砝码不确定度cmc
M1级砝码不确定度评定
M 1 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 ．概述1．1 测量方法：依据 JJG99-2006 《砝码检定规程》1．2 环境条件温度： 18 ℃～23 ℃ ，温度波动：不大于 5 ℃ /4 h ，湿度 :（30 % ～ 70 %）RH 。
1．3 测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1．4 被测对象：M 1 等级1000kg 一组标准砝码。
1．5 测量过程：M 1 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个 F 2 等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用 ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg /10g)测量 1000kg 砝码数据。
1. 6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
数学模型 ()wssa r t m I m I V V m ±∆⨯∆±⨯-=∆ρ式中：∆m ——被检砝码和标准砝码的质量差值；V t ——被检砝码的体积； V r ——标准砝码的体积； ρa ——空气密度的实测值； m w ——添加小砝码的真空中质量值；I ∆——从天平上读得示值差值；s m ——测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； s I ∆——由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量 6次， 得到测量列如表1表11.测量过程的标准不确定度w u ()=∆m u w()112i-∆-∆∑=n m m ni =0.8367g式中：n ——测量次数 n =6i m ∆——衡量过程中的质量差值m ∆——衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量()r c m u()()r inst r m u k U m u 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛==2.5g式中：U =5g k =2()r inst m u ——标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
砝码测量结果的不确定度评定)
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
秤量（g） 实验标准 SJ（mg）
2 0.0027
2 0.0024
2 0.0030
合并样本标准准差 Sp’为：Sp’=
1
m
m
S j2
j 1
=0.0027
mg
在实验测量中,在重复性条件下连续测量 2 次,经该 2 次测量算术平均值为测量结果,则标准不确定度
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
3．4．1 标准不确定度 U(mB)使用 0.5mg 测 20g 天平分度值时，由规程查得扩展不确定度不大于 0.5mg, 包含因子 R=3
对 1g 砝码: U（mr）=0.001mg
估计 U (mr ) 为 0.10 ,则自由度γ U (mr )
4.3 合成标准不确定度的计算:
1kg
砝
码:Uc(mA)= [C1 U (mB )]2 [C2 U (mp )]2 [C3 U (L1)]2 [C4 U (mr )]2 [C5 U (L2 )]2 =0.011mg 500g 砝码:
Uc(mA)= [C1 U (mB )]2 [C2 U (mp )]2 [C3 U (L1)]2 [C4 U (mr )]2 [C5 U (L2 )]2 =0.24 mg
mr=50
3.4.2 测量 1kg 天平分度值使用 2mg 小砝码，由规程查得扩展不确定度不大于 0.004mg,包含因子 R=3
对 500g 砝码: U（mr）=0.0013mg
则自由度γ ’mr=50
3.5 测量天平分度值时天平测量重复性引起的标准不确定度 U(L2)的评定.
M1级砝码不确定度评定
M 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 .概述1. 1测量方法：依据JJG99-2006《砝码检定规程》 1.2环境条件温度：18 C 〜23 C ，温度波动：不大于5 C /4 h , 湿度：(30 % 〜70 % ) RH 。
1. 3测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1. 4被测对象：M 等级1000kg 一组标准砝码。
1. 5测量过程：M 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个F 2等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg/10g)测量1000kg 砝码数据。
1.6评定结果的使用定结果式中：m —被检砝码和标准砝码的质量差值; V ――被检砝码的体积； V ――标准砝码的体积；a空气密度的实测值； m添加小砝码的真空中质量值；m V t V raI 叫 m wI sI ――从天平上读得示值差值;在符合上述条件下的测量结果,般可直接使用本不确定度的评数学模型m s ――测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； I s ――由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量6次，得到测量列 如表1表11.测量过程的标准不确定度un---------------- 2m i mi 1=0.8367gn 1m i ――衡量过程中的质量差值m ――衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量u m“U m r ... UU i2st m r =2.5gi k式中：u =5g k =2U inst m r --------- 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
经过计算 Uinst mr 为 0。
参考砝码质量的不稳定性引起的不确定度 u inst m r 可以从对参考 砝码多次检定之后的质量变化中估计出来。
3. 衡量仪器的不确定度U abU w m式中：n ——测量次数n =63.1灵敏度u s 』帀2(空^ ^^)=0.0127gVm sI s其中：I s ――由灵敏度砝码引起的天平示值变化；市一一为从天平得到的标准砝码与被测砝码之间的差值的平均值。
砝码测量能力(CMC)评定
ｋ
等级砝码检定 等级砝码 ５０ ｇ ０ｍ ：
“ Ｎ ｕ（ｃ＋ ２ Ｕ 。 ＯＯ ４ ｍ ５ ｓ ／ ２ ￣ Ｕｂ ２ ＝ ． ９ ｇ 吣＝ ＝ ｍ） ＋ ｂ ０
Ｅ 级 码 定Ｆ 级 码ｌ ： ： 砝 检 砝 ｍ 等 等 ｇ
１＝ ／ ｎｒ ６ 占 ＝ ．０ ０ ｇ 。 ｘ “（ ＋ ２ ２ ０ ２ ｍ ，） ＋ 。 Ｏ
△帆 为 一 ．５ ｍｇ ：ｔ ６８ Ｏ６ ０ ２ 时 ０ ｔ ．２ ｌ － ｓ ＝ ｘ ｍｇ
标 准 不 确定 度 分 量 ｕ Ｊ 确 定 度 来 源 准不 确定 度 Ｃ 仁 不 标 “ｍ （ｃ
／ Ｚ ｂ
标 准 砝 码
空 气 浮 力
０ ＯＯ ． ｍｇ ０
０ ０７ ． １ ｍｇ Ｏ
式 中 ：ｕ ￣ Ｏ４ Ｆ２ ｌ－ 。 ｐ
０ ｐ
＝ ０Ｓａｌ １－ － 。 ｐ ｐ
警一－１Ｋ。 ３ ０— ４ ｒｌ × 。ｐ
器 的测量标 准 不确定 度分 别 为 ：
一０。 １， － ２ ｏ
根 据 实 验 室 使 用 的测 量 空 气 密 度所 配 备 的设
备情况 ，大气压力 、温度 、湿度三个气象参数仪
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
际折 算 质量 值 ｍ 为 ｌｍｇ ｓ Ｏ ，其 标 准不 确 定 度 （ｓ ｍ）
＝
仕 做 伍 怯 ３ Ｏ ｇ上 刀ｕ 灭 取 Ｊ 怯 Ｏｍ 飘 曼
Ｉ ｍｇ町 ， 经 Ｕ
０．０１ Ｏ ｍｇ。
测量 １ ０次读 数 变化 如表 ２所示 ： （ ｇ ｍ）
１ ０ ０．０２
１ ０ｏ ０． ０
１ ００ｌ ０．
９． ９ ９９
１ ００ ０． ０
砝码测量不确定度评定
砝码示值误差测量结果不确定度的评定1.概述1.1 测量依据：JJG99-2006 砝码检定规程1.2 环境条件：温度：(18～23) ℃,波动：≤3.5℃/4h ；相对湿度：30%～70%，波动：≤15%/4h 。
1.3 测量标准：E 2等级砝码(1mg ～500g)、F 1等级砝码(1kg ～5kg)、F 2等级砝码（5kg ~20kg ）。
1.4 被测对象：F 1等级砝码（1mg ~500g ），F2等级砝码（1mg ~5kg ），M 1等级砝码（1mg ～25kg ）。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的测量方法。
1.6.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型m ct =m cr + m cr C +ΔI ×m cs /ΔI sw令：F= m cr C 简化后 m ct =m cr + F +ΔI ×m cs /ΔI sw 式中： m ct —被测砝码的折算质量；m cr —标准砝码的折算质量；ΔI —天平所指示的被测砝码示值和标准砝码示值之差2/)(A B I I -；m cs —实测天平灵敏度的小砝码的折算质量； ΔI s —加放m cs 后天平示值的变化量；C w —空气浮力修正因子，C=（ρa -ρ0）(1/ρt -1/ρr )；3．各输入量的标准不确定度分量的评定以1mg 、500g 、1000g 、5000g 、5kg 和20kg 为例3.1 测量重复性的标准不确定度______w c u m ⎛⎫∆ ⎪⎝⎭的评定。
1）测量过程的标准不确定度可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对1mg 砝码在重复性条件下连续测量10次，得到测量列: 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010,0.0010，0.0010， 0.0010， 0.0010，0.0010 ( g )。
便携式动态轴重仪校准测量能力(CMC)评定方法
ｕ （ Ｔ ＭＶ ｒ ｅ ｆ ） ＝ ｍｐ ｅ ／ 、 ／ ３＝ ８ ． ７ ｋ ｇ ３ ． ２ ． ２ 控制 衡器 分辨 率带 入 的不确定 度 ｕ （ Ｔ ＭＶ ） 控制 衡器 的 分度值 ｄ ＝ １ Ｏ ｋ ｇ ， 采用“ 闪变点 ” 法，
ｕ （ Ｔ ＭＶ ： ０ ． １ ｄ ／ ２ 、 ／ ３＝ ０ ． ３ ｋ ｇ
Ｊ Ｊ Ｆ １ ２ １ ２ — ２ ０ ０ ８ ｛ 便携 式 动 态轴 重仪 校 准规 范 ． ２ ． ３ 轴 重仪 分辨 率带入 的不确定 度 ｕ （ Ｔ ＭＶ ）
ｕ （ ＴＭＶ ） ＝０ ． ２ ９ ｄ ＝１ ４ ． ５ ｋ ｇ
【 ８ ７
０ ． ３
ｕ （ Ｔ ＭＶ ） 轴 重仪 分 辨率
ｕ （ Ｔ ＭＶ ２ ） 重复 测 量
均 匀
正 态
１ ４ ５
２ Ｏ ． ３
示 的 车辆 总车 重 ； Ｔ ＭＶ —— 参 考车辆 约定 真值 。 ３ 标 准不确 定 度评定
以最 大 秤 量 Ｍａ ｘ ＝ ３ ０ ｔ ， 分度 值 ｄ ＝ ５ Ｏ ｋ ｇ， 总质 量 准 确 度 等 级为 ５级 ， 轴 载荷 准确 度等 级 为 Ｆ级 的便 携式 动 态轴
的７ ． ３条 款 ， 利 用衡器 和参 考 车辆 对便携 式 动 态轴 重 仪进
动 态校准 。
Ｔ Ｍ Ｖ ２ ＝ ÷ Ｔ Ｍ Ｖ ｉ ＝ ２ ９ ８ ０ ５ ｋ ｇ
ｕ （ Ｔ ＭＶ ） ＝ ｓ ／ 、 ／ ＝ ６ ４ ． ３ ／ 、 ／ ｒ Ｔ ＝ ２ ０ ． ３ ｋ ｇ
３ ＿ ２ ＿ ５ 合 成标准 不确定 度 。 标 准不确 定度 分量 汇 总表
△ｍ—— 附加 砝码 的质 量值 。 以车辆 总质 量 的动态校 准 ： Ｅ ＝ Ｔ ＭＶ— Ｔ ＭＶ 式中 ： Ｅ 厂 车辆总车 重误差 ； Ｔ ＭＶ — — 轴 重 仪 显
砝码折算质量测量不确定度评定
砝码折算质量测量不确定度评定一、 测量过程1. 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》2. 测量条件：温度20℃，温度波动≤2℃/4 小时3. 测量标准：F 1等级砝码4. 被测对象：2g ，20g5. 测量方法：采用直接比较法，用标准天平，单个标准砝码直接一对一与同等质量的被检砝码进行比较，可得被检砝码与标准砝码的质量差值，被检砝码的折算质量为其差值与标准砝码的折算之和。
二、 测量模型m CB =m ∆+m CAm CB —被检砝码的折算质量m ∆—被检砝码与标准砝码平均质量之差m CA —标准 F 1 级砝码的折算质量三、 各输入量的标准不确定度分量评定以20g 、2g 砝码为例，使用标准天平最大称量为510g ，分度值为0.1mg 的一级天平。
3.1天平重复性引入的标准不确定度分量u 1由于该标准砝码的检定周期没有超过5个周期，于是标准砝码不稳定性引起的不确定度采用极差法按均匀分布，天平证书给出重复性为0.7mg ，（C =2.06）20g 、u 1=0.7/(2.06×3) =0.20 mg 2g 、u 1=0.7/(2.06×3) =0.20 mg3.2输入量m CA 的不确定度来源主要为标准砝码的测量不确定度与标准砝码的稳定性，采用B 类方法进行评定。
3.2.1天平分辨力引入的不确定度分量u 21对于分辨力d=0.1mg 的天平由其分辨力带来的不确定度为：u 21=23d/2⨯=230.1/2⨯=0.04mg3.2.2天平偏载误差引入的测量不确定度分量u 3在进行相邻两次检定时当两次标准砝码与被检砝码之间的示值差是不相等的，可认为是偏载造成的误差根据上级检定证书可知， 电子天平的偏载误差为-0.22e ，电子天平的检定分度值d 为0.1mg ，天平偏载引入的误差为mgD dd u 02.0322.031322122=⨯⨯=⨯⨯=3.2.3与衡量仪器有关的合成标准不确定度：mgu u u 05.002.004.0222222212=+=+=3.3由空气浮力引入的不确定度u 3本试验室在大连，考虑其影响极限情况，根据标准砝码检定证书可知标准砝码的材料密度为7.94g/cm 3，被检砝码材料密度为7.95g/cm 3,，标准砝码为20.00008g 、2.00001g ，被检砝码为20.00008、2.00001g 。
砝码不确定度评定
1kg砝码折算质量的测量结果不确定度评定1测量方法测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值，再加上测分度值的小砝码,读取数值，然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F i等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ； d : 1mg)上校准1kg等级砝码。
2数学模型m A m B (V A V B)( K 1.2) (L A L B)m「/(L Br L B)式中：m A —被检砝码的折算质量，mgm B —标准砝码的折算质量，mgV A—被检砝码的体积，cm3V B—标准砝码的体积，cm3L A—被检砝码的平衡位置；L B—被检砝码的平衡位置；m r —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mgL B「一测天平分度值加放M r后的平衡位置；K—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2mg/cm 33计算分量标准不确定度测量过程的标准不确定度u w m指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg级砝码10次,测量数据如表1表1 单次测量值帚 1 h i 1000.009gn i iu(m cr )应当由检定证书上给岀的扩展不确定度 U 和覆盖因子k(通常k=2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u 吶(m cr )得到。
]u 22U (m cr )= .. ,U inst (m cr )\ k标准砝码引入的不确定度：查检定证书得1kg F i 等级标准砝码的扩展不确定度 U = k=2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，857砝码为F i 等级砝码，该砝码 2007年首次检定，100 mg 砝码修正值为1 mg ，2008年修正值 为mg , 2012年为 mg 五年期间变化量为 mg ，所以U ins t (m cr ) =测天平分度值标准小砝码引起的不确定度： 测1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg ，证书中给岀其扩展不确定度为U=，k=2标准不确定度u dmg则，标准砝码有关的不确定度u(m cr )的计算如下20.90.352 0.025220.57 mg空气浮力修正不确定度u b m(m i)2n 12.07mg与标准砝码有关的不确定度m cr标准砝码质量的标准不确定度u(m cr )=U 2inst (m cr ) U d 2该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体 膨胀系数砝码温度， 对不确定度的影响可忽略不及， 则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类2 2~。
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砝码折算质量的测量结果不确定度评定
1、概述
1.1测量依据：JJG99―2006《砝码检定规程》.
1.2环境条件:温度（20±1）℃，相对湿度不大于70%.
1.3测量标准:E 2等极标准砝码，标称质量50g ；电子天平：（0~220）g ，分度值：0.1mg
1.4被测对象:F 1等级砝码,标称质量50g 。
1.5测量过程:采用比较法.使用本装置直接一对一传递相同标称值的F 1等级砝码,可得到标
准砝码和被测砝码质检的差值，将其差值加上E 2等级标准砝码的折算质量值作为被测F 1等级砝码的折算质量值，采用ABBA 的测量方式。
2、数学模型
ba w b cr ct m m m m m δδδ+++=
式中: cr m -----标准砝码A 的折算质量;
ct m -----被检砝码B 的折算质量;
b m δ -----空气浮力对测量结果的影响；
w m δ-----测量过程对测量结果的影响；
ba m δ_______天平对测量结果的影响；
3、合成方差和灵敏系数
2242332222212)()(ba w b c c c u c u c u c m u c m u +++= 式中：11=∂∂=cr ct m m c ，12=∂∂=b ct m m c ，13=∂∂=w ct m m c ，14=∂∂=ba
ct m m c 4、输入量的标准不确定度评定
4.1 标准砝码引入的标准不确定度分量()cr m u
标准砝码引入的标准不确定度分量()cr m u 应当由检定证书中扩展不确定度U 和包含因子k 并结合标准砝码质量的不稳定性引入的不确定度得到。
4.1.1标准砝码不确定度引入的标准不确定度分量()cr m u 1。
根据JG99-2006《砝码检定规程》，E2等级标准砝码的最大允许误差为0.10mg ，其折算质量的扩展不确定度不大于最大允许误差MPE 绝对值的1/3，包含因子k ＝2，则
()cr m u 1=3
2⨯MPE =0.0.0083mg 4.1.2标准砝码质量的不稳定性引入的标准不确定度分量()cr m u 2
根据JG99-2006《砝码检定规程》，标准砝码相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码
的最大允许误差的1/3，按均匀分布分析，即
()cr m u 2=3
3⨯MPE =0.0193mg 以上两项合成得：()cr m u =22154.0133.0+=0.021mg
4.2空气浮力修正引入的标准不确定度b u
()[][]42100242202
21)()(2)()()()(t r a a a a cr t t a cr a t r t r cr b u m u m u m u ρρρρρρρρρρρρρρρρρ-+----+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-= 式中：r ρ----标准砝码A 的密度（根据检定规程表15，r ρ=8000kg/m 3）
t ρ----被检砝码B 的密度（根据检定规程表15，t ρ=7950kg/m 3）
a ρ----校准时的空气密度
0ρ----空气密度参考值
1a ρ----标准砝码校准时的空气密度
根据JG99-2006《砝码检定规程》， 如果C m 0小于该砝码最大允许误差的1/9，可不进行空浮力修正，而将此部分误差放入空气浮力不确定度进行计算”。
其中，0m 为砝码的质量标准值、C 为空气浮力的修正因子。
因为C m 0=0.0055mg ＜0.10/9=0.089mg ，所以由于空气浮力引入的不确定度由两部
分组成，即221)(C m u u ct b b +=。
根据公式计算出1b u =0.0046mg ，则空气浮力修正的不确定度为b u =0.0072mg
4.3 测量过程引入的标准不确定度分量w u
测量过程的不确定度、即衡量仪器测量重复性引入的不确定度，测量重复性采用A 类评定方法，电子天平在重复性条件下进行多组测量获得合并实验标准偏差。
在重复性条件下，用E 2等级50g 标准砝码对F1等级50g 砝码进行10次独立测量，数据如下mg ：0.1、0.1、
0.1、0.1、0.0、0.1、0.1、0.0、0.1、0.1。
单次实验标准差为()mg n x x s n i i 304.01
1=--=∑= 本次测量以10此测量的平均值为测量结果，则 w u =s/6=0.0173mg
4.4衡量仪器引入的标准不确定度ba u
4.4.1天平灵敏度引入的标准不确定度s u
电子天平灵敏度引入的不确定度很小，忽略不计。
4.4.2天平的显示分辨力引入的标准不确定度d u 测量50砝码所用天平分度值为0.11mg ，则=⨯⎪⎭⎫
⎝⎛=232d u d 0.041mg 。
4.4.3偏载引入的标准不确定度E u
=⨯⨯=⨯⨯=320.2
3
1
3221D d d u E 0.0192mg
2
1
d d ——近似的认为没有超过规程的规定值，即1/3 D ——天平进行偏载实验时的最大值最小值只差。
4.4.4磁性引入的标准不确定度ma u
砝码磁性满足要求，磁性引入的标准不确定度认定为零 以上四项合成，即衡量仪器引入的标准不确定度ba u ba u =2
222
ma E d s u u u u +++=0.0453mg
5、合成标准不确定度()ct c m u
()ct c m u =[]242
32221)()()()(ba w b cr u c u c u c m u c +++=0.054mg
6、被校砝码折算质量值的扩展不确定度的评定 取包含因子k =2，则扩展不确定度为：())(ct c ct m u k m U •=≈0.2mg。