电子感应加速器 涡电流
大学物理教学大纲
《大学物理》I课程教学大纲学分：6理论学时：80一、课程性质与教学目标《大学物理》I课程是适用于电子信息工程等专业本科学生的一门专业基础必修课程。
二、基本要求理论教学要求学生既要了解相关的物理现象及掌握一定的基础理论知识，更要通过这些学习，掌握物理学处理问题的方法。
在教学中注意理论联系实际，授课内容与师范教育特点相结合，多举一些生活中的例子，借助这些例子，不仅可帮助学生理解抽象的物理知识，还可以大大提高他们的学习兴趣。
根据不同的内容，灵活采用讲授法、习题课、讨论法等多种教学方法。
充分运用现代化教学手段，提高教学效率。
三、主要教学方法讲授法、习题课、讨论法、练习法相结合四、教学内容第一讲质点运动学【授课学时】 8学时【基本要求】1．了解相对运动的计算方法。
2．理解参考系、坐标系、物理模型的概念及相对运动中的各个物理量。
3．熟练掌握直角坐标系、位矢、位移、速度及加速度概念和定义。
4．熟练掌握已知质点运动方程求速度，加速度的方法。
5. 掌握自然坐标系中的切线分量与法向分量，极坐标系中的线量和角量及它们之间的关系。
【教学重难点】本章的重点是位矢、位移、速度、和加速度概念和定义及在直角坐标系下的表达形式；难点是速度、加速度在曲线运动中不同坐标系中的表达形式。
【授课内容】1. 参考系坐标系物理模型2. 位矢、位移、速度及加速度3．曲线运动描述4．运动学中的两类问题5. 相对运动第二讲质点动力学【授课学时】 8学时【基本要求】1、理解并掌握冲量、动量、功、保守力的功、动能、势能的概念和表达式。
2、了解质心、惯性系及惯性力的概念。
3、熟练掌握牛顿三大定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
【教学重难点】本章的重点是牛顿三定律、动量守恒定律、机械能守恒定律；难点是动量守恒定律的应用。
【授课内容】1、牛顿运动定律2、非惯性系惯性力2、动量动量守恒定律质心运动定理3、功动能势能机械能守恒定律第三讲刚体力学基础【授课学时】 8学时【基本要求】1、了解刚体的力矩和角动量及角动量定理及角动量守恒定律的概念和物理现象。
电子感应加速器
轨道半径为84cm，电子运行的路程是多少？
dB dt
电子轨道
真空 室
ev B
解(1) 在磁场变化一个周期中，只有 1/4的周期内才能满
v
Ei
足磁场力为电子提供向心力和电子在圆轨道上被加速这
样两个基本要求。
(2) 要维持电子在环形真空室的恒定圆形轨道上加速，应该
使向心力随电子的速率增加而相应增加，由此可以推导出磁 场分布情况所满足的条件。 设半径为r的圆周内磁感应强度平均值为 B 则由电磁感应定律可知
电子轨道
真空 室
ev B
v
Ei
（1）电子感应加速器中，在磁场变化一个周期中，电子被加 速的时间有多久？
（2）要使电子维持在恒定的圆形轨道上加速，磁场的分布应
该满足什么条件？ （ 3 ）若电子加速的时间是 4.2ms ，电子轨道内最大磁通量为 1.8Wb ，试求电子沿轨道绕行一周平均获得的能量。如果电 子最后获得的能量为 100MeV，电子绕行了多少周？如果电子
dB dt
dB Ei 2 r r dt
2
ev B
感生电场强度为
r dB Ei 2 dt
v
Ei
另一方面，由动量定理 ，在dt时间内，电子动量增量为
r d ( mv ) eE i dt edB 2
积分得
B mv er 2
v2 evB m r
( 2)
d d i B dS dt dt S
B L EK dl S t dS
感生电场与变化磁场 的关系
结 论
（1）变化的磁场能够激发电场 （2）感生电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场
涡流离子加速器工作原理解析
涡流离子加速器工作原理解析涡流离子加速器（EDS，Electrodynamic Ion Thruster）是一种新型的电推进技术，已经在航天领域得到了广泛的应用。
它基于通过产生电场和磁场加速带电粒子的原理，能够提供高比冲和长持续推力，适用于航天器的姿态控制和运行轨道调整。
本文将深入探讨涡流离子加速器的工作原理，并分享对这一技术的观点和理解。
1. 什么是涡流离子加速器涡流离子加速器是一种离子推进器，与传统的化学推进器相比，它使用电力而不是化学反应来产生推进力。
涡流离子加速器主要由离子发生器、加速器（加电场和磁场）和推力室组成。
通过引入气体并通过电子轰击产生离子，然后通过加速器加速这些离子，并在推力室中排出，从而产生反作用力。
2. 工作原理涡流离子加速器的工作原理基于带电粒子在电场和磁场中受力的基本物理原理。
当气体进入发生器时，电子被加热并获得足够的能量，使其能够将气体分子电离成离子。
这些离子会被电场和磁场加速并聚焦，形成一个加速的离子束。
在涡流离子加速器中，电场和磁场起到了关键作用。
电场通过在离子附近产生一个电势梯度，使其受到推力。
磁场则用来限制离子束的径向扩散，确保离子能够保持稳定的轨道。
这样，离子束就能够以高速射出，并产生反作用力推动航天器。
3. 设计与优势涡流离子加速器设计的关键因素包括加速器内的电场和磁场形式、加速器电压和电流以及气体注射速率等。
通过合理设计这些参数，可以实现更高的比冲和较长的推力持续时间。
涡流离子加速器相比传统的化学推进器具有多个优势。
它的燃料效率更高，能够提供更高的比冲，因为化学推进器需要带上足够多的燃料和氧化剂来产生足够的推力。
涡流离子加速器具有较长的推力持续时间，能够在航天器运行期间持续提供推力，从而使得航天器的航程更加灵活。
涡流离子加速器还具有较小的推力受阻力，可以提高航天器的加速度和速度。
4. 观点和理解涡流离子加速器作为一种新兴的电推进技术，展现出了良好的应用前景。
第六章电子感应加速器
x R0
其中， x r rc 是相对平衡轨道的径向 偏移，z 为轴向偏移。
eB R0 m m
2
2
R0
m 2 R 0 c eBR0 c 1 R0
eB R0 R0
1 R0
c eBR0
§6.2、电子束的聚焦
讨论：
由：
x Fr (1 n)ceBR0 (t ) R0
d (m )
e d(t ) 2 R0
m
e e 2 R0 BR0 z (t ) 2R0 2R0
此式表明：要使电子在不 断增长的磁场中沿一半径不 变的圆形轨道上运动并加速， 就必须保证这个轨道范围内 的平均磁感应强度与轨道附 近的导引磁感应强度始终保 持2：1关系。
§6.1、电子感应加速原理
倍压 高压 静电 电子加速器 直线 感应
本章介绍电子感应加速器。
2、1940年建成了第一台电子 感应加速器（Ee=2.3MeV） 3、电子直线加速器（现代）
§6.1、电子感应加速器原理
1、感应加速原理
根据麦克斯韦方程，变化的磁场 可以产生涡旋电场，即：
B E dl t ds
B BRi BR0 z x r R0
瞬时轨道上电子的动量：
B z Pi eBi Ri e BR0 x R0 x r R0 B B eBR0 R0 eR0 z x BR0 x z x 2 r R0 r R0 B eBR0 R0 eR0 z x BR0 x r R0
§6.3、电子能量和辐射损失
3、电子束引出方法
涡流
第十四章.电磁感应回顾一下我们已经学习过的知识。
首先我们研究的物理对象是静电场，然后研究了在静电场里作定向运动的电荷，就是所谓电流，在仔细分析了磁现象的规律后，我们把磁场归结为是电流所产生的。
这样就有了对于由电流所产生的磁场的研究，由于磁场之间的相互作用，相应地就会发生磁场对载流导线的作用。
进一步，我们现在还要研究磁场产生电流的效应，从而更深刻地了解电与磁之间的关系。
电磁感应的基本定律。
这里最关键的发现是法拉第得到的。
应该说正是这样的实验事实促使人们发现了电与磁之间的深刻统一性，而不是先有某种统一性的观念启发人们去找到实验现象。
法拉第发现的现象是：如果通过一个闭合回路所包围的面积的磁感应强度通量发生变化，闭合回路中就会产生电流。
这个电流就是感应电流。
楞次进一步通过总结实验得到感应电流方向是如何决定的物理原因，即闭合回路中的感应电流所产生的磁场，总是要补偿或反抗导致感应电流的原来的磁场的磁感应强度通量的变化。
这就是楞次定律。
最后法拉第总结出决定感应电动势的关系式，即法拉第定律：磁场中的闭合回路里所产生的感应电动势与通过回路面积的磁通量对时间的变化率成正比。
即dt d k i Φ-=E注意其中的负号，一定不能忘记，因为所谓楞次定律就是反映在这个负号上面。
另外我们还可以应用右手法则来反映楞次定律，因为所谓右手法则无非就是一种固定的标定三维空间的三个方向的方法，由于产生感应电流的过程中涉及到三个方向：闭合回路平面的电流环绕方向（两个维度）和磁通量的方向，这三个方向的相互关系是唯一确定的，因此只要对应好两个方向，就可以唯一确定第三个方向。
在这里，就是规定好一个回路环绕的正方向，就可以由磁通量的变化率的正负来决定电流在那个方向上的正负，请同学们认真体会一下这里的技巧，这种技巧在物理学中是非常常见的，也是非常有助于我们作题时不至于把符号和方向搞错。
由于电动势和磁通量的时间变化率的量纲一致，因此比例系数可以通过取适当的单位而为1。
电子感应加速器
电子感应加速器电子感应加速器是应用感生电场加速电子的装置。
在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流激励电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、同心环状的感生电场。
用电子枪将电子注入环形室，电子在有旋电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道运动。
电子感应加速器设在以r为半径的圆形区域中的磁场的空间平均值为，则所在处的感生电场强度大小为电子受切向电场力而加速，在圆环内的运动方程为电子还受到指向环心的磁场洛仑兹力将上式微分并与电子运动方程比较，得到这是使电子维持在恒定的圆形轨道上加速磁场必须满足的条件。
在电子感应加速器的设计中，两极间的空隙从中心向外逐渐增加，为的是使磁场的分布能满足这一要求。
由于电子感应加速器的电磁铁是用交流电激励，所以磁场是交变的，从而导致有旋电场的方向也是交变的，而且电子受到的洛仑兹力也并非总是指向圆心。
因此，在电流交变的一个周期中，不是所有的时间内电子都可以得到加速。
左图表示了一个周期内磁场、感生电场及电子受到的洛仑兹力的变化。
我们可以看到，只有在第一个四分之一周期内，电子才受到感生电场的加速，并且洛仑兹力的方向指向圆心。
实际上，若交流电的周期为50Hz，则在磁场变化的第一个四分之一周期（约5ms的时间）内，电子就能在感生电场的作用下，在圆形轨道上经历回旋数十万圈的持续加速，从而获得足够高的能量，并在第一个四分之一周期结束时被引出加速器至靶室。
加速器的种类很多，用途也不同，有静电加速器、电子回旋加速器、电子感应加速器、同步辐射加速器……等等。
电子感应加速器主要用于核物理的研究，用被加速的电子轰击各种靶时，将发出穿透力很强的电磁辐射。
另外电子感应加速器还应用于工业探伤或医疗癌症。
目前，我国最大的三个加速器是北京的高能粒子加速器、合肥的同步辐射加速器、兰州的重离子加速器。
北京正负电子对撞机的储存环直径2km的美国费米国立加速器鸟瞰图应用加速器的种类很多，用途也不同，静电加速器、电子回旋加速器、器、同步辐射加速器……等等。
感应加速器
电子每一圈可获得能量为：
dW dN
eEdl
e t
（3-7）
磁通量以韦伯为单位，动能用电子伏为单位，则：
dW eV /圈
dN t
（3-8）
1922年，斯莱本提出了感应加速原理，1940年克斯 特等解决了轨道稳定性问题，建成了第一台电子感应 加速器，打开了感应加速器迅速发展的篇章。
轨道稳定性问题包括两层含意：
其中x=r-rc，表示径向偏离。
则：
Zev Bz
Zev
Bc
1
1 Bc
Bz r
c
x
mv2 r
mv2
rc
1
x rc
mv2 rc
1
x rc
带入到Fr公式可得：
Fr
d dt
m
dr dt
Zev Bc
1
1 Bc
Bz r
c
x
mv2 rc
1
x rc
Hale Waihona Puke 由于Zev Bcm
i
Kcm
其中(Kωcm)i是由初始条件决定的绝热不变量。 可见，振荡的振幅反比于 mc 和 K。
由粒子作固定轨道的圆周运动可得：
所以：
A Ai
mc ZeBc
KBc
i
,
A A
KBc
i
KBc
i
KBc
从而阻尼振荡方程的解最终可写成：
y Ai
KBc i ei Kcdt K.C. KBc
决于Bz。
由轴向稳定性条件可知：Bz
1 ，对应于 mv2 曲
rn
r
线，如图随r的分布有两种情况：
（a）：n<1，Bz随r变化平缓； （b）：n>1，Bz随r急剧减弱。
加速器物理课件第7章电子感应加速器
d dW
f i L
L v
Wf Wi W f dW dW 2r Wi v v
•
0.9 0.99 0.999 0.9999
E/E0 2.294 7.09 22.37 70.71 223.6 707.1069
Ee ( MeV) 1.17 3.61 11.40 36.1 114.0 360.6
4 -32
r0 320 0.9 1.2 777.0
电子伏 r，R米 MeV ) 25 （ 100
B(特） r(m) 0.43 0.19 0.66 0.50 17.7
W (eV / 圈)0.18
电子束的强度
• • • • • • 电子束注入时间 电子束与电子枪的碰撞 电子枪发出的电子数目 磁聚焦 空间电荷效应 工作频率
dW eEdl dN
Edl EdA
A
B dA BdA t t
Edl t dW eEdl e dN t dW dW dt dW L dN dt dN dt v d dW L 苇伯 e 电子电量 dt dt v W 电子伏
• 有效注入时间----俘获时间 • 避免电子同电子枪碰撞的因素
r0
B0 dY (r ) ( ) r r0 dr r0 B0 dB (r ) ( ) r r0 n dr r0
有三个交叉点
1 r r0 时 B< B 2 1 r r0 时 B= B 平衡轨道 2 1 r r0 时 B> B 2
辐射损失
4 e 2 4 W ( ) 每圈电子伏 3 R 0 =8.85 10
Ep ( MeV ) 2151 6649 20979 66328 209744 663266
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是加热速度快，温度
均匀，材料不受污染 且易于控制。
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
5
在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，
在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，
坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止
氧化。
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
6
◎电子元件中的高纯真空 在制造电子管、显像管或 激光管时，在做好后要抽气 封口，但管子里金属电极上 吸附的气体不易很快放出， 必须加热到高温才能放出而 被抽走,利用涡电流加热的 方法，一边加热，一边抽气， 然后封口。
抽真空显像管Fra bibliotek接高频发生器
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
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2.涡电流的防止 涡电流的弊端是消耗能量，发散热量。 例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少 铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。 因此在制作变压器铁心时， 用多片硅钢片叠合而成， 使导体横截面减小，涡电 流也较小。
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
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3.趋肤效应 在柱状导体中通以交流电时，在导体中产生的
涡流使交流电在导体内的横截面中不再是均匀的，
而是越靠近表面电流密度越大，这种交变电流集中
于导体表面的效应，叫做趋肤效应。
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
1
一、电子感应加速器
1.构造：
环形真空室
圆形电磁铁，环型真 电 空室。强大的交流电通 子 过电磁铁线圈产生交变 束 磁场和涡旋电场。
靶
B
v v
Fr eEr
f
v
电 子
电子枪
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
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2.电子加速原理 交变磁场作用于电子的洛仑兹力作为电子圆 周运动向心力；涡旋电场提供与电子速度方向相 同的电场力使电子被加速。
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
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二、涡电流 在一些电器设 备中，常常遇到大 块的金属导体在磁 场中运动或者处在 变化的磁场中.此时， 金属内部也会有感 应电流.这种在金属 导体内部自成闭合 回路的电流称为涡 电流.
第11章 电磁感应
11–3 电子感应加速器
涡电流
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1.涡电流利用 ◎ 可用作一些特殊要求的热源 高频感应炉； 优点 抽真空