三年级奥数倒过来算一算
三年级奥数：还原问题
三年级奥数：还原问题应用题：还原问题了解：简单的计算型还原问题和一半型还原问题。
学习：用画图法和列表法进行还原。
掌握：倒推法的解题思路以及方法，会运用倒推法解决问题。
诀窍1简单计算型例题1：丁丁写了一个数，他说这个数先加上3，再乘3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推，用逆运算进行还原，如果没减去2，此数是：10+2=12.如果没除以2，此数是：12×2=24.如果没乘3，此数是：24÷3=8.如果没加上3，此数是：8—3=5.综合算式（10+2）×2÷3—3=5，原数是5.答：原数是5。
练习1：有一个数，如果用它加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是多少？例题2：笑笑老师带着37名同学到野外春游。
休息时，小强问：“笑笑老师您今年多少岁啦？”笑笑老师有趣地回答：“我的年龄乘2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数。
”小朋友们，你知道笑笑老师今年多少岁吗？【解析】采用倒推法，我们可以从最后结果“参加活动的总人数”即37+1=38（人）倒着往前推。
这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出笑笑老师今年的岁数。
没加上8时应是：38—8=30；没除以2时应是：30×2=60；没减去16时应是：60+16=76；没乘以2时应是：76÷2=38，即【（38—8）×2+16】÷2=38（岁）答：笑笑老师今年38岁。
练习2：小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4.请你算一算，我今年几岁？”例题3：一种有益的细菌种每小时可增长1倍。
现有一批这样的细菌，8小时候达到200万个。
当它们达到50万个时，经历了多长时间？【解析】首先要明确细菌的变化规律，每小时增长1倍也就是变为原来的2倍，即×2，那么倒推上一步，就需要÷2；已知第8小时涨了1倍后是200万个，所以第7小时是：200÷2=100（万个）。
小学三年级奥数《还原问题》倒推法
6
例3 甲、乙、丙三人有邮票共150张，如果甲给乙11张邮票，乙给丙20张
邮票，丙给甲5张邮票，这时三人的邮票张数一样多，问三人原来分别有 多少张邮票？
－11
+5
甲
56
11+ 45
50 5－
解题过程：
150÷3=50（张）
+11
－20
乙
59 11－ 70
50 20+
+20
－5
丙 35 20－ 55 5+ 50
3 还原问题
2021/10/10
1
— 71
÷
9
＋
132 10
62
33
×
＋变－；－变＋； ×变÷；÷变×。
2021/10/10
2
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
倒推法
解题过程：
－7
×4
－9
10
3
12
3
7+
4÷
9+
+8
11
8－
2021/10/10
3
例1
你知道下面每个起点上的数字各是几吗？
10
2021/10/10
5
练一练
我家院里养了一群鸡，加上7，乘以7，减去7，再除以7，其结果还是7 ，问我家到底养了几只鸡？
1
+7 7－ 8
×7
－7
7÷ 56 7+
49
÷7 7
7×
解题过程：
7×7=49（只） 49+7=56（只） 56÷7=8（只） 8－7=1（只）
答：我家养了1只鸡。
2021/10/10
三年级奥数课件-用倒推法解决问题-通用版
5. 淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把 十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算 正确的答案应该是多少呢? 6. 山顶上有棵桃数，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃 了总数的一半多2个，第二天又偷吃了剩下的一半多2个， 这时还剩1个，问：树上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ来有多少个桃子？ 7．甲、乙、丙三人各有弹力球若干个。如果甲给乙4个， 乙给丙2个，丙给甲5个，现在三人的弹力球都是15个。他 们原来各有多少个？ 8．有一盘梨，第一天上午吃了1个，下午又吃了余下的 一半，这时还剩1个，这个盘中共有多少个梨？
【试一试】 1、一根铁管，第1次截去2米，第2次截去剩下 的一半，还剩5米。这根铁管原来长多少米？
2、三（1）班进行大扫除。一半学生去支援一 年级，剩下的一半去扫清洁区，最后还有10人 留下扫教室。三（1）班共有学生多少人？
【例4】同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140 只沙袋。如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8 只，这时两班沙袋数相等。两班原有沙袋多少只？ 【分析与解答】甲乙两班的沙袋经历了两次交换。 第二次交换后两班沙袋相等，又知沙袋总数为140 只，所以这时两班各有沙袋70只。解答时可以从 这里开始倒推。 甲班 乙班 最后结果 140÷2=70 140÷2=70 第二次交换前 70-8=62 70+8=78 第一次交换前（原来） 62+5=67 78-5=73 答：甲班原有沙袋67只，乙班原有沙 袋73只。
【读一读】
华罗庚的退步解题方法
我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店 的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和 崇高的追求，终于成为一代数学宗师。 少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不 突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学 家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学 的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到 工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生！ 华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使 他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普 读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣 的数学游戏：
三年级奥数之典型问题倒推法
三年级奥数之典型问题倒推法TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】三年级奥数之典型问题：倒推法【铺垫】猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子，它偷偷的吃了其中的一半，还是觉得饿，又吃了剩下的一半，过了一会又吃了一半，最后偷偷的再吃了2个，他发现最后篮子里还剩下4个果子，他决定不吃了，那么猪八戒到底吃了多少果子呢？【分析】这种题型的奥数题目或者应用题，在以后的4、5年级乃至初中都非常常见，我们常用线段法分析此类为题，线段分法是行程等问题的杀手锏！但是此道题目因为出现在小学三年级中，难度上不会太大，所以如果采用倒推法比较简单！解法一、线段直观的展示出当中的数量数量关系，所以：第三次之后剩下：4＋2＝6第二次之后剩下：6×2＝12第一次之后剩下：12×2＝24最初的果子数目：24×2＝48所以猪八戒吃了：48－4＝44解法二、利用倒推法或者我们常说的还原法：所以很快就可以得到最初的果子数目：（4＋2）×2×2×2=48(个)所以猪八戒吃了：48－4＝44(个)【拓展】一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克？【分析】利用倒推法很快就有眉目了，但是请注意分析题意，关键是“运出总数的一半少12克”这句话怎么理解，有同学在这个问题上也许理解了，但是在进行倒推的时候又犯错了，该句话的意思是“还差12克到一半”，所以我们可以先运出一半然后再加上12克，理解了吗？那么我们可以看到以下关系图：按照逆运算法则，原来乘法倒推过去就是除法，原来是加法倒推过去就是减法。
【提高】小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包糖总共多少块？【分析】倒推法你会了吗？关键是“糖果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解，该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5块给C”，所以小亮的糖果剩下为原来一半然后再减去5。
三年级奥数《倒过来算(一)》练习题
第六讲倒过来算（一）（必做与选做）1.阿派有若干颗大白兔奶糖，吃了17颗后又去买了45颗，发现最后有大白兔奶糖73颗。
原来阿派有大白兔奶糖（）颗。
A. 17B. 45C. 62D. 73解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
阿派现在有73颗大白兔奶糖，把后来买的还回去就剩下73－45＝28（颗），再把吃掉的17颗补上就是28＋17＝45（颗），所以阿派原来有45颗大白兔奶糖。
所以选B。
2.一个数减去47得112，这个数是（）。
A. 47B. 65C. 112D. 159解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
一个数减去47得112，那么这个数就是112＋47＝159。
所以选D。
3.一个数加上75减去33，再除以4得30，这个数是（）。
A. 78B. 75C. 45D. 42解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
除以4得30，那么被除数＝30×4＝120；减去33得120，那么被减数＝120＋33＝153；加上75得153，那么这个数就是153－75＝78。
所以选A。
4.一个数的4倍加上23减去31后，乘7得224，这个数是（）。
A. 32B. 23C. 10D. 4解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
乘7得224，那么另一个乘数＝224÷7＝32；减去31得32，那么被减数＝31＋32＝63；加上23得63，那么另一个加数＝63－23＝40；一个数的4倍是40，那么这个数＝40÷4＝10。
所以选C。
5.一个数除以8乘3的积加上78除以6的商，所得的和是61，这个数是（）。
A. 13B. 48C. 64D. 128解析：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
加上78除以6的商所得的和是61,因为78÷6＝13，那么另一个加数＝61－13＝48；乘3的积是48，那么另一个乘数＝48÷3＝16；又因为一个数除以8是16，那么这个数＝16×8＝128。
小学数学三年级奥数教案《奥数解析用倒推法解应用题》
三年级奥数解析：用倒推法解应用题综述：有些应用题解法的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析推理。
追根究底，逐步靠拢所求，直到解决问题。
这种思考问题的方法,通常我们把它叫做倒推法.故事为铺垫例题:张二痞平时好吃懒做，还一心想发财，一天,他依在一棵大槐树上正幻想着如何发财，突然来了一位白发苍的老人，看透了他的心事，笑了笑对他说：“小伙子,我知道你在想什么，想发财，我可以帮助。
”张二痞高兴得跳起来：“真的!你帮我发了才,一定感谢你。
"老人说：“我知道你身上有钱，但不多，这样吧，把你身上的钱往身后树洞里一放,我吹一口气,你的钱就会增加一倍,然后你给我32元作为报酬。
”小伙子照样办了,钱果然增长了一倍，他恳求老人再来一次,钱一放，吹口气，又增加一倍，付给老人32元………经过四次之后，张二痞从树洞里取出32元，付给了老人，他变得两手空空的了。
十分沮丧。
老人把钱还给张二痞说：“小伙子，要发财，还得靠自己勤劳.”说完老人不见。
这是怎么一回事?张二痞原来有多少钱?我们用“○”表示小伙子原来的钱数,按照上面说的，就会得到下面的图示：从上图就会发现,如果顺着算是很是很难算出原来的钱数，如果我们从最后的结果,倒推回去，就很容易算出原来的钱数,如果给老人32元，最后一次从树洞里取出的钱就是32元,第4次放进去的钱就是32÷2＝16元了，照这样倒推回去，就得到下面的图示：2－32 ×2－32（4） （3）（2） （1）这样倒着推算的结果是张二痞原来只有30元。
有些问题,从已知条件出发,向所求的问题顺着推算得到答案是很困难的，如果从应用题所叙述的叙述的最后结果出发，倒着向前一步一步分析推算，直到解决问题,解起来就容易得多，这种利用已知条件，按照题目叙述的过程向相反的方向倒着推理思考、解答问题的方法，通常叫做“倒推法".例1 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8,乘以7，加上6，除以5，正好等于4。
三年级上册奥数题40种思维
以下为你提供40道考察不同思维方式的三年级上册奥数题：1. 标题：逆向思维题目**题目：**有一个数字，如果倒过来写，例如56变成65，但是它比原来的数大7。
那么这个数字是多少？解析：这道题考察逆向思维，我们需要从题目的反面去思考，找出符合条件的数字。
2. 标题：观察与推理思维题目**题目：**观察下面的图形序列，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么。
解析：这道题考察观察和推理能力，需要找出图形的变化规律，从而预测下一个图形。
3. 标题：创造性思维题目**题目：**如果所有动物都没有尾巴，那么哪种动物最有可能长出尾巴？解析：这道题考察创造性思维，需要从无到有地想象动物长出尾巴的情况。
4. 标题：逻辑思维题目**题目：**有五个人分别戴着帽子、围巾、手表、手套、鞋子，他们分别来自北方和南方，其中鞋子和手套是北方人买的，帽子和围巾是南方人买的。
某个人买了两样东西，请问这个人是谁？解析：这道题考察逻辑推理能力，需要分析条件并找出符合所有条件的人。
5. 标题：分类与归纳思维题目**题目：**将以下词语分类并归纳它们的共同点：狗、猫、鱼、鸟、兔子。
解析：这道题考察分类和归纳能力，需要找出给定词语的共同特点或属性，并进行分类。
6. 标题：批判性思维题目**题目：**评价以下观点的合理性和缺陷：所有人都应该遵守交通规则，以保持道路安全。
解析：这道题考察批判性思维能力，需要分析交通规则的作用和可能的缺陷，并提出自己的看法。
7. 标题：空间思维题目**题目：**一个立方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
根据下面的三种摆放方式，推测数字“1”的对面数字是什么？解析：这道题考察空间思维能力，需要理解立方体的空间关系，找出数字“1”的对面数字。
8. 标题：假设思维题目**题目：**一个袋子里有黑白两种颜色的球，其中黑球10个，白球9个。
如果闭上眼睛随机从袋子里摸出一个球，那么摸到白球的可能性是多少？解析：这道题考察假设思维能力，需要在给定条件的基础上进行合理的假设和推断。
三年级小学奥数归一问题【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是为⼤家整理的《三年级⼩学奥数归⼀问题【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
练习题：5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩⼟地，需要增加同样拖拉机多少台？
答案与解析：
提⽰：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。
答：需要增加25台拖拉机。
【第⼆篇】
练习题：4辆汽车⾏驶300千⽶需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千⽶的地⽅，汽油只有1000公升，问是否够⽤？
解答：要想得知1000公升汽油是否够⽤，先算⼀算⾏800千⽶需要的汽油，然后进⾏⽐较.如果⼤于1000公升，说明不够⽤；⼩于或等于1000公升，说明够⽤。
240÷4÷300×5×800=800(公升)
800公升<1000公升，说明够⽤.
答：1000公升汽油够⽤。
【第三篇】
练习题：花果⼭上桃树多，6只⼩猴分180棵.现有⼩猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有⼏棵？
解答：
180÷6×72+90=2250(棵)或180×(72÷6)+90=2250(棵)
答：桃树共有2250棵。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
倒过来算一算
1、一个数字加5，乘5，减5，除以5，结果还是5，求原来的这个数是多少？
2、一个数加2，减2，乘4，除以6，结果是10，这个数是多少？
3、爸爸今年的年龄减去6后，乘3，再加上10后，除以2，正好等于50，爸爸
今年多少岁？
4、三（1）班学生进行大扫除，一半学生去帮助一年级学生做卫生，剩下的一半
去打扫室外及包干区，最后还有12人留下打扫教室。
三（1）班一共有学生多少人？
5、小明去商店买东西，买书用去了他所带钱的一半，买文具用去了剩余钱的一
半，这时还剩25元。
小明一共带了多少钱？
6、水果店卖苹果，第一天卖掉总数的一半，第二天卖掉了剩下的一半，这时还
剩8箱苹果。
水果店原来有苹果多少箱？
7、一根绳子第一次剪下一半多5米，第二次剪下余下的一半多3米，这时还剩
16米。
这根绳子原来长多少米？
8、小欣看一本童话书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一
半又5页，还剩25页没有看，这本书一共多少页？
9、操场上放了一些花盆，第一次搬走了全部的一半多8盆，第二次搬走了余下
的一半少4盆，这时还剩12盆。
原来有多少花盆？
10、三棵树上一共停了36只鸟，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，再从第二棵树上飞到第三棵树上，那么三棵树上的小鸟只数相等，原来三棵树上各停着多少只鸟？
11、书架有上、中、下三层共放了24本书，现在从上层取2本书放入中层，再从中层取5本书放入下层，最后从下层取4本书放入上层，这时三层书的本数同样多，请问原来上、中、下层各有多少本书？
12、一次数学考试中，小林、小敏和小玉三人的总分是285分，如果小林拿出3分给小敏，小敏拿出5分给小玉，小玉再拿出2分给小林，那他们三人的考试成绩一样。
你知道他们三人数学成绩分别是多少吗？
13、食堂里有一些大米，三月份吃掉一半，有运进50袋，四月份又吃掉了这时的一半，五月份吃掉30袋后，食堂还剩10袋大米，请问食堂里原来有大米多少袋？
14、商店里新到一批服装，第一天卖出了这批货的一半，店主看服装销路很好，又补货40套，第二天又卖出了这时的一半，第三天卖出35套，这时还剩15套。
请问店主一开始进货多少套？
15、书架上摆着一些书，玲玲第一次从书架上搬走了一半，第二次又搬走了20本，第三次搬走了这时的一半，第四次又搬走了15本，这时书架上的书全部被玲玲搬走了。
请问：书架上原有书多少本？
16、一只蜗牛沿着10米高的竹竿往上爬，白天向上爬3米，到夜里往下滑2米。
问蜗牛什么时候能爬到竹竿的顶端？
17、一个小池塘内有一片水浮莲，它每天能在水面上长大1倍，28天就把整个池塘遮满。
试问：这一片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？
18、一条小青虫有幼虫长到成虫，每天长大1倍，20天能长到20厘米。
请问：长到5厘米是要几天？
19、甲、乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的油房入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是16千克。
问：两桶油原来各有多少千克？
20、甲、乙丙各有若干块糖果。
甲给乙的糖果如乙现有的那么多糖果，甲也给丙的糖果如丙现有的那么多糖果，然后乙也按甲和丙手中糖果分别给甲、丙添糖果，最后丙也按甲和乙手中的糖果分别给甲、乙添糖果。
此时三人都各有24块糖果。
问：开始时三人各有多少块糖果？
21、甲、乙、丙三人共有48本书，甲给乙的书如乙现有的那么多书，乙给丙的书如丙现有的那么多书，最后丙又给甲现有的那么多书。
这时三人书的本数恰好相等。
问：三人原来各有多少本书？。