小数的数位以及计数单位
小数的计数单位和数位(共9张PPT)
63
378
04 〔
〕
42 〔
〕
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问题：1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。 2. 小数点后面的第2位叫什么位？ 监控：百分位，计数单位是0.01。
二、深入认识数位
〔一〕出例如题情境
〔二〕认识小数的数位——百分位
〔一〕认识小数的数位——十分位
写出下面各数中的“2〞表示的意思。
8
〔一〕认识小数的数位——十分位
一、认识小数的计数单位和数位
〔一〕认识小数的数位——十分位
把一张正方形纸〔平均分成10份〕。
问题：1. 从这幅图上得出分数，并改写成小数。 2. 如果从0.1开始数，你能数出几个这样的小数？
3. 小数点后面的这一位叫什么位？
监控：十分位，计数单位是0.1。
一、认识小数的计数单位和数位
〔二〕认识小数的数位——百分位
一、认识小数的计数单位和数位
小数点后面的这一位叫什么位？
一、认识小数的计数单位和数位
2.
04 〔
〕
二、深入认识数位
〔二〕研究数位的意义
整数局部 小数点 小数局部
1
5
12
.
8
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63
.
37 8
这是个位，计数单位
是一，表示几个一。
问题：1. 介绍个位及其计数单位，并说一说它表示什。
2. 你能像这样说一说其他数位表示什么吗？
〔二〕认识小数的数位——百分位
04 〔
〕
把一一、张 认正识方小形数纸的〔计平数均单分位成和数10把位0份〕一。 张正方形纸〔平均分成100份〕。
把一张正方形纸〔平均分成100份〕。
04 〔
〕
小数的计数单位和数位顺序9.27新
0.6里有（ 0.1,0.06里有（ 0.06里有 0.6里有（ ）个0.1, 0.06里有（ 里有
）个0.01
0.6
0.06
0.6里面有（ 0.6里面有（ 6 ）个0.1 里面有 0.06里面有 里面有（ 0.06里面有（ 6 ）个0.01
1里面有（10 ）个0.1； 里面有（ 里面有（ 0.01； 1里面有（100）个0.01； 0.1里面有 里面有（ 0.01。 0.1里面有（ 10 ）个0.01。
0.1、0.01等都是小数的计数单位， 0.1、0.01等都是小数的计数单位，分 等都是小数的计数单位 别是小数不同数位上的计数单位。 别是小数不同数位上的计数单位。
十分位） ， 小数点右边第一位是（ 小数点右边第一位是 （ ） 计数单位是（ 计数单位是（十分之一） （0.1） ;
小数点右边第二位是（ 小数点右边第二位是 （ 百分位） ， 计数单位是（ 计数单位是（百分之一） 0.01） ; （ ） 小数点右边第三位是（ 小数点右边第三位是（千分位）， （ ） 计数单位是（ 计数单位是（千分之一） 0.001）。
数
整数部分 数 计 数 单 … 位 分 分 分 分… 位 … 小数点 小数部分 分 分 分 分…
试一试： 试一试： 1.45是由（ 1.45是由（ 1 ）个一、 个一、 是由 个十分之一和（ （ 4 ）个十分之一和（ 5 ） 个百分之一组成的。 个百分之一组成的。
练一练： 练一练：
2.18 2个1就是 ， 个 就是 就是2， 18个0.01是0.18， 个 是 ， 合起来就是2.18。 。 合起来就是
在直线上标出下面各数的位置。 在直线上标出下面各数的位置。
0.5 1.3 2.6 3.75
第四单元_ 第2课时 小数的数位顺序表 (教学设计)四年级数学下册人教版
第四单元第2课时小数的数位顺序表教学设计教学流程复习导入【设计意图：】通过复习整数、小数的计数单位、相邻两个计数单位间的进率及整数的数位顺序表,为学生自己整理小数的数位顺序表打好基础，自然地导入新课。
1.说一说：37255在( )位上，表示5个( )；2在( )位上，表示2个( )；7在( )位上，表示7个( )；3在( )位上，表示3个( )。
师：这是什么数？（整数）整数的数位、计数单位是什么？相邻两个计数单位间的进率是多少？2.填一填：整数数位顺序表。
3.想一想:(1)0.7是( )位小数,表示( )分之( )。
它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
(2)0.15是( )位小数,表示( )分之( )。
它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
(3)0.08是( )位小数,表示( )分之( )。
它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
4.导入新课。
小数也和整数一样有个位,十位,百位……之类的相应数位吗?今天这节课我们一起来研究它。
（板书课题：小数的数位顺序表）学习任务一：探究小数的构成【设计意图：】根据主题图编成一道抢答题,激发学生学习的兴趣。
同时让学生猜长颈鹿的高度,因为可能会出现小数,让学生先感受小数在生活中的应用,体会学习小数的必要性,激发学生学习的兴趣和求知欲望。
1.激趣导入,创设情境。
（1）同学们,你们知道陆地上最高的动物是什么吗?预设:长颈鹿。
（2）谁能猜一猜今天老师给大家带来的这只成年的长颈鹿的身高大约是多少?(出示主题图) 2.读图得信息（1）观察,你得到了哪些信息?预设：小长颈鹿身高是1.8 m,大长颈鹿的身高是5.63 m。
（2）你还能说出不同的小数吗?预设：学生说不同的小数，老师再补充一个小数12.378。
3.探究小数的构成（1）观察并思考:这些小数和我们以前学的数一样吗?预设：不一样。
（2）请大家仔细观察这些小数有什么共同特征?预设：这些数都多了一个点。
小数的计数单位和数位顺序
THANKS
感谢观看
十进制在小数计数中的应用
十进制是小数计数的常用进制，它具 有简便性和通用性。在十进制中，小 数点后的位数可以无限扩展，方便表 示任意精度的数值。
十进制小数计数法广泛应用于各种科 学计算、工程技术和日常生活等领域 ，如测量、统计、财务计算等。
小数计数单位与其他进位制的关系
小数计数单位不仅限于十进制，其他进位制也有相应的小数 计数单位。例如，二进制的小数计数单位是0.1、0.01等，十 六进制的小数计数单位是0.1、0.01等。
在市场调研和数据分析中，小数计数 单位用于表示各种数据指标，帮助企 业做出科学决策。
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小数计数单位与十进制的关系
小数计数单位与十进制的关系
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一等，它们与十进制数位有对应 关系。例如，十分位、百分位、千分位分别对应着小数点后的第一位、第二位、 第三位。
小数的数位顺序与整数相同，从右往左依次是十分位、百分位、千分位等，每向 左移动一位，数值就乘以相应的10的幂。
天文观测
在天文学中，小数计数单 位用于描述天体距离、速 度等，帮助科学家更精确 地研究宇宙。
在商业计算中的应用
财务数据
物流成本
在财务和会计领域，小数计数单位用 于表示金额、成本等，确保商业交易 的精确无误。
在物流和运输行业中，小数计数单位 用于计算运输费用、成本等，确保物 流成本的精确控制。
统计数据
在称重时，小数计数单位 如克、千克等用于表示物 品的重量，提供准确的数 值。
教案小数的计数单位和数位顺序表
小数的计数单位和数位顺序表教学目标：1. 理解小数的计数单位，掌握数位顺序表。
2. 能够运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算。
教学内容：第一章：小数的计数单位1.1 小数的产生和意义1.2 小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一等1.3 练习运用小数的计数单位进行读写小数第二章：数位顺序表2.1 数位顺序表的定义和作用2.2 数位顺序表的构成：个位、十位、百位、千位等2.3 练习运用数位顺序表进行小数的读写和计算第三章：小数的读写3.1 小数的读法：整数部分和小数部分的读法3.2 小数的写法：整数部分和小数部分的写法3.3 练习运用小数的读写法进行小数的读写第四章：小数的计算4.1 小数的加法：同小数位加法和异小数位加法4.2 小数的减法：同小数位减法和异小数位减法4.3 小数的乘法和小数除法：乘法和除法的基本法则4.4 练习运用小数的计算法则进行计算第五章：综合练习5.1 运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算5.2 解决实际问题，运用小数的知识进行计量和计算5.3 总结小数的计数单位和数位顺序表的应用教学方法：1. 采用讲解法，讲解小数的计数单位和数位顺序表的概念和运用。
2. 采用示范法，示范小数的读写和计算方法。
3. 采用练习法，让学生通过练习运用小数的计数单位和数位顺序表进行小数的读写和计算。
教学评价：1. 课堂练习：学生在课堂上进行小数的读写和计算练习，检验学生对小数的计数单位和数位顺序表的掌握程度。
2. 课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序表的知识。
3. 单元测试：进行单元测试，全面检验学生对小数的计数单位和数位顺序表的掌握程度。
第六章：小数的大小比较6.1 小数的大小比较方法：先比较整数部分，再比较小数部分6.2 练习运用小数的大小比较方法进行比较第七章：小数的应用7.1 小数在日常生活中的应用：如购物、烹饪等7.2 练习运用小数解决实际问题第八章：小数的换算8.1 小数与整数的换算：如将小数转换为整数，或将整数转换为小数8.2 小数与分数的换算：如将小数转换为分数，或将分数转换为小数8.3 练习运用小数的换算方法进行换算第九章：误差与近似值9.1 误差的定义和产生原因：如测量工具的精度、人的视觉误差等9.2 近似值的定义和求法：如四舍五入法、进一法、去尾法等9.3 练习运用误差和近似值的概念进行实际问题的解决第十章：总结与拓展10.1 总结小数的计数单位和数位顺序表的知识点，强化记忆10.2 拓展小数的知识：如小数的运算规则、小数在科学计算中的应用等10.3 布置课后作业，让学生进一步巩固小数的计数单位和数位顺序表的知识教学方法：1. 采用案例分析法，通过生活中的实例讲解小数的大小比较和应用。
整数、小数数位顺序表讲解学习
整数、小数数位顺序表整数和小数的数位、计数单位及进率1、（1）整数、小数的数位顺序表（1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位数级：四位一分级，分为个级、万级、亿级注：（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
•每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
如10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万……•最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2（2）数位和计数单位的记忆区别：数位有个“位”字，计数单位没有“位”字。
（3）数位和位数：计数单位所占的位置叫做数位。
如个位、十位、百位……；一个自然数含有多少个数位，就是几位数。
2、整数和小数的读写（1）整数的读法：第一步要分级，用线隔开，从高位到低位一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读出来，每级数位中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个零。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）小数的读法：整数部分按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数。
（4）小数的写法：整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、整数、小数的改写和取近似值（1）数的改写：数的大小不变，用“＝”。
①改写成用“万”作单位：把小数点点在“万”位后面，同时写上“万”字。
②改写成用“亿”作单位：把小数点点在“亿”位后面，同时写上“亿”字。
整数、小数数位顺序表
整数和小数的数位、计数单位及进率（1）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位数级：四位一分级，分为个级、万级、亿级注：（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。
（3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。
•每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
如10个一是十，10个十是一百，10个一千是一万……•最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（2）数位和计数单位的记忆区别：数位有个“位”字，计数单位没有“位”字。
（3）数位和位数：计数单位所占的位置叫做数位。
如个位、十位、百位……；一个自然数含有多少个数位，就是几位数。
2、整数和小数的读写（1）整数的读法：第一步要分级，用线隔开，从高位到低位一级一级地往下读。
读亿级或万级的数时要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的0都不读出来，每级数位中间有一个0或者连续有几个0，都只读一个零。
（2）整数的写法：从高位到低位，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）小数的读法：整数部分按整数的读法读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数。
（4）小数的写法：整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
3、整数、小数的改写和取近似值（1）数的改写：数的大小不变，用“＝”。
①改写成用“万”作单位：把小数点点在“万”位后面，同时写上“万”字。
②改写成用“亿”作单位：把小数点点在“亿”位后面，同时写上“亿”字。
③改写成用“一”作单位：A、原来是用“万”作单位的，先去掉“万”字，再扩大10000倍（即把小数点向右移动4位）。
小数的意义数位及计数单位
小数的意义数位及计数单位小数的意义数位及计数单位一、小数的意义数位小数是指整数以小数点为界分出的数，是介于两个整数之间的数。
小数可以分为有限小数和无限小数两种形式，其中有限小数是小数点后面有固定的位数，而无限小数则是小数点后面的数字永无止境的循环重复。
在小数中，每一位数字所代表的意义数位不同，从左到右依次是个位、十分位、百分位、千分位等。
个位是小数点的左边第一位数字，十分位是小数点的右边第一位数字，百分位是小数点的右边第二位数字，以此类推。
小数的意义数位表示了该数字所占的比例或比重。
例如，0.1表示十分之一，0.01表示百分之一，0.001表示千分之一。
因此，数位越往右，所代表的比例越小。
二、小数的计数单位小数的计数单位也是根据小数点的位置来确定的。
小数点前面的数字表示整数部分，小数点后面的数字表示小数部分。
计数单位的变化也是按照十的幂次来进行的。
例如，当小数点在个位的右边时，计数单位是十分位；当小数点在十分位的右边时，计数单位是百分位；当小数点在百分位的右边时，计数单位是千分位，以此类推。
计数单位的变化规律是按照十的幂次递增。
小数的计数单位也可以用计数单位符号来表示，如m（毫）、μ（微）、n（纳）、p（皮）等。
这些符号均表示小数点后的位数。
例如，0.001可以用1m表示，0.000001可以用1μ表示。
小数的计数单位对于科学计算和实际应用有着重要的意义。
在科学实验中，常常需要精确到小数点后几位甚至更多，因此小数的计数单位可以帮助科学家更准确地记录和计算实验数据。
在生活中，小数的计数单位也有广泛的应用，如金融、物流、天气预报等领域都需要用到小数来进行精确计算和描述。
总结：小数的意义数位和计数单位对于我们理解和应用小数有着重要的意义。
意义数位代表了小数的比例或比重，计数单位表示了小数的位置和单位。
了解小数的意义数位和计数单位，可以帮助我们理解和使用小数，并在实际应用中更加准确地进行计算和描述。
同时，在科学研究和实验中，小数的意义数位和计数单位也是不可或缺的重要概念。
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教学过程：
一、数图转化
导语：同学们，上节课我们新认识了两位三位小数，老师想看看同学们掌握的怎么样了，能经得起我的考验吗？以书本为例
1、看图说小数（ 1.8 2.32 5.235）
（1）出示:
生：1.8
师：请你说说想法?
生：左边有1个正方形表示整数部分是1,右边的正方形平均分成了10份,涂色部分占了其中的8份,也就是十分之八,写成小数就是0.8,合起来就是1.8。
师：小数点左边这个1在图中表示哪部分？（1整块）小数点右边的这个8在图中表示哪部分？（8长条）也就是说1.8就是有1整块,8长条。
师：这个比较简单,再来一个。
（2）出示：
生：2.32
师：你是怎么想的?
生:左边两个正方形表示整数部分是2,右边的正方形平均分成了100份,涂色部分占了其中的32份,也就是百分之三十二，用小数表示也就是0.32,合起来就是2.32。
师：这个小数每一位上的数在图中分别表示哪部分？
生：小数点左边的2表示2整块，小数点右边的3表示30小格也就是3长条，最后的2表示2个小格。
师：2.32就是有(2整块,3长条,2小格。
)
（3）出示:
师:最后来个难点的,有信心吗?(出示)为了让大家看清楚,我把右边的正方形放大,看这个正方形在平均分成100份的基础上,每小格又平均分成了10份,那等于把这个正方形平均分了几份?(1000份)现在涂色部分占了其中的?你怎么这么快就看出来了?现在你能说出这个小数?
生:5.235,左边5个正方形表示整数部分是5,右边的正方形平均分成了1000份,涂色部分占了235份,也就是235/1000，用小数表示0.235,合起来是5.235。
师：谁还愿意再来说说?
师：那这个小数每一位上的数在图中分别表示哪部分？
生:小数点左边的5表示图上的5个整块,小数点2表示图上的2个长条,3表示图上的3个小格,最后的5表示5个小小格。
师:谁能完整的来说说5.235也就是有几整块,几长条,几小格,几小小格?
2、想象图，用语言描述小数（2.4 2.36 7.59 1.435 12.345）
师：刚才同学们看着图来说都没问题，请你利用刚才的图,想象着用语言来描述各小数，行吗？（出示）
师：同学们刚才说了这么多小数,其实你们说的1长条也就表示?(十分之一或0.1)1小格?(百分之一或0.01)1小小格?(千分之一或0.001)
二、数位顺序表
1、计数单位：
师：12.345这个小数每一位上的数分别表示什么意义？从左往右看，这第一个1表示的是？这个2表示的是？
生：第一个1表示是1个十，2表示的是2个一。
师：小数点右边3呢？想象用图表示的是？（三长条）
生：表示的是3个十分之一（0.1）。
师：这个4呢？（4小格）
生：表示的是4个百分之一(0.01)。
师：最后的这个5？（5小小格）
生：表示的是5个千分之一(0.001)。
师：每个数所在的位置不同，它所表示的意义也不同。
2、数位名称：
师：整数中我们把表示几个十所在的这一位叫做十位；表示几个一所在的这一位叫做个位；现在看小数部分第一位既然这个1表示1个十分之一，那么这一位就叫做十分位，同样的道理，这个1所在的位置是什么位？为什么？最后这个1呢？
师：真聪明,同学们很会迁移类推。
3、含义：
师：两行文字说的是什么？（计数单位，数位名称）
4、数位顺序表
师：对呀，下面这行文字说的就是计数单位，上面的是数位。
个位、十位在小数点的左边属于整数部分，（板书）十分位、百分位、千分位在小数点右边属于小数部分。
（板书）
那整数部分和小数部分的数位是不是只有这么多？（完成板书，整数到万，小数到万分位）师：接下去还数位吗？写不完我们就用省略表示。
师：这就是小数的数位顺序表。
能把它记住吗？请同学们把它记一记。
师：下面请你闭上眼睛，我们来个迅速口答，比比谁记得又快又牢。
师口述：
（1）小数点的右边一位是（）位，左边第一位是（）位。
千分位是小数点（）边第（）位。
（2）百分位的计数单位是（），百位的计数单位是（）
三、进率
1、导语：同学们，一百里面有几个十？十里面有几个一？
结：整数中每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？（10）
2、那1里面有几个0.1，为什么？（结合图来想，1表示的是1整块，0.1表示的是1长条，1整块里有10个1长条，所以1里面有10个0.1。
）
反过来，10个0.1是多少?
3、那0.1里面有几个0.01?0.01里面又有几个0.001?（结合图想同上）
师:看来,小数中每相邻的两个计数单位之间的进率也是10。
那由此我们可以得出一个什么结论?
4、总体小结：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
(齐读)
5、隔位进率。
师：那一和百分之一之间的进率是不是也是10?你是怎么想的?
生1：因为1和0.01之间还隔着十分之一这个计数单位,所以它们进率要用10×10=100。
生2:因为一里面有100个百分之一。
师:那0.1和0.001的进率是多少?(100)
师:那1和0.001的进率是多少?为什么?
生:因为1里面有1000个千分之一,所以它们的进率是1000。
四、小数组成
1、以旧引新（整数2种）
师：同学们,我们学习了小数的数位、计数单位、以及它们之间的进率,就可以来分析一个小数的组成了。
师:同学们还记得一个整数的组成是怎么说的吗?出示:232,你能说说它的组成吗?
生：232是由2个百,3个十,2个一组成的。
师:还可以怎么说?
生:232是由232个一组成的。
师:一个数的组成一般可以一位一位分开说,也可以合起来整体说。
2、 2.32的两种组成
师：那你能用这两种方法来说说小数2.32的组成?
生：2.32是由2个一,3个十分之一，2个百分之一组成的。
生:2.32是由232个0.01组成的。
师:你是怎么想的?(0.32是32个0.01,2个1是200个0.01,合起来是232个0.01)
3、推出： 1.8 8.26 5.235的2种组成。
师：这里还有三个小数，请你先轻声说给你的同桌听一听。
全班交流.
五、综合练习
2、判断
（1）小数和整数一样，每两个计数单位间的进率都是10。
（）
（2）1000个0.001是1。
（）
（3）整数部分最低位是个位，小数部分最低位是十分位。
（）
（4）因为小数点左边第三位是百位,所以小数点右边第三位是百分位。
（）
（5）10个十分之一是百分之一。
（）。