找因数和倍数的方法--浙教版
1、找一个数的倍数，从什么数开始找？
从本身开始
2、有没有最大的倍数？ 没有
3、怎样找2的倍数？ 用2乘以1，2，3，……
找一个数的倍数从它本身开始， 用1，2，3，去乘以可以得到。
一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身。
课本P32练一练 第1….4
1、12能被（ 1、2、3、4、6、12 ）整除，所以 （ 1、2、3、4、6、12 ）是12的（ 因 ）数。
2×18=36 4×9=36
Hale Waihona Puke 从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
一个数的因数是有限的，还是无限的？
一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的顺数 是它本身。
1、在下面的圈里填正确的数
18的因数
25的因数
1，2，3， 6，9，18
1，5，25
1、什么是除尽，除不尽？
2、什么叫整除？除尽和整除有什么 关系？
3、什么是因数和倍数？
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后 听老师的要求，符合要求的站 起来，站对了就是老师的好朋 友．）
例：8和36的因数各有哪几个？
（小组合作、交流成果）
；/naotanjc 脑瘫检查项目有哪些 脑瘫的检查方法 脑瘫检查需要做哪些
小组寻找方法汇报
关键： 从最小的自然数找起，一直找到它本
身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
小组寻找方法汇报
8÷1= 8 8÷2= 4
1×8=8
2×4=8
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
小组寻找方法汇报
1×36=36
3×12=36
6×6=36
2、（ 2、4、6、8、10…… ）能被2整除，所以 （ 2、4、6、8、10…… ）是2的（ 倍 ）数。
怎样寻找倍数和因数？
找一个数的倍数从 它本身开始，用1， 2，3，去乘以可以
得到
从最小的自然数1找 起，一直找到它本身，
课本P31第1、2题
2、写出下面每个数的因数：
15的因数有（ 1，3，5，15 ）
24的因数有（1，2，3，4，6，8，12，24 ） 30的因数有（1，2，3，5，6，10，15，30） 91的因数有（1 ，7 ，13 ，91 ）
课本P31第1、2题
例：2、3和5的倍数各有哪些？
（小组合作、交流成果）
；
大多数中国人旅游喜欢蜻蜓点水，而且“上车睡觉，下车拍照，定点尿尿，举旗报到，回家什么都不知道”。 ? 176、两支火把 两支火把，奉火神之命到世界各地去考察。两支火把中有一支没有点燃，另一支是点燃的，发出很亮的光芒。过了不久，两支火把都回来了，而且都向 火神提交了它们的考察报告。 第一支火把说，整个世界都陷在浓郁的黑暗中，他觉得眼前的世界情况很坏，甚至已坏到了极点。 第二支火把的报告却恰恰相反，他说他无论到哪里，总可以找到一点光明，所以，他认为这个世界是十分有希望的。 听了这两个不同的报告， 那个派他们出去考察的火神就对第一支火把说：“也许该好好地问一问自己，有多少黑暗是我们自己造成的？” 我们对世界的看法，说到底是我们自己的形象定位。当我们像那支没点燃的火把，吝啬自己的光明时，我们自然会觉得眼前的世界陷在浓郁的黑暗里，自然看不到希望所 在；当我们像那支点亮的火把，燃烧着我们自己时，我们眼前自然有不灭的光明，希望就在那光明里升腾。“也许该好好地问一问自己，有多少黑暗是我们自己造成的？”是的，我们始终应该牢记，这个世界是光明还是黑暗，有我们自己的一份责任。 177、最好的财富 某家婴 幼儿服务机构在举行一场现场招聘。 最后他们又出了一道题：假使回到童年3岁的时候，面对眼前这3样东西，你将选择哪一样做玩具？在3位应聘者面前放着一只红色高跟鞋、一个大扫把、还有一把黄色的水壶。有两位应聘者分别选了高跟鞋、水壶。理由分别是：穿上高跟鞋可以学 妈妈那样走来走去，因为小孩在那个年龄正处在模仿期，喜欢模仿成人。水壶是球形的，外表光滑，摸摸它比较好玩，而且敲打之后会有声音，有盖子，可以揭开放东西。而那个叫静的女孩选的是那把大扫把。她的玩法很多：1、可以骑着扫把当巫婆。2、可以用扫把够东西，不管是在高 处还是在低处，只要喜欢或者需要，就可以把它扫过来。3、还可以把扫把毛当头发，用剪刀剪它，就像理发师给我剪头发一样。4、可以把扫把毛编成一撮一撮的小辫子。5、还可以拔扫把上的毛，最后比一比，是我拔的多还是扫把上剩的多…… 最后，主考官们选中的是静。因为最 后这道题考的是天性，看他们有没有一颗童心。而童心是什么？童心就是，能把一些很简单枯燥的东西，变得有趣味。人生的路很少能一帆风顺，若能一直保持童心，将会减少和化解很多烦恼，而快乐是用金钱也买不到的幸福，所以，拥有童心，就拥有了世界上最好的财富。 178、 贤母教子 “孤灯课读含苦辛，望尔修身为万民，勤俭家母慈母训，他年富贵莫忘贫。”这是宋朝《寇母课读图》中的一首诗。宋朝寇准，幼年丧父，母彻夜纺织助子攻读，无灯油，进山采松香以助之，风寒病故。后寇准高官，做寿大摆宴席，其家女佣人刘婆深明大义，十分焦虑： “如此豪华，倘若上行下效，焉能清廉自守？”于是寻机取出《寇母课读图》劝寇准。寇读后领悟，乃辞宾客，停歌舞，罢宴停觞。 被誉为中国古代四大贤母（孟母、陶母、岳母、欧母）之一的陶母湛氏，其子陶侃在浔阳任“监鱼梁”时，一次将鱼库的鱼，糟了一坛送给母亲。陶 母湛氏认为糟鱼是官家物品，当即写了一封信：“尔为吏，以官物遗我，非惟不能益我，乃以增我忧矣！”母亲的责备，使他感到深深的愧疚，下决心要做清正廉明的官员。后陶侃“尚廉节物”，成了中国历史上著名的清官。 焦裕禄的儿子焦跃进，当上了河南省杞县的县委书记。 他处处以父亲为榜样，老百姓说他像当年的焦裕禄书记。焦跃进的母亲，是新时代的一位良母。她经常嘱咐儿子：“你工作干好了，人们会说你不愧是焦裕禄的儿子；你工作干不好，别人会说你哪儿像焦裕禄的儿子！” 179、两颗种子 有两个追求幸福的穷苦青年，经过艰难的 跋涉，终于在一个很远的地方，找到了幸福的使者。使者见他们都有一颗善良的心，便给了他们每人一颗幸福的种子。 一青年回去后，将种子撒在自己的土地里，不久他的土地里就长出了一棵树苗。他每天辛勤地浇灌，第二年枝繁叶茂，果实挂满枝头。他继续努力，渐渐拥有了大 片的果园，成远近闻名的富足之从。他娶了妻子，有了孩子，过上了幸福的生活。 另一青年回去后，设了一个神坛，将幸福的种子供奉在上面，每天虔诚地祈祷。青年把头发都熬白了，却仍然一贫如洗。他十分生气不解，又跋山涉水来到幸福的使者面前，抱怨使者骗他。幸福使者 笑而不答，只让他到另一青年那里去看看。当他看到大片的果园时，顿时醒悟，急忙回去将那颗种子埋到土里，但幸福的种子已被虫蚀空，失去了生命力。 一个埋头耕耘，一个则沉迷于借助虚幻的神力，其结果就是奖勤罚懒。 180、心灵先到达那个地方 美国西部的一个小 乡村，一位家境清贫的少年在15岁那年，写下了他气势不凡的《一生的志愿》：“要到尼罗河、亚马逊河和刚果河探险；要登上珠穆朗玛峰、乞力马扎罗山和麦金利峰；驾驭大象、骆驼、鸵鸟和野马；探访马可?波罗和亚力山大一世走过的道路，主演一部《人猿泰山》那样的电影；驾驶 飞行器起飞降落；读完莎士比亚、柏拉图和亚里士多德的著作；谱一部乐曲；写一本书；拥有一项发明专利；给非常的孩子筹集100万美元捐款……” 他洋洋洒洒地一口气列举了127项人生的宏伟志愿。不要说实现它们，就是看一看，就足够让人望而生畏了。 少年的心却被他那 庞大的《一生的志愿》鼓荡得风帆劲起，他的全部心思都已被那《一生的志愿》紧紧地牵引着，并让他从此开始了将梦想转为现实的漫漫征程，一路风霜雪雨，硬是把一个个近乎空想的夙愿，变成了一个个活生生的现实，他也因此一次次地品味到了搏击与成功的喜悦。44年后，他终于实 现了《一生的志愿》中的106个愿望…… 他就是上个世纪著名的探险家约翰?戈达德。 当有人惊讶地追问他是凭借着怎样的力量，让他把那许多注定的“不可能”都踩在了脚下，他微笑着如此回答：“很简单，我只是让心灵先到达那个地方，随后，周身就有了一股神奇的力量，接下 来，就只需沿着心灵的召唤前进了。” 181、乔治的办法 乔治起先不过是英国一家手工作坊的小业主，按照马克思资本积累原理，完全有可能转化为大资本家。但是很不幸，一场经济危机使他陷入困境，产品卖不出去奖金周转不开，物价暴涨，他面临破产的威胁。友人劝他赶快裁 员，以减轻负担。乔治思考良久，准备采用友人的建议。 消息不知怎么传到了老乔治的耳里。第二天清晨，老乔治来到办公室，勒令他收回成命。乔治不服，老乔治便现场解除了乔治的职务。中午，老乔治走进了工人的餐厅，看见大家一脸憔悴、苍白，碗里是清水煮的青菜和几片 豆腐。老乔治立刻从街上的小餐馆花三英镑买回两碗红烧肉，端进餐厅，哽咽着说：“兄弟们，我对不起你们，乔治没有把厂子管理好，连带你们受苦了。现在，我已解除了他的职务，并且从今以后，每天中午我和你们一道吃饭——当然，价值三英镑的红烧肉必不可少！”工人们欢呼起 来。 那时候，三英镑是个不小的数目——可以供老乔治夫妇一天的基本生活。 每天三英镑，所带来的效益却是无法计算的。因为工人们心存感激，便拼命干活，努力降低成本，竟然使这个手工作坊慢慢度过难关，以至发展壮大，最终成为全英一家著名的电器公司，拥有资产超 千万。 182、主动退半步 本地举行科局级干部公开竞争招选，在市总工会做办事员的二弟报名参加，竞争文化局副局长的岗位。笔试成绩揭晓，他以第一名的成绩顺利进入面试。 面试前一天，天气骤然降温，二弟到乡下办事，晚上回家后就发烧至39℃！一家人忙送他去看 急诊……天亮时，二弟的烧退了，但头晕、鼻塞、扁桃体发炎，上唇烧出两个蚕豆大的血痂。家人都劝他别去面试了，可二弟坚持要去，只好让他戴着口罩，由我陪着去。 面试出来，他仍用口罩捂着嘴巴，让我赶快送他继续去挂水。把二弟安顿好，我便打车回到面试点等候看成绩。 等了很久，见到一群人从里面出来，边走边谈论着一些考生的情况，估计是评委们。其中一位说：“那个有病的考生还挺会关心人的，虽然回答不太好，但我给了不低的分数。”另一位笑着说：“关爱他人是做人的美德，也是做官的官德，不瞒你说，我也是……”又等了很长时间，成绩 榜终于贴出来了，二弟夺得第一名！ 把好消息告诉二弟的同时，我顺便说了在面试点听到的情况。二弟告诉我，他进面试室后，主动声明自己是重感冒，要将椅子退后半步答题。主考官不同意，说会影响记录和答题。于是，他便请评委们将椅子向后移一步…… 对别人细微的关 怀，折射出感人的品德，这常常是被人接纳、受人赏识的切入口,信乎！ 183、信任的温暖 为采访一个在原始森林失踪5天后生还的男孩，在福建三明市出差的我雇了一辆摩托车，在暮色中紧急进山。骑车的师傅相貌凶恶，但为了抢新闻，我只好冒险坐上他的车后座，双手捂着 手提包，里边是手机、相机，还有几千元现金等。 异乡的盘山公路比我预想的更险峻荒凉，只有车灯可以为我壮胆，路的左边是万丈深渊，我不停地说：慢一点没关系，到时车费多算一点。骑车的人则大声应道：不会出事的，我吃这碗饭已经6年了。 我感到冷，后悔刚才匆忙 上车，忘了从宾馆里多带一件冬衣。师傅似乎感觉到了，说要停下来脱件衣服给我穿，我赶紧谢绝，怕他趁半途停车，抢走我的东西，然后把我推进万丈深渊…… 山路仍一遍又一遍地盘旋，我开始怀疑是不是走错路了，他又大声吼道：没错的，难道怕我杀了你？“杀了你”三个字 在山谷间毛骨悚然地回响。接着，骑车人又问，你冷吗？我没有正面回答，但仍然坚持说：不要停车。这时车速渐渐减慢，我看见他腾出一只手。我正感到纳闷，他外衣的一边已脱落下来。老天！他在表演“飞车脱衣”…… 然后，他责令我穿上，在飞车上。 我哆哆嗦嗦地穿上他的 羽绒服，一种带有异味的温暖让我莫名地想起一堆松枝点燃的火。“为什么双手不抱着我的腰？”我开始惭愧了，腾出双手抱住他的腰———一个像坏人的好心人的腰。 到了目的地，这位师傅又跑上跑下为我找当地老乡，为我翻译……那么冷的天，他竟然满脸是汗。凌晨3点左右， 他又把我安全送回宾馆。当我脱下他的衣服，还给他时，
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四年级数学下册一自然数与整数6倍数与因数教学课件2浙教版
可摆出边长可分别为6厘米的正方形。 可摆出边长可分别为12厘米的正方形。 可摆出边长可分别为18厘米的正方形。 可摆出边长可分别为24厘米的正方形。 可摆出边长可分别为30厘米的正方形。 可摆出边长可分别为36厘米的正方形。
今天你收获了什么？
倍数与因数 [2]
1.看图找6的因数3＝2 6÷6＝1
6的因数有1、2、3、6。
2.写出18的因数。
18＝1×18
18＝2×9 18
1236
18＝3×6 9 18
18
1×18＝18 18的因数有1、2、3、6、9、18。 思一考个：数24的的因因数数个有数哪是些有？限的，其中最小的 因数是1，最大的因数是它本身。
3.写出一些6的倍数。
×1 2 3 4 5 6 7 8…
6 6 12 18 24
…
6的倍数有：6、12、18、24、30…… 6的倍数能写完吗？
4.写出自然数20至100之间8的倍数，一共有几个？ 100至150之间呢？
20至100之间8的倍数是有： 24、32、40、48、56、64、72、80、88、96。 100至150之间8的倍数是有： 104、112、120、128、136、144。
5.在上面这些数中、2的倍数有 （ 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ）； 3的倍数有（3、6、9、12、15、18）； 既是2的倍数、又是3的倍数有 （ 6、12、18 ）。
6*.用若干张长是2厘米、宽是3厘米的长方形纸 片摆正方形。如果摆出的正方形的边长不超 过40厘米、你能摆出边长分别是多少的正方 形？
数是它本身。
1.根据算式填空。 1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16 16的因数有（ 1、2、4、8、16 ）。 其中最小的因数是（ 1 ）、最大的因数是（16）。 16是（ 1、2、4、8、16 ）的倍数。
今天你收获了什么？
倍数与因数 [2]
1.看图找6的因数3＝2 6÷6＝1
6的因数有1、2、3、6。
2.写出18的因数。
18＝1×18
18＝2×9 18
1236
18＝3×6 9 18
18
1×18＝18 18的因数有1、2、3、6、9、18。 思一考个：数24的的因因数数个有数哪是些有？限的，其中最小的 因数是1，最大的因数是它本身。
3.写出一些6的倍数。
×1 2 3 4 5 6 7 8…
6 6 12 18 24
…
6的倍数有：6、12、18、24、30…… 6的倍数能写完吗？
4.写出自然数20至100之间8的倍数，一共有几个？ 100至150之间呢？
20至100之间8的倍数是有： 24、32、40、48、56、64、72、80、88、96。 100至150之间8的倍数是有： 104、112、120、128、136、144。
5.在上面这些数中、2的倍数有 （ 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 ）； 3的倍数有（3、6、9、12、15、18）； 既是2的倍数、又是3的倍数有 （ 6、12、18 ）。
6*.用若干张长是2厘米、宽是3厘米的长方形纸 片摆正方形。如果摆出的正方形的边长不超 过40厘米、你能摆出边长分别是多少的正方 形？
数是它本身。
1.根据算式填空。 1×16＝16 2×8＝16 4×4＝16 16的因数有（ 1、2、4、8、16 ）。 其中最小的因数是（ 1 ）、最大的因数是（16）。 16是（ 1、2、4、8、16 ）的倍数。
四年级下册数学教案-1.6 倍数与因数丨浙教版(1)
《倍数与因数》教案教学目标：1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。
2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。
教学过程：一、 谈话引入1、 师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。
天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。
我们先来认一认板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；2153，……（生读书）这样的数叫做分数； 2、 师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，板书：0、1,、2、3、……学生读书，学生笑师：为什么笑？（太简单了）师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。
谁来说一个自然数？ 师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。
师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。
但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；二、 创设情境，导入新知(一)、认识倍数和因数1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。
学生汇报；说出算式，师板演；ppt演示（不按顺序写）1×36=36 2×18=36 3×12=36 或除法算式4×9=36 6×6=36师：还有不同的想法吗？每排能排5个吗？36名士兵能排出5种阵型，我们也也列出了5个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，他们之间可藏着很多有价值的数学问题。
找因数和倍数的方法--浙教版
小组寻找方法汇报
1×36=36
3×12=36
6×6=36
2×18=36 4×9=36
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
优化训练P22(二) 要记得完成！
1、什么是除尽，除不尽？
2、什么叫整除？除尽和整除有什么 关系？
3、什么是因数和倍数？
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后 听老师的要求，符合要求的站 起来，站对了就是老师的好朋 友．）
例：8和36的因数各有哪几个？
（小组合作、交流成果）
多米，体重八十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分疯狂的南心！这巨圣有着墨灰色海马形态的身躯和中灰色细小油条一般的皮毛，头上是亮黑色篦子般的鬃毛，长着 亮黄色磨盘形态的狮子星怪额头，前半身是浅灰色瓜秧形态的怪鳞，后半身是变态的羽毛。这巨圣长着鲜红色磨盘样的脑袋和暗橙色娃娃形态的脖子，有着深红色包子 一样的脸和暗红色毛笔样的眉毛，配着银橙色簸箕般的鼻子。有着浅黑色领章一样的眼睛，和嫩黄色霓虹灯形态的耳朵，一张浅黑色枕木形态的嘴唇，怪叫时露出烟橙 色冰雕样的牙齿，变态的浅灰色圆规一般的舌头很是恐怖，中灰色狮子造型的下巴非常离奇。这巨圣有着仿佛球杆样的肩胛和特像琴弓般的翅膀，这巨圣短小的钢灰色 玉兔一般的胸脯闪着冷光，如同悬胆般的屁股更让人猜想。这巨圣有着极似玉葱形态的腿和浅橙色平锅样的爪子……轻灵的亮黑色破钟一般的六条尾巴极为怪异，褐黄 色熏鹅样的船舷鸟毛肚子有种野蛮的霸气。钢灰色柳枝般的脚趾甲更为绝奇。这个巨圣喘息时有种银橙色茅草一般的气味，乱叫时会发出纯红色铜钱一样的声音。这个 巨圣头 蓝色灯泡般的犄角真的十分罕见，脖子上活似螺栓般的铃铛真的有些出色同时还隐现着几丝帅气！壮扭公主兴奋道：“好玩，有创意！本公主相当喜欢！有什 么花样快弄出来我瞧瞧！”壮扭公主一边说着一边将身体变得和”蛙掌南心圣一样巨大……这时那伙校妖组成的巨大蛙掌南心圣忽然怪吼一声！只见蛙掌南心圣颤动笨 拙的眉毛，一抛，一道珊瑚红色的奇影轻飘地从威猛的浅黑色领章一样的眼睛里面射出！瞬间在巨蛙掌南心圣周身形成一片亮黄色的光塔！紧接着巨大的蛙掌南心圣弥 漫的紫红色镊子一样的气味顷刻射出鬼蓝色的狮哼枣液味……威猛的骨骼穿出光影椰闹影蹦声和呀哈声……单薄的身材变幻莫测跳出梨妖天舞般的晃动。最后蛙掌南心 圣摆动嫩黄色霓虹灯形态的耳朵一声怪吼！只见从不同方向的天边窜出七条粗有上百米，长望不见尾的纯蓝色巨流……只见望不见尾的巨流狂摆嘶叫着快速来到近前， 这时壮扭公主才看清：整条巨流都是由翻滚狂转的船舵和龟蛋组成！突然间九条巨流变成一个直径达万米的纯灰色巨大眼睛模样的超巨型砂龙卷群！把壮扭公主团团围 主！只见无数船舵和龟蛋像成千上万的木头一样朝壮扭公主冲来……这时壮扭公主道：“你们那是啥玩意儿，看我的！”壮扭公主一边说着！一边晃动结实丰满的胸部 大吼一声，只见无数高达四千米的橄榄形摩天惊大厦纷纷从地下钻了出来，然后纷纷长出比水塔烟囱还粗的手脚，排列成整齐的兵阵……壮扭公主耍动有着各种古怪想 法的圆脑袋又
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
尝试练习：说说算式中谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
( 4 ) a ÷b = c
(○ .□. △. a. b. c.为非零自然数)
2 × 7 =14
2是14的因数，7也是14的因数。 14是2的倍数，14也是7的倍数，
2和7是14的因数，14是2和7的倍数。
1 因数倍数的意义：如果
a×b=c(a b c都是不为0的自然 数），那么a和 b 就是c的因数 , c就是a 和b的倍数。
2 因数与倍数的关系：因数和倍数是两
个不同的概念，但又是一对互相依存的整体， 不能单独存在，即：不能说谁是因数，也不 能说谁是倍数，应说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
2，3，5，9，12，30，36
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
游戏：找朋友 孩子们记住自己的学号，
然后听老师的要求，符合要求 的站起来，站对了就是老师的 好朋友．
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
想一想，36人进行队形操练，每排人数 要一样多，还可以怎样排，再填空。 方法一：列乘法算式找
36=1 ×（36 ） 36= 2 × （18） 36=3 ×（12 ） 36=（4 ）× 9 36=6 ×（ 6 ） 36的所有因数： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
2、32是5的倍数；
（× ）
3、42能被7整除，42是7的倍数； （√ ）
4、1是所有非零自然数的因数； （√ ）
5、4是12的因数，又是16的因数; （√ ）
6、7÷2=3.5，所以7是2的倍数。 （ × ）
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
( 4 ) a ÷b = c
(○ .□. △. a. b. c.为非零自然数)
2 × 7 =14
2是14的因数，7也是14的因数。 14是2的倍数，14也是7的倍数，
2和7是14的因数，14是2和7的倍数。
1 因数倍数的意义：如果
a×b=c(a b c都是不为0的自然 数），那么a和 b 就是c的因数 , c就是a 和b的倍数。
2 因数与倍数的关系：因数和倍数是两
个不同的概念，但又是一对互相依存的整体， 不能单独存在，即：不能说谁是因数，也不 能说谁是倍数，应说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
2，3，5，9，12，30，36
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
游戏：找朋友 孩子们记住自己的学号，
然后听老师的要求，符合要求 的站起来，站对了就是老师的 好朋友．
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
想一想，36人进行队形操练，每排人数 要一样多，还可以怎样排，再填空。 方法一：列乘法算式找
36=1 ×（36 ） 36= 2 × （18） 36=3 ×（12 ） 36=（4 ）× 9 36=6 ×（ 6 ） 36的所有因数： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
四年级下册数学 倍数与因数浙教版
2、32是5的倍数；
（× ）
3、42能被7整除，42是7的倍数； （√ ）
4、1是所有非零自然数的因数； （√ ）
5、4是12的因数，又是16的因数; （√ ）
6、7÷2=3.5，所以7是2的倍数。 （ × ）
浙教版小学数学四年级下册6《倍数与因数》教学ppt课件2
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们 所说的数指的是整数（一般不包括0）。
1×12＝12 2×6 ＝ 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
3×4 ＝ 12
倍数和因数 2×6＝12
2和6是12因数。
12是2的倍数，也是6倍数。
倍数和因数
3×4＝12 3和4是12因数。 12是3和4的倍数。
用图表示24的因数：
1 23 468 12 24
一个数的因数的个数是有限的，其中 最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.写出一些6的倍数。 ×1 2 3 4 5 6 7 8 … 6 6 12 18 24 30 36 42 48
6的倍数有：6，12，18，24，30，36……。
4.写出自然数20 ～ 100之间8的倍数，一 共有几个？ ×1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 …
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64， 71，80，88，96。
50 ～ 150之间呢？
8的倍数有：56，64，72，80，88，96，114， 122，130，138，146。
998×8的积是8 任何一个非0自
的倍数吗？
12是1和12的倍数 12是2和6的倍数 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
用12个小正方形可以拼成怎样的长方形？
12能被1，2，3，4，6，12整除，我们可以说 12是1，2，3，4，6，12的倍数。
12是在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我 们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
找因数和倍数的方法--浙教版(中学课件201910)
， 6，9，18
1，5，25
课本P31第1、2题
2、写出下面每个数的因数：
15的因数有（ 1，3，5，15 ）
24的因数有（1，2，3，4，6，8，12，24 ） 30的因数有（1，2，3，5，6，10，15，30） 91的因数有（1 ，7 ，13 ，91 ）
课本P31第1、2题
例：8和36的因数各有哪几个？
（小组合作、交流成果）
小组寻找方法汇报
关键： 从最小的自然数找起，一直找到它本
身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
小组寻找方法汇报
8÷1= 8 8÷2= 4
1×8=8
2×4=8
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
例：2、3和5的倍数各有哪些？
（小组合作、交流成果）
1、找一个数的倍数，从什么数开始找？
从本身开始
2、有没有最大的倍数？ 没有
3、怎样找2的倍数？ 用2乘以1，2，3，……
找一个数的倍数从它本身开始， 用1，2，3，去乘以可以得到。
小组寻找方法汇报
1×36=36
3×12=36
6×6=36
2×18=36 4×9=36
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
一个数的因数是有限的，还是无限的？
一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的顺数 是它本身。
1、在下面的圈里填正确的数
1、什么是除尽，除不尽？
2、什么叫整除？除尽和整除有什么 关系？
3、什么是因数和倍数？
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后 听老师的要求，符合要求的站 起来，站对了就是老师的好朋 友．）
1，5，25
课本P31第1、2题
2、写出下面每个数的因数：
15的因数有（ 1，3，5，15 ）
24的因数有（1，2，3，4，6，8，12，24 ） 30的因数有（1，2，3，5，6，10，15，30） 91的因数有（1 ，7 ，13 ，91 ）
课本P31第1、2题
例：8和36的因数各有哪几个？
（小组合作、交流成果）
小组寻找方法汇报
关键： 从最小的自然数找起，一直找到它本
身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
小组寻找方法汇报
8÷1= 8 8÷2= 4
1×8=8
2×4=8
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
例：2、3和5的倍数各有哪些？
（小组合作、交流成果）
1、找一个数的倍数，从什么数开始找？
从本身开始
2、有没有最大的倍数？ 没有
3、怎样找2的倍数？ 用2乘以1，2，3，……
找一个数的倍数从它本身开始， 用1，2，3，去乘以可以得到。
小组寻找方法汇报
1×36=36
3×12=36
6×6=36
2×18=36 4×9=36
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
一个数的因数是有限的，还是无限的？
一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的顺数 是它本身。
1、在下面的圈里填正确的数
1、什么是除尽，除不尽？
2、什么叫整除？除尽和整除有什么 关系？
3、什么是因数和倍数？
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后 听老师的要求，符合要求的站 起来，站对了就是老师的好朋 友．）
浙教版数学四年级下册《倍数与因数》课件
• 6是6的倍数。 因为6 ÷6= 1； • 30是6的倍数。 因为30÷6=5，30能被6整除； • 55不是6的倍数。 因为55不能被6整除。
试一试：在5，9，12，30，45中，
哪些是5的倍数？
• 练一练：你能在1—100的自然数里，找出7的
所有倍数吗？最小的倍数是多少？ 7的倍数有:
7，14，21，28，35，42，49，56，63，
深化练习： 说说谁是谁的倍数 ？谁是谁的因数？
2，3，5，9，12，30，36
2和7是14的因数，14是2和7的倍数。
1 因数倍数的意义：如果
a×b=c(a b c都是不为0的自 然数），那么a和 b 就是c的因 数 , c就是a 和b的倍数。
2 因数与倍数的关系：因数和倍数是两
个不同的概念，但又是一对互相依存的整体， 不能单独存在，即：不能说谁是因数，也不 能说谁是倍数，应说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。
倍数与因数
尝试练习：说说算式中谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
( 4 ) a ÷b = c
(○ .□. △. a. b. c.为非零自然数)
2 × 7 =14
2是14的因数，7也是14的因数。 14是2的倍数，14也是7的倍数，
36的所有因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
方法二：列除法算式找
36÷1=( 36 ) 36÷3=( 12 ) 36÷6=( 6 )
36÷2=( 18 ) 36÷4=( 9 )
表示一个数因数的方法：列举法
试一试：写出15和16的因数
• 15的所有因数：（ 1，3，5），15 • 16的所有因数：（ 1，2，4，）8，16
试一试：在5，9，12，30，45中，
哪些是5的倍数？
• 练一练：你能在1—100的自然数里，找出7的
所有倍数吗？最小的倍数是多少？ 7的倍数有:
7，14，21，28，35，42，49，56，63，
深化练习： 说说谁是谁的倍数 ？谁是谁的因数？
2，3，5，9，12，30，36
2和7是14的因数，14是2和7的倍数。
1 因数倍数的意义：如果
a×b=c(a b c都是不为0的自 然数），那么a和 b 就是c的因 数 , c就是a 和b的倍数。
2 因数与倍数的关系：因数和倍数是两
个不同的概念，但又是一对互相依存的整体， 不能单独存在，即：不能说谁是因数，也不 能说谁是倍数，应说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。
倍数与因数
尝试练习：说说算式中谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8
( 4 ) a ÷b = c
(○ .□. △. a. b. c.为非零自然数)
2 × 7 =14
2是14的因数，7也是14的因数。 14是2的倍数，14也是7的倍数，
36的所有因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
方法二：列除法算式找
36÷1=( 36 ) 36÷3=( 12 ) 36÷6=( 6 )
36÷2=( 18 ) 36÷4=( 9 )
表示一个数因数的方法：列举法
试一试：写出15和16的因数
• 15的所有因数：（ 1，3，5），15 • 16的所有因数：（ 1，2，4，）8，16
因数与倍数的方法
因数与倍数的方法
因数和倍数是数学中常见的概念，可以用不同的方法来确定一个数的因数和倍数。
1. 因数的确定方法：
- 因数是能够整除一个数的数。
要确定一个数的因数，可以使用如下方法：
- 将该数进行质因数分解，得到的质因数就是它的因数。
- 对该数进行穷举法，从1开始逐个尝试，判断能够整除的数就是该数的因数。
2. 倍数的确定方法：
- 倍数是指能够被一个数整除的数。
要确定一个数的倍数，可以使用如下方法：- 将该数进行乘法运算，得到的结果就是它的倍数。
- 对该数进行穷举法，从1开始逐个尝试，判断能够整除该数的数就是它的倍数。
举例说明：
以数值10为例，
- 10的因数有1、2、5、10，因为10可以被1、2、5、10整除。
- 10的倍数有10、20、30、40，因为10可以整除10、20、30、40。
需要注意的是，一个数的因数和倍数是互相关联的，即a是b的因数，那么b
就是a的倍数。
因此，当确定了一个数的因数时，也能确定它的倍数，并且同样
适用于确定一个数的倍数来确定它的因数。
四年级下册数学教案-1.6 倍数与因数丨浙教版 (1)
《倍数与因数》教学设计教学目标：1、结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、感受数学与生活的密切联系，提高学生主动探索，解决问题的能力。
教学重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学难点：能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教具准备：多媒体课件、《西游记》主题曲音乐学具准备：数字卡片、学习单教学时间：一课时教学过程：一、听歌猜曲，激趣导入。
1、同学们，很高兴与大家一起走进今天的快乐课堂！在上课前，我们先听一段音乐轻松一下，好不好？2、播放音乐，猜一猜：这是哪一部电视剧的主题曲？(指名回答)3、出示人物图片，说一说：在这部电视剧里，有四位人物演得特别精彩！他们分别叫什么名字？4、他们之间是什么关系呢？（师徒关系）5、谁能完整地表达他们师徒之间的关系呢？（指名回答）二、揭示课题，获取新知。
（一）算一算，说一说：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？一班：（）二班：（）1、其实，不仅人物之间有关系，在数字王国里，有两位新朋友也存在着这种相互依存的关系。
今天，老师就想与大家一起研究它们，我们一起和它们打打招呼吧！（出示课题，齐读课题。
）2、这两位新朋友有点小娇气，它们说：“研究我们可以！但是有个条件！”我们看看它们到底提出了什么条件？（出示条件：只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数。
）你们觉得这个条件能接受吗？3、好！既然大家这么有信心！那我们先和这两位朋友玩个“捉迷藏”的游戏：请你观察这两种队形，算一算两班各有多少人？看能不能在算式里找到它们。
（指名回答）4、说一说算式中乘数与积的关系。
5、在数学王国里，它们还有一种新的关系，在这道乘法算式里，我们还可以说：36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
倍数与因数就相当于乘法算式中积和乘数的关系，是互相依存的。
找因数和倍数的方法--浙教版
2、（ 2、4、6、8、10…… ）能被2整除，所以 （ 2、4、6、8、10…… ）是2的（ 倍 ）数。
怎样寻找倍数和因数？
找一个数的倍数从
它本身开始，用1， 2，3，去乘以可以
得到
从最小的自然数1找 起，一直找到它本身，
一对对找。
一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
最小的因数是1，最大的因数它本身；最小 的倍数是它本身，没有最大的倍数
优化训练P22(二) 要记得完成！
；苹果手机id贷 苹果手机id贷；
小组寻找方法汇报
关键： 从最小的自然数找起，一直找到它本 身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
小组寻找方法汇报
8÷1= 8 8÷2= 4
1×8=8
2×4=8
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
1、什么是除尽，除不尽？
2、什么叫整除？除尽和整除有什么 关系？
3、什么是因数和倍数？
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后 听老师的要求，符合要求的站 起来，站对了就是老师的好朋 友．）
例：8和36的因数各有哪几个？
（小组合作、交流成果）
造型的卵石梦天冰火衣，下穿瘦弱的的钢灰色海星一般的擀面杖圣牛裤子，脚穿新奇的嫩黄色土堆造型的麻袋水云鞋……有时很喜欢露出露着高高的深橙色烤鸭模样的 火鸡云光瘦腹，那上面上面长着有角的深绿色的细小奶酪一样的汗毛。整个形象确实相当变态和豪华……Ｒ．拉基希门童长着破烂的墨黑色谷堆一样的脑袋和很小的淡 红色奶糖一般的脖子，最出奇的是一张彪悍的淡黄色馅饼一样的脸，配着一只短粗的鲜红色钢轨般的鼻子。鼻子上面是一对肥大的纯黑色帽徽般的眼睛，两边是弯曲的 暗橙色枪托耳朵，鼻子下面是长长的深黑色轻盈样的嘴唇，说话时露出结实的淡橙色地灯一样的牙齿，一条瘦长的米黄色铁链般的舌头认为很是正点而猜疑。他仿佛纯 黑色玉兔一般的身材真的有些飘忽不定又潇洒，歪斜的亮黄色细小竹竿一样的胡须感觉空前飘然阴森。歪斜的亮红色花豹似的眼镜好像十分与众不同却又透着一丝稀有 ，瘦长的米黄色铁链般的舌头感觉空前绝妙威猛。那一双脏脏的紫红色章鱼似的眉毛，显得极为小巧朦胧。再看Ｒ．拉基希门童的身形，他有着不大的仿佛银剑般的肩 膀，肩膀下面是瘦弱的仿佛玉葱般的手臂，他弯曲的橙白色草根般的手掌认为很是神秘同时还隐现着几丝富贵，修长的墨绿色铅笔般的手指仿佛特别讲究诡异。他柔软 的仿佛樱桃般的腿似乎有点刺激但又带着几分风流，古怪的仿佛板尺般的脚的确绝对的正点而新奇，他很大的仿佛元宵般的屁股似乎有点刺激但又带着几分风流！腰间 一条，瘦弱的深黄色鱼杆般的腰带认为很是恐怖但又露出一种隐约的潇洒。这个大爷喘息时有种嘶哑的土黄色米粒般的声音，得意时会散发出散射的水绿色布帘一样的 气味。他柔软的金红色肥肠一般的骨骼确实相当变态和豪华，那种高雅的深黑色鸡冠般的神态好像绝无仅有的英武但又有些标准。…………月光妹妹：“妞妞姐，你先 哄他们玩一会儿，我进去找咱们要的东西去……”月光妹妹说完立刻留下一个替身，真身变成一缕香气向把守森严的洞窟飞去……女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“站住！ 这里是商业重地，闲杂学生不得入内！”壮扭公主：“嘿嘿！你们是这的负责人吧？我们是来买货的！”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“哼哼……根据上级指示，你俩要 买的货今天没货！就是有也不卖！”壮扭公主：“我们要买货可都是学生们的共同资源！你就凭一个上级指示，就不卖了？！你那位上级可真有点剔透加星闪的味道。 ”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“少废话！快点滚！！”壮扭公主：“我很笨，你们先做个示范让我认真分析一下怎么样……！？”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“想造反 吗？看我来教训
怎样寻找倍数和因数？
找一个数的倍数从
它本身开始，用1， 2，3，去乘以可以
得到
从最小的自然数1找 起，一直找到它本身，
一对对找。
一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
最小的因数是1，最大的因数它本身；最小 的倍数是它本身，没有最大的倍数
优化训练P22(二) 要记得完成！
；苹果手机id贷 苹果手机id贷；
小组寻找方法汇报
关键： 从最小的自然数找起，一直找到它本 身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
小组寻找方法汇报
8÷1= 8 8÷2= 4
1×8=8
2×4=8
从最小的自然数找起，一直找到它本身，一对对找。 利用积与因数的关系一对一对地找。
1、什么是除尽，除不尽？
2、什么叫整除？除尽和整除有什么 关系？
3、什么是因数和倍数？
小游戏：找朋友
（学生记住自己的学号，然后 听老师的要求，符合要求的站 起来，站对了就是老师的好朋 友．）
例：8和36的因数各有哪几个？
（小组合作、交流成果）
造型的卵石梦天冰火衣，下穿瘦弱的的钢灰色海星一般的擀面杖圣牛裤子，脚穿新奇的嫩黄色土堆造型的麻袋水云鞋……有时很喜欢露出露着高高的深橙色烤鸭模样的 火鸡云光瘦腹，那上面上面长着有角的深绿色的细小奶酪一样的汗毛。整个形象确实相当变态和豪华……Ｒ．拉基希门童长着破烂的墨黑色谷堆一样的脑袋和很小的淡 红色奶糖一般的脖子，最出奇的是一张彪悍的淡黄色馅饼一样的脸，配着一只短粗的鲜红色钢轨般的鼻子。鼻子上面是一对肥大的纯黑色帽徽般的眼睛，两边是弯曲的 暗橙色枪托耳朵，鼻子下面是长长的深黑色轻盈样的嘴唇，说话时露出结实的淡橙色地灯一样的牙齿，一条瘦长的米黄色铁链般的舌头认为很是正点而猜疑。他仿佛纯 黑色玉兔一般的身材真的有些飘忽不定又潇洒，歪斜的亮黄色细小竹竿一样的胡须感觉空前飘然阴森。歪斜的亮红色花豹似的眼镜好像十分与众不同却又透着一丝稀有 ，瘦长的米黄色铁链般的舌头感觉空前绝妙威猛。那一双脏脏的紫红色章鱼似的眉毛，显得极为小巧朦胧。再看Ｒ．拉基希门童的身形，他有着不大的仿佛银剑般的肩 膀，肩膀下面是瘦弱的仿佛玉葱般的手臂，他弯曲的橙白色草根般的手掌认为很是神秘同时还隐现着几丝富贵，修长的墨绿色铅笔般的手指仿佛特别讲究诡异。他柔软 的仿佛樱桃般的腿似乎有点刺激但又带着几分风流，古怪的仿佛板尺般的脚的确绝对的正点而新奇，他很大的仿佛元宵般的屁股似乎有点刺激但又带着几分风流！腰间 一条，瘦弱的深黄色鱼杆般的腰带认为很是恐怖但又露出一种隐约的潇洒。这个大爷喘息时有种嘶哑的土黄色米粒般的声音，得意时会散发出散射的水绿色布帘一样的 气味。他柔软的金红色肥肠一般的骨骼确实相当变态和豪华，那种高雅的深黑色鸡冠般的神态好像绝无仅有的英武但又有些标准。…………月光妹妹：“妞妞姐，你先 哄他们玩一会儿，我进去找咱们要的东西去……”月光妹妹说完立刻留下一个替身，真身变成一缕香气向把守森严的洞窟飞去……女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“站住！ 这里是商业重地，闲杂学生不得入内！”壮扭公主：“嘿嘿！你们是这的负责人吧？我们是来买货的！”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“哼哼……根据上级指示，你俩要 买的货今天没货！就是有也不卖！”壮扭公主：“我们要买货可都是学生们的共同资源！你就凭一个上级指示，就不卖了？！你那位上级可真有点剔透加星闪的味道。 ”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“少废话！快点滚！！”壮扭公主：“我很笨，你们先做个示范让我认真分析一下怎么样……！？”女经理Ｕ．赫泰娆嘉妖女：“想造反 吗？看我来教训