第三章_第一节用字母表示数
苏教版七年级数学 第三章代数式知识点与典题
夯实基础融会贯通 苏教版七年级数学精准训练提升能力 第三章代数式知识点与典题 第一节字母表示数 一、知识点1、用字母表示数，能更简便、更清晰地表示有关数量关系。
2、用字母表示数，还可以表示有关规律性的数量关系。
二、典题1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年________岁。
2、小丽5h 走了Skm ，那么她的平均速度________km/h 。
3、一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是______元。
4、某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x 千克，用x•表示小王付款后的剩余现金．5、如图，上列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第 (1)个图形中面积为1的正方形有2个，第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个，第 (3)个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律．则第 (n ) 个图形中面积为1的正方形的个数为 ．第二节代数式 一、知识点1、代数式的定义像n 、-2 、5s 、0.8a 、a m、2n +500、abc 、2ab+2bc +2ac 等式子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
2、列代数式的注意点列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
3、单项式定义：像0.9a ，0.8b ，2a ，2a 2，15×1.5%m 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
4、多项式的相关概念几个单项式的和叫做多项式。
其中的每个单项式叫做多项式的一个项。
次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式都是代数式. 5、 整式的定义单项式和多项式统称整式 二、典题1、王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元．2、如果陈秀娟同学用v 千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．3、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a 公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．4、说出下列代数式的意义：(1)2a-3c ； (2) ab+1； (3)a-b 25、在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有……（ ）A 、5个整式B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数相同 6、甲、乙两人同时同地同向而行，甲每小时走a 千米，乙每小时走b 千米．如果从起点到终点的距离为m 千米，甲的速度比乙快，那么甲比乙提前到达终点 ( ) A ．(m b －m a)小时 B ．(m a －m b)小时C ．ma b+小时 D ．ma b-小时第三代数式的值 一、知识点1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
七年级数学上册 第三章 用字母表示数 3.1 字母表示数 如何用字母表示一个多位数？素材 苏科版(
七年级数学上册第三章用字母表示数3.１字母表示数如何用字母表示一个多位数？素材（新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册第三章用字母表示数３．1 字母表示数如何用字母表示一个多位数?素材 (新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第三章用字母表示数３.1 字母表示数如何用字母表示一个多位数？素材 (新版）苏科版的全部内容。
如何用字母表示一个多位数?难易度:★★★★关键词：列代数式答案:我们表示数时,一般采用的是下进制。
如12３45由五位数字组成，１是万位，表示有一个万;2是千位,表示有两个千;以此类推,1２3４5=1×1０000+2×１0０0＋3×１00+4×１0+1.【举一反三】典例:设一个三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，请你写出这个三位数。
思路导引:一般来说,此类问题一定要看清字母对应的数位. 把它写成几百加几十加几的形式即可。
标准答案:c×１00+b×10+a以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
高尔基说过:“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。
北师大版七年级数学上册数学教案：3.1字母表示数
-通过具体实例、实物操作、图表等手段，降低抽象程度，帮助学生理解字母表示数的概念；
-设计有针对性的练习题，让学生多加练习，熟悉字母与数之间的转换和运算规则；
-结合实际问题，引导学生学会用字母表示数建立数学模型，培养学生的建模素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调字母的符号意义和基本运算法则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例子和对比来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与字母表示数相关的实际问题，如用字母表示购物时商品的价格和数量关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用字母表示长方形的面积，通过改变字母的值来观察面积的变化。
五、教学反思
在这次教授字母表示数的过程中，我发现学生们对这个概念的接受程度和理解能力各有不同。有的学生能够迅速抓住字母表示数的核心，能够灵活运用字母进行简单的代数运算，但也有一些学生在从具体数字到抽象字母的过渡上遇到了困难。
课堂上，我尝试通过引入日常生活中的实例来降低抽象程度，比如用“x”代表一个未知的数量，让学生们感受到字母表示数的实际意义。这种方法对于一部分学生来说是有效的，他们能够通过具体情境来理解抽象概念。然而，我也注意到，对于一些学生来说，这种跳跃还是很大的，他们需要更多的引导和练习。
此外，我还注意到，学生们在小组讨论中表现出了很高的积极性，他们提出的问题和观点往往能够启发其他同学。这可能说明学生们在合作学习中能够更好地理解和吸收知识。因此，我计划在未来的课程中，更多地采用小组合作的形式，让学生们在交流互动中深化理解。
3.培养学生的数学建模素养：让学生学会用字母表示实际问题中的数量关系，建立数学模型，培养解决实际问题的能力。
第三章字母表示数复习课件
返回３
7
去括号法则
括号前是“+”号，把括号和它 括号前是“ 前面的“ 号去掉， 前面的“+”号去掉，原括号里各项 的符号都不改变 不改变； 的符号都不改变； 括号前是“ 括号前是“－”号，把括号和它 前面的“ 号去掉后， 前面的“－”号去掉后，原括号里各 项的符号都要改变。 项的符号都要改变。 要改变
4
3. 如果字母前面的数字是 带分数， 要把它写作假分数． ３ 2 １3 2 如 :２ a b要写作 a b ５ ５
返回3
5
我们看下面的一些代数式： 1.x表示正方形的边长，则正方形的周长是4x; 2.a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形的 面积是ab; 3.x表示正方体的棱长，则正方体的体积是x3; 4.n表示一个数，则它的相反数可以记为-n. 5.代数式的系数：字母前的数字因数叫做这个代 数式的系数．例如，代数式4x， ab， x3 ， -n， 的系数分别是４，１，１，－１．
11
的某种常用药降价40%， 3．将原价为a的某种常用药降价 将原价为 的某种常用药降价 ， 则降价后此药的价格是＿＿＿＿ ＿＿＿＿元 则降价后此药的价格是(1- 40%)a 元． ＿＿＿＿
降了４０％ 降了４０％ a, 则降价 ４０ 后此药的价格是： 后此药的价格是： a －40% a = (1- 40%)a
21
2.数学兴趣小： 字形图案：
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
22 按照这种规律，摆第 个 字形图案需要____ 按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要____ 5n+2 个棋子；摆第n个图案需要__________个棋子 个图案需要__________个棋子． 个棋子；摆第 个图案需要__________个棋子．
初中数学北师大版七年级上册《第三章 3.1 字母表示数》课件
答案：(1)170a (2)(h＋2) (4)10a＋b (5)14πd2
(3)3a＋34b
1.如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径
为r，则阴影部分的面积为( )
A．πR2
B．πr2
C．π(R2＋r2)
D．π(R2－r2)
答案：D
导学2 字母表示数学规律 (1)数字规律 一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示． 常见的有两类： ①数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多(少)多 少等． ②等式：具有一定规律的运算等式． (2)图形规律 图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字 母表示非常简洁． 用字母表示图形中的规律的方法及步骤： ①根据题目中提供的图形分析其中包蕴的规律； ②用字母列出式子．
5．王芳用5元钱买m个作业本，还剩下2角，平均每个作 业本的售价是________元． 答案：5－m0.2
6．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民 币购买了5千克，应找回________元． 答案：(100－5x)
7．有理数的乘法分配律用字母可以表示为 ________________． 答案：a(b＋c)＝ab＋ac
(2)某水库水位高度为h m，上升2 m后的高度为 ________m；
(3)a的3倍与b的的和是________； (4)一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这 个两位数为________； (5)一个圆的直径为d cm，则这个圆的面积为 ________ cm2.
解析：(1)中商品打七折即原价的70%；(4)中由于十 位数字为a，个位数字为b，故该两位数为10a＋b，而不 能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径．
解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后 利用规律解答给出的具体问题，体现了由特别到一样， 再由一样到特别的数学方法．
2021-2022学年北师大版七年级数学上册同步练习附答案第三章 第一节 字母表示数
3.1 字母表示数一、选择题（共10小题；共50分）1. 在下列表述中，不能表示代数式“ 4a”的意义的是( )A. 4的a倍B. a的4倍C. 4个a相加D. 4个a相乘2. 下列代数式书写正确的是( )A. a48B. x÷yC. a(x+y)D. 112abc3. 在式子3，12a，3x=4，a−3b，4(x+y)中代数式的个数有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4. 设乙数为a，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数，正确的是( )A. a−40%B. 40%aC. (1−40%)aD. 1−40%a5. 已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a直接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成( )A. 10b+aB. baC. 100b+aD. b+10a6. x与y的和的倒数，用代数式表示为( )A. 1x +1yB. x+1yC. 1x+yD. 1x+y7. 小明和小兵进行赛跑比赛，小明的速度为v米/秒，小兵比小明每秒快1.3米，那么小兵的速度可以表示为( )A. 1.3v米/秒B. (v+1.3)米/秒C. (v−1.3)米/秒D. v1.3米/秒8. 橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为( )A. 2.5x元B. 0.4x元C. (x+2.5)元D. (x−2.5)元9. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x10. 电影院第1排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为( )A. m+2nB. m+2(n−1)C. mn+2D. m+n+2二、填空题（共8小题；共48分）11. “比a的2倍大1的数”用式子表示是．12. 如图，在边长为a米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为b米，修完道路后绿地的面积为．13. ，表示两个有理数，规定新运算“”为：（其中为有理数），如果，那么的值为．14. 若2x−y−12，用含有x的代数式表示y，则y=．15. 水笔每支3元，钢笔每支5元，小明买了x支水笔，y支钢笔，总共应付元．（用含x，y的代数式表示）16. 代数式2x−4y−3中，y的系数是，常数项是．17. 长方形宽为a，长比宽的2倍大3，则长方形的周长为．18. 用代数式表示m的4倍与n的差的平方是．三、解答题（共3小题；20题18分，21，22题各17分，共52分）19. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：（1）用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差．（2）当a=3，b=−2时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．20. 如图是用棋子摆成的“H”字．（1）第一个“H”字需要个棋子，第二个“H”字需要棋子个；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子?第n个呢?21. 观察图，解答下列问题．（1）图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，⋯⋯，第六层有11个圆圈．如果继续画下去，那么第八层有几个圆圈?第n层呢?（2）某一层有65个圆圈，这是第几层?答案1. D2. C3. B4. C5. C6. C7. B8. A9. C10. B【解析】第1排有m个座位，第2排有(m+2×1)个座位，第3排有(m+2×2)个座位，第4排有(m+2×3)个座位，⋯⋯∴第n排的座位数为m+2(n−1)．故选B．11. 2a+1【解析】由题意得，2a+1．12. (a−b)2或a2−2ab+b2【解析】，，，解得，．14. 2x−12【解析】∵2x−y=12，∴y=2x−12，故答案为：2x−12．15. 3x+5y16. −4，−317. 6a+618. (4m−n)219. （1）①(a−b)2；②a2+b2−2ab．（2）(a−b)2=25；a2+b2−2ab=25．20. （1）7；12【解析】摆成第一个“H”字需要7个棋子，第二个“H”字需棋子12个．（2）摆成第10个"H"字时，需要棋子个数为5×10+2=52，摆成第n个“H”字时，需要棋子个数为7+5(n−1)=5n+2．21. （1）第八层有15个圆圈，第n层有(2n−1)个圆圈．（2）令2n−1=65，得n=33．所以这是第33层．。
【中小学资料】七年级数学上册 第三章 用字母表示数 3.1 字母表示数 如何解决规律探索型？素材 (新版)苏
中小学最新教育资料
中小学最新教育资料如何解决规律探索型？
难易度：★★★★
关键词：规律探索
答案：
探索图案中的变化规律问题，一般是从第1个图案开始，数出第1、第2、第3、第4个图案中图形的个数，然后根据所得出的数字去发现其中存在的变化规律，然后用字母表示出一般规律即可.
【举一反三】
典例：观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．
思路导引：通过观察各个图形的规律可发现：第1个图形中★的个数为3；第2个图形中★的个数为3＋3=3×2=6；第3个图形中★的个数为3＋3＋3=3×3=9；第4个图形中★的个数为3＋3＋3＋4=3×4=12；…；第n个图形中★的个数为3n.所以第20个图形中★的个数为3×20=60.
标准答案：60。
字母表示数优秀说课稿
字母表示数优秀说课稿字母表示数优秀说课稿模板（通用6篇）字母表示数优秀说课稿1一、教材分析“用字母表示数”是新课标华师大版七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“列代数式”的第一堂课、这节课的内容是整个代数学习的基础、在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用、从具体的数到用字母表示数、从具体的数的运算到带有字母的运算、这种从具体到抽象、从特殊到一般的思想是本章的重要特点、在这节课中、要让学生真正体会用字母表示数的优越性、学会用字母表示简单的数或数量关系、才能为后续的学习奠定好基础、二、教学目标根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定了如下的教学目标：1、根据学生已有的知识、生活经验、让学生感受用字母表示数的优越性（表达简洁、便于交流、具有普遍性等）；2、探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、使学生进一步体会用字母表示数的特点、建立初步的数感和符号感、培养学生的代数化意识、发展抽象思维；3、经历一些具体问题的探究过程、培养学生学习数学的好奇心和求知欲；学会数学思考的方法、锻炼克服困难的意志、建立自信心、三、教学重难点的确定重点：让学生体会用字母表示数的优越性、难点：探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、其理论依据是《数学课程标准（实验稿）》中明确指出要让学生在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义、同时从具体到抽象、从特殊到一般、对刚入初一的学生进入代数王国是一次飞跃、对他们来讲有较大难度、四、学情分析（1）初一学生经过小学六年的训练、对运用具体数字去表示一个量的思想根深蒂固、从而造成在接受用字母表示数这个新的讯息时、会有一定的冲击、所以教师一定要让学生弄清楚为什么要用字母表示数、也就是字母表示数的优越性是什么、（2）从具体的事例中抽象出数学模型、对初一学生有一定的难度、所以在讲解这部分内容时教师要遵循由浅入深、层次分明的原则、培养学生的抽象思维、（3）由于七年级学生的思想不够成熟、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬等特点、所以在教学中教师应抓住学生这一生理心理特点、一方面要运用直观生动的形象、激发学生的兴趣、使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会、让学生发表见解、充分发挥学生学习的主动性、五、教学策略由于七年级学生的理解能力和思维能力还不是很强、他们往往需要依赖直观具体形象的事例、也为使课堂生动、有趣、高效、特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中、采用启发式教学法和师生互动式教学模式、注意师生之间的情感交流、并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤讨论”的研讨式学习方法、教学中向学生提供更多的活动机会和空间、使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展、从而培养学生的思维能力、培养学生渴望成功的情感、具体做法是：1、把知识的学习置于具体情景之中、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题、使学生体会用字母表示数的优越性、激发好奇心和主动学习的欲望、2、通过从“特殊――一般――特殊”的思维过程、对难点进行层层铺垫、使学生亲自经历探索过程和思维升华的过程、感受自我奋斗后成功的喜悦、六、教学程序（一）课堂结构：导入新课、讲授新课、理解运用、巩固新知、回顾反思、布置作业、（二）教学简要过程：1、导入新课情境一：向学生展示图片、如CTV台标、扑克牌A等符号、从学生的实际生活经验出发、让学生体会到符号在现实生活中应用的广泛性、情境二：向学生出示等式、如加法交换律、乘法交换律、三角形面积计算等公式、让学生体会数学中、也有大量的用字母表示数的实例、最后让学生列举一些用字母表示数的例子、一拓宽学生的思路、二更好地发挥了学生的主体作用、所以这部分内容设计总的原则就是：从学生的实际生活经验出发、建立在学生已有知识的基础上、循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性、体会用字母表示数的优越性、2、讲授新课（1）在经过三个简单的小题训练后、学生对应用字母表示数有了初步的认识、这时抛出第一个例题、寻找鞋码与鞋长的关系、进而求出姚明和自己的鞋长、这个例题的特点在于：一贴近学生生活、能激发学生兴趣、二这题的设置遵循由“特殊――一般――特殊”的过程、让学生进一步体会用字母表示数后就具有了普遍性、从而再求特殊值时会很方便、（2）第二个例题是有关数学计算的、让学生经历观察（每个算式与结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（上述算式和结果的共同点）、猜想（规律）的过程、学习数学思考的方法、在这一过程中、不仅要注意学生是否找到了规律、更要关注学生是如何进行思想和得到规律的、通过探索得到的规律、使学生进一步体会用字母表示数或一般规律的优越性、3、理解运用“寻宝游戏”中包含学生的动手实验、讨论等多种方法、对培养学生的综合能力有很大的作用、先让学生在动手实验中、体会第一层有一粒棋子、第二层有二粒棋子、……第n层有n粒棋子的规律、然后进行讨论、寻找能否通过适当的方法、找出第十层最右一格、第一百层最右一格会是什么颜色的棋子呢？这个环节具有开放性、能激发学生的创新思维、发展个性、同时让他们很自然地就想到选择用字母表示数的方法、先求出前n层共粒棋子（第二例题已埋下伏笔）、再从结果的奇偶性上就可以得出是什么颜色的棋子、从玩中学习知识、而在学习知识过程中、又寻找到解决问题的方法、体现出要学有用的数学的思想、4、巩固新知利用5个小题对本节课所讲内容进行巩固、这些题与例题类型相近、但难度有小幅度的递进、培养了学生举一反三的能力、5、回顾反思本堂课通过一系列的情境创设与学习活动、学生经历了用字母表示数或用含字母的式子表示一般规律的过程、体会到了用字母表示数的优越性、引导学生自我小结、反思、梳理知识网络、体会数学思考的过程和方法、可以帮助学生更好地进行知识建构和认知建构、以获取更大的收获、6、布置作业《数学》课本P88练习1、2、字母表示数优秀说课稿2一、说教材分析1、教学内容：本节课是浙教版小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意
1.式子中出现的乘号，通 常写作“” 或省略不写，如 5 n写作5 n或5n。 2.数字与字母相乘时，数 字通常写在 字母的前面，如 5n一般不写为 n5。 3.除法运算写成分数形式 ，如1500 t 通常写作 1500 (t 0)。
t
四、练习提升 （1）练习簿的单价为a元，１００本练习 簿的总价是_1_0_0_a__元。
加法结合律 (a + b) +c= a +(b + c)
注意：
乘法交换律 a·b = b·a
用字母表示
乘法结合律 (ab)c = a(bc)
乘法时，乘号
乘法分配律 (a + b) c = ac+bc
可以用“·”表示 或者省略
不写
二、探究新知
a a
S = a2
h
a
S
=
1 2
ah
b
a
h
a
S = ab
b
♪ 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的 形式。
♪ 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 ♪ 除法运算要写成分数形式。
用字母表示数
字母乘数字，数字写在前。【例：6×x=6x 1×x=x】 字母乘字母，手拉手相连。【例：a×b×c=abc】 字母遇除号，除号变成线。【例：x÷4= x 】
4
字母遇加减，括号就出现。【例：（x+2）千克】
除法运算写成分数形式
（ 共5花）了买_1_113_1334_千m_m_克_元苹。果,每千克m元,则
带分数与字母相乘时，带分数要 写成假分数的形式。
你能归纳用字母表示数的书写要求吗？
♪ 表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘 号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号 时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成 2n，不能写成n2；
例 1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五 年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那 么这五年内可以植树绿化荒山 5n 公顷。
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一 共花了（5m+2m）元，甲比乙多花 （5m-2m）元。 （3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒， 那么他的平均速度是 15t00 米/秒。
12 1 1 2 22 2 23 32 3 3 4
请你将猜想的规律第n（n≥1）个表示出来
即 n2 n n(n 1) ；
A＝ X ＋Y＋Z
A代表成功， X代表刻 苦的学习， Y代表正确的 学习方法， Z代表少h
式，如1÷a通常写成 1
a
a （a b）h
S=
2
小结：字母可以表示任何数
• 可以简明地表达问题中的数量关系 • 可以简明地表达运算定律 • 可以简明地表达公式
总之，用字母表示数有时可以给我们的研究 问题带来很大方便，看上去更加简明，更具有 普遍意义。
三、巩固新知
第三章 整式的加减
第一节 用字母表示数
一、创设情境
一首永远唱不完的儿歌
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿， 扑通一声跳下水
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿， 扑通扑通跳下水
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条 腿，扑通扑通扑通跳下水
一、创设情境
…
一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿， __10_0_声扑通跳下水；
n只青蛙__n___张嘴，__2_n____只眼睛 __4_n____条腿，___n____声扑通跳下水；
字母表示什么？
字母可以表示数
二、探究新知
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高 度之间的关系，通过试验，得到下列一组数 据（单位：厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150 200
弹起高度 20 25 40 50 75 100
难题攻关
我们知道 23=2×10+3
865=8×102+6×10+5 类似的
5984= 5 ×103+ 9 ×102+ 8 ×10+ 4 ；
若某三位数的个位数字为a ，十位数字是b,
百位数字为c，则此三位数可表示为100c+10b+a。
连接中考
L OLORL RO
R
L O RL
O R
观察下列各式：
表中弹起高度与下落高度之间有什么关系呢？
弹起高度是下落高度的一半！
如果我们用字母 b表示下落高度，
那么弹起高度为：1 b 2
这个式子简明地反映了 皮球弹跳高度和下落高 度之间的数量关系。
二、探究新知
想一想
你能举出一些字母表示 数和数量关系的例子吗
二、探究新知
用字母表示数的运算律
加法交换律 a + b = b + a
数和字母相乘，省略乘号，并把数字 写在字母的前面 。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总 价是__a_b__元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不 写。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的 单价是b元，买１０本练习簿和5支笔 的总价是( _1_0_a_+_5_b_) 元。
后面接单位的相加式子要用括号括起来。 (4)小明的家离学校s千米，小明骑 车上学.若每小时行10千米，则需 __1s_0___时。