五年级数学：找因数和倍数的方法
北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
（教材31页例题）过程讲解1．探究找7的倍数的方法方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。
如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。
如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。
每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。
把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同②具体表示方法。
归纳总结1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》是本册教材中的一个重要单元，主要内容包括：因数与倍数的定义、求一个数的因数和倍数的方法、最大公因数和最小公倍数的求法等。
这些内容对于学生理解和掌握数学的基本概念、培养逻辑思维能力具有重要意义。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，便于学生理解和运用。
通过本单元的学习，学生能够掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于倍数与因数这一单元的内容，由于涉及到较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要教师针对学生的实际情况进行引导，帮助学生理解和掌握相关概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握因数与倍数的基本概念，能够运用求因数和倍数的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，提高对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的基本概念、求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：最大公因数和最小公倍数的求法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法，引导学生主动参与学习过程，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学辅助手段，帮助学生形象直观地理解因数与倍数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过复习相关知识，引导学生回顾已有知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究因数与倍数：教师引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨并理解因数与倍数的概念。
3.求一个数的因数和倍数：教师引导学生学习求一个数的因数和倍数的方法，并通过实例进行讲解和练习。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】一、教材分析。
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。
这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。
这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。
２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。
５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
三、教学设计（一）认识倍数和因数认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。
倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。
（二）探索求一个数的倍数的方法从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。
学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。
人教版五年级数学下册第二单元第2课《找一个数的因数、倍数 》课件
18的因数有1，18， 2，9，3，6。
列举法 18的因数有1、2、3、6、9、18。
18的因数 1、2、3、6、
9、18
练一练 30的因数有哪些？36呢？
30除以几没有余数
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因数有1，30，2， 15，3，10，5，6。
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
9．蓝蓝从一个装有40颗棋子的盒中拿棋子。要求不 能一次拿完，且每次拿的颗数相同，最后正好 拿完。蓝蓝共有几种拿法？每次各拿几颗？
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，共8个。 8－1＝7(种) 答：蓝蓝共有7种拿法，每次各拿1颗，2颗，4颗， 5颗，8颗，10颗或20颗。
2的倍数有哪些？
参照找因数的方法，说 说找倍数的方法。
2的倍数有哪些？ 【方法一】 根据倍数的意义和因数与倍数的关系：
2与非0自然数的积
2×1=2 2×2=4 2×3=6 ……
2的倍数有2，4， 6……
2的倍数有哪些？
【方法二】 根据乘除法的关系：
除以2商整数无余数
2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 ……
2的倍数有2，4， 6……
列举法 2的倍数有2、4、6…… 2的倍数
2、4、6……
练一练 3的倍数有哪些？5呢？
3与非0自然数的积 3×1=3 3×2=6 3×3=9 ……
5与非0自然数的积
5×1=5 5×2=10 5×3=15 ……
3的倍数有3、6、9……
5的倍数有5、10、15……
在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
9=3×3
小兔子过河。
这里面3的倍数有6、 9、15、18、24。
五年级数学因数与倍数
五年级数学因数与倍数一、因数与倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a 的因数。
例如，12÷1 = 12，12÷2 = 6，12÷3 = 4，12÷4 = 3，12÷6 = 2，12÷12 = 1，所以1、2、3、4、6、12是12的因数。
- 找因数的方法：- 从1开始，一对一对地找。
比如找18的因数，1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 倍数。
- 定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
例如，12÷1 = 12，12是1的倍数；12÷2 = 6，12是2的倍数；12÷3 = 4，12是3的倍数等。
- 找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4·s。
例如，找3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，3×4 = 12·s，所以3、6、9、12·s是3的倍数。
二、因数与倍数的特征。
1. 因数的特征。
- 一个数的因数的个数是有限的。
例如，6的因数有1、2、3、6，共4个。
- 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
比如12，最小因数是1，最大因数是12。
2. 倍数的特征。
- 一个数的倍数的个数是无限的。
例如，5的倍数有5、10、15、20·s，有无数个。
- 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
如7的最小倍数是7。
三、2、3、5的倍数特征。
1. 2的倍数特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如，10、12、14、16、18等都是2的倍数。
2. 3的倍数特征。
- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
五年级下册数学因数与倍数的知识点
五年级下册数学因数与倍数的知识点一、因数的概念与性质在数学中，我们经常会用到因数和倍数的概念。
因数指的是能够整除某个数的数，而倍数是指某个数的整数倍。
因数和倍数在数学运算中起着重要的作用。
1.1 因数的定义因数是能够整除某个数的数。
例如，4是12的因数，因为12 ÷ 4 = 3，能够整除。
同时，12也是自身的因数，因为12 ÷ 12 = 1，也能够整除。
1.2 因数的性质（1）每个数都至少有两个因数，即1和它本身。
例如，5的因数是1和5，因为5 ÷ 1 = 5 和 5 ÷ 5 = 1。
（2）除数一定是它的因数，因为如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是被除数的因数。
例如，8 ÷ 2 = 4，所以2是8的因数。
（3）一个数的因数是有限的，不能无限增大。
例如，12的因数是1、2、3、4、6和12，而不是无限的。
二、因数与倍数的关系因数和倍数之间有着密切的联系。
了解因数和倍数之间的关系，对于数学运算和解题非常有帮助。
2.1 最大公因数两个或多个数的最大公因数指的是能够同时整除这些数的最大正整数。
例如，8和12的最大公因数是4，因为它们的公因数有1、2、4，但没有更大的公因数。
2.2 最小公倍数两个或多个数的最小公倍数指的是能够同时被这些数整除的最小正整数。
例如，4和6的最小公倍数是12，因为它们的公倍数有12、24，但没有更小的公倍数。
三、因数与倍数在数学运算中的应用因数和倍数在数学运算中经常会被使用到，下面举几个实际问题来说明其应用。
3.1 判断因数通过判断一个数是否为另一个数的因数，可以帮助我们确定两个数之间的整除关系以及其特性。
例如，我们可以通过判断一个数是否是偶数的因数，来确定该数是否为偶数。
3.2 求最大公因数当我们需要求两个或多个数的最大公因数时，可以利用因数的性质，列出所有可能的因数，并找出其中的最大值。
通常使用的方法有列举法、分解质因数法等。
五年级下册数学因数和倍数的认识
五年级下册数学因数和倍数的认识
同学们，今天咱们来唠唠因数和倍数这个超有趣的数学概念哈。
咱们先说说因数。
想象一下，因数就像是一群小伙伴，它们手拉手就能组成一个数。
比如说6这个数，1和6是一对小伙伴，因为1乘以6等于6；2和3也是一对小伙伴，2乘以3也等于6。
那这1、2、3、6呢，就都是6的因数啦。
就好像6是一个小团队，1、2、3、6这些小伙伴凑一块儿就能把这个小团队组建起来。
再来说说倍数。
倍数就像是这个小团队的分身术。
还拿6来说，6乘以1等于6，那6就是6的1倍；6乘以2等于12，这时候12就是6的2倍；6乘以3等于18，18就是6的3倍，以此类推。
这就好像6这个小团队，一变二、二变三，变出了好多和自己有关的数，这些数就是6的倍数。
那因数和倍数有啥关系呢？因数就像是盖房子的小砖头，倍数就是用这些小砖头盖起来的大房子。
一个数的因数数量是有限的，就像一个小团队的小伙伴数量有限。
可是一个数的倍数那可就无限多啦，就像小团队的分身可以有无数个一样。
而且呀，为了方便咱们找因数和倍数，还有一些小窍门呢。
找因数的时候，就从1开始，一对一对地找。
找倍数就简单啦，用这个数去乘以1、2、3、4……一直乘下去就得到好多倍数啦。
怎么样，因数和倍数是不是还挺好玩的呢？。
五年级下册数学教案-《倍数与因数》人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与倍数与因数相关的实际问题，如找出某个数的因数和等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过试除法找出一个数的所有因数，并用乘法表找出它的倍数。
2.发展学生逻辑思维和推理能力，通过探索因数与倍数的规律，提高问题分析和解决能力。
3.增强学生的数学应用意识，将倍数与因数的知识应用于解决实际问题，培养学以致用的能力。
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨兴趣，培养其数学学习的积极态度和持久兴趣。
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。为了提高学生的参与度，我打算在下一节课尝试引入一些生活化的案例，激发学生的兴趣，并在讨论过程中给予他们更多的引导和鼓励。
在实践活动方面，我觉得可以进一步增加实验操作的互动性，让学生在动手实践中更深刻地体会倍数与因数的概念。同时，将实验操作与生活实际相结合，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。
（3）理解质数与合数的概念。
难点：学生可能对质数与合数的判断有困难，尤其是较大的数。
举例：教师可以通过讲解和练习，让学生掌握质数与合数的判断方法，如只有1和它本身两个因数的数是质数。
（4）解决涉及倍数与因数的实际问题。
难点：学生可能不知道如何将实际问题抽象为数学模型。
举例：教师可以引导学生分析问题的本质，将其转化为寻找因数、倍数等数学问题，并提供解决策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
找因数和倍数的方法
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
找因数找质数以及数的奇偶性
二. 教学目标：
1、在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
三. 教学过程：
（一）找因数
用12个小正方形能拼成几种长方形？
1、
12=1×12
1和12是12的因数
2、
12=2×6
2和6是12的因数
3、
12=3×4
3和4是12的因数
所以12的因数有1、2、3、4、6、12。
巩固练习：
1、填空
24= 1×24 = 2×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）24的全部因数（1、24、2、12、3、8、4、6 ）
2、分别找出18的因数和21的因数
9
18
2
4
7
6
1
3
21
18的全部因数（ 1、18、2、9、3、6）
21的全部因数（ 1、21、3、7、），（ 1、3 ）既是18的因数，又是21的因数。
3、在方格纸上画长方形，使它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。
16的全部因数（ 1、16、2、8、4）
4、说一说因数的个数
答：1的因数只有1
19的因数有1和19
32的因数有1、32、2、16、4、8
4的因数有1、4、2
11的因数有1和11
5、非零整数a的最小因数是（ 1 ），最小倍数是（ a ）。
6、15既是60的因数，也是90的因数。
（√）
7、一个整数的因数一定比它的倍数小。
（×）
8、2×3×5×11=330，你能从这个式子中知道330除了有因数1以外，还有哪些因数么？
答：330除了有因数1外，还有因数2、3、5、11、6、10、22、15、33、55、30、66、110、165、330
（二）质数与合数
1、找质数
小正方形个数（n）
拼成长方形种数
n的因数
2
一种
1、2
3
一种
1、3
4
两种
1、2、4
5
一种
1、5
6
两种
1、2、3、6 7
一种
1、7
8
两种
1、2、4、8
9
两种
1、3、9
10
两种
1、2、5、10
11
一种
1、11
12
三种
1、2、3、4、6、12
这些正方形的个数，有的只能拼成一种长方形，有的可以拼成两种或两种以上的长方形。
能拼成一种长方形的数它的因数只有1和它本身。
而拼成两种以上长方形的数它的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，所以根据这点不同我们将它们分类：
①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
②1既不是质数，也不是合数。
用集合图来表示：
2、哥德巴赫猜想
任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。
如：12=5+7，20=7+13
练习：
1、①10以内不是偶数的合数是（ 9 ），不是奇数的质数是（ 2 ），②在1～9这九个自然数中，相邻的两个质数是（ 2 ）和（ 3 ），相临的两个合数是（ 8 ）和（ 9 ）
2、1~20的自然数中，有8个质数，12个合数（×）
3、把下面各数分别表示成两个质数的和。
（1） 9=（ 2 ）＋（ 7 ）
（2） 20=（ 13 ）＋（ 7 ）=（ 17 ）＋（ 3 ）
（3） 34=（ 3 ）＋（ 31 ）=（ 5 ）＋（ 29 ）
= （ 11 ）＋（ 23 ）=（ 17 ）＋（ 17 ）
4、一个质数只有（ 2 ）个因数，一个合数至少有（ 3 ）个因数。
5、在自然数中有一个数，它既是偶数又是质数，这个特殊的数是（ 2 ），在自然数中有一个数，它有因数3，又是个质数，这个数是（ 3 ），两个质数相乘的积是15，这两个质数是（
3 ）和（ 5 ），
6、三个连续自然数的和是24，这三个数中，是质数的有（ 7 ），是合数的有（ 8 ）和（ 9 ），
7、自然数中最小的合数乘最小的质数，积是（ 8 ），
8、质数中最小的一个奇数乘质数中最小的一个偶数，积是（ 6 ）。
（三）数的奇偶性
1、小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
（1）小船摆渡11次后，船在北岸还是南岸，为什么？
（2）有人说小船摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对么，为什么？
列表来找规律：
摆渡次数
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
画图来找规律：
通过表格我们可以观察到：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。
所以小船摆渡11次后，船在北岸。
摆渡100次后，小船在南岸。
2、观察图中各数有什么特点？
算一算：
（1）从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。
（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是偶数。
（3）任意写出两个偶数，它们的和是偶数。
（4）任意写出两个奇数，它们的和是偶数。
得出结论：
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
（5）分别从圆和正方形中各取出一个数相加，和是奇数。
（6）任意写出一个偶数、一个奇数，和是奇数。
得出结论：
偶数+奇数=奇数
练习：
1、两个奇数相加的和（ b ）。
a. 一定是奇数
b. 一定是偶数
c. 可能是奇数也可能是偶数
2、如果用△表示奇数，□表示偶数，那么，下面（ d ）表示奇数。
a. △＋△
b. □＋□
c. △×□
d. △×△
e. △＋△＋□
3、比偶数大1的数（ a ）
a. 一定是奇数
b. 一定是偶数
c. 可能是奇数也可能是偶数
4、一个奇数与一个偶数的和（ a ）
a. 一定是奇数
b. 一定是偶数
c. 可能是奇数也可能是偶数
5、歌德巴赫猜想就是：“一个足够大的偶数可以写成两个质数之和”，请你在（）里填上质数，使等式成立。
12=（ 5 ）+（ 7 ）
20=（ 2 ）+（ 7 ）+（ 11 ）
18=（ 5 ）+（ 13 ）
30=（ 2 ）+（ 5 ）+（ 23 ）
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一、填空
1、按要求把下面各数填在括号里。
81、32、150、24、27、45、102、35、70、120
（1）2的倍数（
）；
（2）有因数5的数有（
）；
（3）有因数3的数有（
）；
（4）奇数有（
）；
（5）同时是2、5倍数的数有（
）;
（6）同时是2、3倍数的数有（
）;
（7）同时是2、3、5倍数的数有（
）;
2、在非零的自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（）. （）既不是质数，也不是合数.
3、一个数最大的因数是24，这个数是（），这个数最小的倍数是（
）。
二、判断
1、两个自然数的乘积一定是合数。
（
）
2、相邻的两个自然数，偶数总是比奇数大1。
（
）
3、5的因数有无数个。
（
）
4、最小的合数是4。
（
）
5、20以内的质数有8个。
（
）
三、解决问题
1、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动10次，杯口朝（
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