湘教版-数学-七年级上册-《代数式》单元测试4
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则（）A.670B.672C.673D.6763、小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，知每支圆珠笔元，每支钢笔 b 元，则小明一共用了多少元（）A. B. C. D.4、下列说法中，正确的有（）.①xy的系数是；②−4ab的次数是5；③多项式mn2+2mn−3n−1的次数是3；④a−b 和都是整式.A.1个B.2个C.3个D.4个5、与-3ab是同类项的是（）A.a 2bB.－3ab 2C. abD.a 2b 26、设x、y、a都是有理数，定义x⊗y＝axy+4x+5y，并且1⊗2＝16．则3⊗4＝（）A.32B.44C.56D.627、若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A.0B.1C.7D.-18、下列运算正确是（）．A. B. C. D.9、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母，，，，（不论大小写）依次对应1，2，3，，26这26个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：字母序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26A. B. C. D.12、如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）A. B. C. ） D.13、下列计算正确的是（）A.﹣a 4b÷a 2b=﹣a 2bB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 2•a 3=a6 D.﹣3a 2+2a 2=﹣a 214、下列运算正确的是（）A.a＋2a 2=3a 3B.2a＋b=2abC.4a-a=3D.3a 2b-2ba 2=a 2 b15、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（）A.4B.0C.－2D.－4二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x，y分别是整数部分和小数部分，那3x－2y的值是________．17、如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是________．18、如果2x a+2与-x2y b-2是同类项，则a-b的值是________ 。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第7个图中共有点的个数是（）A.46B.85C.72D.662、下列计算正确的是（）A.y 2+y 2＝2y 4B.y 7+y 4＝y 11C.y 2•y 2+y 4＝2y 4D.y 2•（y 4）2＝y 183、已知，，则的值是（）A.5B.C.1D.4、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A.2a 2－πb 2B.2a 2－ b 2C.2ab－πb 2D.2ab－ b 25、如图是一数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果为（）A.11B.﹣9C.﹣17D.216、由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．设3月份鸡的价格为m元/kg，则（）A.m=24（1﹣a%﹣b%）B.m=24（1﹣a%）b%C.m=24﹣a%﹣b% D.m=24（1﹣a%）（1﹣b%）7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、如图，四边形ABCD，A1B1BA，…，A5B5B4A4都是边长为1的小正方形．已知∠ACB=a，∠A1CB1=a1，…，∠A5CB5=a5．则tana•tana1+tana1•tana2+…+tana4•tana5的值为（）A. B. C.1 D.9、下列运算中，正确的是（）A.a 3+a 3=2a 6B.a 5﹣a 3=a 2C.a 2•a 2=2a 4D.（a 5）2=a 1010、下列结论正确的是（）A. 一定比大B. 不是单项式C. 和是同类项 D. 是方程的解11、下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A.a 2-（2a-b+c）=a 2-2a-b+cB.a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1）C.3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+1D.-2x-y-a+1=-（2x-y）+（a-1）12、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C.D.14、面积为S的正方形的边长是（）A.S 2B.C.SD.S 315、多项式-x3﹣4x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A.2B.﹣2C.4D.﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为________ ．17、“a的2倍与1的和”用代数式表示是________。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若这个自然数排列如下：则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的个数，和不可能是（）．A. B. C. D.2、形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A.11B.﹣11C.5D.﹣23、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数是（）A. B. C. D.4、下列各组是同类项的一组是（）A.xy 2与﹣2yB.﹣2a 3b与ba 3C.a 3与b 3D.3x 2y与﹣4x 2yz5、下列计算正确的是( )A. B. C. D.6、已知一列数，，，，，当时，则等于（）A.3B.-2C.D.7、甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（）A.x+y、x﹣yB.2x﹣y、2xC.2x+y、﹣yD.2x+y、x﹣y8、若 |a-2|+（b+3）2=0 ，则式子的值为（）A.-11B.-1C.11D.19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（）A.不对应任何数B.对应的数是2020C.对应的数是2019D.对应的数是202111、下列各式计算结果正确的是（）A.x+x=x 2B.（2x）2=4xC.x+1）2=x 2+1D.x•x=x 212、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸，……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面的草图所示这种捏合到第7次后可拉出细面条（）A.14根B.49根C.64根D.128根13、与3a2b是同类项的是（）A.a 2B. 2abC. 3ab2D. 4a2b14、一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.4715、两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是________.17、某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用30座的客车辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是________人（用含的代数式表示）．18、如图，小明家买了一台电视机，整个电视机的长为xcm，宽为ycm，外边缘部分的长的方向厚度为4cm，宽的方向厚度为2cm，则屏幕的面积为________．19、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________．20、已知3x2+x=1，则代数式x2+ x﹣2的值为________．21、若a>b>0，且，则的值是________。
湘教 版七年级上册数学 第2章 代数式 单元测试卷
2020-2021学年湘教新版七年级上册数学《第2章代数式》单元测试卷一．选择题1．下列各式中是单项式的是（）A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2D．（5a+2b）2 2．已知2x3y1﹣n与﹣6x3m y2是同类项，则式子m2019﹣n2020的值是（）A．﹣1B．0C．1D．23．如图，有一张边长为4米的正方形纸片，第1次在纸片的左上角剪去边长为2米的小正方形（如图1），第2次在剩下纸片的上剪去边长为1米的正方形纸片（如图2），第3次再在剩下纸片的上剪去边长为米的正方形纸片（如图3），每次剪去的正方形边长为前一次的一半，记第n次剪去的小正方形的面积为S n，则S n的值为（）A．（）2B．（）2C．（）2D．（）2 4．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式4x2﹣6x+3的值是（）A．9B．7C．5D．65．下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣3是单项式D．﹣27a2b的次数是106．下列各式中，符合整式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．﹣1x D．﹣ab7．用代数式表示“m的4倍与n的差的立方”，正确的是（）A．4（m﹣n）3B．4m﹣n3C．（4m﹣n）3D．（m﹣4n）3 8．式子，﹣b，7，，，x2y2﹣2x2+3中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．下列说法正确的是（）A．若|a|＝﹣a，则a＜0B．去括号：4n﹣（m2﹣2mn）＝4n+m2+2mnC．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．1是最小的正数10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020的值是（）A．﹣3B．﹣C．D．二．填空题11．在“整式”章节复习时，某学习小组绘制了如图知识结构图，其中知识点A是．12．﹣4m+3n＝﹣．13．已知a4b2n与2a3m+7b6的和仍然是一个单项式，则m n＝．14．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．15．单项式的系数是．16．若x+y＝1，xy＝2，则＝．17．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．18．一个三角形的第一条边长为a+2b，第二条边比第一条边短b﹣2，第三条边比第二条边短3，请用含有a、b的式子表示此三角形的周长．19．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用含x的代数式表示他的成绩为分．20．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．三．解答题21．已知整式p＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1．R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．…（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．若，则称该整式为“R类整式”．若，则称该整式为“QR类整式”．（2）例如x2﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”问题：x2+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．（3）试说明4x2+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．22．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．24．已知a，b，c满足a﹣b＝12，ab+3c2+36＝0．（1）用含b的代数式表示a，则a＝；（2）求2a+b+c的值．25．某商店售出一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表所示：质量x/kg102030405060售价y/元30+0.660+0.690+0.6120+0.6150+0.6180+0.6（1）写出用商品质量x表示售价y的代数式．（2）小明想买此种商品100kg，则应付款多少元？26．已知﹣2a2b x+y与的和仍为单项式，求多项式的值．27．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、m+n是多项式，不合题意；B、2x﹣3y是多项式，不合题意；C、2xy2是单项式，符合题意；D、（5a+2b）2是多项式，不合题意；故选：C．2．解：∵2x3y1﹣n与﹣6x3m y2是同类项，∴3m＝3，1﹣n＝2，解得m＝1，n＝﹣1，∴m2019﹣n2020＝12019﹣（﹣1）2020＝1﹣1＝0．故选：B．3．解：观察图形，可知：S1＝22＝（）2，S2＝12＝（）2，S3＝（）2＝（）2，…，∴S n＝（）2（n为正整数）．故选：B．4．解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即2x2﹣3x＝2，∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7．故选：B．5．解：A、是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣πx的系数为﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣3是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣27a2b的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．6．解：A、x•5不符合代数式的书写要求，应为5x，故此选项不符合题意；B、4m×n不符合代数式的书写要求，应为4mn，故此选项不符合题意；C、﹣1x不符合代数式的书写要求，应为﹣x，故此选项不符合题意；D、﹣ab符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；故选：D．7．解：m的4倍与n的差的平方表示为（4m﹣n）3．故选：C．8．解：整式有，﹣b，7，，x2y2﹣2x2+3，共5个；故选：C．9．解：A、若|a|＝﹣a，则a≤0；B、去括号：4n﹣（m2﹣2mn）＝4n﹣m2+2mn；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，正确；D、没有最小的正数；故选：C．10．解：由题意可得，当a1＝﹣3时，a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣3，…，∴这列数是以﹣3，，为一个循环，循环出现的，∵2020÷6＝336…4，∴a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020＝（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）+…+（a2017﹣a2018+a2019）﹣a2020＝0+0+…+0+（﹣3﹣+）﹣（﹣3）＝﹣3﹣++3＝﹣＝﹣＝，故选：D．二．填空题11．解：整式分为单项式和多项式，所以A指的是单项式，故答案为：单项式．12．解：原式＝﹣（4m﹣3n），故答案为：（4m﹣3n）13．解：∵a4b2n与2a3m+7b6的和仍然是一个单项式，∴3m+7＝4且2n＝6，解得：m＝﹣1，n＝3，∴m n＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．15．解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．16．解：∵x+y＝1，xy＝2，∴＝＝．故答案为：．17．解：∵m2+3mn＝﹣5，∴9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝9mn﹣3m2﹣3mn+5m2＝2m2+6mn＝2（m2+3mn）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．18．解：根据题意，第二条边的长度为a+2b﹣（b﹣2）＝a+2b﹣b+2＝a+b+2，第三条边的长度为a+b+2﹣3＝a+b﹣1，则三角形的周长为a+2b+a+b+2+a+b﹣1＝3a+4b+1，故答案为：3a+4b+1．19．解：由题意可得，他的成绩为：5x+（20﹣x）×（﹣1）＝5x﹣20+x＝（6x﹣20）（分），故答案为：（6x﹣20）．20．解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．三．解答题21．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．（2）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．（3）∵4x2+11x+2015是“PQR类整式”，∴设4x2+11x+2015＝a（x2+x﹣1）+b（x2﹣x+1）+c（﹣x2+x+1），∴a+b﹣c＝4，a﹣b+c＝11，﹣a+b+c＝2015，解得：a＝7.5，b＝1009.5，c＝1013．22．解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b；（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1﹣xy；（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y；（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．23．解：（1）由题意知：x＝﹣2，y＝3∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣（x2﹣xy+x）＝5xy+2y﹣2x＝﹣20（2）由于A﹣B＝（5y﹣2）x+2y，∵A﹣2B的值与x取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y﹣2＝0，∴y＝24．解：（1）∵a﹣b＝12，∴a＝b+12，故答案为：a＝b+12；（2）∵a＝b+12，ab+3c2+36＝0，∴（b+12）b+3c2+36＝0，即（b+6）2+3c2＝0，又∵（b+6）2≥0，3c2≥0，∴b＝﹣6，c＝0，∴a＝6，∴2a+b+c＝12﹣6+0＝6．25．解：（1）由表格可得，y＝3x+0.6；（2）当x＝100时，y＝3×100+0.6＝300.6，即小明想买此种商品100kg，则应付款300.6元．26．解：由﹣2a2b x+y与的和仍为单项式，得﹣2a2b x+y与是同类项，即x＝2，x+y＝5．解得x＝2，y＝3．当x＝2，y＝3时，原式＝×23﹣×2×32+×33＝10．27．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A.50B.－50C.60D.－602、下列各题中的两项是同类项的是（）A.ab 2与B.xy 3与x 2y 2C.x 2与y 2D.3ab 5与-5b 5a3、如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为（）A.57B.73C.91D.1114、下列说法正确的个数有（）①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．A.0个B.1个C.2个D.3个5、下面各组单项式中，不是同类项的是( )A.－2与B.2m与2nC.－2a 2b与ba 2D.－x 2y 2与2 2x 2y 26、如图，矩形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，，，将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点C的坐标为（）A. B. C. D.7、如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P n，则P n-P n-1等于（）A. B.3- C.1- D. +8、下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x 个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A.3B.2C.1D.09、若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a﹣b+c的值为（）A.0B.1C.2D.310、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-211、下列计算正确的是（ )A. a·a＝aB. a＋a＝aC.( ab) ＝abD. a÷a＝a12、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（）A.不对应任何数B.对应的数是2010C.对应的数是2011D.对应的数是201213、平遥古城位于山西省中部平遥县内，始建于西周宣王时期（公元前827年~公元前782年）．山西平遥被称为“保存最为完好的四大古城”之一，也是中国仅有的以整座古城申报世界文化遗产获得成功的两座古城市之一，已知平遥古城门票的价格为成人票每张元，儿童票每张元，若购买50张成人票和10张儿童票，则共需花费（）元A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A.a 4•a 2＝a 2B.（a 2）3＝a 5C.（ab）2＝a 2b 2D.a 2+a 2＝a 415、下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、有一组数：1，，，，…，则第10个数为________.17、某校为适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位．18、已知单项式与是同类项,那么________.19、某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金________元；那么第10天应收租金________元．20、如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是________．21、已知整数，，，……满足下列条件：，，，……依此类推则________.22、将一些扑g牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑g牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑g牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑g牌，放在左边，右边不变．则此时中间有________张扑g牌．23、已知，，，且，则=________.24、一件商品的进价是a元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为 ________元.25、整式：________ 和________ 统称为整式．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．27、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、2615个位上的数字是( )A.2B.4C.6D.82、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.(m+3) 2=m 2+9C.(xy 2) 3=xy 6D.a 10÷a 5=a 53、下列等式中成立的是（）A. a4•a= a4B. a6﹣a3= a 3C.（ab2）3= a3•b5 D.（a3）2= a64、下列计算中，不正确的是（）A. B. C. D.5、已知代数式x a-1y3与-5x-b y2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A.a=2,b=-1B.a=2,b=1C.a=-2,b=-1D.a=-2,b=16、下列说法中正确的是（）A.﹣xy 2是单项式B.xy 2没有系数C.x﹣1是单项式D.0不是单项式7、下列各题去括号所得结果正确的是（）A. B. C.D.8、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2020的坐标是（）A.（0，1）B.（﹣2，4）C.（﹣2，0）D.（0，3）10、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（）A. 元B. 元C.40%元D.60%元11、下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个12、如图，每个图形都由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形面积为36cm2，…那么第⑥个图形的面积为( )A.84cm 2B.90cm 2C.126cm 2D.168cm 213、现有五种说法：①-a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A.x 2•x 2＝x 6B.x 4+x 4 ＝2x 8C.﹣2（x 3）2＝4x 6D.xy 4÷（﹣xy）＝﹣y 315、下列等式成立的是（）A.－(3m－1)＝－3m－1B.3x－(2x－1)＝3x－2x＋1C.5(a－b)＝5a －bD.7－(x＋4y)＝7－x＋4y二、填空题(共10题，共计30分)16、意大利数学家斐波那契提出过一个非常有趣的数学问题：如果1对小兔每月能生1对新兔，每1对新兔在出生后的第3个月开始又生1对新兔，假定不发生死亡的情况下，1对兔子在一年内能繁殖成多少对?我们来做下面的分析：假定今年1月份生的1对兔子，今年2月份还是只有1对，到3月份这对兔子生了1对，总共两对；到4月份又可生出1对新兔，共3对；到5月份，有两对兔子生出两对新兔，加上原来的3对，共5对兔子；…假设兔子不会死去，今年10月份共有________对兔子．17、某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．18、若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是________19、已知直线l n：y=-（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线l n与x轴和y轴分别交于点A n和B n，设△A n OB n的面积为S n.则S1＝________ ．S1+S2+S3+……+S n= ________ S1+S2+S3+……+S2001＝________20、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入… 1 2 3 4 5 …输出……那么，当输入数据为10时，输出的数据为________．21、若“！”是一种数学运算符号，并且1！= 1； 2！= 2×1= 2； 3！= 3×2×1= 6；4！= 4×3×2×1= 24…………；则的值为________．22、如下图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积________．23、如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________．24、多项式与的差为________ .25、计算 2a﹣（﹣1+2a）=________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a= ．27、下列代数式中，哪些是整式？①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦．28、如图是某居民小区的一块长为 2a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为 b 米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金 100 元，种草每平方米需要资金 50 元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、一种商品每件成本a元，原来按成本增加25%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的90%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？30、已知x=5时，代数式ax2+bx-5的值是10．求x=5时，代数式ax2+bx+5的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、A6、A7、D8、A9、B10、B11、C12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列算式中，正确的是（）A.3a 2﹣4a 2=﹣1B.（a 3b）2=a 3b 2C.（﹣a 2）3=a 6D.a 2÷a=a3、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+a 2=3a 4B.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 3D.（ab 2）3=a 3b 64、下列运算或变形正确的是（）A.﹣2 a+2 b=﹣2（a+ b）B.（2 a2）3=6 a6C. a3+4 a=5 a3 D.3 a2•2 a3=6 a55、去括号得（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 27、如图，是一个运算程序的示意图，如果开始输入的的值为81，那么第2020次输出的结果为（）A.3B.27C.81D.18、若单项式与的和仍是单项式，则的值分别为（）A.4B.7C.8D.99、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图象含有正方形的个数是（）A.102B.91C.55D.3110、下列运算正确的是（）A. B.C. D.11、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h，水流速度是a km/h， 3h后两船相距（）A.6 a千米B.3 a千米C.180千米D.360千米12、下列运算正确的是（）A.﹣2x 2+3x 2=5x 2B.x 2•x 3=x 5C.2（x 2）3=8x 6D.（x+1）2=x 2+113、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )A.－6x 2－5x－1B.－5x－1C.－6x 2＋5x＋1D.－5x＋114、下列运算结果正确的是（）A.a 3＋a 4＝a 7B.a 3·a 2＝2a 3C.(a 3) 3＝a 6D.a 4÷a 3＝a15、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABFE和ADGH的面积之和是64cm²，那么矩形ABCD的面积为（）A.18B.36C.20D.32二、填空题(共10题，共计30分)16、任写一个与﹣a2b是同类项的单项式________．17、二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点在二次函数第一象限的图象上,若△,△,△…,都为等边三角形,则点的坐标为________18、若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口________个，绳子变成________段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有________个，绳子变成________段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口________个，绳子变成________段.19、如果，那么代数式的值是________．20、一组数据：x，－2x2， 3x3，－4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.21、用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是________．22、若+|5﹣n|=0，则m+n=________．23、如图所示的日历中，任意圈出-竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为________。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各式中，运算结果正确的是（）A. x2+ x2＝x4B. x﹣2 x＝﹣xC. x2•x3＝x6D.（x﹣1）2＝x2﹣12、现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( )A.120B.125C.－120D.－1253、某商品原价每件元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价是（）A. 元B. 元C. 元D.元4、下列计算正确的是A.a 3•a 3=2a 3B.a 3÷a=a 3C.a+a=2aD.（a 3）2=a 55、当x=﹣2，y=2时，代数式x﹣y+1﹣2x+2y的值是（）A.1B.3C.5D.76、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.7、如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是（）A.第80个图形B.第82个图形C.第84个图形D.第86个图形8、下列各式中，不是同类项的是（）A. 和B.﹣ab和baC. 和D.和9、木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按着如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间均相同.若锯成n段（n≥2，且n为整数）需要时间是m分，则锯成2n段，需要的时间是（）A.2m分B.2（m﹣1）分C. 分D. 分10、用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A.18B.19C.21D.2211、某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的70%出售，现在每件商品的利润为( )；A.0.5a元B.0.05a元C.1.5a元D.1.05a元12、下列各式中，代数式的个数是（）①②26+a ③b=ba ④⑤2a﹣1 ⑥a ⑦（a2﹣b2）⑧5n+2A.5B.6C.7D.813、如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A.a 2b 2B.ab﹣πa 2C.ab- b 2D.ab- a 214、若a位同学按7个人一组，分成若干组，其中有一组少3个人，则共有组数（）A. B. ﹣3 C. +3 D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、观察如图图形规律：当n=________时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．17、若，，则的值是________．18、已知a1= ，a2= ，a3= ，…，a n+1= ，（n为正整数，且t≠0，1），则a50=________（用含t的代数式表示）19、若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为________．20、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有________个五角星．21、如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且在内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为________(用含n的代数式表示)．22、若规定，则的值为________.23、如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为________．24、若，则的最大值为________．25、如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律猜想第n个图中小正方形的个数为________（用含n的式子表示）．三、解答题(共5题，共计25分)26、观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．27、已知，、互为相反数，、互为倒数，是数轴上到原点的距离为2的数，求代数式的值．28、三角形的周长为32，第一边长为3a+2b,第二边比第一边的2倍少a-2b,求第三边长.29、若a、b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，，求的值.30、已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D5、A6、D7、C8、D9、D10、C11、B12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
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第2章 代数式单元测试一、判断1.S=2r π是圆的面积公式,也是代数式.( )2.代数式23223,,1,x x x xy z xπ+-都是整式.( ) 3.对于代数式2131a +来说,不论a 取何值,总有意义( )4.某项工程甲单独做a 天完成,乙单独做b 天完成,则甲、乙两人合作要用111a b +天( )5.某商品原价a 元,降价20%后又提价20%,则该商品的价格仍为a 元.( )6.代数式243mn π-是单项式,系数是43-,次数为4.( ) 7.两个二次多项式的和仍是二次多项式.( )8.(x －1)－(1－x)+(x+1)=3x －1.()9.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m=4.( ) 10.对于代数式a 3+3a 2b+3ab 2+b 3,当a=4,b=－3时,代数式的值为－1.( )二、填空11.a 表示一个三位数,b 表示一个两位数,若把b 放在a 的左边构成一个五位数,则该五位数应记为__________.12.在代数式0,a 2+1,x 2y,(a+b)(a －b),－a,x+－2xy+1,23-a 2b 中,单项式有____,多项式有________.13.多项式－12x 3y+3xy 3－5x 2y 3－1是______次______项式,最高次项是______,常数项是_________,最高次项的系数是_________. 14.多项式2x 4y －x 2y 3+12x 3y 2+xy 4－1按x 的降幂排列为______,按y 的升幂排列为________.15.多项式8x 2－3x －3+4+2x －6x 2中的同类项是_________.16.已知A=x 2－3x+2,B=－2x 2+x －1,则A －B=______,－A+2B=________.17.去括号:－{－}=______________.18.化简:(3x 2－2x+1)－(x 2+2x+2)－(－2x 2－x)=__________,当x=－2时,代数式的值是_______.19.代数式(a 2+b 2)－(a+b)2的意义是_______,111x y +的意义是_______.20.已知三个数的平均值是a,其中一个数为b,则其余两个数的平均值是______(用含a,b 的代数式表示),若a=－3,b=2,则其余两个数的平均值是________.三、选择21.有一两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将两个数颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )A.ba(a+b)B.(a+b)(b+a)C.(a+b)(10a+b)D.(a+b)(10b+a)22.某班有学生m 人,若每4人一组,有一组少2人,则所分组数是( )A. 24m -B. 24m +C. 24m +D. 24m - 23.浓度为p%和q%的盐水各akg 和bkg,混合后从中取出ckg(c≤a+b,那么关于这ckg 盐水的说法:(1)浓度是(p+q)%;(2)含盐(ap%+bq%)kg;(3)浓度是%ap bq a b ++;(4)含水是(1)%(1)%a p b q a b-+-+,其中说法正确的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.424.下列代数式的叙述,正确的是( )A. 1x y -读作x 减y 分之一B.a b x-读作x 分之a 减b C.23x y读作x 除以3乘以y 的平方 D.2x x y -读作x 的平方除以x 与y 的差 25.下列各组单项式中,不是同类项的是( )A.xy 2和x 2yB.13abc 2和3ac 2b C.12-和0 D. 3x y 和－2xy26.一个五次项式,它任何一项的次数( ).A.都等于5B.都大于5C.都不大于5D.都不小于527.若A=4x 2－3x －2,B=4x 2－3x －4,则A,B 的大小关系是( )A.A<BB.A=BC.A>BD.无法确定28.若－4m x y 2与x 4n y 是同类项,则m －n 的值是( )A.2B.6C.－2D.－629.已知a －b=－1,则3b －3a －(a －b)3的值是( ).A.－4B.－2C.4D.230.已知m,n 是自然数, 234m n m n x y +++多项式的次数应当是( )A.mB.nC.m+nD.m,n 中较大的数四、解答31.某班共有学生40人,其中m 岁的有9人,n 岁的有24人,其余的都是s 岁的人,用代数式表示他们的平均年龄.若m=7,n=8,s=9,该班的平均年龄是多少?32.先化简,再求值. (1)13-(x 2y 2－xy+3)+2+3x －1,其中x=－4,y=3;(2)2(2a －b)2－12(2a+b)+3(2a －b)2+2(2a+b)－13,其中a=32,b=－2.33.多项式5x 2y+7x 3－2y 3与另一多项式的和为3x 2y －y 3,求另一多项式.34.把多项式x 3y －xy 2+13－x 2y 3先按x 的升幂排列,再按y 的降幂排列.35.如图,长方形ABCD 的长是a,宽是b,分别以A,B 为圆心作扇形,用代数式表示阴影部分的周长L 和面积S.36.已知:a=b+2,c 的绝对值为3,m,n 互为倒数,试求代数式5a b +4mn －c 2的值.五、证明37.已知:A=2x 2+14x －1,B=x 2+7x －2,试证A －2B 的值与x 无关.38.证明:一个两位数的十位数字大于个位数字,如果把十位数字与个位数字交换位置,则原来的数与新得到的数的差必能被9整除.参考答案一、1.×2.×3.∨4.∨5.×6.×7.×8.∨9.∨10.×提示:1.S=2r π中含有非运算符号“=”,是等式,而非代数式.2.33x x 中的分母含有字母x,因此33x x不是整式. 3.对任意的a,3a 2+1>0是恒成立的.5.a(1－20%)(1+20%)=425a 6.243mn π是单项式,但系数是43π,次数为3. 7.两个二次多项式的和可能不是二次多项式,如－x 2+3和x 2+y 的和为y+3,是一次多项式,正确的说法应为两个二次多项式的和是不大于二次的多项式.9.由同类项的定义,即为m=4.10.代数式的值应为1.二、11.1000b+a提示:a 是一个三位数,由于放在右边,所以不变,而b 放在a 的左边,把b 看成一个整体,b 处在千位上,应乘以1000,所以这个五位数是1000b+a.12.0,x 2y,－a,23-a 2b;a 2+1,(a+b)(a －b),x 2－2xy+1 13.五,四,－5x 2y 3,－1,－5.14.2x 4y+12x 3y 2－x 2y 3+xy 4－1,－1+2x 4y+12x 3y 2－x 2y 3+xy 4 15.8x 2和－6x 2,－3x 和2x,－3和416.3x 2－4x+3,－5x 2+5x －417.a+b －218.4x+－3x －1,21.19.a,b 的平方和与a,b 和的平方的差,x,y 倒数和的倒数.20. 311,22a b -- 提示:三个数的和为3a,则其余两个数的和为3a －b,所以这两个数的平均值为32a b -三、21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D提示:21.原两位数是10a+b,颠倒后的两位数是10b+a,新两位数十位上的数字是b,个位数字是a,两数字和为a+b,此和与新两位数的积为(a+b)(10b+a)22.若给这个班加上2个人,每4人一组,则每个组的人数刚好相等,所以组数为24m + 23.这ckg 盐水的浓度为%%a p b q a b ⋅+⋅+, 含盐应为%a p b q c a b⋅+⋅⋅+,含水应为c －%a p b q c a b⋅+⋅⋅+,只有(3)是正确的. 25.A 中所含字母相同,但相同字母的指数不同,故不是同类项.26.五次多项式是指最高次项的次数是5,而不要求每一项的次数都是5.27.A －B=(4x 2－3x －2)－(4x 2－3x －4)=2>0,故A>B.28.m=4,n=2.29.把a －b 看成整体,并代入,3b －3a －(a －b)3=－3(a －b)－(a －b)3.30.多项式的次数是指最高次项的次数, 4m n +是常数项,所以多项式的次数由2,3m n x y 决定,若m≥n,则m 即为多项式的次数;反之若n≥m,则3n y 是最高次项,即n 为多项式的次数.四、31.平均年龄为924740m n s ++, 将m=7,n=8,s=9代入得972487940⨯+⨯+⨯=7.95(岁) 32.(1)原式=－13x 2y 2－23xy+2x 2+5x －y －1=－32. (2)原式=5(2a －b)2+32(2a+b)－13=2272 提示:将(2a －b)2,2a+b 看成整体,合并同类项.33.－2x 2y+y 3－7x 334.按x 的升幂排列:13－xy 2－x 2y 3+x 3y. 按y 的降幂排列:－x 2y 3－xy 2+x 3y+1335.L=2a －2b+πb.S=ab －212b π36.－4.6.五、37.(略)提示:消去x.38.设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a－(10a+b)=10b+a－10a－b=9b－9a=9(b－a)。