感应加速器的原理和技术
11-3电子感应加速器
涡电流的热效应 利用涡电流进行加热 1、冶炼难熔金属及特种合金 、 2、家用 如：电磁灶 、 3、 3、电磁阻尼 利弊 热效应过强、温度过高， 热效应过强、温度过高， 易破坏绝缘，损耗电能， 易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故
涡流线 交 流 电 源 铁芯
减少涡流： 、 减少涡流： 1、选择高阻值材料
11-3 电子感应加速器
一、 电子感应加速器 利用涡旋电场对电子进行加速
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •f• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
ห้องสมุดไป่ตู้
电子束
• • • • •
F涡
• • • •
E涡
靶
电子枪
涡电流（涡流） 二、 涡电流（涡流） Vortex Current
大块的金属在磁场中运动， 大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁 场中，金属内部也要产生感应电流， 场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在 金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流 涡电流或涡流。 金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流。 涡流线 交 流 电 源 铁芯 趋肤效应——涡电流或涡流这种交变电流集中 涡电流或涡流这种交变电流集中 趋肤效应 于导体表面的效应。 于导体表面的效应。
加速器原理-直线感应加速器
三、直线感应加速器技术的主要发展
直线感应加速器40余年的发展进程中，应用需 求始终推动着直线感应加速器技术不断发展和创 新。前20年，主要侧重发展强流和高峰功率技术； 上世纪80年代开始，发展高平均功率技术和束品 质控制技术；90年代以后，主要发展MHz重复频 率能力的固体开关调制器技术和高频磁芯材料技 术，以及高梯度绝缘体技术，并促进了概念创新， 出现了环形直线感应加速器、感应同步加速器和 介质壁加速器等新概念直线感应加速器。下面分 别进行介绍。
二、直线感应加速器的工作原理及基本组成
直线感应加速器利用经典的电磁感应原理工作，即利 用磁通量的变化产生感生电动势来加速带电粒子。带电粒 子沿直线被加速，为此直线感应加速器采用了如图1所示 的感应组元（或加速组元）结构。
另一种产生加速电压的方法是采用无磁芯的感应 组元。这种组元工作时，虽然磁通密度B不变化， 但B所占的面积发生变化，同样导致磁通量的变 化，因而感应产生加速电压。无磁芯感应组元基
感应组元本身是一个感应电压源，当用金属导体代替粒子 束流将N个感应组元轴向串联起来时，可将这N个组元的电压 感应叠加形成N倍高的电压，称为感应电压叠加器（IVA）， 如图3所示。感应电压叠加器产生的高电压可用于产生粒子束 或提供给负载，它本身就是一台加速器，也常作为直线感应 加速器的前级（注入器），为其提供粒子束源。通常，感应 电压叠加器也看成是一种直线感应加速器。
图像。为了防止加速器和图像探测器被模型内爆产物破坏， 可采取保护措施或在爆炸容器内进行试验。
2. 重离子束聚变
重离子束聚变的最终目标是要在10ns内将能量为几 MJ且动能为几GeV的重离子束聚焦到靶上，以实现靶的 聚变点火。美国的重离子聚变计划选择多束直线感应加速 器作为重离子聚变的驱动器，有代表性的驱动器主线设计， 如图10所示。输入一台约3 GeV的多束直线感应加速器 被同时并行加速（每一束都有自己的交变梯度四极子聚焦 通道）；出加速器后，这些束在漂移压缩段被纵向压缩， 再经末级聚焦和中性化进入靶腔，在其内传输到靶。
电磁感应加速器公式
电磁感应加速器公式F=q(E+v*B)其中，F为粒子所受合力，q为粒子的电荷量，E为电场强度，v为粒子的速度，B为磁感应强度。
由于加速器的工作原理是通过改变磁场强度和粒子速度来控制粒子的能量，因此可以将电场强度E设为0，此时运动方程变为：F=q*v*B根据牛顿第二定律和动能定理，可以将该方程改写为：F = m*a = m*dv/dt = q*v*B其中，m为粒子的质量，a为粒子的加速度，dv/dt为速度变化率。
将上述方程进行积分，可得到粒子在磁场中的运动速度与时间之间的关系：∫dv/v = (q/m)*∫B*dt设粒子的初速度为v0，即t=0时刻粒子的速度为v0，则有∫dv/v =ln(v/v0)，代入上述方程可得到：ln(v/v0) = (q/m)*∫B*dt (1)由于加速器中的磁场B是由电流产生的，利用安培环路定律可以得到：B=(μ0/4π)*(2πr*I)/r^2=(μ0/2r)*I其中，μ0为真空中的磁导率，r为电流所产生磁场的半径，I为电流强度。
将上述表达式代入公式(1)中，可得到：ln(v/v0) = (q/m)*(μ0/2r)*∫I*dt (2)由于加速器中电流产生的磁场强度与时间相关，可以将公式(2)中的积分进行替换，改为积分I*dt对t的积分，即：∫I*dt = ∫q*V/d （巴比奇第一定律）其中V为加速器的电势差，d为加速器的长度，q为粒子的电荷量。
将上式代入公式(2)中，可得到：ln(v/v0) = (q/m)*(μ0/2r)*∫q*V/d化简后可得到：v/v0 = e^(q^2*V*dt/(2m*r))该公式描述了粒子在电磁感应加速器中的速度与时间的关系。
综上所述，电磁感应加速器的公式为：v/v0 = e^(q^2*V*dt/(2m*r))其中，v为粒子的速度，v0为粒子的初始速度，q为粒子的电荷量，V为加速器的电势差，m为粒子的质量，r为电流产生磁场的半径。
加速器原理-电子感应加速器的结构
6.0
平衡轨道处径向气隙
cm
8.0
磁极外径
cm
25.4
磁场降落指数n
1.6
1.6
18.5
20
8.0
11.8
11.5
16
49
57
0.73
0.67
平衡轨道上磁通密度 二次绕组电流 二次绕组电压 补偿电容器电容量 电磁铁总长 电磁铁宽 电磁铁高 铁重 铜重
T
0.23
A
ห้องสมุดไป่ตู้25
V
2500
μF
29.4
cm
69
cm
第二节 电子感应加速器的结构
磁轭和磁极均用硅钢片制 成。用优质玻璃或陶瓷材料做 成的环形真空盒。在真空盒内， 需要保持10－4Pa的真空度。因 磁场分布是轴对称的，所以感 应电场的电力线是闭合的同心 圆族，其中一条同真空盒轴线 相一致。如果用电子枪沿电力 线方向将电子注入到真空盒内， 那么这些电子将在涡旋电场作 用下得到加速。
1.对磁场的要求
满足2︰1条件 和稳定条件，旋转对称 。
组成部分
一，电磁铁 二，真空室 三，电子枪 四，同步线路
国产电子感应加速器电磁铁主要参数
主要参数
单
电子能量 电子能量（25MeV）
位
（5MeV
）
探伤用 医疗用
磁铁中磁通密度
T
1.2
平衡轨道半径
cm
8.2
平衡轨道处轴向气隙
cm
66
cm
40
kg
221
kg
127
0.468 220 5900 119 142 103 96 2423 344
0.4161 243 6100 131 138 101 103 3032 315
加速器原理及应用教学大纲
《加速器原理及应用》教学大纲Principle of Accelerator一、课程基本信息课程名称：加速器原理及应用Principle of Accelerator课程代码：0805080220201课程类别：专业课学时：40学时学分：3个学分考核方式：考查二、教学目的及要求本课程重点讲述加速器基本概念、基本原理及其应用.希望学生通过本课程学习,深入了解各类加速器的工作原理、结构性能特点、及其主要应用领域.三、教材《加速器物理基础》陈佳洱编著，原子能出版社，1993年。
四、参考文献1、《加速器原理》，徐建铭编著，科学出版社，1973年2、《粒子加速器原理》, 杜伟燮编著，原子能出版社，1984年3、《神通广大的射线装置-带电粒子加速器》,方守贤编著，清华大学出版社，2001年4、《加速器理论》，刘乃泉主编，清华大学出版社，2004年五、先修课程要求学生具备《高等数学》、《大学物理》、《数学物理方法》、《线性代数》、《电动力学》、《理论力学》、《高频电子学》等课程基础。
六、成绩评定平时成绩、期末成绩各占30%和70%。
七、主要教学内容第一章绪论(4学时)一、加速器的基本构成二、加速器的发展简史三、加速器的分类四、加速器的应用五、粒子运动参量的相对论述第二章带电粒子源(4个学时)一、带电粒子束的主要参数二、离子源的工作原理及结构三、离子源的主要类型四、电子和正电子源第三章高压加速器(4学时)一、概述*二、高压发生器三、高压电场与绝缘介质四、加速管五、高压加速器的其它技术*六、典型高压加速器及其应用第四章带电粒子在恒定磁场中的运动与聚焦(4学时)一、粒子的封闭轨道和运动方程二、带电粒子在均匀磁场中的运动方程三、带电粒子在常梯度磁场中的运动四、带电粒子在交变梯度磁场中的运动第五章感应型加速器(4学时)*一、电子感应加速器工作原理二、电子感应加速器的结构三、电子束的性能及电子感应加速器的应用四、直线感应加速器第六章回旋加速器(8学时)一、前言*二、经典回旋加速器三、等时性回旋加速器原理四、离子在中心区和引出区的运动五、高频与磁铁系统六、回旋加速器的发展现状和实例第七章自动稳相原理(4学时)*一、自动稳相原理的提出二、相运动方程及小振幅下的相振荡三、相运动的摆模型及位能函数四、相图五、相运动的衰减第八章强聚焦同步加速器及高能加速器组合(4学时)一、同步加速器的发展概况及工作原理二、两种强聚焦系统方案三、同步加速器结构四、共振现象及工作点的选取五、跳相及临界能量六、粒子的注入和引出七、增强器和储存环八、光子工厂九、对撞机十、高能加速器的组合和现状第九章直线加速器(4学时)一、概述二、直线加速器的射频加速结构三、粒子在直线加速器中的运动四、离子直线加速器*五、电子直线加速器六、超导直线加速器第十章电子回旋加速器(4学时)一、发展概述二、普通电子回旋加速器速三、跑道式电子回旋加速器四、超导跑道式电子回旋加速器第十一章加速器新原理与新技术进展(4学时)一、加速器新技术在几个领域内的进展二、加速器新原理研究八、教学手段与方法1、将最新的研究成果充实到教学中我们本着精简经典增加现代的宗旨加强了课程的现代化建设，在体系上减少了内容上的重复，在时间上适当减少教学时数，强化了加速器的基本思想和研究方法教学，压缩传统的教学内容，增加了现代物理学前沿的重大研究成果和前沿课题研究介绍，体现了教学观念和内容的现代化，拓宽学生的知识视野。
完整word版,例谈几种常见加速器的工作原理
例谈几种常见加速器的工作原理浙江奉化中学 王军明加速器的全称是“带电粒子加速器”,顾名思义，它是利用电磁场加速带电粒子的装置。
带电粒子包括电子、质子、α粒子和各种离子。
加速器将电磁能量转移给带电粒子,使带电粒子速度加快,能量增高。
自1931年首台静电加速器问世以来，这种作为探索原子核结构而发展起来的粒子加速器得到迅速的发展。
加速器类型已增加到20多种。
数量已达五千多台。
按粒子在加速过程中的轨迹和加速原理相结合的分类方法：可分为高压加速器、感应加速器、直线加速器和回旋加速器。
04年高考又把“回旋加速器”列入考试大纲，所以本文结合例题简单谈谈这几类加速器的工作原理。
一、高压加速器高压加速器是利用直流电场加速带电粒子的加速器。
这类加速器结构简单，造价低廉。
例1、串列加速器是用来产生高能离子的装置。
如图（一）中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b 处有很高的正电势U,a 、c 两端均有电极接地（电势为零）。
现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达b 处时，可被设在b 处的特殊装置将其电子剥离，成为n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B 匀强磁场中，在磁场中做半径为R 的圆周运动，已知碳离子的质量kg m 26100.2-⨯=，v U 5105.7⨯=，,2,50.0==n T B 基元电荷c e 19106.1-⨯=,，求R.解析：设碳离子到达b 处时的速度为1v ,从c 端射出时的速度为2v ，由能量关系得eU mv =2121……①，neU mv mv +=21212221……②，进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得Rv m B nev 222=……③ ， 由以上三式可得 e n mU nB R )1(21+=……④ ， 由④式及题给数值可得R=0.75m二、感应加速器例2，电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场加速电子的。
电子感应加速器高中物理
电子感应加速器高中物理
电子感应加速器是一种电子器件，其主要功能是以感应方式测量物体的加速度。
它利用电磁原理，将目标物体表面上磁场中对电流加速度的变化变成电信号，然后将该信号送入电子计算机，进而计算出物体的加速度。
电子感应加速器是由一个有两个芯子的电感元件和一个加速度计连接组成。
当目标物体表面的磁场与加速计中的磁场相互作用时，它会产生一个电信号，这个信号就是物体的加速度。
这个电信号能够被电子计算机精确捕捉出来，从而可以用来测量物体的加速度。
电子感应加速器在日常生活中应用较为广泛，比如在制造高速转轮的时候，此类电子器件可以用来实时测量转轮的转速，从而将其调节到特定值。
此外，它还可以用来检测安全带的紧固度，为空中机器的安全操作提供依据；或者用于汽车中的安全系统，实时检测汽车的行车状态，决定开关灯等。
加速器原理及应用
世界上最高能量的直线型电子对撞机是美国
Standford的电子对撞机SLAC； 世界上最大的同步加速器型电子对撞击是西欧核
（1）早期
1919年，英国物理学家卢瑟福（Rutherford）第
一次用镭放射的α射线发现核反应：
14 7
N(α,P)
17 8
O
之后提出了用人工方法加速带电粒子的设想和要求，
激发了人们寻求更高能量的粒子来作为“炮弹”的愿
望。
之前研究原子核结构的粒子束有两种：天然放射性 核素发出的射线和来自天外的宇宙射线。前者放射线 粒子的流强太低，能量不高，因而产生核反应的几率 很小；后者粒子的能量可高达1021eV，但其强度太弱， 并且实验结果难以预料；
子研究中心CERN于1989年末建成的LEP； 最早出现的质子对撞机是CERN于1971年建成的
质子同步加速器型对撞机ISR，在其基础上，CERN 的SPS已被建成正、负质子对撞机；
世界上第一台采用超导磁体的高能质子同步加速
器，是美国费米实验室的Tevatron。超导技术具有减 少高能加速器的重量，缩减轨道尺寸，降低耗电功 率等优点。
的维克斯勒（B.H.Bekcsep）先后几乎同时独立发现了 准共振加速器以之为基础的“自动稳相原理”，使各类 准共振加速器在近似共振的回旋加速器的基础上迅速地 向前推进；
自动稳相原理的发现是加速器发展史上的一次重 大革命，它导致一系列能突破回旋加速器能量限制的 新型加速器产生：同步回旋加速器（高频加速电场的 频率随倍加速粒子能量的增加而降低，保持了粒子回 旋频率与加速电场同步）、现代的质子直线加速器、 同步加速器（使用磁场强度随粒子能量提高而增加的 环形磁铁来维持粒子运动的环形轨迹，但维持加速场 的高频频率不变）等。
加速器原理总结
加速器原理总结第一章：绪 论1、加速器的分类： 1) 按加速粒子的种类分:①电子加速器;②离子加速器;③全粒子加速器. 2) 按粒子运动轨道形状分:①直线加速器;②回旋加速器;③环形加速器. 3) 按加速电场的种类分①高压;②感应;③高频共振加速器; 2、加速器束流品质（1）粒子的品种（电子、离子、全粒子） （2）束流能量及可调范围; （3）束流的能散度：EE∆ （4）束流强度及时间特性：I ，直流束或脉冲束。
（5）束流的发射度：'(,)S r r επ=()mm mrad ⋅3、粒子运动参数的相对论表达式 相对速度：v cβ= 粒子质量：m = 粒子能量：20mc ε=;22mc ε===001)W εεε=-=20()w P mv m c mc ccβεββ+====由：22mc ε===12220()βεεε=-⇒1112222200001122000111()[()()][()]11[(2)][(2)]P w c c cw w w c cεεεεεεεεεεεε=-=-+=+=-+=+第二章 带电粒子的产生→电子枪和离子源1、电子枪-基本结构和工作原理 （1）热发散电子枪的结构及工作原理 （2）场致式电子枪的结构及工作原理2、离子源-基本结构和工作原理 （1）高频离子源的结构及工作原理; （2）双等离子源的结构及工作原理; （3）ECR 离子源的结构及工作原理.（4）离子源中产生等离子体的基本过程：电离、离解过程；复合过程；动态平衡。
3、离子源的束流品质 （1）束流强度； （2）束流的发射度；（3）束流的亮度。
4、束流相空间理论1）在理想条件下，),(x x '或),(y y '二维束流相空间（相平面）中的相图，及束流发射度表达式。
2）发射度的几种基本测量方法：三截面测量法；多孔取样测量法，二维投影密度的双缝法。
第三章 倍压加速器1、高压型加速器两种基本类型（倍压、静电）2、倍压加速器的基本结构及原理3、单极倍压线路的电路图及工作原理。
电子感应加速器
电子感应加速器简介电子感应加速器是一种物理实验装置，用于研究和测量带电粒子的运动和相互作用。
它利用电磁感应的原理将带电粒子加速到高速，并将其引导到特定的目标或探测器上。
原理电子感应加速器的工作原理基于洛伦兹力和电磁感应的相互作用。
当带电粒子穿过磁场或电场时，会受到洛伦兹力的作用，从而改变其运动方向和速度。
根据这个原理，电子感应加速器利用磁场和电场的组合来加速和引导带电粒子。
组成电子感应加速器一般由以下几个主要部分组成：1.加速区（Acceleration Region）：加速区是电子感应加速器的核心部分，它由一组电磁铁和电极组成。
这些电磁铁和电极产生的磁场和电场可以加速和引导带电粒子。
2.控制系统（Control System）：控制系统用于调节和控制加速器中的电场和磁场，以确保带电粒子获得适当的加速和引导。
3.目标/探测器（Target/Detector）：目标或探测器用于接收和测量带电粒子在加速器中的运动和相互作用。
根据实验的需要，目标或探测器可能具有不同的结构和功能。
工作流程电子感应加速器的工作流程可以简单概括为以下几个步骤：1.初始状态：带电粒子进入加速区之前，控制系统将设置电场和磁场的初始值。
这些初始值将决定带电粒子的加速和引导路径。
2.加速：一旦带电粒子进入加速区，控制系统将调节电场和磁场的强度，以使带电粒子获得适当的加速。
带电粒子将沿着预定的轨道加速并改变其速度和方向。
3.目标/探测器：当带电粒子达到所需的速度或能量时，它们将进入目标或探测器。
目标或探测器将接收和测量带电粒子的性质和相互作用。
4.数据分析：通过对目标或探测器上得到的数据进行分析，研究人员可以了解带电粒子经过加速器时的运动和相互作用。
这些数据有助于理解粒子物理学和相关研究。
应用领域电子感应加速器在科学研究和工业应用中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：•粒子物理学：电子感应加速器可以用来研究原子核和基本粒子的结构和相互作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
感应加速器的原理和技术
张伦
（国防科大三院三队，长沙，410072）
摘要：简要分析了回旋加速器存在的缺陷，说明了感应加速器的原理，并对相关技术进行了初步的探究。
关键词：感应加速器
1 问题的提出
目前，粒子加速器按照粒子加速过程中路径的不同可分为直线型和曲线形，在中学的学习中，我们简要的了解了直线型加速器和劳伦兹回旋加速器的相关原理。
劳伦兹加速器能够实现在小范围内利用较低电压加速粒子的目的，减少了加速器的建造成本和体积，但是劳伦兹加速器在粒子加速上有不可避免的自身缺陷：
最初发明回旋加速器的思想是：粒子在无场的D 型盒内转半个周期的时间，必须严格等于D 型间隙的加速场变化半个周期的时间。
可是实际上，考虑高速情况下粒子质量的相对论效应，粒子在磁场中的旋转周期是随着粒子能量的增长而增长的。
[1]
ZeB m T c π2=
（1） 2/120)1(β-=m m ~质量相对论效应 （2） 另一方面由于磁感应强度B 沿着半径增大而减小，两者更加大了在粒子加速过程中旋转周期c T 与加速电场周期间的差距。
从而使粒子
不能与加速电场“谐振”而导致在电场中减速，限制了最大速度。
2 解决原理
由电磁感应定律可知：随时间变化的磁感应强度B 会感生涡旋电场，其大小和分布由下式决定：
t
B E ∂∂-=⨯∇ （3） 在电子感应加速器中，通常采用轴对称分布的磁场，因此涡旋电场的形状是闭合的圆环，电场的方向则与磁感应强度增长的所组成的右手螺旋系统方向相反。
由于涡旋电场的性质，进入到电场区并符合一定初始条件的粒子，有可能被这样的涡旋电场连续的加速而获得较大的速度，并且在这个过程中不受粒子质量相对论效应的影响。
这样就克服了回旋加速器的速度限制。
3、感应加速器原理和技术
3.1沿恒定轨道加速电子的条件
在轨道附近的环形狭窄区域，设置了迫使电子做圆周运动的导引磁场，为了使电子在加速过程中沿一个恒定的轨道运动，必须是导引磁场强度)(0
t B R 随时间的增长率与粒子动量)(t P 的增长率之间保持平衡，由此决定粒子加速过程中运动的平衡轨道[2]，下面我们探究两者之间关系：
粒子在磁场中作圆周运动，洛伦兹力提供向心力，满足
)()()(020
2t B t ev R t mv R = （4） 即
)
()(00t eB t P R R = （5）
由相对论动量-能量关系
220222/c m c E P -=-相 [4] （6） 则有
c
E W W t P 2
/10)]2([)(+= （7） 其中W 为粒子动能，0E 为粒子静止能量。
为满足沿恒定轨道加速粒子的条件，必有
a t ceB E W W t eB t P R R R =+==)
()]2([)()(002/100 （8）
其中0R 为轨道半径，a 为常数。
3.2粒子能量增长与加速磁通变化之间关系 涡旋电场的电场线为闭合线，在此，为简单起见，我们讨论粒子沿加速轨道回旋一周的能量变化来探究粒子能量增长和加速磁通变化之间关系。
粒子沿加速轨道回旋一周所增加的能量为：
⎰⎰-=-=l l l F l E e N
W d d d d （9） 上式中，W 和N 各位粒子的动能和回旋的圈数，e 是电荷的绝对值。
对（3）式取积分可得
t
l E l ∂∂-=⎰φ d （10） 上式中φ是所取封闭路径内的磁通量。
把（10）代人（9）式可得：
t e N W ∂∂=φd d （11） 考虑到我们探究的目的：粒子能量增长与加速磁通变化之间的关
系，又注意到)d /d )(d /d (d /d N t t W N W =，即可求得粒子能量改变W ∆与所需磁通量改变φ∆之间的关系：
⎰=∆f i W W v
W R e d 2)(0πφ [2] （12） 式中角标i 和f 分别代表了初始和终了的量，以电子为例，在能量达到几个兆电子伏时，就可以近似的认为c v =，考虑粒子高能下的运动，则有：
P e
R W ec R ∆=∆=∆0022ππφ （13） 上式中，i f i f W W W -=∆-=∆,φφφ，0R 为平衡轨道半径。
第二的等号成
立利用高能情况下c v =进行了近似.
由此，我们便弄明白了粒子能量增长与加速磁通变化之间的关系，那么在感应加速器中，我们想要粒子的能量达到某一量值只需要在粒子加速过程中改变相应的磁通量即可。
3.3加速器磁感应强度与导引磁场强度之间的2：1条件[2]
(由于作者水平有限，这一部分来自《粒子加速器原理》的相关内容)
从（7）式和（13）式可知，为了维持粒子在恒定的轨道上加速而获得能量，导引和加速磁感应强度的绝对值都必须随时间增加，并且它们之间必须服从由下面而求得的比例关系：
从（7）式可得：
)()(0
0t B eR t P R ∆=∆ （14） 式中)(0
t B R 为导引磁场强度，将（14）式代入（13）式，并定义2
0R B z πφ= 为加速磁感应强度，它是轨道所包围的面积的平均磁感应强
度，即得：
z R B t B
∆=∆2
1)(0 （15） （15）式说明，要是粒子在不断增长的磁场中沿一半径不变的圆形轨道作加速运动，就必须保持这个轨道范围内的平均磁感应强度为轨道上导引磁感应强度的两倍。
这就是所谓的感应加速器中的2：1条件。
在此条件下，粒子动量与导引磁感应强度的增长满足（8）式。
至此，我们讨论了感应加速器保持粒子在恒定圆轨道的条件和粒子能量增加与轨道磁通量变化之间的关系。
从原理上给出了利用电磁感应产生旋场加速粒子的方法。
3.4 能量极限
正如当时人们对于原子结构的攻击一样：带电粒子作类圆运动会以电磁辐射的形式损失能量，原子结构后来以量子模型解决了这一诘难，然而，加速器中粒子轨道并非量子化的，必然存在能量辐射，如果粒子运行一周通过电场获得的能量和辐射损失的能量相等时便不能继续加速，达到能量极限。
所以我们看到，感应加速器虽然在原理和实践上解决了回旋加速器中存在的质量相对论效应，但是也难逃能量极限的“鬼门关”，这也折射出现实生活中的“不存在一劳永逸”的哲理：我们不可能找到一种方法实现对于粒子的无限制加速。
由于作者水平有限，也因为见识有限，没有涉猎相关辐射的理论，对于能量的辐射和粒子在磁场中做圆运动的关系不能给出定量的关系，在此不做定量的分析和深入讨论，感兴趣的读者可以作深入研究。
4.结束语
通过对于回旋加速器缺陷的讨论，论证了利用旋场进行加速的优点和可能，并对其技术实现进行了简单的研究。
目前，世界上的加速器五花八门，同时，随着科技创新的不断进行，双束加速、等离子体加速、激光加速等打破传统的加速方法相继被提出并进行了相关的可行性的论证。
加速器的发展直接促进了人们对于宇宙和物理学基本定律和基本粒子的了解，对于人类认识的拓展起到了很大的促进作用。
作者水平有限，相关叙述和论证可能存在不严密和错误之处，而且对于能量极限等重要内容没有给予充分的论证。
不过在此次论文撰写过程中的收获确实不少，探究中对于感应加速器有了更深刻的认识。
参考文献：
[1]谭家麟加速器与科技创新
[2]桂伟燮洪忠悌粒子加速器原理
[3]方守贤梁岫如带电粒子加速器
[4]大学物理。