 法计算所得单桩位移;m 为荷载作用方向上位于第K 桩所在桩排之前的桩数和K 桩所在桩排的桩数之和。
如图2,计算Q 1、Q 2时,m =2;计算Q 3、Q 4时,m =4;计算Q 5、Q 6时,m =6;其余符号意义同前。
图2 桩位编号对水平荷载作用下的群桩而言,群桩桩头一般采用承台连接,各单桩位移等于群桩位移,各单桩所分担的水平荷载等于群桩水平荷载,因而有下述两式成立:y j =y group(4)6Nj =1H j =H G(5)式(5)中H G 为群桩所受水平荷载之和,联立(3)、(4)、(5)三式即可求得群桩位移、各单桩所分担的荷载,进而用m 法计算各桩的位移、转角、桩身弯矩、剪力等。
(1)承台嵌固状态的影响当桩顶为理想嵌固状态时,与桩头自由、铰接相比,其位移值将大大降低。
对于单桩来说,采用m 法计算时,桩头自由、铰接时位移值为理想嵌固状态时的2.6倍。
但在实际工程中,桩顶与承台的连接由于构造、二次浇筑等原因不可能形成理想嵌固状态,其实际状态介于嵌固与铰接之间,使得实际位移值稍大于理想嵌固时位移值。
文献[6]将嵌固与自由约束条件的位移比乘以嵌固度系数0.8,以考虑非理想嵌固状态对群桩承载力的影响。
本文计算桩顶嵌固状态时的位移值时,也采用0.8作为嵌固度系数。
(2)土质参数的选取采用m 法计算单桩位移时,m 值若有实测资料,则按实测资料分析选取;若无实测资料,可按规范选取。
用考虑弹性理论各桩间相互作用系数时,土体弹性模量保持与m 值一致,即E s 值随深度线性增大。
经对国内外多组群桩实测资料进行分析发现,E s 值可按下述经验公式计算:E s =N h õZ =m 0õb 0õH 0HõZ (6)式中,N h 为土体模量随深度变化比例系数,kN/m 3:Z 为桩身泥面以下深度;b 0为计算桩径或桩宽;H 0为单桩位移为3mm 时的单桩水平荷载;H 为实际单桩水平荷载;m 0为单桩位移为3mm 时的土体m 值。
泊松比M s 可取0.5。
4 计算步骤和实例验证采用本法的计算步骤如下:(1)选取恰当的m 0值(或取实测值),反算得H 0值;(2)任取前排桩中角桩(此桩按单桩计)水平荷载H ,按(3)、(4)、(5)式联立计算得群桩位移值y g 和群桩荷载H G ;(3)另取不同的单桩荷载H 值,算得相应的群桩位移值y g 和群桩荷载H G ;(4)作出群桩位移y g 和群桩荷载H G 的关系曲线图;(下转第71页)2 工程勘察 Geotechnical I nv estigation &Sur veying2000年第1期 处,有较强的反射信号。
经进一步的分析,利用仪器上固化的解析程序,可确定该处约有一段长度约为1.50m 的部段砂浆锚固效果不好。
图4 部分锚固类型锚杆实测波形5 结 语反射法检测锚杆能比较准确的测定锚杆的实际锚固长度,因而它有利于加强对锚杆的施工管理,保证工程质量;它跟拉拔试验配合使用,能够确定锚杆各段的锚固力值大小,因而对锚杆的设计有一定的指导意义。
可以相信,随着这种检测方法的推广应用,将对锚杆技术的发展产生积极的推动作用。
参考文献[1] 陈仲颐,叶书麟主编.基础工程学.北京:中国建筑工业出版社,1991.480～483.(上接第2页) (5)对应群桩所承担的荷载查得相应的群桩位移值或对应群桩控制位移求得群桩所能承受的荷载。
Schmidt [7]曾在均质中密砂土进行三组群桩原型试验。
试桩C 2/2桩长L =8.5m,桩径D =1.2m ,桩距为2D ,系桩头自由的双桩群桩。
其后桩实测荷载与按本文法计算所得后桩荷载值见表1。
均质中密砂土中群桩各桩实测荷载与计算荷载对比表1位移(m m) 0.46 1.55 3.17 5.17 6.68前桩荷载H1(k N )58154271408510后桩实测值H 21(kN )52120187249307后桩计算值H 22(kN )49122192254290(H 22-H 21)/H 21(%)- 5.81.72.72.0- 5.55 结论(1)F ocht -Koch -P oulos 综合法不能正确反映群桩中各排桩的荷载分担比,采用本文提出的改进方法能够比较方便地大致估计群桩中各桩所分担的荷载。