不对称短路时短路点电流和电压的分析及

.不对称短路时短路点电流和电压的分析及...————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第5章电力系统不对称短路的计算分析5.1 基本认识5.2元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简5.3不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算前言：1. 不对称短路时短路点的电流和电压出现不对称，短路点电流和电压的计算关键是求出其中一相的各序电流、电压分量。

2.各序电流、电压分量分量的计算方法：解析法——解方程：上述5.1中三序网的基本式+三个补充方程（据不同类短路型的边界条件列出。

——繁，不用有两种复合序网法——将三个序网适当连接———组成复合序网法，求各序电流、电压（该法易记，方便，故广泛用——实际上是由解析法推导出的）3. 何谓“复合序网’——将三个序网适当连接，体现a 相各序电流、电压关系的网络图。

4.设对短路点各序网络图以简化到最简单的形式（见下图）——且表达形式有三种 正序网表达1 表达2 表达3_表达1 表达2 表达3 零序网Ef (n)1a IE∑1jX1a IG∑1X∑2jX f (n)2a I 2a U ∑2X ∑2jX 2a I + 2a U_+ 1a U _ + 1a U_∑jX f (n)a Ia U∑X∑jX 0a I+a U _∑1jX—表达1 表达2 表达3一、 复合序网图及相量图（一） 单相接地)1(a f （如下图所示）a 相——故障相，特殊相 bc 相——非故障相b I cI 分析： 边界条件：0)1()1(==c b I I 0)1(=aU据对称分量法,得：)1(0)1(2)1()1(2)1()1()1(131)(31a a a c b a a I I I I a I a I I ===++= ——即三序电流相等 0)1(0)1(2)1(1)1(=++=a a a a U U U U———三序电流、电压可用下图5-30体现，称为复合序网。

E∑1jX1a I2a U∑2jX 2a I+1a U _a U∑jX 0a I图5-30 f (1)复合序网注：(1)复合序网，体现了三序电流、电压的关系)1(0)1(2)1(1a a a I I I ==0)1(0)1(2)1(1=++a a a U U U(2) 由复合序网,可直接写出短路点f (1)点的各序电流、电压)1(0)1(2321)1(1)(a a a a I I X X X j E I ==∑+∑+∑=)()1(0)1(21)1(1)1(1a a a a a U U X I j E U +-=∑-=∑-=2)1(2)1(20X I j U a a∑-=0)1(0)1(00X I j U a a（3）短路点故障相电流)1(1)1(0)1(2)1(1)1(3a a a a a I I I I I =++= —— 即为正序电流)1(1a I 的3倍2.相量图（设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=注：（1）由相量图可见，短路点:故障相电压0)1(=a U )1(1)1(3a a I I=非故障相电压O cb U U 120,)1()1(≤=但相位差 0)1()1(==c b I I（2）作相量图方法A 先作各相各序分量B 再作各相U 、I 相量（二） 两相短路)2(,c b f （如下图所示）bc 相——故障相a 相——非故障相，特殊相aI b I c I 分析： 边界条件：0)2(=aI )2()2(c b I I -= 0)2()2(=-cb U U据对称分量法,得：0,0)2(0)2(0==a a U I （无零序网）)2(2)2(1a a I I -=———)2(2)2(1a a U U =三序电流、电压可用下图5-31体现，称为复合序网。

—E∑1jX 1a I2a U ∑2jX 2a I +1a U图5-31 f (2)复合序网注：(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系)2(2)2(1a a I I -=)2(2)2(1a a U U= ——无零序电流、电压(2) 由复合序网,可直接写出短路点f (2)点的各序电流、电压)2(221)2(1)(a aa I X X j E I -=∑+∑=∑-==2)2(2)2(2)2(10X I j U U a a a（3）短路点故障相电流)2(1)2(12)2(1)2(12)2(2)2(12)2()2(3)(a a a a a a c b II a a I a Ia I a I a I I =-=-=+=-= —— 即为正序电流)2(1a I的3倍2.相量图（设)0)2(1)2(1o a a I I ∠=注：（1）由相量图可见，短路点:非故障相电压)2(1)2(2a a U U = 0)2(=aI故障相电压)2()2()2(21ac b U U U -== )2(1)2()2()2()2(3a cbcb II I I I ==-=且（2）作相量图方法:A 先作各相各序分量B 再作各相U 、I 相量（三） 两相接地短路)1,1(,c b f （如下图所示）a 相——非故障相，特殊相 bc 相——故障相b I cI 分析：边界条件：0)1,1(=bU0)1,1(=cU 0)1,1(=aI据对称分量法,得：)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U == ——即三序电压相等———0)1,1(0)1,1(2)1,1(1=++a a a I I I ——即三序电流相量和等于0三序电流、电压可用下图5-32体现，称为复合序网。

E∑1jX1a I2a U∑2jX 2a I+1a U _a U∑jX 0a I图5-33 f (1，1)复合序网注：(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U == 0)1,1(0)1,1(2)1,1(1=++a a a I I I(2) 由复合序网,可直接写出短路点f(1，1)点的各序电流、电压)//(021)1(1∑∑+∑=X X X j E I aa∑+∑∑⨯-=020)1,1(1)1,1(2X X X I I a a∑+∑∑⨯-=022)1,1(1)1,1(2X X X I I a a)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U ==∑-=0)1,1(00X Ij a（3）短路点故障相电流)(02022)1,1(1)1,1(0)1,1(2)1,1(12)1,1(∑∑∑+∑-=++=+Xa a a ab X aX X a I I I a I a I)(02022)1,1(1)1,1(0)1,1(22)1,1(1)1,1(∑∑∑+∑-=++=+Xa a a a c X X a X a I I I a I a I绝对值)1,1(120202)1,1()1,1()(13a cbI X X X X II ⨯∑+∑∑∑-⨯==2.相量图（设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=注：（1）由相量图可见，短路点: 故障相电压0)1,1()1,1(==cb U U )1,1()1,1(c b I I = 非故障相电压)1,1(1)1(3a a U U = 0)1,1(=aI （2）作相量图方法A 先作各相各序分量B 再作各相U 、I 相量二、短路点正序电流及故障相电流绝对值通式1. 正序电流)(1)(1n an a X X E I∆+∑=附加电抗表7－3 简单短路时的)(n Z ∆和)(n m短路类型)(n f)(n Z ∆)(n m单相短路)1(f 20Z Z ∑∑+3两相短路)2(f2Z ∑3两相接地短路)1,1(f ∑∑∑∑+⨯0202Z Z Z Z20202)(13∑∑∑∑+⨯-Z Z Z Z三相短路)3(f0 1式中，)(n Z ∆表示附加阻抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标（n ）是代表短路类型的符号。

式（7－52）表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点每一相中加入附加电抗)(n Z ∆而发生三相短路时的电流相等。

这个概念称为正序等效定则。

2.故障相电流绝对值通式由以上分析，我们可以看出，短路电流绝对值与它正序分量的绝对值成正比，即：()()1n n k a I m I ••= 式中，)(n m 是比例系数，其值视短路的种类而异。

各种简单短路时的)(n m值见表7－3三、任一时刻短路点故障相周期分量绝对值的简单计算。